В разных областях общественной жизни, целом ряде наук и методов исследования используются формулы показателей темпа роста и темпа прироста. Наиболее часто они применяются в экономике и статистике для выявления тенденций и результатов проведенных мероприятий. В этой статье рассматриваются ситуации, когда нужны эти формулы, их определения и порядок вычисления.
Темп роста
Вычисление темпа роста начинается с определения ряда чисел, между которыми нужно найти процентное соотношение. Контрольное число обычно сравнивают или с предыдущим показателем, или с базовым, стоящим в начале числового ряда. Итог выражается в процентах.
Формула темпа роста выглядит следующим образом:
Темп роста = Текущий показатель/Базовый показатель*100%. Если итог получается больше 100% — отмечается рост. Соответственно, меньше 100 – снижение.
Примером можно использовать вариант роста и снижения заработной платы. Сотрудник получал зарплату помесячно: в январе – 30 000, в феврале – 35 000. Темп роста составил:
Темп прироста
Формула темпа прироста позволяет вычислить процентное отражение, на сколько выросло или уменьшилось значение показателя за определенный период. В этом случае видна более конкретная цифра, позволяющая судить об эффективности работы в динамике. То есть вычисляя отношение заработной платы (или другой характеристики) по формуле темпа прироста, мы увидим, на сколько процентов изменилась данная сумма.
Существует два варианта расчета:
- Темп прироста = текущее значение / базовое значение * 100% — 100%:
35 000/30 000*100%-100%=16,66%;
- Темп прироста = (текущее значение — базовое значение) / базовое значение * 100%:
(35 000-30 000)/30 000*100%=16,66%.
Оба способа расчета являются идентичными. Отрицательный математический результат говорит об уменьшении показателя за рассматриваемый период. В нашем примере заработная плата работника в феврале стала на 16,66% выше, чем в январе.
Формулы роста и прироста: базисный, цепной и средний
Темп роста и прироста могут быть найдены несколькими способами в зависимости от целей вычислений. Выделяют формулы получения базисного, цепного и среднего темпа роста и прироста.
Базисный темп роста и прироста показывает отношение выбранного показателя ряда к показателю, принятому за основной (база вычисления). Обычно он находится в начале ряда. Формулы для вычисления следующие:
- Темп роста (Б) = Выбранный показатель/Базовый показатель*100%;
- Темп прироста (Б) = Выбранный показатель/Базовый показатель*100%-100.
Цепной темп роста и прироста показывает изменение показателя в динамике по цепочке. То есть отличие каждого последующего показателя по времени к предыдущему. Формулы выглядят так:
- Темп роста (Ц) = Выбранный показатель/Предшествующий показатель*100%;
- Темп прироста (Ц) = Выбранный показатель/Предшествующий показатель*100%-100.
Между цепным и базисным темпом роста существует взаимосвязь. Отношение итога деления текущего показателя на базисный к итогу деления предыдущего показателя на базисный равен цепному темпу роста.
Средний темп роста и прироста используется для определения усредненной величины изменения показателей за год или другой отчетный период. Для того чтобы определить данную величину, нужно определить среднюю геометрическую от всех показателей в периоде либо найти путем определения отношения конечной величины к начальной:
Нюансы вычислений
Представленные формулы очень похожи и могут вызывать затруднение и путаницу. Для этого поясним следующее:
- темп роста показывает, сколько процентов составляет одно число от другого;
- темп прироста показывает, на сколько процентов увеличилось или уменьшилось одно число относительно другого;
- темп роста не может быть отрицательным, темп прироста – может;
- темп прироста можно вычислить на базе темпа роста, обратного порядка не допускается.
В экономической практике чаще используется показатель прироста, поскольку он более наглядно отражает динамику изменений.
Вконтакте
Если вам когда-нибудь приходилось иметь дело с анализами рядов динамики, то наверняка вы наслышаны о таких статистических показателях, как темп роста и темп прироста. Но если темп роста понятие достаточно простое, то темп прироста часто вызывается множество вопросов, касающихся в том числе и формулы его расчета. Эта статья будет полезна как для тех, для кого эти понятия не новы, но слегка забыты, так и для тех, кто слышит данные термины впервые. Далее мы растолкуем для вас понятия темпа роста и прироста и расскажем вам о том, как найти тем прироста.
Темп роста и темп прироста: в чем разница?
Темп роста – это показатель, который необходим для того, чтобы определить, сколько занимает одно значение ряда в другом. В качестве последнего, как правило, используют предыдущую величину, или же базисную, то есть ту, которая находится в начале исследуемого ряда. Если результат вычислений темпа роста оказывается больше ста процентов, то это говорит о том, что имеет место увеличение показателя, который исследуется. И наоборот, если в результате получаем меньше ста процентов, это значит, что исследуемый показатель уменьшается. Рассчитывать темп прироста достаточно просто: нужно найти отношение значения за период отчета к значению базисного или предыдущего временного отрезка.
В отличие от темпа роста, темп прироста позволяет вычислить на сколько изменилась величина, которую мы исследуем. При расчетах полученное положительное значение может свидетельствовать о наличии темпа прироста, в то же время, отрицательное значение говорит о том, что имеет место темп снижения значения относительно предыдущего или базисного периода.
Каким же образом рассчитывают темп прироста? Для этого расчета необходимо сперва найти отношение показателя к предыдущему, а после вычесть из полученного результата единицу и умножить получившуюся сумму на сто. Умножив число на сто вы сможете получить итог в процентах.
Такой способ расчета используется чаще остальных, но случается и такое, что известно только значение абсолютного прироста, а фактическое значение показателя, который мы анализируем, нам не известно. Можно ли рассчитать темп прироста в таком случае? Можно, но в этом стандартная формула нам уже не поможет, необходимо применить альтернативную формулу. Суть ее состоит в том, чтобы найти процентное отношение абсолютного прироста к определенному уровню, в сравнении с которым он рассчитывался.
Важно, что абсолютный прирост может быть как положительным, так и отрицательным. Узнав эту информацию можно определить, увеличивается или уменьшается выбранный показатель за определенный период.
Как вычислить темп прироста
Поскольку темп прироста – величина относительная, он вычисляется в долях или в процентах, и выступает в роли коэффициента прироста. Если перед нами стоит вопрос, как определить темп прироста, нам нужно разделить абсолютный прирост за выбранный период на показатель за начальный период и умножить итоговую величину на сто, чтобы получить цифру в процентном отношении.
Для наглядности рассмотри пример. Допустим, у нас есть следующие условия:
- Выручка за отчетный период составляет Z рублей;
- Выручка за предыдущий период составляет R рублей.
Мы уже можем вычислить, что абсолютный прирост будет равен Z-R при таких условиях. Далее мы рассчитываем темп прироста за весь выбранный период. Для этого необходимо определить исходный уровень (допустим, это будет год образования предприятия). В таком случае абсолютный прирост вычисляется как разница между показателями последнего и первого года. Тогда темп прироста за весь период мы вычисляем путем разделения этой разницы на показатель первого года.
Расчет темпа прироста на калькуляторе
Конечно, формула темпа прироста вовсе не сложная, но даже с такими расчетами иногда могут возникнуть трудности. Во время новейших технологий, конечно же, можно найти способы, которые облегчат нам жизнь и помогут с расчетами даже такой сложности. Сейчас в Интернете можно найти специальные калькуляторы, предназначенные для расчета аналитических показателей статистических рядов динамики. Теперь знание сложных формул совсем не обязательно для того, чтобы узнать темп роста или прироста, достаточно ввести имеющиеся данные в соответствующие поля калькулятора и он сам произведет все подсчеты.
После того, как мы расставили все точки над і и выяснили, с помощью каких формул можно узнать темп роста и прироста, важно отметить, что для того, чтобы дать единственно верную оценку исследуемому явлению не достаточно иметь информацию лишь об одном показателе. К примеру, может возникнуть случай, когда на предприятии величина абсолютного прироста прибыли постепенно увеличивается, но при этом развитие замедляется. Это говорит о том, что любые признаки динамики нуждаются в комплексном анализе.
Многие интересуются тем, как рассчитать темп роста за определенный период. При подробном рассмотрении этот вопрос может вызвать много проблем, потому что можно рассчитывать темп роста с учетом базисных, цепных и средних показателей с разными нюансами. Мы же рассмотрим этот вопрос в более простом контексте.
Расчет темпа роста: формула
В обобщенном виде схема расчета темпа роста выглядит так: темп роста = данные на конец периода / данные на начало периода. Для более наглядного результата ответ умножают на 100 %, таким образом будет выражен темп роста в процентах.
Рассмотрим применение схемы темпа роста на конкретном примере. Допустим, нам нужно посчитать темп роста за несколько лет. У нас есть показатель на 2005 год — 240 и есть показатель на 2013 год — 480. Для того чтобы рассчитать темп роста за эти годы в процентах, мы 480/240 * 100%. Результат: 200 %. Темп роста составил 200 %, это значит, что рассматриваемый нами показатель с 2005 по 2013 год вырос в два раза.
Часто темп роста путают с темпом прироста, так как их формулы похожи, однако эти показатели все же разные. Для того чтобы найти темп прироста, нужно вычесть из показателя в расчетном периоде показатель в базисном, затем поделить результат на показатель в базисном и умножить на 100. В итоге получится темп прироста в процентах. Рассмотрим на примере выше. Допустим, что 240 — это показатель за базисный период, а 480 — показатель за отчетный период. Итак, (480-240)/240 * 100% = 100%. Темп прироста составил 100 %.
Как видите, темп роста и темп прироста — это разные показатели. Темп роста показывает, как растет показатель, во сколько раз он изменяется за рассматриваемый период, а темп прироста показывает, на сколько увеличивается рассматриваемый показатель за определенный период. Каждый из них рассчитывается по-своему, поэтому не стоит их путать.
Найдем темп роста показателей, темп прироста показателей. На основе базовых показателей рассчитаем показатели интенсификации производственных ресурсов, содержащихся в формуле (1).
Темп роста найдем путем отношения данных второго года на первый год и умноженный на 100%. Темп прироста находим вычитанием из полученной цифры 100%.
1. Темп роста проданной продукции равен:
(3502: 2604) х 100% = 134, 5%,
Темп прироста равен:
134,5% - 100% = 34,5%;
2. Темп роста персонала равен:
(100: 99) х 100% = 101,0%,
Темп прироста равен:
101,0% - 100% = 1,0%;
3. Темп роста оплаты труда равен:
(1555: 1365) х 100% = 113,9%,
Темп прироста равен:
113,9% - 100% = 13,9%;
4. Темп роста материальных затрат равен:
(1016: 905) х 100% = 112,3%,
Темп прироста равен:
112,3% - 100% = 12,3%;
5. Темп роста амортизации равен:
(178: 90) х 100% = 197,8%,
Темп прироста равен:
197,8% - 100% = 97,8%;
6. Темп роста внеоборотных активов равен:
(1612: 1237) х 100% = 130,3%,
Темп прироста равен:
130,3% - 100% = 30,3%;
7. Темп роста оборотных активов равен:
(943: 800) х 100% = 117,9%,
Темп прироста равен:
117,9% - 100% = 17,9%;
Результаты расчетов занесем в таблицу 7.
Для базового года:
1. Оплатоемость продукции: 1365: 2604 = 0,524194;
2. Материалоемкость продукции: 905: 2604 = 0,524194;
3. Амортизациеемкость продукции: 90: 2604 = 0,034562;
4. Фондоемкость продукции: 1237: 2604 = 0,524194;
800: 2604 = 0,307220.
Для отчетного года:
1. Оплатоемкость продукции: 1555: 3502 = 0,444032;
2. Материалоемкость продукции: 1016: 3502 = 0,290120;
3. Амортизациеемкость продукции: 178: 3502 = 0,050828;
4. Фондоемкость продукции: 1612: 3502 = 0,460308;
5. Коэффициент закрепления оборотных активов:
943: 3502 = 0,269275.
Результаты внесем в таблицу 8.
Таблица 8.
Показатели интенсификации использования
производственных ресурсов
Методику анализа пятифакторной модели рентабельности активов рассчитаем методом цепных подстановок и рассмотрим влияние на рентабельность пяти вышеназванных факторов.
Сначала найдем значение рентабельности для базового и отчетного годов:
для базового года
Крентв(0) = 1-(0,524194+0,347542+0,034562) = 1-0,906298 = 0,1198, т.е. 11,98%
0,475038+0,307220 0,782258
для отчетного года
Крентв(1) = 1-(0,444032+0,290120+0,050828) = 1-0,78498 = 0,2947, т.е. 29,47%
0,460308+0,269275 0,729583
Разность в коэффициентах рентабельности отчетного и базового годов составила 0,1749, или в процентах – 17,49%.
Теперь рассмотрим, какое влияние на это повышение рентабельности оказали пять вышеназванных факторов.
1. Влияние фактора трудоемкости
Крентв|U = 1-(0,444032+0,347542+0,034562) = 1-0826136 = 0,2223, т.е. 22,23%
0,475038+0,307220 0,782258
0,2223 - 0,1198 = 0,1025, т.е. 10,25%
2. Влияние фактора материалоемкости.
Крентв|M = 1-(0,444032+0,290120+0,034562) = 1-0,768714 = 0,2957, т.е. 29,57%
0,475038+0,307220 0,782258
0,2957 – 0,2223 = 0,0734, т.е. 7,34%
3. Влияние фактора амортизациеемкости.
Крентв|A = 1-(0,444032+0,290120+0,050828) = 1-0,78498 = 0,2749, т.е. 27,49%
0,475038+0,307220 0,782258
0,2749 – 0,2957 = -0,0208, т.е. -2,08%
4. Влияние фактора фондоемкости.
Крентв|F = 1-(0,444032+0,290120+0,050828) = 1-0,78498 = 0,2801, т.е. 28,01%
0,460308+0,307220 0,767528
0,2801 – 0,2749 = 0,0052, т.е. 0,52%
5. Влияние фактора оборачиваемости оборотных средств.
Для того чтоб рассчитать влияние фактора оборачиваемости оборотных средств, вместо базовой оборачиваемости подставим отчетную цифру. Получим отчетную рентабельность. Сравнение отчетной рентабельности с предыдущей условной рентабельностью покажет влияние оборачиваемости:
0,2947 – 0,2801 = 0,0146, т.е. 1,46%.
В заключение составим сводку влияния факторов на отклонение рентабельности 2-го года по сравнению с 1-м годом:
3.2. Комплексная оценка эффективности хозяйственной деятельности
на основе экстенсивности и интенсивности
Рассмотрим расчеты предлагаемой методики комплексной оценки на примере данных ООО «Финжилсервис» за 2 года: 1-й год – базовый, 2-й год – отчетный. Исходные данные представлены в таблице 7 «Базовые показатели по предприятию за два года».
Результаты анализа внесем в таблицу 9.
Таблица 9.
Сводный анализ показателей интенсификации и эффективности
|
Виды ресурсов | Динамика качественных показа-телей, коэф-фициент |
Прирост ресурса на 1% при-роста про-дукции, % |
Доля влияния на 100% прироста продукции |
Относи-тельная экономия ресурсов, тыс. руб. |
|
|
Экстенсивности, % |
Интенсив-ности, % |
||||
|
1.а) Персонал б) Оплата труда с на-числениями 2.Материальные зат-раты 3.Амортизация 4.Основные средства (внеоборотные акти-вы) 5.Оборотные активы | |||||
|
6.Комплексная оценка всесторонней интен-сификации | |||||
Как темп роста в процентах и соответствующий ему темп прироста. При этом с первым обычно все понятно, а вот второй нередко вызывает разные вопросы, касающиеся как трактовки полученного значения, так и самой формулы расчета. Пришла пора разобраться, чем отличаются между собой эти величины и как их нужно правильно определять.
Темп роста
Данный показатель исчисляют для того, чтобы выяснять, сколько процентов составляет одно значение ряда от другого. В роли последнего чаще всего используется предыдущая величина либо базисная, то есть та, что стоит в начале исследуемого ряда. Если результат окажется больше 100%, это означает, что наблюдается увеличение исследуемого показателя, и наоборот. Рассчитать очень просто: достаточно найти отношение значения за к значению предыдущего или базисного отрезка времени.
В отличие от предыдущего этот показатель позволяет выяснить не во сколько, а на сколько изменилась исследуемая величина. Положительное значение результатов расчетов означает, что наблюдается а отрицательное - темп снижения изучаемого значения в сравнении с предыдущим или базисным периодом. Как рассчитать темп прироста? Вначале находят отношение исследуемого показателя к базисному или предыдущему, а затем из полученного результата вычитают единицу, после чего, как правило, умножают итог на 100, чтобы получить его в процентах. Этот способ используется чаще всего, однако бывает так, что вместо фактического значения анализируемого показателя известно лишь значение абсолютного прироста. Как рассчитать темп прироста в этом случае? Здесь уже нужно использовать альтернативную формулу. Второй вариант расчёта состоит в нахождении процентного отношения к тому уровню, по сравнению с которым он и был рассчитан.
Практика
Предположим, нам стало известно, что в 2010 году акционерное общество «Светлый Путь» получило прибыль в 120 000 руб., в 2011 году - 110 400 руб., а в 2012 величина дохода увеличилась по сравнению с 2011 годом на 25 000 руб. Давайте посмотрим, как рассчитать темп прироста и темп роста на основе имеющихся данных, и какой из этого можно сделать вывод.
Темп роста = 110 400 / 120 000 = 0,92 или 92%.
Вывод: В 2011 прибыль предприятия по сравнению с предыдущим годом составила 92%.
Темп прироста = 110 400 / 120 000 - 1 = -0,08, или -8%.
Это означает, что в 2011 году доходы АО «Светлый Путь» по сравнению с 2010 снизились на 8%.
2. Расчёт показателей за 2012 год.
Темп роста = (120 000 + 25 000) / 120 000 ≈ 1,2083 или 120,83%.
Это означает, что прибыль нашей компании в 2012 г. по сравнению с предыдущим, 2011 годом, составила 120,83%.
Темп прироста = 25 000 / 120 000 - 1 ≈ 0,2083 или 20,83%.
Вывод: финансовые результаты анализируемого предприятия в 2012 году оказались больше соответствующего показателя 2011 г. на 20,83%.
Заключение
После того как мы разобрались, как рассчитать темп прироста и темп роста, отметим, что на основе всего лишь одного показателя невозможно дать однозначно правильную оценку исследуемому явлению. Например, вполне может оказаться, что величина абсолютного прироста прибыли увеличивается, а развитие предприятия замедляется. Поэтому любые признаки динамики необходимо анализировать совместно, то есть комплексно.