Прогнозирование объемов продаж на примере компании ООО «Benetton»

Компания ООО «Benetton» была создана в 2003 году как фирма-франчайзиг итальянской компании Benetton Group. ООО «Benetton» входит в состав фирмы ООО «Шейла-Холдинг», которая занимается различными видам деятельности (торговля обувью, одеждой, автозапчастями, сдача в аренду торговых площадей, строительство спортивных сооружений, в частности ледового дворца и фитнес-центра и т.д.).

ООО «Benetton» находится в городе Краснодаре и представляет собой магазин модной одежды марки United Colors of Benetton, итальянской компании Benetton Group.

Benetton Group -- один из крупнейших европейских производителей одежды, обуви и аксессуаров под брэндами United Colours of Benetton (повседневная одежда/ casual), Undercolors (белье и купальники), 012 (детская одежда), Sisley (фэшн), Killer Loop («одежда для улицы»/ streetwear) и Playlife (одежда для молодежи). Также компания занимается оптовой продажей текстиля, рекламой и недвижимостью. Розничная сеть магазинов Benetton Group широко известна во всем мире, она насчитывает более 5000 магазинов в 120 странах. Штаб- квартира Benetton Group находится на Вилле Минелли в Понцано, в 30 км от Венеции. В России компания работает с 1992 года и сейчас открыто уже более 150 магазинов. В связи с ростом числа российских клиентов, в 1997 году компания открыла свой российский сервис-офис в Москве, который стал заниматься открытием новых магазинов и курированием уже существующих. Для осуществления контроля к каждому магазину был приставлен менеджер, который должен обеспечивать магазин необходимой информацией и отслеживать его деятельность.

С увеличением объемов продаж компании ООО «Benetton», возникла необходимость в более глубоком и грамотном прогнозировании будущих продаж с целью определения оптимального объема закупок и эффективного размещения товара в торговом зале.

Ранее, процесс прогнозирования на предприятии не осуществлялся, а процент роста объема закупок принимался волевым решением руководителя, опираясь на субъективные представления о развитии рынка, и составлял 10%. Но данный подход не учитывает реального роста объема продаж по каждой торговой марке. Так, на Осенне-Зимний 11-12 составленный с 10%-ым увеличением бюджет, был в последствии увеличен еще на 12%, увеличение произошло за счет дополнительных заказов в течение сезона, вызванных повышенным спросом потребителя. Но даже такие меры, удовлетворив спрос по основным направлениям (Benetton, Sisley), не смогли своевременно и полностью удовлетворить рост спроса на детские товары. Такая ситуация сложилась из-за того, что базовые заказы (около 80% от всех заказов на сезон) совершаются почти за год до начала сезона, т.е. фактически за год необходимо знать какой будет спрос на продукцию и планировать на основании этого объем заказа. Поэтому важно заранее составлять прогнозы на будущие периоды и на основании полученных данных планировать деятельность компании. прогнозирование продажа экспертный динамический

В связи с тем, что в ходе выполнения работы были выявлены проблемы в области управления продажами и закупками, руководству магазина было предложено провести прогнозирование объемов продаж на Осенне-Зимний сезон 2012-2013 и составить план закупок, исходя из получившегося прогноза. А потом сопоставить плановые данные с фактически заказанным количеством, выявить расхождения и разработать план деятельности.

Для выявления общей тенденции развития объема продаж за определенный период и составления прогноза на будущий сезон, сначала используем метод скользящей средней, а потом применим метод аналитического выравнивания.

Метод скользящей средней позволяет сгладить периодические и случайные колебания и тем самым выявить имеющуюся тенденцию в развитии. Такой эффект достигается путем осреднения эмпирических (исходных) данных и определения расчетных (теоретических) уровней. В данном случае использовалась трехчленная скользящая средняя, т.е. при расчетах учитывается три уровня в ряду динамики.

Метод аналитического выравнивания заключается в замене фактических уровней ряда теоретическими, рассчитанными по определенной кривой, отражающей общую тенденцию изменения показателей во времени. Таким образом, уровни динамического ряда рассматриваются как функция времени. Глядя на рис. 4 и рис. 5, можно предположить, что поведение объема продаж в денежном и количественном выражении описывается моделью линейного тренда, который имеет вид, где - теоретический уровень ряда (прогнозируемый объем продаж), t-фактор времени, - начальный уровень тренда, - параметр, отвечающий за регрессию.

В ходе расчетов, было получено следующее уравнение линейного тренда:

Y= 6655 + 240*t,

Где Y- значение объема продаж в ед.

t- показатель времени,

Из уравнения видно, что в среднем с каждым месяцем объем продаж увеличивается на 240 ед.

Подставляя вместо t соответствующий период времени можно получить соответствующее данному месяцу или сезону значение объема продаж - подставляя t начиная с 13 (количество известных наблюдений 12- количество кварталов в исследуемом периоде за три года), получаем прогноз на сезон Весна-Лето 2012 и необходимый нам прогноз на Осенне-Зимний сезон 2012-2013.

Так как полученное уравнение относится к уравнению регрессии, рассчитаем среднюю ошибку прогноза и коэффициент детерминации.

Расчет произведен с помощью пакета анализа Microsoft Excel. Результаты представлены в таблице 13.

Таблица 13

Регрессионный анализ

Ошибка при использовании модели линейного тренда составляет 1157 ед. Уравнение регрессии объясняет 71% изучаемого показателя.

Так как поведение объема продаж носит сезонный характер - в I и II квартале характерны спады, а в III и IV- происходит увеличение объема продаж, то необходимо скорректировать полученные значения прогноза на средние индексы сезонности. Индекс сезонности для каждого квартала рассчитаем путем соотнесения фактического значения ряда - yi с теоретическим -. Данные расчетов индексов сезонности в количественном выражении представлены в Приложении 4, в денежном - Приложении 7.

Расчет средних значений индекса сезонности рассчитаем путем суммирования индексов за аналогичные периоды и делением на количество изучаемых явлений.

Представим результаты прогноза объема продаж с корректировкой на средние индексы сезонности в следующей табл. 14:

Таблица 14

Прогноз продаж в единицах с учетом индексов сезонности

	Индекс сезонности	с учетом индексов сезонности	Итоговое значение прогноза
Весна-Лето 2012


Осень-Зима 2012-2013

Корректировка полученных прогнозных значений на индекс сезонности позволяет получить наиболее точный результат, соответствующий определенному сезонному периоду. Именно эти значения будут использоваться в дальнейшем при прогнозировании объема закупок на следующий Осенне-Зимний сезон.

Полученные прогнозные данные нанесем на график объема продаж - рис. 14. На данном рисунке красной линией обозначены полученные прогнозные значения на Весну-Лето 2012 и Осень-Зиму 2012-2013.

Рис. 14.

Аналогичные действия проведем для расчета объема продаж в денежном выражении. Уравнение линейного тренда выглядит следующим образом:

Y= 3 975 037 + 133488*t,

Где Y- значение объема продаж, руб.

t- показатель времени,

Из уравнения видно, что выручка в среднем увеличивается на 133 488 руб. ежемесячно.

Показатели регрессии рассчитанные с помощью пакета анализа Microsoft Excel представлены в табл. 15.

Регрессионный анализ

Ошибка в данном случае составила 732797 руб. Уравнение регрессии объясняет 65% исследуемого показателя.

Прогнозные значения объема продаж с корректировкой на индексы сезонности представлены в табл.16:

Таблица 16

Прогноз продаж в рублях с учетом индексов сезонности

	Прогноз на 2012-2013	Индекс сезонности	на 2012-2013 с учетом индексов сезонности	Итоговое значение прогноза
Весна-Лето 2012


Осень-Зима 2012-2013

Рис. 15.

Полученные прогнозные данные нанесем на график объема продаж - рис. 15. На данном рисунке красной линией обозначены полученные прогнозные значения на Весну-Лето 2012 и Осень-Зиму 2012-2013.

На рис. 15. видно, что наряду с общей тенденцией увеличения объема продаж, сохраняется также сезонный характер явлений.

на тему
МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
ОБЪЕМОВ ПРОДАЖ

Выполнила Студентк а группы 5120-1 IV- го курса

факультета экономического

Малеева Светлана Викторовна

Приняла Научный руководитель доцент кафедры
экономической кибернетики

Максишко Наталья Константиновна

/Ф.И.О., учёная степень и звание /

Регистрационный номер_________

Дата_________

Подпись _________

Курсова робота: 31 страниц, 5 таблицы, 3 рисунка, 10 источников.

Объект исследования – методы прогнозирования объемов продаж.

Цель данной работы – изложить в систематизированном виде методы прогнозирования объема продаж, наиболее часто применяемые в экономической практике. Главное внимание в работе обращено на прикладное значение рассматриваемых методов, на экономическое истолкование и интерпретацию получаемых результатов, а не на объяснение математико-статистического аппарата, который подробно освещается в специальной литературе.

Метод исследования – описательный, сравнительный.

В ходе выполнения данной работы были рассмотрены основные методы прогнозирования объемов продаж, их классификация, этапы проведения и анализа.

ПРОГНОЗ, ТРЕНД, ЦИКЛИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ, СЕЗОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ, КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ, ВЕДУЩИЕ ИНДИКАТОРЫ.

ВВЕДЕНИЕ............................................................................................................ 3

1 КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОДАЖ........ 3

2 МЕТОДЫ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК............................................................. 3

3 АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ..................................................................... 3

4 СЕЗОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ.............................................................................. 3

5 ЦИКЛИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ..................................................................... 3

6 КАЗУАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ...................................... 3

ВЫВОДЫ............................................................................................................... 3

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ............................................... 3

Процесс управления предприятием представляет собой непрерывную разработку управленческих решений и применение их на практике. От эффективности разработки этих решений в значительной степени зависит успех дела. И прежде чем начинать какое-либо дело, необходимо определить цель своих действий. В процессе производства руководителям предприятия очень часто приходится сталкиваться с критическими проблемами, и от того, на сколько оптимально принятое решение, будет зависеть конечный финансовый результат деятельности предприятия.

Потребность в решении возникает только при наличии проблемы, которая в общем, виде характеризуется двумя состояниями – заданным (желаемым) и фактическим (прогнозируемым), и именно прогнозирование будет отправной точкой в процессе принятия управленческого решения. Рассогласование между этими состояниями предопределяет необходимость выработки – управленческого решения и контроля за его реализацией.

Цель данной работы - изложить в систематизированном виде методы прогнозирования объема продаж , наиболее часто применяемые в экономической практике. Главное внимание в работе обращено на прикладное значение рассматриваемых методов , на экономическое истолкование и интерпретацию получаемых результатов, а не на объяснение математико-статистического аппарата, который подробно освещается в специальной литературе.

Чтобы прогнозирование было наиболее эффективным, цели должны быть конкретными и измеримыми. То есть для каждой цели должны существовать критерии, которые позволили бы оценить степень достижения цели. Без этих критериев не возможна реализация одной из основных функций управления – контроля. Исходя из этого, можно сделать вывод, что цель, степень достижения которой можно количественно измерить, будет всегда лучше цели, сформулированной лишь словесно (вербально).

Прогнозирование – это своего рода умение предвидеть, анализ ситуации и ожидаемого хода её и изменения в будущем. Так как каждое решение – это проекция в будущее, а будущее – содержит элемент неопределенности, то важно правильно определить степень рисков, с которыми сопряжена реализация принятых решений.

Самым простым способом прогнозирования рыночной ситуации является экстраполяция, т.е. распространение тенденций, сложившихся в прошлом, на будущее. Сложившиеся объективные тенденции изменения экономических показателей в известной степени предопределяют их величину в будущем. К тому же многие рыночные процессы обладают некоторой инерционностью. Особенно это проявляется в краткосрочном прогнозировании . В то же время прогноз на отдаленный период должен максимально принимать во внимание вероятность изменения условий, в которых будет функционировать рынок.

Методы прогнозирования объема продаж можно разделить на три основные группы:

Методы экспертных оценок;

Методы анализа и прогнозирования временных рядов;

Казуальные (причинно-следственные) методы.

Методы экспертных оценок основываются на субъективной оценке текущего момента и перспектив развития. Эти методы целесообразно использовать для конъюнктурных оценок, особенно в случаях, когда невозможно получить непосредственную информацию о каком-либо явлении или процессе.

Вторая и третья группы методов основаны на анализе количественных показателей, но они существенно отличаются друг от друга.

Методы анализа и прогнозирования динамических рядов связаны с исследованием изолированных друг от друга показателей, каждый из которых состоит из двух элементов: из прогноза детерминированной компоненты и прогноза случайной компоненты. Разработка первого прогноза не представляет больших трудностей, если определена основная тенденция развития и возможна ее дальнейшая экстраполяция. Прогноз случайной компоненты сложнее, так как ее появление можно оценить лишь с некоторой вероятностью.

В основе казуальных методов лежит попытка найти факторы, определяющие поведение прогнозируемого показателя. Поиск этих факторов приводит собственно к экономико-математическому моделированию – построению модели поведения экономического объекта, учитывающей развитие взаимосвязанных явлений и процессов. Следует отметить, что применение многофакторного прогнозирования требует решения сложной проблемы выбора факторов, которая не может быть решена чисто статистическим путем, а связана с необходимостью глубокого изучения экономического содержания рассматриваемого явления или процесса. И здесь важно подчеркнуть примат экономического анализа перед чисто статистическими методами изучения процесса.

Каждая из рассмотренных групп методов обладает определенными достоинствами и недостатками. Их применение более эффективно в краткосрочном прогнозировании, так как они в определенной мере упрощают реальные процессы и не выходят за рамки представлений сегодняшнего дня. Следует обеспечивать одновременное использование количественных и качественных методов прогнозирования.

Рассмотрим подробнее сущность некоторых методов прогнозирования объема продаж, возможности их использования в маркетинговом анализе, а также необходимые исходные данные и временные ограничения.

Прогнозы объема продаж с помощью экспертов могут быть получены в одной из трех форм:

1) точечного прогноза;

2) интервального прогноза;

3) прогноза распределения вероятностей.

Точечный прогноз объема продаж – это прогноз конкретной цифры. Он является наиболее простым из всех прогнозов, поскольку содержит наименьший объем информации. Как правило, заранее предполагается, что точечный прогноз может быть ошибочным, но методикой не предусмотрен расчет ошибки прогноза или вероятности точного прогноза. Поэтому на практике чаще применяются два других метода прогнозирования: интервальный и вероятностный.

Интервальный прогноз объема продаж предусматривает установление границ, внутри которых будет находиться прогнозируемое значение показателя с заданным уровнем значимости. Примером является утверждение типа: “В предстоящем году объем продаж составит от 11 до 12,4 млн. грн.”.

Прогноз распределения вероятностей связан с определением вероятности попадания фактического значения показателя в одну из нескольких групп с установленными интервалами. Примером может служить прогноз типа:

Хотя при составлении прогноза существует определенная вероятность, что фактический объем продаж не попадет в указанный интервал, но прогнозисты верят, что она настолько мала, что может игнорироваться при планировании.

Интервалы, учитывающие низкий, средний и высокий уровень продаж, иногда называют пессимистичными, наиболее вероятными и оптимистическими. Конечно, распределение вероятностей может быть представлено большим количеством групп, но наиболее часто используются три указанных группы интервалов.

Условное форматирование (5)
Списки и диапазоны (5)
Макросы(VBA процедуры) (63)
Разное (39)
Баги и глюки Excel (3)

Прогноз продаж в Excel

Скачать файл, используемый в видеоуроке:

Статья помогла? Поделись ссылкой с друзьями! Видеоуроки

{"Bottom bar":{"textstyle":"static","textpositionstatic":"bottom","textautohide":true,"textpositionmarginstatic":0,"textpositiondynamic":"bottomleft","textpositionmarginleft":24,"textpositionmarginright":24,"textpositionmargintop":24,"textpositionmarginbottom":24,"texteffect":"slide","texteffecteasing":"easeOutCubic","texteffectduration":600,"texteffectslidedirection":"left","texteffectslidedistance":30,"texteffectdelay":500,"texteffectseparate":false,"texteffect1":"slide","texteffectslidedirection1":"right","texteffectslidedistance1":120,"texteffecteasing1":"easeOutCubic","texteffectduration1":600,"texteffectdelay1":1000,"texteffect2":"slide","texteffectslidedirection2":"right","texteffectslidedistance2":120,"texteffecteasing2":"easeOutCubic","texteffectduration2":600,"texteffectdelay2":1500,"textcss":"display:block; padding:12px; text-align:left;","textbgcss":"display:block; position:absolute; top:0px; left:0px; width:100%; height:100%; background-color:#333333; opacity:0.6; filter:alpha(opacity=60);","titlecss":"display:block; position:relative; font:bold 14px \"Lucida Sans Unicode\",\"Lucida Grande\",sans-serif,Arial; color:#fff;","descriptioncss":"display:block; position:relative; font:12px \"Lucida Sans Unicode\",\"Lucida Grande\",sans-serif,Arial; color:#fff; margin-top:8px;","buttoncss":"display:block; position:relative; margin-top:8px;","texteffectresponsive":true,"texteffectresponsivesize":640,"titlecssresponsive":"font-size:12px;","descriptioncssresponsive":"display:none !important;","buttoncssresponsive":"","addgooglefonts":false,"googlefonts":"","textleftrightpercentforstatic":40}}

Цель данной статьи - изложить в систематизированном виде методы прогнозирования объема продаж, наиболее часто применяемые в экономической практике. Главное внимание в работе обращено на прикладное значение рассматриваемых методов, на экономическое истолкование и интерпретацию получаемых результатов, а не на объяснение математико-статистического аппарата, который подробно освещается в специальной литературе.

Самым простым способом прогнозирования рыночной ситуации является экстраполяция, т.е. распространение тенденций, сложившихся в прошлом, на будущее. Сложившиеся объективные тенденции изменения экономических показателей в известной степени предопределяют их величину в будущем. К тому же многие рыночные процессы обладают некоторой инерционностью. Особенно это проявляется в краткосрочном прогнозировании. В то же время прогноз на отдаленный период должен максимально принимать во внимание вероятность изменения условий, в которых будет функционировать рынок.

Методы прогнозирования объема продаж можно разделить на три основные группы:

методы экспертных оценок;
методы анализа и прогнозирования временных рядов;
казуальные (причинно-следственные) методы.

Методы экспертных оценок основываются на субъективной оценке текущего момента и перспектив развития. Эти методы целесообразно использовать для конъюнктурных оценок, особенно в случаях, когда невозможно получить непосредственную информацию о каком-либо явлении или процессе.

Методы анализа и прогнозирования динамических рядов связаны с исследованием изолированных друг от друга показателей, каждый из которых состоит из двух элементов: из прогноза детерминированной компоненты и прогноза случайной компоненты. Разработка первого прогноза не представляет больших трудностей, если определена основная тенденция развития и возможна ее дальнейшая экстраполяция. Прогноз случайной компоненты сложнее, так как ее появление можно оценить лишь с некоторой вероятностью.

В основе казуальных методов лежит попытка найти факторы, определяющие поведение прогнозируемого показателя. Поиск этих факторов приводит собственно к экономико-математическому моделированию - построению модели поведения экономического объекта, учитывающей развитие взаимосвязанных явлений и процессов. Следует отметить, что применение многофакторного прогнозирования требует решения сложной проблемы выбора факторов, которая не может быть решена чисто статистическим путем, а связана с необходимостью глубокого изучения экономического содержания рассматриваемого явления или процесса. И здесь важно подчеркнуть примат экономического анализа перед чисто статистическими методами изучения процесса.

Прогнозы объема продаж с помощью экспертов могут быть получены в одной из трех форм:

точечного прогноза;
интервального прогноза;
прогноза распределения вероятностей.

Точечный прогноз объема продаж - это прогноз конкретной цифры. Он является наиболее простым из всех прогнозов, поскольку содержит наименьший объем информации. Как правило, заранее предполагается, что точечный прогноз может быть ошибочным, но методикой не предусмотрен расчет ошибки прогноза или вероятности точного прогноза. Поэтому на практике чаще применяются два других метода прогнозирования: интервальный и вероятностный.

Интервальный прогноз объема продаж предусматривает установление границ, внутри которых будет находиться прогнозируемое значение показателя с заданным уровнем значимости. Примером является утверждение типа: «В предстоящем году объем продаж составит от 11 до 12,4 млн. руб.».

Прогноз распределения вероятностей связан с определением вероятности попадания фактического значения показателя в одну из нескольких групп с установленными интервалами. Примером может служить прогноз типа:

Для выявления общего мнения экспертов необходимо получить данные о прогнозных значениях от каждого эксперта, а затем произвести расчеты, используя систему взвешивания индивидуальных значений по какому-либо критерию. Известны четыре метода взвешивания различных мнений:

Выбор метода остается за исследователем и зависит от конкретной ситуации. Ни один из них не может быть рекомендован для использования в любой ситуации.

Избежать проблемы взвешивания индивидуальных прогнозов экспертов и искажающего влияния отмеченных нежелательных факторов позволяет Дельфи-метод (см., например, ). Его основу составляет работа по сближению точек зрения экспертов. Всех экспертов знакомят с оценками и обоснованиями других экспертов и предоставляют возможность изменить свою оценку.

Вторая группа методов прогнозирования основана на анализе временных рядов.

Таблица 1 представляет временной ряд по показателю потребления безалкогольного напитка «Тархун» в декалитрах (дал) в одном из регионов начиная с 1993 г. Анализ временных рядов может проводиться не только по годовым или месячным данным, но также могут использоваться ежеквартальные, недельные или ежедневные данные об объемах продаж. Для расчетов был использован программный продукт Statistica 5.0 for Windows.

Таблица 1
Ежемесячное потребление безалкогольного напитка «Тархун» в 1993-1999 гг. (тыс. дал)

По данным таблицы 1 построим график потребления напитка «Тархун» в 1993-1999 гг. (рис. 1), где на оси абсцисс представлены даты наблюдения, на оси ординат - объемы потребления напитка.

Рис. 1. Ежемесячное потребление напитка «Тархун» в 1993-1999 гг. (тыс. дал)

Прогнозирование на основе анализа временных рядов предполагает, что происходившие изменения в объемах продаж могут быть использованы для определения этого показателя в последующие периоды времени. Временные ряды, подобные тем, что приведены в таблице 1, обычно служат для расчета четырех различных типов изменений в показателях: трендовых, сезонных, циклических и случайных.

Тренд - это изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временных рядов . Выявление основной тенденции развития (тренда) называется выравниванием временного ряда, а методы выявления основной тенденции - методами выравнивания.

Один из наиболее простых приемов обнаружения общей тенденции развития явления - укрупнение интервала динамического ряда. Смысл этого приема заключается в том, что первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим, уровни которого относятся к большим по продолжительности периодам времени. Так, например, месячные данные таблицы 1 могут быть преобразованы в ряд годовых данных. График ежегодного потребления напитка «Тархун», приведенный на рисунке 2, показывает, что потребление возрастает из года в год в течение исследуемого периода. Тренд в потреблении является характеристикой относительно стабильного темпа роста показателя за период.

Выявление основной тенденции может быть осуществлено также методом скользящей средней. Для определения скользящей средней формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно передвигаясь от начального уровня динамического ряда на одно значение. По сформированным укрупненным данным рассчитываем скользящие средние, которые относятся к середине укрупненного интервала.

Рис. 2. Ежегодное потребление напитка «Тархун» в 1993-1999 гг. (тыс. дал)

Порядок расчета скользящих средних по потреблению напитка «Тархун» в 1993 г. приведен в таблице 2. Аналогичный расчет может быть проведен на основе всех данных за 1993-1999 гг.

Таблица 2
Расчет скользящих средних по данным за 1993 г.

В данном случае расчет скользящей средней не позволяет сделать вывод об устойчивой тенденции в потреблении напитка «Тархун», поскольку на нее влияет внутригодовое сезонное колебание, которое может быть устранено лишь при расчете скользящих средних за год.

Изучение основной тенденции развития методом скользящей средней является эмпирическим приемом предварительного анализа. Для того чтобы дать количественную модель изменений динамического ряда, используется метод аналитического выравнивания. В этом случае фактические уровни ряда заменяются теоретическими, рассчитанными по определенной кривой, отражающей общую тенденцию изменения показателей во времени. Таким образом, уровни динамического ряда рассматриваются как функция времени:

Y t = f(t).

Наиболее часто могут использоваться следующие функции:

при равномерном развитии - линейная функция: Y t = b 0 + b 1 t;
при росте с ускорением:
1. парабола второго порядка: Y t = b 0 + b 1 t + b 2 t 2 ;
2. кубическая парабола: Y t = b 0 + b 1 t + b 2 t 2 + b 3 t 3 ;
при постоянных темпах роста - показательная функция: Y t = b 0 b 1 t;
при снижении с замедлением - гиперболическая функция: Y t = b 0 + b 1 x1/t.

Однако аналитическое выравнивание содержит в себе ряд условностей: развитие явлений обусловлено не только тем, сколько времени прошло с отправного момента, а и тем, какие силы влияли на развитие, в каком направлении и с какой интенсивностью. Развитие явлений во времени выступает как внешнее выражение этих сил.

Оценки параметров b 0 , b 1 , ... b n находятся методом наименьших квадратов, сущность которого состоит в отыскании таких параметров, при которых сумма квадратов отклонений расчетных значений уровней, вычисленных по искомой формуле, от их фактических значений была бы минимальной.

Для сглаживания экономических временных рядов нецелесообразно использовать функции, содержащие большое количество параметров, так как полученные таким образом уравнения тренда (особенно при малом числе наблюдений) будут отражать случайные колебания, а не основную тенденцию развития явления.

Расчетные значения параметров уравнения регрессии и графики теоретических и фактических годовых объемов потребления напитка «Тархун» представлены на рисунке 3.

Рис. 3. Теоретические и фактические значения объемов потребления напитка «Тархун» в 1993-1999 гг. (тыс. дал)

Подбор вида функции, описывающей тренд, параметры которой определяются методом наименьших квадратов, производится в большинстве случаев эмпирически, путем построения ряда функций и сравнения их между собой по величине среднеквадратической ошибки.

Разность между фактическими значениями ряда динамики и его выравненными значениями () характеризует случайные колебания (иногда их называют остаточные колебания или статистические помехи). В некоторых случаях последние сочетают тренд, циклические колебания и сезонные колебания.

Среднеквадратическая ошибка, рассчитанная по годовым данным потребления напитка «Тархун» для уравнения прямой (рис. 1), составила 1,028 тыс. дал. На основании среднеквадратической ошибки можно рассчитать предельную ошибку прогноза. Для того чтобы гарантировать результат с вероятностью 95%, используется коэффициент, равный 2; а для вероятности 99% этот коэффициент увеличится до 3. Итак, мы можем гарантировать с вероятностью 95%, что объем потребления в 2000 г. составит 134,882 тыс. дал. плюс (минус) 2,056 тыс. дал.

Расчеты по подбору функций, описывающих объем потребления напитка «Тархун» в отдельные месяцы с 1993 г. по 1999 г., показали, что ни одно из перечисленных уравнений не подходит для прогнозирования этого показателя. Во всех случаях объясненная вариация не превысила 28,8%.

Сезонные колебания - повторяющиеся из года в год изменения показателя в определенные промежутки времени. Наблюдая их в течение нескольких лет для каждого месяца (или квартала), можно вычислить соответствующие средние, или медианы, которые принимаются за характеристики сезонных колебаний.

При проверке ежемесячных данных из таблицы 1 можно обнаружить, что пик потребления напитка приходится на летние месяцы. Объем продаж детской обуви приходится на период перед началом учебного года, увеличение потребления свежих овощей и фруктов происходит осенью, повышение объемов строительных работ - летом, увеличение закупочных и розничных цен на сельхозпродукты - в зимний период и т.п. Периодические колебания в розничной торговле можно обнаружить и в течение недели (например, перед выходными днями увеличивается продажа отдельных продуктов питания), и в течение какой-либо недели месяца. Однако самые значительные сезонные колебания наблюдаются в определенные месяцы года. При анализе сезонных колебаний обычно рассчитывается индекс сезонности, который используется для прогнозирования исследуемого показателя.

В самой простой форме индекс сезонности рассчитывается как отношение среднего уровня за соответствующий месяц к общему среднему значению показателя за год (в процентах). Все другие известные методы расчета сезонности различаются по способу расчета выравненной средней. Чаще всего используются либо скользящая средняя, либо аналитическая модель проявления сезонных колебаний.

Большинство методов предполагает использование компьютера. Относительно простым методом расчета индекса сезонности является метод центрированной скользящей средней. Для того чтобы его проиллюстрировать, предположим, что в начале 1999 г. мы хотели рассчитать индекс сезонности для потребления напитка «Тархун» в июне 1999 г. Используя метод скользящей средней, мы должны были бы последовательно осуществить следующие этапы:

Сравнение средних квадратических отклонений, вычисленных за разные периоды времени, показывает сдвиги в сезонности (рост свидетельствует об увеличении сезонности потребления напитка «Тархун»).

Другим методом расчета индексов сезонности, часто используемым в различного рода экономических исследованиях, является метод сезонной корректировки, известный в компьютерных программах как метод переписи (Census Method II). Он является своего рода модификацией метода скользящих средних. Специальная компьютерная программа элиминирует трендовую и циклическую компоненты, используя целый комплекс скользящих средних. Кроме того, из средних сезонных индексов удалены и случайные колебания, поскольку под контролем находятся крайние значения признаков.

Расчет индексов сезонности является первым этапом в составлении прогноза. Обычно этот расчет проводится вместе с оценкой тренда и случайных колебаний и позволяет корректировать прогнозные значения показателей, полученных по тренду. При этом необходимо учитывать, что сезонные компоненты могут быть аддитивными и мультипликативными. Например, каждый год в летние месяцы продажа безалкогольных напитков увеличивается на 2000 дал, таким образом, в эти месяцы к существующим прогнозам необходимо добавлять 2000 дал, чтобы учесть сезонные колебания. В этом случае сезонность аддитивна. Однако в течение летних месяцев продажа безалкогольных напитков может увеличиваться на 30%, то есть коэффициент равен 1,3. В этом случае сезонность носит мультипликативный характер, или другими словами, мультипликативный сезонный компонент равен 1,3.

В таблице 3 приведены расчеты индексов и факторов сезонности методами переписи и центрированной скользящей средней.

Таблица 3
Индексы сезонности объема продаж напитка «Тархун», рассчитанные по данным за 1993-1999 гг.

Данные таблицы 3 характеризуют природу сезонности потребления напитка «Тархун»: в летние месяцы объем потребления возрастает, а в зимние - падает. Причем данные обоих методов - переписи и центрированной скользящей средней - дают практически одинаковые результаты. Выбор метода определяется в зависимости от ошибки прогноза, о которой упоминалось выше. Итак, индексы, или факторы, сезонности могут быть учтены при прогнозировании объемов продаж через корректировку трендового значения прогнозируемого показателя. Например, предположим, что был сделан прогноз на июнь 1999 г. методом скользящей средней и он составил 10,480 тыс дал. Индекс сезонности в июне (по методу переписи) равен 115,1. Таким образом, окончательный прогноз для июня 1999 г. составит: (10,480 x 115,1)/100 = 12,062 тыс. дал.

Если бы на изучаемом интервале времени коэффициенты уравнения регрессии, которое описывает тренд, оставались бы неизменными, то для построения прогноза достаточно было бы использовать метод наименьших квадратов. Однако в течение исследуемого периода коэффициенты могут меняться. Естественно, что в таких случаях более поздние наблюдения несут большую информационную ценность по сравнению с более ранними наблюдениями, а следовательно, им нужно присвоить наибольший вес. Именно таким принципам и отвечает метод экспоненциального сглаживания, который может быть использован для краткосрочного прогнозирования объема продаж. Расчет осуществляется с помощью экспоненциально-взвешенных скользящих средних:

где Z - сглаженный (экспоненциальный) объем продаж;
t - период времени;
a - константа сглаживания;
Y - фактический объем продаж.

Последовательно используя эту формулу, экспоненциальный объем продаж Zt можно выразить через фактические значения объема продаж Y:

где SO - начальное значение экспоненциальной средней.

При построении прогнозов с помощью метода экспоненциального сглаживания одной из основных проблем является выбор оптимального значения параметра сглаживания a . Ясно, что при разных значениях a результаты прогноза будут различными. Если a близка к единице, то это приводит к учету в прогнозе в основном влияния лишь последних наблюдений; если a близка к нулю, то веса, по которым взвешиваются объемы продаж во временном ряду, убывают медленно, т.е. при прогнозе учитываются все (или почти все) наблюдения. Если нет достаточной уверенности в выборе начальных условий прогнозирования, то можно использовать итеративный способ вычисления a в интервале от 0 до 1. Существуют специальные компьютерные программы для определения этой константы. Результаты расчетов объема продаж напитка «Тархун» методом экспоненциального сглаживания приведены на рисунке 4.

На графике видно, что выравненный ряд достаточно точно воспроизводит фактические данные объема продаж. При этом при прогнозе учитываются данные всех прошлых наблюдений, веса, по которым взвешиваются уровни временного ряда, убывают медленно, a

Таблица 5
Результаты прогнозирования объема продаж напитка «Тархун» в 1999 г.

Методика выявления цикличности заключается в следующем. Отбираются рыночные показатели, проявляющие наибольшие колебания, и строятся их динамические ряды за возможно более продолжительный срок. В каждом из них исключается тренд, а также сезонные колебания. Остаточные ряды, отражающие только конъюнктурные или чисто случайные колебания, стандартизируются, т.е. приводятся к одному знаменателю. Затем рассчитываются коэффициенты корреляции, характеризующие взхаимосвязь показателей. Многомерные связи разбиваются на однородные кластерные группы. Нанесенные на график кластерные оценки должны показать последовательность изменения основных рыночных процессов и их движение по фазам конъюнктурных циклов.

Казуальные методы прогнозирования объема продаж включают разработку и использование прогнозных моделей, в которых изменения в уровне продаж являются результатом изменения одной и более переменных.

Казуальные методы прогнозирования требуют определения факторных признаков, оценки их изменений и установления зависимости между ними и объемом продаж. Из всех казуальных методов прогнозирования рассмотрим только те, которые с наибольшим эффектом могут быть использованы для прогнозирования объема продаж. К таким методам относятся:

корреляционно-регрессионный анализ;
метод ведущих индикаторов;
метод обследования намерений потребителей и др.

К числу наиболее широко используемых казуальных методов относится корреляционно-регрессионный анализ. Техника этого анализа достаточно подробно рассмотрена во всех статистических справочниках и учебниках. Рассмотрим лишь возможности этого метода применительно к прогнозированию объема продаж.

Может быть построена регрессионная модель, в которой в качестве факторных признаков могут быть выбраны такие переменные, как уровень доходов потребителей, цены на продукты конкурентов, расходы на рекламу и др. Уравнение множественной регрессии имеет вид

Y (X 1 ; X 2 ; ...; X n) = b 0 + b 1 x X 1 + b 2 x X 2 + ... + b n x X n ,

где Y - прогнозируемый (результативный) показатель; в данном случае - объем продаж;
X 1 ; X 2 ; ...; X n - факторы (независимые переменные); в данном случае - уровень доходов потребителей, цены на продукты конку- рентов и т.д.;
n - количество независимых переменных;
b 0 - свободный член уравнения регрессии;
b 1 ; b 2 ; ...; b n - коэффициенты регрессии, измеряющие отклонение ре- зультативного признака от его средней величины при от- клонении факторного признака на единицу его измере- ния.

Последовательность разработки регрессионной модели для прогнозирования объема продаж включает следующие этапы:

предварительный отбор независимых факторов, которые по убеждению исследователя определяют объем продаж. Эти факторы должны быть либо известны (например, при прогнозировании объема продаж цветных телевизоров (результативный показатель) в качестве факторного признака может выступать число цветных телевизоров, находящихся в эксплуатации в настоящее время); либо легко определяемы (например, соотношение цены на исследуемый продукт фирмы с ценами конкурентов);
сбор данных по независимым переменным. При этом строится временной ряд по каждому фактору либо собираются данные по некоторой совокупности (например, совокупности предприятий). Другими словами, необходимо, чтобы каждая независимая переменная была представлена 20 и более наблюдениями;
определение связи между каждой независимой переменной и результативным признаком. В принципе, связь между признаками должна быть линейной, в противном случае производят линеаризацию уравнения путем замены или преобразования величины факторного признака;
проведение регрессионного анализа, т.е. расчет уравнения и коэффициентов регрессии, и проверка их значимости;
повтор этапов 1-4 до тех пор, пока не будет получена удовлетворительная модель. В качестве критерия удовлетворительности модели может служить ее способность воспроизводить фактические данные с заданной степенью точности;
сравнение роли различных факторов в формировании моделируемого показателя. Для сравнения можно рассчитать частные коэффициенты эластичности, которые показывают, на сколько процентов в среднем изменится объем продаж при изменении фактора X j на один процент при фиксированном положении других факторов. Коэффициент эластичности определяется по формуле

где b j - коэффициент регрессии при j-м факторе.

Регрессионные модели могут использоваться при прогнозировании спроса на потребительские товары и средства производства. В результате проведения корреляционно-регрессионного анализа объема продаж напитка «Тархун» была получена модель

Y t+1 = 2,021 + 0,743A t + 0,856Y t ,

где Y t+1 - прогнозируемый объем продаж в месяце t + 1;
A t - затраты на рекламу в текущем месяце t;
Y t - объем продаж в текущем месяце t.

Возможна следующая интерпретация уравнения многофакторной регрессии: величина объема продаж напитка в среднем увеличивалась на 2,021 тыс. дал, при увеличении затрат на рекламу на 1 руб. объем продаж в среднем увеличивался на 0,743 тыс. дал., при увеличении объема продаж предыдущего месяца на 1 тыс. дал объем продаж в последующем месяце увеличивался на 0,856 тыс. дал.

Ведущие индикаторы - это показатели, изменяющиеся в том же направлении, что и исследуемый показатель, но опережающие его во времени. Например, изменение уровня жизни населения влечет за собой изменение спроса на отдельные товары, а следовательно, изучая динамику показателей уровня жизни, можно сделать выводы о возможном изменении спроса на эти товары. Известно, что в развитых странах по мере увеличения доходов возрастают потребности в услугах, а в развивающихся странах - в товарах длительного пользования.

Метод ведущих индикаторов чаще используется для прогнозирования изменений в бизнесе в целом, чем для прогнозирования объема продаж отдельных компаний. Хотя нельзя отрицать, что уровень объема продаж большинства компаний зависит от общей рыночной ситуации, сложившейся в регионах и стране в целом. Поэтому перед прогнозированием собственного объема продаж фирмам часто бывает необходимо оценить общий уровень экономической активности в регионе.

Существенным обоснованием прогноза объема продаж товаров потребительского назначения могут служить данные обследований намерений потребителей. Они знают о собственных перспективных покупках больше, чем кто-либо, поэтому многие компании проводят периодические обследования мнений потребителей о производимой продукции и вероятности ее покупки в будущем. Чаще всего эти обследования касаются товаров и услуг, приобретение которых планируется потенциальными покупателями заранее (как правило, это дорогие покупки типа автомобиля, квартиры или путешествия).

Конечно, нельзя недооценивать полезность такого рода обследований, но также нельзя не учитывать, что намерения потребителей относительно какого-то товара могут измениться, что скажется на отклонении фактических данных о потреблении от прогнозных.

Итак, при прогнозировании объема продаж могут быть использованы все рассмотренные выше методы. Естественно, возникает вопрос об оптимальном методе прогнозирования в конкретной ситуации. Выбор метода связан, по крайней мере, с тремя ограничивающими условиями:

точность прогноза;
наличие необходимых исходных данных;
наличие времени для осуществления прогнозирования.

Если требуется прогноз с точностью 5%, то все методы прогнозирования, обеспечивающие точность 10%, могут не рассматриваться. Если нет необходимых для прогноза данных (например, данные временных рядов при прогнозировании объема продаж нового продукта), то исследователь вынужден прибегнуть к казуальным методам или экспертным оценкам. Подобная ситуация может возникнуть в связи со срочной потребностью в прогнозных данных. В этом случае исследователь должен руководствоваться временем, имеющимся в его распоряжении, осознавая, что срочность расчетов может сказаться на их точности.

Необходимо отметить, что мерой качества прогноза может служить коэффициент, характеризующий отношение числа подтвердившихся прогнозов к общему числу сделанных прогнозов. Очень важно осуществлять расчет этого коэффициента не по окончании прогнозируемого срока, а при составлении самого прогноза. Для этого можно использовать метод инверсной верификации путем ретроспективного прогнозирования. Это означает, что правильность прогнозной модели проверяется ее способностью воспроизводить фактические данные в прошлом. Других формальных критериев, знание которых позволило бы априорно заявить об аппроксимирующей способности прогнозной модели, не существует .

Прогнозирование объема продаж - неотъемлемая часть процесса принятия решения; это систематическая проверка ресурсов компании, позволяющая более полно использовать ее преимущества и своевременно выявлять потенциальные угрозы. Компания должна постоянно следить за динамикой объема продаж и альтернативными возможностями развития рыночной ситуации с тем, чтобы наилучшим образом распределять имеющиеся ресурсы и выбирать наиболее целесообразные направления своей деятельности.

Литература

1. Баззел Р.Д. и др. Информация и риск в маркетинге. - М.: Финстатинформ, 1993.

2. Беляевский И.К. Маркетинговое исследование: информация, анализ, прогноз. - М.: Финансы и статистика, 2001.

3. Березин И.С. Маркетинг и исследования рынков. - М.: Русская деловая литература, 1999.

4. Голубков Е.П. Маркетинговые исследования: теория, методология и практика. - М.: Издательство «Финпресс», 1998.

5. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1996.

6. Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1991.

7. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений. - М.: Патент, 1996.

8. Лобанова Е. Прогнозирование с учетом экономического роста // Экономические науки. - 1992. - № 1.

9. Рыночная экономика: Учебник. Т. 1. Теория рыночной экономики. Часть 1. Микроэкономика / Под ред. В.Ф. Максимова - М.: Соминтэк, 1992.

10. Статистика рынка товаров и услуг: Учебник / Под ред. И.К. Беляевского. - М.: Финансы и статистика, 1995.

11. Статистический словарь / Под ред. М.А. Королева - М.: Финансы и статистика, 1989.

12. Статистическое моделирование и прогнозирование: Учебное пособие / Под ред. А.Г. Гранберга. - М.: Финансы и статистика, 1990.

13. Юзбашев М.М., Манелля А.И. Статистический анализ тенденций и колеблемости. - М.: Финансы и статистика, 1983.

14. Aaker, David A. and Day George S. Marketing Research. - 4th ed. - NewYork: John Wiley and Sons, 1990. - Chapter 22 «Forecasting».

15. Dalrymple, D.J. Sales forecasting practices // International Journal of Forecasting. - 1987. - Vol. 3.

16. Kress G.J., Shyder J. Forecasting and Market Analysis Techniques: A Practical Approach. - Hardcover, 1994.

17. Schnaars, S.P. The use of multiple scenarios in sales forecasting // The International Journal of Forecasting. - 1987. - Vol. 3.

18. Waddell D., Sohal A. Forecasting: The Key to Managerial Decision Making // Management Decision. - 1994. - Vol 32, Issue 1.

19. Wheelwright, S. and Makridakis, S. Forecasting Methods for Management. - 4th ed. - John Wiley & Sons, Canada, 1985.

На сегодняшний день наука достаточно далеко продвинулась в разработке технологий прогнозирования. Специалистам хорошо известны методы нейросетевого прогнозирования, нечёткой логики и т.п. Разработаны соответствующие программные пакеты, но на практике они, к сожалению, не всегда доступны рядовому пользователю, а в то же время многие из этих проблем можно достаточно успешно решать, используя методы исследования операций, в частности имитационное моделирование, теорию игр, регрессионный и трендовый анализ, реализуя эти алгоритмы в широко известном и распространённом пакете прикладных программ MS Excel.

В данной статье представлен один из возможных алгоритмов построения прогноза объёма реализации для продуктов с сезонным характером продаж. Сразу следует отметить, что перечень таких товаров гораздо шире, чем это кажется. Дело в том, что понятие “сезон” в прогнозировании применим к любым систематическим колебаниям, например, если речь идёт об изучении товарооборота в течение недели под термином “сезон” понимается один день. Кроме того, цикл колебаний может существенно отличаться (как в большую, так и в меньшую сторону) от величины один год. И если удаётся выявить величину цикла этих колебаний, то такой временной ряд можно использовать для прогнозирования с использованием аддитивных и мультипликативных моделей.

Аддитивную модель прогнозирования можно представить в виде формулы:

где: F – прогнозируемое значение; Т – тренд; S – сезонная компонента; Е – ошибка прогноза.

Применение мультипликативныхмоделей обусловлено тем, что в некоторых временных рядах значение сезонной компоненты представляет собой определенную долю трендового значения. Эти модели можно представить формулой:

На практике отличить аддитивную модель от мультипликативной можно по величине сезонной вариации. Аддитивной модели присуща практически постоянная сезонная вариация, тогда как у мультипликативной она возрастает или убывает, графически это выражается в изменении амплитуды колебания сезонного фактора, как это показано на рисунке 1.

Рис. 1. Аддитивная и мультипликативные модели прогнозирования.

Алгоритм построения прогнозной модели

Для прогнозирования объема продаж, имеющего сезонный характер, предлагается следующий алгоритм построения прогнозной модели:

1.Определяется тренд, наилучшим образом аппроксимирующий фактические данные. Существенным моментом при этом является предложение использовать полиномиальный тренд, что позволяет сократить ошибку прогнозной модели.

2.Вычитая из фактических значений объёмов продаж значения тренда, определяют величины сезонной компоненты и корректируют таким образом, чтобы их сумма была равна нулю.

3.Рассчитываются ошибки модели как разности между фактическими значениями и значениями модели.

4.Строится модель прогнозирования:

где:
F– прогнозируемое значение;
Т – тренд;
S – сезонная компонента;
Е - ошибка модели.

5.На основе модели строится окончательный прогноз объёма продаж. Для этого предлагается использовать методы экспоненциального сглаживания, что позволяет учесть возможное будущее изменение экономических тенденций, на основе которых построена трендовая модель. Сущность данной поправки заключается в том, что она нивелирует недостаток адаптивных моделей, а именно, позволяет быстро учесть наметившиеся новые экономические тенденции.

F пр t = a F ф t-1 + (1-а) F м t

где:

F ф t- 1 – фактическое значение объёма продаж в предыдущем году;
F м t - значение модели;
а – константа сглаживания

Практическая реализация данного метода выявила следующие его особенности:

для составления прогноза необходимо точно знать величину сезона. Исследования показывают, что множество продуктов имеют сезонный характер, величина сезона при этом может быть различной и колебаться от одной недели до десяти лет и более;
применение полиномиального тренда вместо линейного позволяет значительно сократить ошибку модели;
при наличии достаточного количества данных метод даёт хорошую аппроксимацию и может быть эффективно использован при прогнозировании объема продаж в инвестиционном проектировании.

Применение алгоритма рассмотрим на следующем примере.

Исходные данные: объёмы реализации продукции за два сезона. В качестве исходной информации для прогнозирования была использована информация об объёмах сбыта мороженого “Пломбир” одной из фирм в Нижнем Новгороде. Данная статистика характеризуется тем, что значения объёма продаж имеют выраженный сезонный характер с возрастающим трендом. Исходная информация представлена в табл. 1.

Таблица 1.
Фактические объёмы реализации продукции

	Объем продаж (руб.)		Объем продаж (руб.)


сентябрь		сентябрь

Задача: составить прогноз продаж продукции на следующий год по месяцам.

Реализуем алгоритм построения прогнозной модели, описанный выше. Решение данной задачи рекомендуется осуществлять в среде MS Excel, что позволит существенно сократить количество расчётов и время построения модели.

1. Определяем тренд , наилучшим образом аппроксимирующий фактические данные. Для этого рекомендуется использовать полиномиальный тренд, что позволяет сократить ошибку прогнозной модели).

Рис. 2. Сравнительный анализ полиномиального и линейного тренда

На рисунке показано, что полиномиальный тренд аппроксимирует фактические данные гораздо лучше, чем предлагаемый обычно в литературе линейный. Коэффициент детерминации полиномиального тренда (0,7435) гораздо выше, чем линейного (4E-05). Для расчёта тренда рекомендуется использовать опцию “Линия тренда” ППП Excel.

Рис. 3. Опция “Линии тренда”

Применение других типов тренда (логарифмический, степенной, экспоненциальный, скользящее среднее) также не даёт такого эффективного результата. Они неудовлетворительно аппроксимируют фактические значения, коэффициенты их детерминации ничтожно малы:

логарифмический R 2 = 0,0166;
степенной R 2 =0,0197;
экспоненциальный R 2 =8Е-05.

2. Вычитая из фактических значений объёмов продаж значения тренда, определим величины сезонной компоненты , используя при этом пакет прикладных программ MS Excel (рис. 4).

Рис. 4. Расчёт значений сезонной компоненты в ППП MS Excel.

Таблица 2.
Расчёт значений сезонной компоненты

Месяцы	Объём продаж	Значение тренда	Сезонная компонента

Скорректируем значения сезонной компоненты таким образом, чтобы их сумма была равна нулю.

Таблица 3.
Расчёт средних значений сезонной компоненты

Месяцы					Сезонная компонента

3. Рассчитываем ошибки модели как разности между фактическими значениями и значениями модели.

Таблица 4.
Расчёт ошибок

Месяц	Объём продаж	Значение модели	Отклонения

Находим среднеквадратическую ошибку модели (Е) по формуле:

Е= Σ О 2: Σ (T+S) 2

где:
Т- трендовое значение объёма продаж;
S – сезонная компонента;
О - отклонения модели от фактических значений

Е= 0,003739 или 0.37 %

Величина полученной ошибки позволяет говорить, что построенная модель хорошо аппроксимирует фактические данные, т.е. она вполне отражает экономические тенденции, определяющие объём продаж, и является предпосылкой для построения прогнозов высокого качества.

Построим модель прогнозирования:

Построенная модель представлена графически на рис. 5.

5. На основе модели строим окончательный прогноз объёма продаж. Для смягчения влияния прошлых тенденций на достоверность прогнозной модели, предлагается сочетать трендовый анализ с экспоненциальным сглаживанием. Это позволит нивелировать недостаток адаптивных моделей, т.е. учесть наметившиеся новые экономические тенденции:

F пр t = a F ф t-1 + (1-а) F м t

где:
F пр t - прогнозное значение объёма продаж;
F ф t-1 – фактическое значение объёма продаж в предыдущем году;
F м t - значение модели;
а – константа сглаживания.

Константу сглаживания рекомендуется определять методом экспертных оценок, как вероятность сохранения существующей рыночной конъюнктуры, т.е. если основные характеристики изменяются / колеблются с той же скоростью / амплитудой что и прежде, значит предпосылок к изменению рыночной конъюнктуры нет, и следовательно а ® 1, если наоборот, то а ® 0.

Рис. 5. Модель прогноза объёма продаж

Таким образом, прогноз на январь третьего сезона определяется следующим образом.

Определяем прогнозное значение модели:

F м t = 1 924,92 + 162,44 =2087 ± 7,8 (руб.)

Фактическое значение объёма продаж в предыдущем году (F ф t-1) составило 2 361руб. Принимаем коэффициент сглаживания 0.8. Получим прогнозное значение объёма продаж:

F пр t = 0,8*2 361 + (1-0.8) *2087 = 2306,2 (руб.)

Кроме того, для повышения надёжности прогноза рекомендуется строить все возможные сценарии прогноза и рассчитывать доверительный интервал прогноза.

Дмитриев Михаил Николаевич, заведующий кафедрой экономики и предпринимательства Нижегородского архитектурно-строительного университета (ННГАСУ), доктор экономических наук, профессор.
Адрес: 603000, Н. Новгород, ул. Горького, д. 142а, кв. 25.
Тел. 37-92-19 (дом) 30-54-37 (раб.)

Кошечкин Сергей Александрович, кандидат экономических наук, ст. преподаватель кафедры экономики и предпринимательства Нижегородского архитектурно-строительного университета (ННГАСУ).
Адрес: 603148, Н. Новгород, ул. Чаадаева, д. 48, кв. 39.
Тел. 46-79-20 (дом) 30-53-49 (раб.)