Который вполне может посоперничать с за право считаться наиболее популярным отбора или отсеивания «неблагонадежных» инвестиционных .
Финансовые учебники весьма благосклонно оценивают данный показатель, рекомендуя его к широкому употреблению.
Задача сегодняшней публикации – с рентгеновской беспристрастностью расщепить на составляющие понятие внутренней нормы и предоставить заинтересованному читателю непредвзятый обзор преимуществ и недостатков данного метода, прежде всего, с точки зрения его практического применения.
Норма доходности: предварительные сведения
По традиции освежим в памяти некоторые важные правила, вытекающие из теории чистой .
В частности, одно из таких правил указывает на реализации инвестиционных возможностей, предлагающих большую , нежели размер наличествующих альтернативных издержек.
Сей тезис можно было бы признать абсолютно верным, если бы не многочисленные ошибки, связанные с его истолкованием.
Что такое внутренняя норма доходности
Когда заходит речь о нахождении истинной доходности долгосрочных инвестиций, многие и приходят в смятение, которое легко объяснимо.
Увы, простого и удобного инструмента, который позволял бы вручную, на коленках, без излишних умственных рассчитывать искомое значение, до сих пор не придумано…
Для решения этой задачи используется специальный , именуемый внутренней нормой доходности , который по сложившейся традиции обозначается как IRR .
Для вычисления этого показателя нужно решить «простейшее» уравнение:
Для случаев, когда T равно 1, 2 и даже 3, уравнение худо-бедно решаемо, и можно вывести относительно простые выражения, позволяющие рассчитать значение IRR посредством подстановки соответствующих данных.
Для случаев, когда T > 3, такие упрощения уже не проходят и на практике приходится прибегать к специальным вычислительным программам либо подстановкам.
Пример расчета внутренней нормы доходности
Теорию легче всего усваивать на конкретных примерах.
Представим, что размер наших первоначальных инвестиций составляет 1500 долл.
Денежный поток по истечении 1-го года будет равен 700 долл., 2-го года – 1400 долл., 3-го года – 2100 долл.
Подставив весь этот набор значений в нашу последнюю формулу, придадим уравнению следующий вид:
NPV = -1500 долл. + 700 долл. / (1 + IRR ) + 1400 долл. / (1 + IRR ) 2 + 2100 долл. / (1 + IRR ) 3 = 0.
Для начала рассчитаем значение NPV при IRR = 0:
NPV = -1500 долл. + 700 долл. / (1 + 0) + 1400 долл. / (1 + 0) 2 + 2100 долл. / (1 + 0) 3 = +2700 долл .
Поскольку мы получили ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ значение NPV, искомая внутренняя норма доходности тоже должна быть БОЛЬШЕ нуля.
Рассчитаем теперь значение NPV, скажем, при IRR = 80 % (0,80):
NPV = -1500 долл. + 700 долл. / (1 + 0,8) + 1400 долл. / (1 + 0,8) 2 + 2100 долл. / (1 + 0,8) 3 = -318,93 долл .
На этот раз мы получили ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ значение. Это значит, что и внутренняя норма доходности должна быть МЕНЬШЕ 80 %.
Ради экономии времени мы самостоятельно рассчитали NPV при исходных данных для значений IRR , варьирующихся в пределах от 0 до 100, после чего построили следующий график:
Как следует из графика, при значении IRR , равном 60%, NPV будет равняться нулю (то есть пересекать ось абсцисс).
Попытки разыскать в недрах теории внутренней нормы доходности некий инвестиционный смысл приведут нас к следующим умозаключениям.
Если альтернативные издержки МЕНЬШЕ внутренней нормы доходности, инвестиции будут оправданными, и соответствующий проект следует ПРИНЯТЬ .
В противном случае от инвестиций следует ОТКАЗАТЬСЯ .
Обозрим наш график еще раз, чтобы понять, почему это действительно так.
Если значения ставки дисконтирования (размера альтернативных издержек) будут в пределах от 0 до 60, то есть быть МЕНЬШЕ внутренней нормы доходности, совокупность значений чистой приведенной стоимости будет ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ .
При равнозначности значений альтернативных издержек и внутренней нормы доходности, значение NPV окажется равным 0.
И, наконец, если величина альтернативных издержек ПРЕВЫСИТ размер внутренней нормы доходности, значение NPV будет ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ .
Приведенные рассуждения верны для всех случаев, когда, как в нашем примере, график чистой приведенной стоимости имеет равномерно нисходящий вид .
На практике же возможны другие ситуации, разбор которых покажет нам, почему в конечном итоге использование метода внутренней нормы доходности, при прочих равных, может привести к ошибочным выводам в обоснованности инвестиционных решений.
Однако это уже тема наших последующих публикаций…
С каждым годом потребность в финансовой грамотности растет во всех слоях населения . Надежды на рост зарплаты , увеличение пенсии или наследство от богатой тетушки продолжают умирать . Забота о собственном благосостоянии переложена с государства на плечи гражданина . У многих возникает вопрос : как быть ? что делать ? и как зарабатывать ? Поэтому изучение основ инвестирования и оценка эффективности проектов встает на первый план . Слова irr , норма доходности , срок окупаемости слышатся в бытовых разговорах все чаще . Если для вас эти термины еще в новинку , мы рассмотрим , что такое IRR инвестиционного проекта .
Internal Rate of Return (сокращенно - IRR) - ставка процента, которая показывает доходность инвестиций. В русскоязычной литературе этот показатель называется внутренняя норма доходности (сокращенно — ВНД). Критериями эффективности инвестиционного проекта являются два взаимосвязанных показателя - IRR и NPV (чистый дисконтированный доход). Показатель IRR показывает, при какой ставке NPV будет равняться 0, а значит, инвестор просто вернет свои вложения.
Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта - это первое, с чего должен начинать будущий инвестор размышления о целесообразности вложений. В зависимости от сравнения показателей IRR, NPV и r, где r - реальная ставка дохода в процентах, принимается решение о вложении в проект. Если при расчетах получается NPV < 0, то вложения убыточны, если NPV > 0, то можно инвестировать.
Формула для расчета IRR начинается с расчета NPV. Возьмем для примера инвестиции на год.
Затем рассчитаем NPV:
NPV = -1500 + 2000 / (1+ r/100)* 1, где r - процентная ставка
Расчет IRR, при котором NPV = 0, то есть инвестор просто вернет свои деньги
- 1500 + 2000 / (1+ IRR/100)* 1= 0
Доходность проекта должна быть 33,34%. Тогда инвестор через год выйдет в 0.
Расчеты с помощью калькулятора
Очень удобно проводить расчеты с помощью программы Excel, которая есть у любого пользователя. В программе есть встроенная функция расчета внутренней нормы. Ее можно найти в разделе «Формулы», далее - Финансовые.
Сначала необходимо сделать таблицу со значениями запланированных доходов и инвестиций по годам. Затем выбрать функцию ВСД - внутренняя ставка доходности и выделить ячейки таблицы со значениями. Программа моментально рассчитает IRR, это значение нужно будет перевести в проценты.
Excel рассчитывает IRR методом подбора. Максимальное число переборов обычно установлено 20. Если за 20 попыток расчет не был произведен, то необходимо заполнить «предположение» в формуле ВСД.
Важно: Для корректного расчета значения должны обязательно быть как со знаком плюс, так и со знаком минус. Иначе Excel не посчитает. Первый транш инвестиций - это всегда минус.
Расчет IRR с помощью графика
Многие экономические показатели рассчитываются графическим методом. Чтобы рассчитать IRR проекта, нужно на оси абсцисс отложить проценты, а на оси ординат - будущие доходы. Затем построить график, рассчитывая NPV по формуле выше и подставляя различные значения r. Точка, где график NPV пересечет ось Х, и будет показывать ставку IRR.
Расчет IRR для ценных бумаг
Вложения в ценные бумаги тоже требуют предварительных расчетов. Чаще всего необходимо определить рентабельность инвестиций в облигации.
Для этого определим несколько показателей:
- купонный доход;
- номинальную стоимость облигации;
- рыночную текущую стоимость облигации;
- время до погашения.
- А = купонный доход за год;
Полученный результат также показывает целесообразность вложений. Чем он больше 0, тем более выгодно покупать данные облигации.
Как интерпретировать полученный результат
Для всех инвест проектов необходимы первоначальные вложения. Это могут быть собственные средства, а могут быть привлеченные заемные - кредиты, займы и другие. IRR показывает максимальную ставку кредита, при которой инвестор не останется в убытке.
Например, инвестиционный проект должен принести 25% дохода в год, а кредит на первоначальные вложения был взят под 10% в год. Разница составляет + 15%. Это и будет доход инвестора. Другой вариант: проект приносит 10% в год, а кредит взяли под 17%. Итого получается — 7%. Проект убыточный.
Если инвестиции не заемные, а собственные, то за ставку дисконтирования обычно берут ставку рефинансирования и сравнивают с ней. Или можно сравнить со ставкой по депозиту. Например, банки дают 12% годовых, а инвестиции должны принести 8%. И хотя инвестор не будет в прямом убытке, поскольку деньги его собственные, он все равно оказывается «в минусе», потому что в банке он смог бы заработать больше.
Срочный вклад в Сбербанке
Разберем житейские примеры. Например, вклад в Сбербанке. Банковский депозит - это тоже инвестиция, поэтому здесь также можно посчитать внутреннюю норму доходности. Возьмем 5 000 000 рублей и положим их в банк на 2 года по ставке 8% годовых без капитализации процентов. Каждый год нам будет приносить:
5 000 000 * 0,08 = 400 000 рублей.
2 года * 400 000 рублей = 800 000 рублей.
Рассчитаем IRR депозита, используя калькулятор Excel. Значение получилось 0,08, или 8%. Если это собственные средства, то первоначальный капитал для вас ничего не стоит, поэтому любая ставка будет выгодной. Но если для депозита нужно взять деньги в кредит, то это всегда убыточно, поскольку банк всегда дает кредиты под более высокий процент.
Вложения в МФО
Есть другой вид вложений - не в банк, а в микрофинансовые организации (сокращенно - МФО). Многие МФО называют такие вложения вкладами, но на деле это чистые инвестиции.
Важно: вложения в МФО не являются вкладами и не застрахованы государством через Агентство Страхования Вкладов.
Зато МФО дают большие проценты. Например, МаниМэн на начало 2017 года дает 21% годовых без капитализации. Возьмем 5 000 000 рублей и инвестируем их в МФО на 2 года. Рассчитаем будущие прибыли:
5 000 000 * 0,21 = 1 050 000 рублей в год.
1 050 000 рублей * 2 года = 2 100 000 рублей.
Уже результат получается интереснее. Возьмем, к примеру, для инвестиций кредит в Московском кредитном банке, который предлагает потребительский кредит под 12,5% годовых. Произведя определенные подсчеты, мы получаем доходность на уровне 8,5% в год, что на 0,5% выше, чем при депозите в Сбербанке. На нашу сумму на 2 года получается на 50 000 рублей больше, чем в Сбербанке даже с учетом потребительского кредита. А всего прибыльности выйдет 850 000 рублей.
Покупка облигации
Рассчитаем выгодность вложений в облигации. Возьмем, к примеру, облигации банка Тинькофф, которые, к слову, торгуются на Нью-Йоркской бирже в долларах. Определим необходимые показатели:
- купонный доход за год - 140 USD;
- номинальная стоимость облигации - 1000 USD;
- рыночная текущую стоимость облигации – 1166 USD;
- время до погашения – 2 года.
Выполним несколько действий для расчета по формуле:
- А = купонный доход за год;
- В = (номинальная стоимость - текущая стоимость) / время до погашения;
- С = (номинальная стоимость + текущая стоимость) = 2.
(140 + ((1000 – 1166)/2)) / (1000 + 1166) : 2
(140 + (-83) / 1583 = 0,036 * 100 % = 3,6 %
Как мы видим, доходность есть, показатель выше нуля, но такая маленькая, что нужно подумать о рентабельности инвестиций.
Купим на 5 млн акций, переведя эти деньги в доллары по курсу 58 руб. за доллар.
Всего = 86 206 USD. На них мы покупаем 74 облигации.
За 2 года мы получим определенную доходность:
- За первый год - 140 USD * 74 облигации = 10 360 USD.
- За второй год - 140 USD * 74 облигации = 10 360 USD
Всего - 20 720 USD. Если курс не поменялся, то 20720 * 58 рублей = 1 201 760 рублей.
Но первоначальные инвестиции мы получим по номинальной стоимости:
74 облигации * 1000 USD = 74 000 USD
Итого в долларах: 74 000 + 20720 - 86206 = 8514 USD за 2 года или 4257 USD за каждый год. Переведем в рубли по курсу 58 рублей = 246 906 рублей за год.
Покупка квартиры
Рассмотрим вариант инвестирования в недвижимость, а именно — приобретение квартиры с целью сдачи ее в аренду, чтобы через несколько лет, к примеру, через 2 года, ее продать. Возьмем упрощенный вариант: через 2 года квартира будет стоить столько же, как и при покупке.
Покупаем за 5 миллионов квартиру в ближнем Подмосковье. Это будет однокомнатная квартира средней площадью 50 кв. м. Аренда такой квартиры в 2017 году стоит примерно 25 000 рублей в месяц.
Подсчитаем прибыли:
- за первый год - 25 000 рублей * 12 месяцев = 300 000 рублей;
- за второй год — 25 000 рублей * 12 месяцев = 300 000 рублей.
Всего за 2 года - 600 000 рублей.
Сравним результаты
Как мы видим, наибольшую доходность принесет вложение в МФО, но и это максимально возможный риск. Квартира по сравнению с банковским депозитом не так уж и привлекательна, так же, как и популярные облигации.
Если сравнивать в процентном соотношении, то доходность сдачи в аренду составляет 6% в год. В этом варианте получить прибыль получится только при росте цены на квартиру, а она иногда может и падать.
Важно: IRR не зависит от срока инвестиций: если доходность мала, то и через 10 лет IRR не вырастет.
Срок окупаемости инвестиций
Не менее важно рассчитывать срок окупаемости или, как говорят еще, внутреннюю норму окупаемости. Для этого необходимо взять два денежных показателя:
- размер первоначальных инвестиций;
- годовой доход за вычетом расходов.
Формула расчета выглядит следующим образом:
Первоначальные инвестиции: годовой доход минус расходы = срок окупаемости
Это упрощенный расчет, зато по нему примерно и быстро видно, насколько интересен инвестиционный проект. Например, в случае с покупкой квартиры за 5 миллионов и сдачей за 25 тысяч внутренняя норма окупаемости, или срок окупаемости составит:
5 000 000 рублей: 300 000 рублей = 16,6 лет.
Резюме
Перед вложением денег в проект, который, на первый взгляд, выглядит привлекательным, рассчитайте внутреннюю норму доходности инвестиций (IRR) и сравните ее с другими вариантами. В самом простом варианте - с банковскими депозитами.
Для расчета IRR используйте разные методы, самый простой из которых - расчет с помощью калькулятора Excel.
Рассчитывая будущие прибыли, не забывайте про налоги:
- в депозите — НДФЛ 13% при ставке банка выше ставки рефинансирования;
- при инвестиции в МФО - НДФЛ 13% на весь доход;
- при инвестиции в ценные бумаги - НДФЛ 13% с прибыли при выводе средств;
- при инвестиции в государственные облигации - НДФЛ не взимается;
- при покупке квартиры - налог на имущество по ставке региона;
- при продаже квартиры, находящейся в собственности менее 5 лет, — НДФЛ13 %.
Вкладывая деньги, всегда отдавайте себе отчет, что все инструменты инвестирования рискованные, только имеют разную степень риска. Для равномерного распределения риска каждому инвестору необходимо составить сбалансированный портфель с учетом возраста и стратегических целей. Но об этом мы поговорим в другой раз. Удачи!
Показатель внутренней нормы доходности широко используется при анализе эффективности инвестиционных проектов.
Реализация любого инвестиционного проекта требует привлечения финансовых ресурсов, за которые всегда необходимо платить. Так, за заемные средства платят проценты за привлеченный акционерный капитал - дивиденды и так далее, т.е. предприятие несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала.
Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, можно назвать «ценой» авансированного капитала (СС).
При финансировании проекта из разных источников этот показатель определяется по формуле средней арифметической взвешенной. Чтобы обеспечить доход от инвестиционных средств или их окупаемость, необходимо добиться такого положения, когда чистая текущая стоимость будет равна нулю.
Для этого необходимо подобрать такую процентную ставку для дисконтирования членов потока платежей, использование которой обеспечит равенство текущей стоимости ожидаемых денежных оттоков и притоков.
Отсюда IRR (ВНД) – это ставка дисконтирования, при которой NPV = 0.
Такая ставка (барьерный коэффициент) должна отражать ожидаемый усредненный уровень ссудного процента на финансовом рынке с учетом фактора риска.
Например, если для реализации проекта получена банковская ссуда, то значение IRR показывает верхнюю допустимую границу банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.
Таким образом, смысл этого показателя заключается в том, что инвестор должен сравнить полученные для проекта значения IRR с «ценой» привлеченных финансовых ресурсов (СС).
Если IRR > CC, проект следует принять.
Если IRR = CC – проект ни прибыльный, ни убыточный.
Если IRR < CC – проект следует отвергнуть.
Практически применение данного метода сводится к последовательной итерации, с помощью которой находится дисконтирующий множитель, при котором NPV = 0. Для этого используют формулу
IRR = r 1 + · (r 2 – r1),
где r 1 % – нижняя ставка дисконтирования; r 2 % – верхняя ставка дисконтирования.
Для расчета IRR выбираются два значения коэффициента дисконтирования r 1 < r 2 , таким образом, чтобы в интервале r 1 – r 2 , NPV = f(r) меняла свое значение с «+» на «-» или наоборот.
Точность вычислений обратна длине интервала (r 1 -r 2) . Наименьшая погрешность достигается при длине интервала 1%.
Смысловое значение IRR включает:
1. При вычислении IRR предполагается полная капитализация получаемых чистых доходов, т.е. все образующиеся свободные денежные средства должны быть либо реинвестированы, либо направлены на погашение внешней задолженности.
2. IRR является граничной ставкой ссудного процента, разделяющей проекты на эффективные и неэффективные, т.е. если нижний гарантированный порог прибыльности инвестиционных затрат превышает среднюю стоимость капитала, то проект может быть рекомендован к осуществлению.
3. IRR определяет максимальную ставку платы за привлекаемые источники финансирования проекта, при которой он остается безубыточным (максимальная ставка по кредитам, наибольший уровень дивидендов и др.).
4. IRR содержит меньший уровень неопределенности, чем NPV, так как все составляющие IRR определяются внутренними данными, (характеризующими инвестиционный проект) и отсутствием экспертной оценки, вносящей субъективные элементы.
Риск и неопределенность при расчете IRR . Все проекты сопряжены с риском и неопределённостью, поскольку они связаны с будущими событиями, которые являются непредсказуемыми. При учете риска и неопределённости используются два основных метода:
1. Корректировка ставки дисконтирования.
2. Анализ чувствительности.
Первый метод компенсирует риск. Например, если капитальные издержки компании составляют 15 % , то она может увеличить их до 20%, если полагает, что проект сопряжён с риском, превышающим нормальный. И наоборот, она может уменьшить ставку дисконтирования до 10%, если считает, что проект сопряжен с риском меньше нормального.
При этом следует решить:
1. Что подразумевать под «нормальным» риском?
2. Как измерить риск относительно «нормального»?
3. Как вычислить, насколько надо изменить величину капитальных издержек?
Решению этих проблем может помочь применение модели ценообразования капитальных активов (соотношение ожидаемого риска и дохода).
Анализ чувствительности. Лицо принимающее решение заинтересовано в том, насколько чувствительно NPV к изменениям в любой из оценок потоков наличности.
Критический момент наступает, когда NPV упадет до нуля, что повлечет отклонение проекта. В анализе чувствительности каждая оценка исследуется по очереди (постоянные и переменные издержки, выручка от реализации, ставка дисконтирования, спрос и другие), чтобы установить, как она должна измениться, чтобы решение по проекту изменилось на обратное.
Отсюда чувствительность любого отдельно взятого потока наличности может быть рассчитана как отношение чистой дисконтированной стоимости (NPV) к дисконтированной стоимости исследуемого потока наличности.
Ограничения этого метода:
1. Каждый параметр варьируется по очереди, остальные считаются неизмененными.
2. Нет формального анализа риска.
3. Анализ чувствительности не сообщает, какая должна быть реакция на его результаты.
Достоинства показателей IRR.
Преимущества метода:
1. Он информативен.
2. Учитывает временную ценность денег.
3.Точен и реалистичен.
Недостатки показателя IRR :
1. Требует много времени для расчетов.
2. Зависит от объема финансирования.
3. Не учитывает изменение объемов инвестиций по конкурирующим проектам.
Евгений Смирнов
#
Инвестиции
Формулы и примеры расчетов IRR
Навигация по статье
- Что такое IRR инвестиционного проекта и зачем он нужен
- Как рассчитать внутреннюю норму доходности
- Формула внутренней нормы доходности и пример расчета
- Расчет внутренней нормы доходности в таблице Excel
- Графический метод определения внутренней нормы доходности IRR
- Онлайн-калькуляторы внутренней нормы доходности
- Анализ полученных данных
- Преимущества и недостатки показателя IRR
- Отличие модифицированной внутренней нормы прибыли MIRR от IRR
Практика инвестирования показывает, что для правильной оценки перспектив финансирования проекта необходимы предварительные расчеты. Важнейшим показателем служит внутренняя норма доходности. Норма эта учитывает приведенные значения сумм капитала и входящих денежных потоков, и в конечном счете определяет точку безубыточности инвестиции.
Статья посвящена экономическому смыслу понятия IRR и тому, как рассчитать этот показатель.
Что такое IRR инвестиционного проекта и зачем он нужен
Объяснить, что это такое – внутренняя норма доходности (IRR), можно легко и простыми словами. Отечественная и мировая экономика давно применяет этот показатель, хотя называется он по-разному: внутренним коэффициентом окупаемости (ВКО), внутренней ставкой дохода предприятия (ВСДП), внутренней нормой доходности (ВНД) и т. д.
С английского языка термин переводится как «внутренняя ставка возврата» (Internal Rate of Return, сокращенно IRR), что, вероятно, наиболее точно характеризует смысл и сущность понятия.
Под внутренней нормой прибыльности понимается предельная ставка доходности проекта, обеспечивающая дисконтированную самоокупаемость.
Все кажется понятным, но лаконичность этой формулировки требует некоторых пояснений.
Все денежные потоки вокруг проекта, а именно входящие (прибыли от коммерческой деятельности со знаком плюс) и исходящие (затраты на реализацию со знаком минус), должны в сумме давать ноль, что показывает их взаимную компенсацию, то есть самоокупаемость.
Слово «дисконтированная» означает, что каждый чистый денежный поток необходимо привести к разным процентным ставкам, действующим на протяжении периода инвестирования. Имеются в виду банковские проценты, индекс инфляции, уровень девальвации (в случае валютных вложений) и т. д.
Внутренняя норма окупаемости инвестиций учитывает специальный поправочный коэффициент. Это ставка дисконта, показывающая, насколько эффективно используется капитал по сравнению с другими вариантами вложений в бизнес за тот же временной период.
Исходя из приведенного выше определения можно сформулировать цели вычисления внутренней нормы доходности.
Первый способ применения показателя IRR – оценка прибыльности инвестиции. Чем выше значение, тем предпочтительней данный проект.
Второе приложение показателя – определение максимальных годовых ставок привлечения заемного капитала. Особенно важное значение IRR приобретает в случае банковского кредитования финансирования проекта. Если процентная ставка по займу выше запланированной рентабельности, разница между суммами исходящих и входящих денежных потоков приобретет отрицательное значение, что означает убыток.
Как рассчитать внутреннюю норму доходности
Расчет IRR можно производить четырьмя способами: вручную по формуле, пользуясь встроенной функцией Excel, графическим методом и с помощью онлайн-калькулятора.
Уравнение с нулевой суммой будет приведено ниже.
Математический способ – наиболее простой для понимания, но технически бывает довольно сложным.
В форму Excel необходимо внести нужные данные о затратах и предполагаемых уровнях доходности инвестиции, используя в качестве источника бизнес-план.
График зависимости IRR от сумм дисконтированного дохода наиболее нагляден. Диаграмма строится в равных промежутках времени, откладываемых по оси абсцисс. По ординате откладываются суммы дисконтированного дохода и приведенных расходов. Точка безубыточности рассчитывается как пересечение линии графика с нулевым уровнем.
Формула внутренней нормы доходности и пример расчета
Исходной формулой для вычисления внутренней нормы доходности служит следующее уравнение:
- NPV – чистая приведенная стоимость проекта;
- N – количество расчетных периодов (обычно лет);
- T – номер расчетного периода;
- IS – затраты на проект в первоначальном периоде (стартовый размер инвестиции) и последующие вложения;
- IRR – внутренняя норма прибыльности.
Предельно низкая внутренняя норма прибыльности соответствует значению NPV, равному нулю. Иными словами, текущая стоимость, рассчитанная по ставке доходности IRR, должна соответствовать самоокупаемости.
После преобразования приведенной выше формулы можно найти минимальный показатель внутренней нормы прибыльности:
- IRRmin – минимальная внутренняя норма прибыльности;
- N – количество расчетных периодов;
- IST – размеры инвестиций по каждому периоду;
- IS – общая сумма инвестиции.
Для наглядности применения этой формулы имеет смысл рассмотреть пример расчета.
Объект инвестирования – недвижимость – квартира, сдаваемая в аренду. На ее приобретение должна быть потрачена сумма 1,5 млн руб. Прогнозируется поступление арендной платы по следующему графику:
- 1-й год – 620 тыс. руб.
- 2-й год – 632 тыс. руб.
- 3-й год – 790 тыс. руб.
Суммы входящих потоков и стоимость квартиры приведены в денежном выражении (тысячах рублей). При подстановке данных в формулу получается:
То есть, 8%.
При внутренней норме доходности равной 8% использование заемного капитала, привлеченного по более высокой ставке, нерентабельно. Даже обычный депозитный вклад в банке, как финансовый инструмент, может принести предпринимателю бо́льшую прибыль, чем сдача квартиры в аренду на таких условиях.
Расчет внутренней нормы доходности в таблице Excel
Приведенная выше формула расчета показателя IRR понятна и удобна, но если проектов несколько и условия более сложны, задача становится излишне трудоемкой. К счастью, есть инструмент определения эффективности инвестиций в Excel. Пример с пояснениями того, как посчитать внутреннюю норму прибыльности, будет рассмотрен ниже.
В программе Эксель есть встроенная функция ВСД – ею и надлежит пользоваться. При этом следует придерживаться простых правил и выполнить несложную последовательность действий.
Для расчета IRR в Excel необходимо:
- Войти в программу.
- Создать книгу с таблицей денежных потоков и их датами. Одно из значений обязательно должно иметь отрицательное значение – это сумма инвестиции, то есть затраты на реализацию. В таблице могут содержаться данные нескольких проектов для сравнения.
- Выбрать функцию IRR в мастере функций (для русского интерфейса ВНД или ВСД) нажатием кнопки fx.
- Отметить участок нужного столбца с данными, подлежащими анализу. В строке появится что-то вроде «IRR(B4:B:12, 7,2%)».
- Нажать кнопку «OK».
Графический метод определения внутренней нормы доходности IRR
Графический метод расчета внутренней нормы прибыли отличается от ранее описанных большей наглядностью и приблизительностью. Для построения диаграммы также необходимы вычисления, но требования к их точности ниже. Впрочем, это не имеет большого значения потому, что исходные данные тоже страдают существенным «разбегом».
Суть метода состоит в возможности определить величину предельного показателя IRR как точки пересечения линии графика с осью ординат, то есть нулевым значением доходности. Графики зависимости приведенной стоимости от ставки дисконтирования строятся вручную или с использованием возможностей функции диаграмм Excel. Их может быть несколько, и проект того из них, у которого значение предельной доходности инвестиции окажется дальше от нулевой точки, будет признан более предпочтительным.
Онлайн-калькуляторы внутренней нормы доходности
Существуют и другие способы, как найти IRR инвестиционного проекта даже не прибегая к таблицам Excel. В интернете доступны специализированные калькуляторы, в которые встроены готовые алгоритмы. Пользователю не нужно вникать в то, по каким формулам и как считают внутреннюю норму прибыльности эти инструменты: достаточно внести суммы денежных потоков.
Калькулятор
Анализ полученных данных
Итак, внутренняя норма окупаемости инвестиций вычислена, и теперь требуется ее расшифровка. Понятно, что проект с большим показателем окупается быстрее, однако этот же смысл имеет и всем известный критерий прибыли, то есть средняя норма рентабельности. Отрицательный IRR явно указывает на убыточность вложения, и означает, что его сумма превышает экономический эффект.
Может ли быть внутренняя норма окупаемости больше 100 процентов? Теоретически да, но на практике такое случается крайне редко. Каково же в таком случае нормальное значение IRR?
Однозначного ответа на вопрос о том, какой должен быть этот показатель нет. Определение его приемлемого уровня возможно только в сравнении. IRR обязательно должен быть больше ставки дисконтирования RT. Если это не так, то проект вряд ли стоит того, чтобы в него инвестировать средства. Более подробно:
- IRR меньше RT – проект будет явно убыточным для инвестора;
- IRR равен RT – вложения только окупятся, но дохода не принесут;
- IRR больше RT – ожидается прибыль.
Сравнение возможно также с уровнем минимальной ожидаемой доходности компании-инвестора, а она в каждой фирме своя.
Преимущества и недостатки показателя IRR
Внутренняя норма прибыльности, к сожалению, сама по себе и в отрыве от других показателей не может исчерпывающе характеризовать доходность инвестиции.
Во-первых, она не учитывает эффекта рефинансирования получаемого дохода за счет прибыли.
Во-вторых, будучи величиной относительной, IRR не демонстрирует сумм в денежном выражении, а проценты не всегда отражают нужную инвестору информацию.
В-третьих, вложения дополнительных средств требуют повторных расчетов, в связи с чем возникает несколько значений одного и того же показателя IRR.
Вместе с тем, у нормы прибыльности как характеристики ожидаемой эффективности инвестиции есть и несомненные достоинства.
Показатель незаменим при сравнении нескольких проектов в разных временных периодах независимо от сумм финансирования.
Ставка дисконтирования может не браться в учет, так как в формулах она не фигурирует.
Отличие модифицированной внутренней нормы прибыли MIRR от IRR
Некоторые недостатки показателя IRR могут быть нивелированы несколько усложненным вариантом формулы. Внутренняя норма рентабельности в модифицированном варианте предполагает устранение неопределенностей, возникающих при нескольких траншах инвестирования в нестандартных условиях.
Методология расчета модифицированной внутренней нормы доходности MIRR основана на следующих положениях:
- Приведение денежных положительных потоков (доходов) на расчетную дату завершения инвестируемого проекта. Для этого используется ставка WACC, формируемая средневзвешенной стоимостью капитала.
- Приведение отрицательных денежных потоков (первичной и последующих инвестиций) на начальную дату проекта по ставке дисконтирования.
- Величина MIRR равна норме дохода, соответствующей самоокупаемости проекта на дату его завершения.
В конечном виде формула модифицированной внутренней нормы прибыли выглядит так:
- MIRR – модифицированная внутренняя норма прибыли;
- N – инвестиционный период в годах;
- DF – прибыли от инвестиции;
- DC – суммы инвестиций;
- WACC – сумма средневзвешенной стоимости капитала;
- R – ставка дисконта;
- i — номер периода.
Несколько большая математическая громоздкость формулы обеспечивает высокую точность расчетов за счет того, что в ней учитывается возможность реинвестирования прибыли по ставке дисконтирования. Применение Excel снижает трудоемкость при использовании функции МВСД (MIRR).
При сравнении взаимоисключающих проектов возможно использование методики MIRR, если суммы первоначальных вложений приблизительно равны, а горизонты инвестирования имеют примерно одинаковую продолжительность.
Недостатком этой формулы является низкая вероятность стабильности значения ставки реинвестирования на протяжении всего инвестиционного периода.
средняя оценка:5,00
Внутренняя норма доходности (по англ . Internal rate of return) – эта метрика используется для измерения рентабельности потенциальных инвестиций.
IRR – ставка дисконтирования, которая приравнивает NPV проекта к нулю.
Формула
IRR рассчитывается путем приравнивания суммы текущей стоимости будущих денежных потоков за вычетом первоначальных инвестиций к нулю . Формула:
Как вы можете видеть, единственной неизвестной переменной в уравнении является IRR. При оценке потенциального проекта руководство компании знает, сколько капитала потребуется для запуска проекта, и также будет разумная оценка будущих денежных потоков. Таким образом , необходимо решить уравнение для IRR.
Пример
Боб рассматривает возможность покупки нового завода, но он не уверен, что это наилучшее использование средств компании на данный момент. С приобретением завода стоимостью $900K компания Боба будет генерировать $ 300K, $400K и $500K денежного потока.
Давайте вычислим минимальную ставку Тома. Поскольку сложно определить коэффициент дисконтирования вручную , начнем с приблизительной ставки 7 %.
$300K/(1+7%) 1 + $400K/(1+7%) 2 + $500K/(1+7%) 3 – $900K = $137.9K
Конечное значение NPV не равно нулю. Поскольку в данном случае $137.9K – положительное число, необходимо увеличить оценочную внутреннюю ставку. Увеличим IRR до 14,51% и пересчитаем.
$300K/(1+14.51%) 1 + $400K/(1+ 14.51 %) 2 + $500K/(1+ 14.51 %) 3 – $900K = $0
Таким образом, IRR проекта составляет 14 .51% . Боб теперь может сравнить полученный IRR с другими инвестиционными возможностями, чтобы определить, имеет ли смысл потратить $900,000 долларов на покупку нового завода или инвестировать деньги в другой проект.
Значимость IRR
Внутренняя норма доходности гораздо более полезна, когда она используется для проведения сравнительного анализа, а не изолированно как одно значение. Чем выше IRR проекта, тем проект более привлекательный с инвестиционной точки зрения. IRR является единой метрикой для сравнения разных видов инвестиций, и поэтому значения IRR часто используются для ранжирования нескольких перспективных инвестиций. Если объем инвестиций равен между рассматриваемыми проектами, проект с наивысшим значением IRR считается лучшим .
IRR любого проекта рассчитывается с учетом предположений:
1. Промежуточные денежные потоки будут реинвестированы под тот же IRR.
2. Все денежные потоки носят периодический характер, временные промежутки между получением денежных потоков равны.
Требуемая норма доходности
Требуемая норма доходности (англ . Required rate of return) – это минимальный доход, ожидаемый организацией от инвестиций. Большинство организаций придерживаются конкретной барьерной ставки . Любой проект с внутренней нормой доходности, превышающей барьерную ставку, считается прибыльным. Хотя это не единственная основа для рассмотрения проекта инвестиций, RRR является эффективным механизмом для отбора проектов. Обычно проект, который имеет наивысшую разницу между RRR и IRR, считается лучшим проектом для инвестиций.
Ели Внутренняя норма доходности > Требуемая норма доходности – привлекательный проект
Ели Внутренняя норма доходности < Требуемая норма доходности – отклонить проект
Недостатки IRR
Проблема возникает в ситуациях, когда первоначальные инвестиции дают небольшое значение IRR. Это происходит в проектах, которые генерируют прибыль более медленными темпами, но эти проекты могут впоследствии повысить общую стоимость корпорации за счет NPV .
Аналогичная проблема заключается в том, что проект демонстрирует быстрый результат в течение короткого периода времени. Небольшой проект может оказаться рентабельным за короткое время, показывая высокий IRR, но низкое значение NPV. Поэтому иногда выгоднее инвестировать в проекты с низким IRR , но высоким абсолютным значением NPV.
Поступающие от нового проекты денежные потоки не всегда можно реинвестировать под IRR. Поэтому при расчетах проект может оказаться более выгодным , чем при его реализации .