MIRR - скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности.
С практической точки зрения самый существенный недостаток внутренней нормы доходности - это допущение, принятое при определении всех дисконтированных денежных потоков, порожденных инвестицией, что сложные проценты рассчитываются при одной и той же процентной ставке. Для проектов, обеспечивающих нормы прибыли, близкие к барьерной ставке фирмы, проблем с реинвестициями не возникает, так как вполне разумно предположить, что существует много вариантов инвестиций, приносящих прибыль, норма которой близка к стоимости капитала. Однако для инвестиций, которые обеспечивают очень высокую или очень низкую норму прибыли, предложение о необходимости реинвестировать новые денежные поступления может исказить подлинную отдачу от проекта. Понятие скорректированной с учетом нормы реинвестиции внутренней нормы доходности и было предложено для того, чтобы противостоять указанному искажению, свойственному традиционному IRR.
Несмотря на свое громоздкое название, скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности, или MIRR, также известный как модифицированная внутренняя норма доходности (modified internal rate of return), в действительности гораздо легче рассчитывается вручную, чем IRR. И это происходит именно вследствие сделанного предположения о реинвестиции.
Порядок расчета модифицированной внутренний нормы доходности MIRR:
1. Рассчитывают суммарную дисконтированную стоимость всех денежных оттоков и суммарную наращенную стоимость всех притоков денежных средств.
Дисконтирование осуществляют по цене источника финансирования проекта (стоимости привлеченного капитала, ставке финансирования или требуемой нормы рентабельности инвестиций, Capital Cost, CC или WACC), т.е. по барьерной ставке. Наращение осуществляют по процентной ставке равной уровню реинвестиций.
Наращенную стоимость притоков называют чистой терминальной стоимостью (Net Terminal Value, NTV).
2. Устанавливают коэффициент дисконтирования, учитывающий суммарную приведенную стоимость оттоков и терминальную стоимость притоков. Ставку дисконта, которая уравновешивает настоящую стоимость инвестиций (PV) с их терминальной стоимостью, называют MIRR.
Формула для расчета модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR):
CFt - приток денежных средств в периоде t = 1, 2, ...n;
It - отток денежных средств в периоде t = 0, 1, 2, ... n (по абсолютной величине);
r - барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы;
d - уровень реинвестиций, доли единицы (процентная ставка, основанная на возможных доходах
от реинвестиции полученных положительных денежных потоков или норма рентабельности реинвестиций);
n - число периодов.
В левой части формулы - дисконтированная по цене капитала величина инвестиций (капиталовложений), а в правой части - наращенная стоимость денежных поступлений от инвестиции по ставке равной уровню реинвестиций.
Отметим, что формула MIRR имеет смысл, если терминальная стоимость притоков превышает сумму дисконтированных оттоков денежных средств (приток денег больше их оттока).
Критерий MIRR всегда имеет единственное значение и может применяться вместо показателя IRR для оценки проектов с неординарными денежными потоками. Проект приемлем для инициатора, если MIRR больше барьерной ставки (цены источника финансирования).
Пример №1.
Размер инвестиции - 115000$.
Доходы от инвестиций в первом году: 32000$;
во втором году: 41000$;
в третьем году: 43750$;
в четвертом году: 38250$.
Размер уровня реинвестиций - 6,6%
(1 + MIRR) 4 = (32000 * (1 + 0,066) 3 + 41000 * (1 + 0,066) 2 + 43750 *
(1 + 0,066) + 38250) /
/ (115000 / 1)= 170241,48 / 115000 = 1,48036
Ответ: модифицированная внутренняя норма доходности равна 10,304%, что больше нормы реинвестиций (6,6%), это означает, что проект можно реализовывать.
Внутренняя норма доходности (IRR) для такой инвестиции равна 30,53%. Таким образом, предполагается, что 2 240 тыс. рублей, полученные в конце первого года, вкладываются в некоторый проект или счет, который приносит в дальнейшем 30,53% дохода вплоть до седьмого года. Так же и 3 050 тыс. рублей, относящиеся ко второму году, принесут 30,53% дохода начиная с третьего года. И так далее.
Но предположим, что это исключительная инвестиция и что средняя норма прибыли, которую компания может ожидать от своих обычных инвестиций, равна 14%, а не 30,53%. Вы догадываетесь, насколько в этом случае IRR завышает величину отдачи от проекта?
При использовании MIRR сложные проценты от ежегодных денежных потоков рассчитываются по более подходящей процентной ставке, в данном случае 14%. Каждый денежный поток и его проценты переносятся к концу действия инвестиции (здесь седьмой год). Затем получающиеся будущие стоимости суммируются, и результат сравнивается с первоначальной инвестицией. Вместо того чтобы определять внутренний коэффициент окупаемости, рассматривая семь денежных поступлений, мы рассчитываем IRR для одного расхода и одного прихода денег:
Чистый |
Будущая |
||||||||
Сумма FVt = 30579,7537;
(1+MIRR) 7 = 30579,7537 / 7800 = 3,9205;
MIRR = 0,215522 или 21,5522%.
MIRR для рассматриваемого проекта, допускающий реинвестицию денежных поступлений при ставке 14%, равен 21,55%, что заметно меньше IRR равного 30,53%.
Использование MIRR вместо IRR всегда приглушает эффект от инвестиций. Не слишком выгодные инвестиции, для которых нормы прибыли ниже барьерной ставки или нормы реинвестиции, будут всегда лучше выглядеть при использовании MIRR, чем IRR, так как в первом случае денежные потоки будут приносить более высокие доходы, чем во втором. С другой стороны, особо выгодные инвестиции (как показано выше), для которых норма прибыли выше барьерной ставки, по той же причине будут иметь более низкий MIRR.
Методика MIRR не имеет проблемы с множественностью определения внутренней нормы доходности как у метода IRR.
На практике показатель MIRR используется редко, что нельзя считать оправданным.
Главная =>
Методики финансового анализа
=> MIRR (модифицированная внутренняя норма доходности)
Copyright © 2008-2009 Справочник "Финансовый анализ"
В данной статье мы рассмотрим, что такое внутренняя норма доходности, какой экономический смысл она имеет, как и по какой формуле рассчитать внутреннюю норму доходности, рассмотрим некоторые примеры расчёта, в том числе при помощи формул MS Exel.
Что такое внутренняя норма доходности?
Внутренняя норма доходности (IRR — Internal Rate of Return) — один из основных критериев оценки (доходности единицы вложенного капитала): ставка дисконта, при которой выполняется равенство суммы дисконтированных доходов по проекту (положительного денежного потока) дисконтированной сумме инвестиций (отрицательному денежному потоку, приведенному объему инвестиций), т.е. когда равна нулю .
В финансово-экономической литературе довольно часто можно встретить синонимы внутренней ставки доходности:
- внутренняя ставка доходности;
- внутренняя ставка отдачи;
- внутренняя норма прибыли;
- внутренняя норма рентабельности;
- внутренняя норма возврата инвестиций.
Внутренняя норма доходности отражает как отдачу инвестированного капитала в целом, так и отдачу первоначальных инвестиций. IRR – это , которая приравнивает сумму приведенных доходов от инвестиционного проекта к величине , т.е. вложения окупаются, но не приносят .
Таким образом, анализ внутренней нормы доходности (прибыли) отвечает на главный вопрос инвестора: насколько ожидаемый от проекта денежный поток оправдает затраты на инвестиции в этот проект. Поэтому при оценке проектов осуществляет расчет IRR каждого проекта и сравнивает его с требуемой (), т.е. со .
Этот расчет обычно ведется методом проб и ошибок, путем последовательного применения к чистому денежному потоку приведенных стоимостей при различных ставках процента. Главное правило: если внутренняя норма доходности меньше требуемой инвестору ставки дохода на вложенный капитал — проект отвергается, если больше — может быть принят.
Формула расчёта внутренней нормы доходности
Внутренняя норма доходности рассчитывается по следующей формуле:
где
NPV IRR
(Net Present Value) — чистая текущая стоимость, рассчитанная по ставке IRR;
CF t
(Cash Flow) – денежный поток в период времени t;
IC
(Invest Capital) – инвестиционные затраты на проект в первоначальном периоде (тоже являются денежным потоком CF 0 = IC).
t
– период времени.
или же данную формулу можно представить в виде:
Практическое применение внутренней нормы доходности
Внутренняя норма доходности применяется для оценки проекта или для сопоставительного анализа с другими проектами. Для этого IRR сравнивают с эффективной ставкой дисконтирования, то есть с требуемым уровнем доходности проекта (r). За такой уровень на практике зачастую используют .
| Значение IRR | Комментарии |
| IRR>WACC | У инвестиционного проекта внутренняя норма доходности выше чем затраты на собственный и заемный капитал, т.е. данный проект имеет инвестиционную привлекательность |
IRR| Инвестиционный проект имеет внутреннюю норму доходности ниже чем затраты на капитал, это свидетельствует о нецелесообразности вложения в него
|
|
| IRR=WACC | Внутренняя норма доходность проекта равна средневзвешенной стоимости капитала, т.е. данный проект находится на минимально допустимом уровне доходности, поэтому следует произвести корректировки движения денежных средств и увеличить денежные потоки |
| IRR 1 >IRR 2 | Инвестиционный проект №1 имеет больший потенциал для вложения чем проект №2 |
Следует отметить, что вместо критерия сравнения WACC может быть использована любая другая норма доходности, например, ставка доходности по , ставка по и т.п. Так, если процентная ставка по депозиту составляет 17%, а IRR инвестиционного проекта составляет 22%, то, очевидно, что деньги следует вкладывать в инвестиционный проект, а не размещать на в банк.
Графический метод поиска внутренней ставки доходности
Предположим, что мы собираемся инвестировать 10 тыс. денежных единиц, и у нас есть варианты их инвестирования в 3 проекта каждый из которых, как предполагается, будет формировать определённые денежные потоки на протяжении 5 лет.
| Период, лет | Проект №1 | Проект №2 | Проект №3 |
| 0 | -10 000 | -10 000 | -10 000 |
| 1 | 1 000 | 1 000 | 4 000 |
| 2 | 4 000 | 1 500 | 3 000 |
| 3 | 2 000 | 3 000 | 2 000 |
| 4 | 4 000 | 4 000 | 1 000 |
| 5 | 2 000 | 3 000 | 1 000 |
Продисконтируем вышеуказанные денежные потоки по 3-м проектам по разным процентным ставкам (от 0 до 14%) и на основе полученных результатов построим график.
На графике прослеживается чёткая взаимосвязь между ставкой дисконтирования и чистой текущей стоимостью: чем выше ставка дисконтирования, тем ниже дисконтированная стоимость.
Внутренняя норма доходности, как это следует из определения указанного в начале данной статьи, — это тот уровень ставки дисконта, при которой NPV=0. В нашем примере внутренняя норма доходности определяется в точках пересечения кривых с осью Х. В частности, для проекта №1 IRR составляет 8,9%, для проекта №2 IRR=6,6% и для проекта №3 IRR=4,4%.
Расчёт внутренней нормы доходности (IRR) при помощи MS Exel
Внутреннюю норму доходности можно довольно легко рассчитать при помощи встроенной финансовой функции ВСД (IRR) в MS Exel.
Функция ВСД возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных их численными значениями. Эти денежные потоки не обязательно должны быть равными по величине (как в случае ), однако они должны иметь место через равные промежутки времени , например ежемесячно или ежегодно. При этом в структуре денежных потоков должен обязательно быть хотя бы один отрицательный денежный поток (первоначальные инвестиции) и один положительный денежный поток (чистый доход от инвестиции).
Также для корректного расчёта внутренней нормы доходности при помощи функции ВСД важен порядок денежных потоков, т.е. если потоки денежных средств отличаются по размеру в разные периоды, то их обязательно необходимо указывать в правильной последовательности.
Синтаксис функции ВСД:
ВСД(Значения;Предположение)где
Значения
- это массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых требуется подсчитать внутреннюю ставку доходности, учитывая требования указанные выше;
Предположение
- это величина, о которой предполагается, что она близка к результату ВСД:
- Microsoft Excel использует метод итераций для вычисления ВСД. Начиная со значения Предположение, функция ВСД выполняет циклические вычисления, пока не получит результат с точностью 0,00001 процента. Если функция ВСД не может получить результат после 20 попыток, то выдается значение ошибки #ЧИСЛО!.
- В большинстве случаев нет необходимости задавать Предположение для вычислений с помощью функции ВСД. Если Предположение опущено, то оно полагается равным 0,1 (10 процентов).
- Если ВСД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО! или если результат далек от ожидаемого, можно попытаться выполнить вычисления еще раз с другим значением аргумента Предположение.
Пример расчёта внутренней ставки доходности (на основе данных о денежных потоках по трём проектам, которые рассматривались выше):
В частности для проекта №1 значение IRR=8,9%.
Расчёт внутренней нормы доходности в MS Exel при неравных промежутках времени для денежных потоков
Посредством Exel-функции ВСД можно довольно легко определить внутреннюю норму доходности, однако данную функцию можно применять лишь в том случае, если денежные потоки поступают с регулярной периодичностью (например, ежегодно, ежеквартально, ежемесячно). Однако на практике довольно часто возникают ситуации, когда денежные потоки поступают в разные временные промежутки. В таких случаях можно воспользоваться другой встроенной финансовой функцией Exel — ЧИСТВНДОХ, которая возвращает внутреннюю ставку доходности для графика денежных потоков, которые не обязательно носят периодический характер.
Синтаксис функции ЧИСТВНДОХ
ЧИСТВНДОХ(значения;даты;предположение)где
Значения
— ряд денежных потоков, соответствующий графику платежей, приведенному в аргументе Даты. Первый платеж является необязательным и соответствует затратам или выплате в начале инвестиции. Если первое значение является затратами или выплатой, оно должно быть отрицательным. Все последующие выплаты дисконтируются на основе 365-дневного года. Ряд значений должен содержать по крайней мере одно положительное и одно отрицательное значение.
Даты
— расписание дат платежей, которое соответствует ряду денежных потоков. Даты могут идти в произвольном порядке.
Предположение
— величина, предположительно близкая к результату ЧИСТВНДОХ.
Пример расчёта:
Модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR) – показатель, который отражает минимальный внутренний уровень доходности проекта при осуществлении в проект. Данный проект использует процентные ставки, полученные от реинвестирования капитала.
Формула расчета модифицированной внутренней нормы доходности:
где
MIRR
– внутренняя норма доходности инвестиционного проекта;
COF t
– отток денежных средств в периоды времени t;
CIF t
– приток денежных средств;
r
– ставка дисконтирования, которая может рассчитываться как средневзвешенная стоимость капитала WACC;
d
– процентная ставка реинвестирования капитала;
n
– количество временных периодов.
В MS Exel есть специальная встроенная финансовая функция МВСД для расчёта модифицированной внутренней ставки доходности.
Синтаксис функции МВСД:
МВСД(значения;ставка_финанс;ставка_реинвест)где
Значения
— массив или ссылка на ячейки, содержащие числовые величины. Эти числа представляют ряд денежных выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения), происходящих в регулярные периоды времени.
Ставка_финанс
— ставка процента, выплачиваемого за деньги, используемые в денежных потоках.
Ставка_реинвест
— ставка процента, получаемого на денежные потоки при их реинвестировании.
Преимущества и недостатки внутренней нормы доходности (IRR)
К основным преимуществам IRR можно отнести:
- возможность сравнения различных инвестиционных проектов между собой с целью определения более привлекательных с точки зрения экономической эффективности использования имеющегося капитала. Сравнение может быть произведено и с неким условным эталоном, например, с процентной ставкой по депозитам;
- возможность сравнения различных инвестиционных проектов с разным горизонтом инвестирования.
Основными недостатками показателя внутренней нормы доходности (IRR) являются:
- сложность прогнозирования будущих денежных платежей. На размер планируемых платежей влияет множество факторов риска, влияние которые сложно объективно оценить;
- невозможность определения абсолютных денежных средств от инвестирования;
- при произвольном чередовании притоков и оттоков денежных средств в случае одного проекта могут существовать несколько значений IRR. Поэтому нельзя принять однозначное решение на основе показателя IRR;
- показатель IRR не отражает размер реинвестирования в проект (данный недостаток решен в модифицированной внутренней норме доходности MIRR).
Анализ инвестиционных проектов на основе метода внутренней ставки доходности (IRR) предполагает, что все денежные потоки проекта могут быть инвестированы по этой ставке, что нереально. Этот недостаток метода IRR устраняется при использовании так называемой модифицированной внутренней нормы доходности или сокращенно MIRR (M odified I nternal R ate of R eturn).
Суть расчета MIRR проста: все положительные денежные потоки от проекта наращиваются по % ставке, равной стоимости капитала компании (WACC), а затем находится ставка, дисконтируя по которой мы получим сумму нашей инвестиции. Возьмем для примера проект А, тот же самый, который использовался для расчета NPV и IRR ранее. Чтобы разобраться, как сделать расчет модифицированной внутренней нормы доходности, посмотрите на рисунок ниже:
Разберем всё по порядку.
Действие первое: все потоки от проекта инвестируются (наращиваются) по ставке 10% (мы помним, что это стоимость капитала для нашей компании).
Последний денежный поток не наращивается, это будет датой окончания нашего инвестиционного проекта. Итого получилось в четвертый год суммарный денежный поток должен быть равен 15,795.
После этого денежные потоки от проекта будут такими (в красной рамке):
В этой таблице рассчитан NPV проекта после «модифицирования» его денежных потоков. Как видно из таблицы, ничего не поменялось: NPV проекта А как и раньше равно 788 денежным единицам.
То есть у нас получилось, что вместо ежегодных денежных притоков остался только один положительный денежный поток в конце 4-го года и первоначальная инвестиция в сумме 10,000. Единственный денежный приток является эквивалентом четырех ежегодных положительных денежных потоков, что подтверждается неизменностью величины NPV.
Действие второе: теперь надо вычислить внутреннюю норму доходности для этих двух денежных потоков, которые эквивалентны первоначальному проекту А. Для этого лучше всего воспользоваться функцией ВСД в программе Excel (об этом подробно рассказано тут):
IRR в данном случае получилось равной 12,1%, а не 14,5% как IRR для первоначального проекта А. Эта величина 12,1% и является модифицированной внутренней нормой доходности.
В программе Excel можно рассчитать показатель MIRR напрямую. В закладке Формулы->Финансовые есть формула МВСД, которая и отвечает за расчет модифицированной нормы доходности. В ячейку «значение» нужно ввести ссылку на ячейки с денежными потоками, в ячейку «ставка_реинвест» - значение стоимости капитала, в нашем случае 10%.
Как видно из рисунка, функция МВСД дает то же самое значение показателя MIRR, которое было получено ранее расчетом из двух действий, а именно 12,1%.
Теперь можно посмотреть, как изменится решение о выборе из двух инвестиционных проектов А и Б.
Как видно из таблицы, при стоимости капитала (ставке дисконтирования и инвестирования) 10% оба метода «выбирают» проект А, при стоимости капитала 6% - оба метода также «голосуют» за один и тот же проект - проект Б (выделено синим). Сравните эту таблицу с предыдущей, где при тех же % ставках сведены вместе показатели NPV и IRR (ссылка на эту таблицу).
Таким образом, метод модифицированной внутренней нормы доходности снимает конфликт между NPV и IRR при выборе между двумя взаимоисключающими проектами, поскольку уравнивает ставку реинвестирования денежных потоков. Однако, MIRR отменяет одно из преимуществ метода IRR - придется рассчитывать ставку дисконтирования равную стоимости капитала компании, что всегда вызывает затруднения.
Возможность принятия противоположных решения также сохраняется. Если два проекта имеют одинаковый масштаб и продолжительность, то да, методы NPV и MIRR всегда будут выбирать один и тот же проект из двух взаимоисключающих проектов. То же самое справедливо и в отношении проектов одинакового размера, но разной продолжительности. В этом случае надо рассчитывать эти показатели на основе самого длительного проекта, просто добавив нулевые денежные потоки к более короткому проекту. Однако, если взаимоисключающие проекты различаются по масштабу (величине денежных потоков), то конфликт между двумя методами все еще возможен. Поэтому применение метода NPV все-таки является предпочтительнее, чем расчет IRR или MIRR (обычной или модифицированной внутренней нормы доходности).
Модифицированная внутренняя норма доходности - это показатель, который частично раскрывается с помощью внутренней рентабельности предприятия. Рассчитывая модифицированную внутреннюю норму доходности, все денежные активы по всем программам повторно инвестируются в связи со своей стоимостью и по внутренней ставке проекта. Значит, можно расценивать модифицированную внутреннюю норму доходности как фактор реальной рентабельности того или иного проекта и ранжирует множественные ставки, однако, не может заменить методику чистого приведенного значения при работе с конкурирующими проектами. Поскольку это демонстрирует уровень увеличения стоимости того или другого предприятия через проведение проектов. Метод расчета модифицированной внутренней нормы доходности заключается в вычислении общей стоимости расходных активов по дисконтам и суммы добавленной стоимости всех доходов. Следующей статьей расчетов является повышение финансовой обеспеченности проекта (согласно цены источника). Завершающей операцией считается вычисление коэффициента дисконтирования. Этот показатель устанавливает равно¬весие между общей стоимостью «уходящих» активов и стоимостью притоковых средств.
Формула расчета модифицированной внутренней нормы доходности
Существует специальная расчетная формула. Параметры по формуле такие:
- расход денежных активов и инвестиционных притоков за определенный отрезок времени;
- ценовая политика предприятия по источникам инвестиционных притоков для конкретного проекта;
- период времени (год или несколько лет);
- ставка по дисконтированию; количество доходных денежных активов за единицу времени.
MIRR (то есть модифицированная внутренняя норма доходности) вычисляется таким способом при условии, если терминальная стоимость доходов (ТСД) выше, чем сумма расходов денежных активов по дисконтированию. Но очень важно, что модифицированная внутренняя норма доходности - это приблизительный показатель, который напрямую зависит от стабильной процентной ставки. Важно, что эта норма доходности работает в частности по проектам, которые соответствуют граничной ставке предприятия. Например, следует учитывать, что среди ряда успешных инвестиций (значит - прибыльных) можно почти все приравнять к стоимости капитала. Повторное инвестирование (реинвестирование) дает особенно высокий или особенно низкий уровень прибыли. Можно сделать вывод, в таком случае, о нецелесообразности такой операции при условии работы с новыми денежными поступлениями, ведь это может снизить уровень рентабельности проекта.
Значение составных частей МВНД
В основе расчета модифицированной внутренней нормы доходности лежит некое предположение, которое проще вычислить вручную. Возвращаясь к формуле расчета МВНД, нужно проанализировать значение ее составных частей. Первая часть уравнения характеризует уровень дисконтированных инвестиций (капитала, что был вложен), вторая часть является показателем прибыльной стоимости по ставке, что соответствует показателю повторного инвестирования. Отток денег не должен превышать прихода денежных средств. Понятие модифицированной внутренней нормы доходности имеет только одно значение, если речь идет о неординарных активах. Инвестор оценивает рентабельность проекта: при показателе МВНД выше граничной ставки (стоимость источников денежных активов) такой проект будет успешным. Но следует учитывать, что некоторые проекты дают позитивный результат не молниеносно. Любое дело требует «раскрутки» и значительных вложений. С помощью вычисления модифицированной внутренней нормы доходности можно заниматься перспективным планированием бизнеса. При выполнении таких операций берется во внимание каждый денежный поток активов. Все результаты расчетов должны пройти сравнительный анализ на предмет соответствия с размером первоначальной инвестиции.
Инвестор всегда знает, где он теряет, а потеря должна быть оправдана выходом в ноль прежде чем рисковать.
Модифицированная внутренняя норма рентабельности – MIRR (Modified-Internal Rate of Return), %
Как и IRR, MIRR характеризует ставку дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов равна стоимости инвестиций. Расчет модифицированного значения IRR, для полного понимания, можно разложить по шагам:
1 шаг
. Все значения доходов (положительные суммы – притоки, CF + n) приводятся к концу проекта. Для приведения используется ставка, равная средневзвешенной стоимости капитала:
(1+WACC) +(N - n)
.
2 шаг
. Все инвестиции и реинвестиции (отрицательные суммы – оттоки, CF - n) приводятся к началу проекта. Для приведения используется ставка дисконтирования:
(1 + r) -(n - 1)
.
Реинвестиции по сути – направленные на развитие денежные средства (оборотные и внеоборотные активы).
3 шаг . MIRR определяется как норма дохода, при которой все ожидаемые доходы, приведенные к концу проекта, имеют текущую стоимость, равную стоимости всех требуемых затрат:
Расчет MIRR актуален для случаев, когда денежные потоки нестандартные , то есть имеются как положительные, так и отрицательные потоки в период реализации проекта. Проект приемлем для инициатора, если MIRR больше эффективной барьерной ставки.
При расчете денежных потоков в MIRR положительные суммы (CF + n) относятся к притокам, а отрицательные (CF - n) – к оттокам, со сменой знака, то есть в знаменателе всегда считается модуль числа. Если стоимость оттоков превышает сумму притоков, MIRR принимает отрицательное значение, если CF - n = 0, то ставка MIRR не рассчитывается.Также, как и при расчете других показателей, в формуле используется шаг дисконтирования, указанный пользователем.
☛ Заметьте, для расчета показателей внутренней нормы рентабельности IRR и модифицированной внутренней нормы рентабельности MIRR используется только чистый денежный поток (Net Cash Flow, NCF). Также, на результат расчетов влияет шаг дисконтирования, выбранный пользователем.
Смысл формулы выходит из предположения равенства дисконтированных сумм финансирования проекта, а также реинвестированных средств (в данном случае – «оттоки» в чистом денежном потоке) и поступлений – положительных сумм (в данном случае – «притоки» в чистом денежном потоке).
Обратите внимание, для дисконтирования положительных сумм используется значение ставки MIRR (коэффициент MIRR), которую нужно найти из формулы . То есть, формула MIRR есть не что иное, как равноценное преобразование равенства .
CF + n – доходы n-го периода (положительные значения)
CF - n – затраты, (инвестиции, реинвестиции) n-го периода
WACC – средневзвешенная стоимость капитала
r – ставка дисконтирования
N – длительность проекта
☛ Заметьте, для расчета модифицированной внутренней нормы рентабельности MIRR используется средневзвешенная ставка дисконтирования – за весь период расчета, выбранный пользователем.