Процент - это одна сотая доля числа, принимаемого за целое. Проценты используются для обозначения отношения части к целому, а также для сравнения величин.
1% = 1 100 = 0,01
Калькулятор процентов позволяет выполнить следующие операции:
Найти процент от числа
Чтобы найти процент p от числа, нужно умножить это число на дробь p 100
Найдем 12% от числа 300:
300 · 12
100
= 300 · 0,12 = 36
12% от числа 300 равняется 36.
Например, товар стоит 500 рублей и на него действует скидка 7%. Найдем абсолютное значение скидки:
500 · 7
100
= 500 · 0,07 = 35
Таким образом, скидка равна 35 рублей.
Сколько процентов составляет одно число от другого
Чтобы вычислить процентное отношение чисел, нужно одно число разделить на другое и умножить на 100%.
Вычислим, сколько процентов составляет число 12 от числа 30:
12
30
· 100 = 0,4 · 100 = 40%
Число 12 составляет 40% от числа 30.
Например, книга содержит 340 страниц. Вася прочитал 200 страниц. Вычислим, сколько процентов от всей книги прочитал Вася.
200
340
· 100% = 0,59 · 100 = 59%
Таким образом, Вася прочитал 59% от всей книги.
Прибавить проценты к числу
Чтобы прибавить к числу p процентов, нужно умножить это число на (1 + p 100 )
Прибавим 30% к числу 200:
200 · (1 + 30
100
) = 200 · 1,3 = 260
200 + 30% равняется 260.
Например, абонемент в бассейн стоит 1000 рублей. Со следующего месяца обещали поднять цену на 20%. Вычислим, сколько будет стоить абонемент.
1000 · (1 + 20
100
) = 1000 · 1,2 = 1200
Таким образом, абонемент будет стоить 1200 рублей.
Вычесть проценты из числа
Чтобы отнять от числа p процентов, нужно умножить это число на (1 - p 100 )
Отнимем 30% от числа 200:
200 · (1 - 30
100
) = 200 · 0,7 = 140
200 - 30% равняется 140.
Например, велосипед стоит 30000 рублей. Магазин сделал на него скидку 5%. Вычислим, сколько будет стоить велосипед с учетом скидки.
30000 · (1 - 5
100
) = 30000 · 0,95 = 28500
Таким образом, велосипед будет стоить 28500 рублей.
На сколько процентов одно число больше другого
Чтобы вычислить, на сколько процентов одно число больше другого, нужно первое число разделить на второе, умножить результат на 100 и вычесть 100.
Вычислим, на сколько процентов число 20 больше числа 5:
20
5
· 100 - 100 = 4 · 100 - 100 = 400 - 100 = 300%
Число 20 больше числа 5 на 300%.
Например, зарплата начальника равна 50000 рублей, а сотрудника - 30000 рублей. Найдем, на сколько процентов зарплата начальника больше:
50000
35000
· 100 - 100 = 1,43 * 100 - 100 = 143 - 100 = 43%
Таким образом, зарплата начальника на 43% выше зарплаты сотрудника.
На сколько процентов одно число меньше другого
Чтобы вычислить, на сколько процентов одно число меньше другого, нужно из 100 вычесть отношение первого числа ко второму, умноженное на 100.
Вычислим, на сколько процентов число 5 меньше числа 20:
100 - 5
20
· 100 = 100 - 0,25 · 100 = 100 - 25 = 75%
Число 5 меньше числа 20 на 75%.
Например, фрилансер Олег в январе выполнил заказы на 40000 рублей, а в феврале на 30000 рублей. Найдем, на сколько процентов Олег в феврале заработал меньше, чем в январе:
100 - 30000
40000
· 100 = 100 - 0,75 * 100 = 100 - 75 = 25%
Таким образом, в феврале Олег заработал на 25% меньше, чем в январе.
Найти 100 процентов
Если число x это p процентов, то найти 100 процентов можно умножив число x на 100 p
Найдем 100%, если 25% это 7:
7 · 100
25
= 7 · 4 = 28
Если 25% равняется 7, то 100% равняется 28.
Например, Катя копирует фотографии с фотоаппарата на компьютер. За 5 минут скопировалось 20% фотографий. Найдем, сколько всего времени занимает процесс копирования:
5 · 100
20
= 5 · 5 = 25
Получаем, что процесс копирования всех фотографий занимает 30 минут.
В жизни рано или поздно каждый столкнется с ситуацией, когда необходимо будет работать с процентами. Но, к сожалению, большинство людей не готовы к таким ситуациям. И данное действие вызывает затруднения. В этой статье будет рассказано, как отнять проценты от числа. Более того, разобраны будут различные способы решения задачи: от самого простого (с помощью программ) до одного из сложнейших (с помощью ручки и листка).
Отнимаем вручную
Сейчас мы узнаем, как отнять с помощью ручки и листка. Действия, которые будут представлены ниже, изучает абсолютно каждый человек еще в школе. Но по какой-то из причин не каждый запомнил все манипуляции. Итак, что вам будет нужно, мы уже разобрались. Теперь расскажем, что необходимо делать. Чтобы было более понятно, рассматривать будем пример, беря за основу конкретные числа. Допустим, вы хотите отнять 10 процентов от числа 1000. Конечно, вполне возможно эти действия провернуть в уме, так как задача очень проста. Главное, понять саму суть решения.
В первую очередь вам необходимо записать пропорцию. Допустим, у вас есть две колонки с двумя рядами. Запомнить нужно одно: в левый столбец вписываются числа, а в правый - проценты. В левой колонке будет записано два значения - 1000 и X. Икс вписан потому, что именно он символизирует число, которое нужно будет найти. В правой колонке будут вписаны - 100% и 10%.
Теперь получается, что 100% - это число 1000, а 10% - X. Чтобы найти икс, нужно 1000 умножить на 10. Полученное значение делим на 100. Запомните: необходимый процент нужно всегда умножать на взятое число, после чего произведение следует поделить на 100%. Формула выглядит так: (1000*10)/100. На картинке будут наглядно изображены все формулы по работе с процентами.
У нас получилось число 100. Именно оно и кроется под тем самым иксом. Теперь все, что остается сделать, это от 1000 отнять 100. Получается 900. Вот и все. Теперь вы знаете, как отнять проценты от числа с помощью ручки и тетради. Потренируйтесь самостоятельно. И со временем данные действия вы сможете совершать в уме. Ну а мы двигаемся дальше, рассказывая о других способах.
Отнимаем с помощью калькулятора Windows
Ясное дело: если под рукою есть компьютер, то мало кто захочет применить для подсчетов ручку и тетрадь. Проще воспользоваться техникой. Именно поэтому сейчас рассмотрим, как отнять проценты от числа с помощью калькулятора Windows. Однако стоит сделать небольшую ремарку: многие калькуляторы способны совершать эти действия. Но пример будет показан именно с использованием калькулятора Windows для большего понимания.
Здесь все просто. И очень странно, что мало кто знает, как отнять проценты от числа в калькуляторе. Изначально откройте саму программу. Для этого войдите в меню "Пуск". Далее выберите "Все программы", после чего перейдите в папку "Стандартные" и выберите "Калькулятор".
Теперь все готово для того, чтобы приступить к решению. Оперировать будем теми же числами. У нас есть 1000. И от нее нужно отнять 10%. Все что нужно - ввести в калькулятор первое число (1000), далее нажать минус (-), после чего кликнуть на процент (%). Как только вы это сделали, вам сразу покажется выражение 1000-100. То есть калькулятор автоматически посчитал, сколько это 10% от 1000.
Теперь нажмите Enter или же равно (=). Ответ: 900. Как можно заметить, и первый, и второй способ привел к одному и тому же итогу. Поэтому решать только вам, каким способом пользоваться. Ну, а мы тем временем переходим к третьему, последнему варианту.
Отнимаем в Excel
Многие люди пользуются программой Excel. И бывают такие ситуации, когда жизненно необходимо быстро произвести расчет в этой программе. Именно поэтому сейчас разберемся, как отнять процент от числа в Excel. В программе это сделать очень просто, используя формулы. К примеру, у вас есть колонка со значениями. И вам нужно от них отнять 25%. Для этого выделите колонку рядом и в поле для формул впишите равно (=). После этого нажмите ЛКМ по ячейке с числом, далее ставим "-" (и опять кликаем на ячейку с числом, после этого вписываем - "*25%). У вас должно получиться, как на картинке.
Как можно заметить, эта все та же формула, что и приводилась в первый раз. После нажатия Enter вы получите ответ. Чтобы быстро отнять 25% ото всех чисел в колонке, достаточно лишь навести курсор на ответ, разместив его в нижнем правом углу, и протянуть вниз на нужное количество ячеек. Теперь вы знаете, как в "Эксель" отнять процент от числа.
Вывод
Напоследок хочется сказать лишь одно: как можно видеть из всего вышесказанного, во всех случаях используется лишь одна формула - (x*y)/100. И именно с ее помощью у нас и получилось решить задачу всеми тремя способами.
Приветствую! Я уверен, что не обязан знать и уметь все на свете. Да это и невозможно в принципе. Но в самых важных для человека сферах стоит ориентироваться хотя бы на уровне «чайника».
К жизненно важным сферам я отношу работу, бизнес, семью, здоровье и, конечно же, деньги. К чему я веду? К тому, что любые инвестиции требуют . Даже если это банальный банковский депозит или кредит на развитие бизнеса.
Если честно, я очень давно не делаю подобные расчеты вручную. Зачем? Ведь есть куча удобных приложений и онлайн-калькуляторов. В крайнем случае, выручит «безотказная» таблица Excel.
Но элементарные формулы базовых расчетов знать не помешает! Согласитесь, проценты по вкладам или кредитам точно можно отнести к «базовым».
Ниже мы будем вспоминать школьную алгебру. Должна же она хоть где-то в жизни пригодиться.
Считаем процент от суммы вклада
Напомню, что проценты по банковскому вкладу могут быть простыми и сложными.
В первом случае банк начисляет доход на начальную сумму депозита. То есть, каждый месяц/квартал/год вкладчик получает от банка один и тот же «бонус».
Конечно, формулы расчета для простых и сложных процентов отличаются друг от друга.
Рассмотрим их на конкретном примере.
Доходность по вкладу с простыми процентами
- Сумма % = (вклад*ставка*дней в расчетном периоде)/(дней в году*100)
Пример. Валера открыл вклад на сумму 20 000 рублей под 9% годовых на один год.
Рассчитаем доходность вклада за год, месяц, неделю и один день.
Сумма процентов за год = (20 000*9*365)/(365*100) = 1800 рублей
Понятно, что в нашем примере годовую доходность можно было посчитать гораздо проще: 20 000*0,09. И в результате получить те же самые 1800 рублей. Но раз решили считать по формуле, то и будем считать по ней. Главное – понять логику.
Сумма процентов за месяц (июнь) = (20 000*9*30)/(365*100) = 148 рублей
Сумма процентов за неделю = (20 000*9*7)/(365*100) = 34,5 рублей
Сумма процентов за день = (20 000*9*1)/(365*100) = 5 рублей
Согласитесь, формула простых процентов элементарна. Она позволяет рассчитать доходность по вкладу за любое количество дней.
Доходность по вкладу со сложными процентами
Усложняем пример. Формула расчета сложных процентов уж чуть «мудреней», чем в предыдущем варианте. Калькулятор должен иметь функцию «степень». Как вариант, можно использовать опцию степень в таблице Excel.
- Сумма % = вклад*(1+ ставка за период капитализации)число капитализаций — вклад
- Ставка за период капитализации = (годовая ставка*дни в периоде капитализации)/(число дней в году*100)
Вернемся к нашему примеру. Валера разместил на банковском вкладе те же 20 000 рублей под 9% годовых. Но в этот раз — .
Сначала посчитаем ставку за период капитализации. По условиям вклада проценты начисляются и «плюсуются» к депозиту один раз в месяц. Значит, в периоде капитализации у нас 30 дней.
Таким образом, ставка за период капитализации = (9*30)/(365*100) = 0,0074%
А теперь считаем, сколько наш вклад принесет в виде процентов за разные периоды.
Сумма процентов за год = 20 000*(1+0,0074) 12 – 20 000 = 1 850 рублей
В степень «12» мы возводим, потому что год включает двенадцать периодов капитализации.
Как видите, даже на такой символической сумме и коротком сроке разница в доходности вклада с простыми и сложными процентами составляет 50 рублей.
Сумма процентов за полгода = 20 000*(1+0,0074) 6 – 20 000 = 905 рублей
Сумма процентов за квартал = 20 000*(1+0,0074) 3 – 20 000 = 447 рублей
Сумма процентов за месяц = 20 000*(1+0,0074) 1 – 20 000 = 148 рублей
Обратите внимание! Капитализация процентов никак не влияет на доходность вклада за первый месяц.
Вкладчик получит все те же 148 рублей и с простыми, и со сложными процентами. Расхождения в доходности начнутся со второго месяца. И чем длиннее срок депозита – тем существенней будет разница.
Пока мы не отошли далеко от темы сложных процентов, давайте проверим, насколько справедлива одна из рекомендаций финансовых консультантов. Я имею в виду совет выбирать не раз в полгода или квартал, а раз в месяц.
Предположим, наш условный Валера оформил депозит на ту же сумму, срок и под ту же ставку, но с капитализацией процентов раз в полгода.
Ставка = (9*182)/(365*100) = 0,0449%
Теперь считаем доходность по вкладу за год.
Сумма процентов за год = 20 000*(1+0,0449) 2 – 20 000 = 1 836 рублей
Вывод: при прочих равных условиях полугодовая капитализация принесет Валере на 14 рублей меньше, чем ежемесячная (1850 – 1836).
Понимаю, что разница совсем невелика. Но ведь и другие исходные данные у нас символические. На крупных суммах и длинных сроках 14 рублей превратятся в тысячи и миллионы.
Считаем процент от кредита
От вкладов переходим к кредитам. По сути, формула расчета займа ничем не отличается от базовой.
Пример. Юрий оформил потребительский кредит в Сбербанке в размере 100 000 рублей на 2 года по 20% годовых.
- Сумма % = (остаток долга*годовая ставка*дней в расчетном периоде)/(число дней в году*100)
Сумма процентов за первый месяц = (100000*20*30)/(365*100) = 1644 рубля
Сумма процентов за один день = (100000*20*1)/(365*100) = 55 рублей
Обратите внимание! Вместе с остатком задолженности уменьшается и размер процентов по кредиту. В этом плане дифференцированная схема гораздо «справедливей» аннуитетной.
Теперь предположим, наш Юрий погасил половину своего кредита. И сейчас остаток его задолженности перед банком составляет не 100 000, а 50 000 рублей.
Насколько уменьшится для него нагрузка по процентам?
Сумма процентов за месяц = (50 000*20*30)/(365*100) = 822 рубля (вместо 1644)
Сумма процентов за один день = (50 000*20*1)/(365*100) = 27 рублей (вместо 55)
Все по-честному: долг перед банком уменьшился в два раза – в два раза снизилась «процентная» нагрузка на заемщика.
А Вы просчитываете для себя проценты по кредитам и вкладам? Подписывайтесь на обновления и делитесь ссылками на свежие посты с друзьями в социальных сетях!
Пример 1
Вы заходите в супермаркет и видите акцию на . Его обычная цена - 458 рублей, сейчас действует скидка 7%. Но у вас есть карта магазина, и по ней пачка обойдётся в 417 рублей.
Чтобы понять, какой вариант выгоднее, надо перевести 7% в рубли.
Разделите 458 на 100. Для этого нужно просто сместить запятую, отделяющую целую часть числа от дробной, на две позиции влево. 1% равен 4,58 рубля.
Умножьте 4,58 на 7, и вы получите 32,06 рубля.
Теперь остаётся отнять от обычной цены 32,06 рубля. По акции кофе обойдётся в 425,94 рубля. Значит, выгоднее купить его по карте.
Пример 2
Вы видите, что игра в Steam стоит 1 000 рублей, хотя раньше продавалась за 1 500 рублей. Вам интересно, сколько процентов составила скидка.
Разделите 1 500 на 100. Сместив запятую на две позиции влево, вы получите 15. Это 1% от старой цены.
Теперь новую цену разделите на размер 1%. 1 000 / 15 = 66,6666%.
100% – 66,6666% = 33,3333%.Такую скидку предоставил магазин.
2. Как посчитать проценты, разделив число на 10
Сначала вы находите размер 10%, а потом делите или умножаете его, чтобы получить нужное количество процентов.
Пример
Допустим, вы кладёте на 530 тысяч рублей на 12 месяцев. Процентная ставка составляет 5%, капитализации не предусмотрено. Вы хотите узнать, сколько денег заберёте через год.
В первую очередь надо вычислить 10% от суммы. Разделите её на 10, передвинув запятую влево на один знак. Вы получите 53 тысячи.
Чтобы узнать, сколько составляют 5%, разделите результат на 2. Это 26,5 тысячи.
Если бы в примере речь шла о 30%, нужно было бы умножить 53 на 3. Для расчёта 25% пришлось бы умножить 53 на 2 и прибавить 26,5.
В любом случае такими крупными числами оперировать довольно просто.
3. Как посчитать проценты, составив пропорцию
Составлять пропорции - одно из наиболее полезных умений, которому вас научили в . С его помощью можно посчитать любые проценты. Выглядит пропорция так:
сумма, составляющая 100% : 100% = часть суммы: доля в процентном соотношении.
Или можно записать её так: a: b = c: d.
Обычно пропорция читается как «а относится к b так же, как с относится к d». Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Чтобы узнать неизвестное число из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.
Пример 1
Для примера вычислений используем рецепт . Вы хотите его приготовить и купили подходящую плитку шоколада массой 90 г, но не удержались и откусили кусочек-другой. Теперь у вас только 70 г шоколада, и вам нужно узнать, сколько масла положить вместо 200 г.
Сначала вычисляем процентную долю оставшегося шоколада.
90 г: 100% = 70 г: Х, где Х - масса оставшегося шоколада.
Х = 70 × 100 / 90 = 77,7%.
Теперь составляем пропорцию, чтобы выяснить, сколько масла нам нужно:
200 г: 100% = Х: 77,7%, где Х - нужное количество масла.
Х = 77,7 × 200 / 100 = 155,4.
Следовательно, в тесто нужно положить примерно 155 г масла.
Пример 2
Пропорция подойдёт и для расчёта выгодности скидок. Например, вы видите блузку за 1 499 рублей со скидкой 13%.
Сначала узнайте, сколько стоит блузка в процентах. Для этого отнимите 13 от 100 и получите 87%.
Составьте пропорцию: 1 499: 100 = Х: 87.
Х = 87 × 1 499 / 100.
Заплатите 1 304,13 рубля и носите блузку с удовольствием.
4. Как посчитать проценты с помощью соотношений
В некоторых случаях можно воспользоваться простыми дробями. Например, 10% - это 1/10 числа. И чтобы узнать, сколько это будет в цифрах, достаточно разделить целое на 10.
- 20% - 1/5, то есть нужно делить число на 5;
- 25% - 1/4;
- 50% - 1/2;
- 12,5% - 1/8;
- 75% - это 3/4. Значит, придётся разделить число на 4 и умножить на 3.
Пример
Вы нашли брюки за 2 300 рублей со скидкой 25%, но у вас в кошельке только 2 000 рублей. Чтобы узнать, хватит ли денег на обновку, проведите серию несложных вычислений:
100% - 25% = 75% - стоимость брюк в процентах от первоначальной цены после применения скидки.
2 400 / 4 × 3 = 1 800. Именно столько рублей стоят брюки.
5. Как посчитать проценты с помощью калькулятора
Если без калькулятора вам жизнь не мила, все вычисления можно делать с его помощью. А можно поступить ещё проще.
- Чтобы посчитать проценты от суммы, введите число, равное 100%, знак умножения, затем нужный процент и знак %. Для примера с кофе вычисления будут выглядеть так: 458 × 7%.
- Чтобы узнать сумму за вычетом процентов, введите число, равное 100%, минус, размер процентной доли и знак %: 458 – 7%.
- Аналогично можно складывать, как в примере с депозитом: 530 000 + 5%.
6. Как посчитать проценты с помощью онлайн-сервисов
На сайте собраны разные калькуляторы, которые высчитывают не только проценты. Здесь есть сервисы для кредиторов, инвесторов, предпринимателей и всех тех, кто не любит считать в уме.
Калькулятор процентов предназначен для расчёта основных математических задач связанных с процентами. В частности позволяет:
- Вычислить процент от числа.
- Определить, сколько процентов составляет одно число от другого.
- Прибавить или вычесть процент от числа.
- Найти число, зная его определённый процент.
- Посчитать, на сколько процентов одно число больше другого.
Результат может быть округлён до необходимого знака после запятой.