Статистика относительные показатели. Абсолютные и относительные величины в статистике. Классификация относительных величин

Относительным статистическим показателем называется обобщающая характеристика, выраженная в виде числовой меры соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Такие показатели используются в различных целях: позволяют провести сравнение различных показателей и делают такое сравнение наглядным; служат орудием контроля за ходом выполнения плана; помогают выявить резервы производства; являются необходимым инструментом в процессе управления.

В отличие от абсолютных относительные показатели всегда являются величинами производными (вторичными), и их можно получить только расчетным путем на основе абсолютных показателей. Важ- ным свойством относительной величины является то, что она абстрагирует различия абсолютных величин и позволяет сравнивать такие явления, абсолютные размеры которых непосредственно несопоставимы.

Относительный показатель получается путем деления одного абсолютного показателя на другой. Схема расчета относительного показателя (ОП) выглядит следующим образом:

где величина сравнения - абсолютная величина, которая сравнивается; база (основание) сравнения - абсолютная величина, с которой производится сравнение;

п - значение степени.

Выбор формы выражения относительных величин зависит от характера аналитической задачи, которая состоит в том, чтобы в каждом конкретном случае выразить соотношение с наибольшей ясностью.

В результате сопоставления одноименных абсолютных величин получают неименованные относительные величины. В данном случае относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше или меньше базисной или какую долю первая составляет по отношению ко второй. В этом случае относительные показатели могут быть выражены в виде долей, кратных соотношений, процентных соотношений, в виде промилле и т.д.

Если база сравнения принимается за единицу (п = 0), то относительный показатель выражается в форме коэффициента. Например, в 2003 г. в Санкт-Петербурге родилось 40,3 тыс. детей, а в 2002 г. - 37,2 тыс. детей. Коэффициент роста числа родившихся составит 1,083 (40,3:37,2).

Если база сравнения принимается за 10 единиц (п = 1), то относительный показатель выражается в децильной форме. Например, в социальной статистике важными показателями дифференциации населения являются децильный показатель и коэффициент фондов.

Если база сравнения принимается за 100 единиц (и = 2), то относительный показатель выражается в процентах (%). По предыдущим данным, рост количества родившихся составит 108,3% (1,083 х 100).

Проценты, как правило, используются в тех случаях, когда сравниваемый абсолютный показатель превосходит базисный в 2-3 раза. Проценты свыше 200-300 обычно заменяют кратным отношением, коэффициентом. Так, вместо 550% говорят, что сравниваемый показатель превосходит базисный в 5,5 раза.

Если база сравнения принимается за 1000 единиц (п = 3), то относительный показатель выражается в промилле (десятая часть процента, %о). Промилле широко применяются в демографической статистике. Так, показатель естественного движения населения - коэффициент рождаемости, исчисляется в промилле и показывает число родившихся или умерших за год в расчете на 1000 человек. Например, показатель рождаемости в Санкт-Петербурге в 2003 г. составил 8,9%о, что означает 8,9 рождений на тысячу населения.

Если база сравнения принимается за 10 000 единиц (и = 4), то относительный показатель выражается в продецимилле (сотая часть процента). Так, на 10 000 жителей рассчитывают число врачей, число больничных коек, число мест в высших учебных заведениях и т.д. К продецимилле прибегают для того, чтобы придать относительным величинам более удобный вид, освободив их от дробных чисел, от большого числа знаков после запятой в десятичных дробях.

Результатом сопоставления разноименных величин являются именованные относительные величины. Они имеют сложно-натуральную единицу измерения. Их название образуется сочетанием сравниваемой и базисной абсолютных величин. В этом случае относительная величина показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой. Например, относительный показатель «плотность населения» характеризует, сколько человек проживает на 1 км 2 территории, и имеет единицу измерения - человек на 1 км 2 .

По экономическому назначению относительные величины делятся на четыре группы: 1) для анализа плана; 2) для характеристики изменений общественных явлений во времени и в пространстве; 3) для характеристики внутреннего строения явления; 4) для расчета показателей интенсивности; 5) для анализа уровня развития.

1 группа. К показателям, характеризующим план (прогноз), относятся: относительная величина планового (прогнозного) задания и относительная величина выполнения плана (прогноза). Эти показатели используют все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, осуществляющие текущее и стратегическое планирование. Обычно эти показатели вычисляются в процентах.

Относительная величина планового задания используется для расчета в процентном отношении увеличения (уменьшения) величины показателя плана по сравнению с его базовым уровнем в предшествующем периоде, для чего используется формула 3.3

где У пл - уровень планового задания;

У о - уровень базисного (прошлого) периода.

Относительная величина выполнения плана рассчитывается по формуле 3.4

где У1 - уровень отчетного периода.

Данный показатель характеризует степень выполнения планового задания за отчетный период.

Рассмотрим задачи для анализа уровня выполнения плана.

Пример 3.1. Планом предусматривался выпуск продукции в размере 105 тыс. шт., фактически было произведено 110,25 тыс. шт. Определите процент выполнения плана по выпуску продукции.

Выполнение плана: 110,25: 105 = 1,05 (105%).

Вывод: план выполнен на 105%, или план перевыполнен на 5%.

В статистическом анализе встречаются ситуации, когда приходится оценивать степень выполнения плана по показателю, величину которого планировалось снизить (трудоемкость, себестоимость и др.). В таких ситуациях приходится отойти от привычного подхода («больше - лучше»), так как увеличение трудоемкости, себестоимости свидетельствует об ухудшении работы. Проиллюстрируем это положение следующим примером.

Пример 3.2. Объединению установлен план снижения трудоемкости единицы продукции: трудоемкость должна быть снижена до 93 ч на единицу продукции, однако фактически она была снижена до 97 ч. Необходимо определить относительную величину выполнения плана.

Относительная величина выполнения плана составит: 93:97 х 100 = = 95,9%.

Вывод: выполнение плана составило 95,9% или план недовыполнен на 4,1%.

2 группа. К показателям, характеризующим изменения общественных явлений во времени и в пространстве, относятся показатели: относительная величина динамики и относительная величина сравнения.

Относительная величина динамики рассчитывается по формуле 3.5

Данный показатель характеризует изменения общественных явлений во времени. Рассчитанный таким образом показатель называется коэффициентом роста (снижения). Он показывает, во сколько раз показатель текущего периода больше (меньше) показателя предшествующего (базисного) периода.

Выраженный в процентах относительный показатель динамики называется темпом роста (снижения).

Между тремя показателями, выраженными формулами 3.3, 3.4, 3.5, существует взаимосвязь:

Таким образом, зная любые две величины, всегда можно найти третью.

Относительная величина сравнения получается в результате сравнения одноименных уровней, относящихся к различным объектам или территориям, но к одному и тому же времени:

Данный показатель характеризует изменения общественных явлений в пространстве и вычисляется в виде коэффициента или процента.

Примером такого вида относительной величины является сравнение цен на основные продукты питания в разных регионах.

3 группа. К показателям, характеризующим внутреннее строение явления, относятся: относительная величина структуры и относительная величина координации.

Относительную величину структуры рассчитывают как отношение объема части совокупности к абсолютной величине всей совокупности, определяя тем самым долю (удельный вес) части в общем объеме совокупности:

Обычно этот показатель вычисляется в процентах.

Относительная величина координации характеризует соотношение между двумя частями исследуемой совокупности, одна из которых выступает как база сравнения (формула 3.9):

За базу сравнения обычно принимается та часть, которая имеет наибольший вес в совокупности, или более значимая по сравнению с другими. Примером относительной величины координации является: число ИТР, приходящихся на 100 рабочих предприятия, тем самым контролируется соблюдение оптимальных пропорций соотношения работников на предприятии.

Относительные величины координации дополняют показатели структуры, они дают возможность анализировать соблюдение необходимых пропорций между отдельными частями совокупности.

Рассмотрим пример расчета относительной величины структуры и относительной величины координации.

Пример 3.3. Все население региона составляет 635 тыс. человек, в том числе городское - 419 тыс. человек, сельское - 216 тыс. человек.

Относительной величиной структуры является показатель, характеризующий удельный вес городского и сельского населения в общей численности населения региона.

Если все население региона принять за 100%, то городское составит 419: 635 = 0,66 (66%), а сельское - 216 635 = 0,34 (34%), или 100 - 66 = = 34%.

Относительная величина структуры выразила удельный вес (или долю) каждой части населения в общем итоге.

Вывод: городское население составляет 66%, а сельское - 34% всего населения.

Для расчета относительной величины координации в качестве базы сравнения выберем численность городского населения. В результате получим: 216: 419 = 1: 2 = 5: 10.

Относительная величина координации показывает, сколько единиц части явления приходится па 10 (100,1000...) единиц той части, которая выбрана за базу сравнения.

Вывод: на каждые 10 человек городского населения приходится 5 человек, проживающих в сельской местности.

4 группа. Относительные показатели могут анализировать интенсивное, демографическое и социально-экономическое развитие.

В статистической практике показатели данной группы применяются при исследовании степени объемности явления по отношению к объему среды, в которой происходит распространение этого явления. Относительные величины развития показывают, сколько единиц одной совокупности (числитель) приходится на одну, на десять, на сто единиц другой совокупности (знаменатель).

Показатели этой группы:

1) характеризуют соотношение разноименных, но связанных между собой статистических показателей;
2) всегда именованные величины. Иногда рассчитываются в про- миллях;
3) рассчитываются по специальной методологии.

Относительная величина развития рассчитывается по формуле 3.10

Данная группа показателей характеризует меру распространения или развития изучаемого явления в определенной среде, т.е. рассматривается соотношение двух уровней разных, но взаимосвязанных явлений.

При расчете относительных величин развития может возникнуть проблема выбора адекватной явлению базы сравнения (среды распространения явления). Критерием правильности расчета является сопоставимость по разработанной методологии расчета сравниваемых показателей, применяющихся в статистической практике. Например, при определении показателя плотности населения нельзя брать в качестве базы сравнения общий размер территории того или иного государства, в этом случае базой сравнения может быть лишь территория в 1 км 2 .

Показатели интенсивности характеризуют прогрессивное явление на единицу другого, т.е. показатели уровня технического развития производства. Например: фондоотдача показывает, какой объем продукции приходится на единицу стоимости основных производственных фондов , и измеряется в руб. на 1 руб.; производительность труда характеризует величину объема продукции в расчете на единицу трудовых затрат и измеряется в руб. на 1 человеко-час или в штуках на 1 человеко-час.

Примером показателя демографического развития является плотность населения . Единица измерения показателя - человек на 1 км 2 . Другими показателями являются, например, коэффициенты рождаемости и смертности, измеряемые в промиллях.

Социально-экономическое развитие характеризуют такие показатели, как ВВП на душу населения (руб. на 1 человека), среднедушевое потребление продуктов на душу населения (кг на 1 человека), а также показатели уровня благосостояния граждан, показатели обеспеченности населения средствами массовой информации, предметами культурно-бытового назначения и т.д.

Сами по себе относительные величины не дают четкого представления об исследуемых явлениях, поэтому их использование без связи с абсолютными величинами может привести к ошибочным выводам.

Для правильной характеристики общественного явления следует учитывать, что:

- рост показателей, выраженных в процентах, зависит от абсолютных размеров сопоставляемых показателей;
- малые по размеру явления в процентном отношении изменяются значительно быстрее, чем аналогичные им явления, обладающие значительными размерами;
- при небольшом начальном уровне явления прирост в несколько единиц может дать такой же или даже больший процент роста, чем тысячи единиц при значительном по размеру начальном уровне;
- чем меньше показатель, с которым осуществляют сравнение, тем больше будет относительный показатель, и наоборот. Отсюда один и тот же процент может содержать различные абсолютные значения.

Пример 3.4. Увеличение заработной платы в бюджетной сфере на 20%

приводит к следующим результатам: работнику, имеющему заработную

плату в 1000 рублей, прибавка составит 20 руб., а если работник получает 10 000 руб., то прибавка составит 1000 руб.

Рассмотрим основные правила применения абсолютных и относительных величин :

1) необходимость глубокого качественного анализа показателей, позволяющего выявить их сущность, специфические особенности, взаимосвязи с другими явлениями;
2) обеспечение сопоставимости величин: а) по содержанию; б) границам объекта; в) единицам измерения; г) территории; д) времени; е) методологии исчисления и т.д.;
3) необходимость комплексного использования в статистическом исследовании абсолютных и относительных величин. Относительные величины не заменяют абсолютных показателей, а дополняют информацию о данном явлении.

Применяя эти правила, рассмотрим следующие экономические задачи.

Пример 3.5. Если произвести снижение цены единицы товара на 20%, а затем повысить на 20%, что произойдет в итоге с ценой: будет ли она меньшей, большей или равной прежней?

До снижения цена единицы товара была, например, 100 единиц, после снижения стала 80 единиц. Последующее повышение на 20% будет произведено с 80 единиц, т.е. с базы меньшей, чем до снижения: 20% от 80 единиц составит 16. Таким образом, цена будет составлять 96% старой цены.

Вывод: цена будет меньше первоначальной на 4%.

Пример 3.6. Цена на изделие «А» больше цены изделия «Б» на 25%. На сколько процентов цена изделия Б меньше цены изделия «А»?

Для решения этой задачи необходимо учесть смену базы сравнения:

Вывод: цена изделия «Б» меньше цены изделия «А» на 20%.

Таким образом, только соблюдение всех правил позволяет всесторонне охарактеризовать количественную сторону массовых качественно определенных общественных явлений.

Относительные показатели – это статистические величины, выражающие меру количественного соотношения абсолютных значений признака и отображающие относительные размеры явлений и процессов.

Относительный показатели является результатом математического отношения (деления) обычно двух абсолютных статистических величин, выражающих значение либо одного либо двух статистических признаков. Это означает, что относительные показатели могут формироваться двумя путями: во-первых, путём отношения двух одноименных абсолютных величин; во-вторых, путём отношения двух разноименных абсолютных величин. В зависимости от этого можно получить тот или иной вид относительных показателей и соответствующую этому виду единицу измерения. Целесообразно отметить, что относительные показатели формируются при отношении друг к другу одноименных абсолютных показателей (например, разы, проценты и др.), разноименные – при отношении разноименных абсолютных величин (ц/га, руб./чел., м/с и т.д.).

В зависимости от задач, решаемых с помощью относительных величин, различают следующие виды относительных показателей: динамики, структуры, координации, интенсивности, сравнения, выполнения заказа, уровня экономического развития.

Относительные показатели динамики – это соотношение абсолютного или относительного значения признака за данный (отчётный) период и абсолютного либо относительного значения этого же признака за какой-либо аналогичный предшествующий период. Заметим, что под динамикой понимается изменение явлений во времени. Среди относительных показателей динамики основным считаетсякоэффициент роста . Коэффициент роста, выраженный в процентах (%), принято называтьтемпом роста .

Коэффициенты (темпы) роста, рассчитанные на переменной базе сравнения, называют цепными, на постоянной основе – базисными. Для расчёта относительных показателей динамики необходимо располагать исходными (абсолютными) данными по меньшей мере за два периода или момента времени.

Цепные коэффициента роста можно рассчитать по формуле

где К ц – цепной коэффициент роста; У п – последующий уровень динамики; У п-1 – предыдущий уровень динамики.

Базисные коэффициенты роста обычно рассчитывают следующим образом:

где К б – базисный коэффициент роста; У о – начальный (базисный) уровень динамики.

Коэффициенты роста характеризуют относительную скорость роста (снижения) уровней ряда динамики и широко применяются при изучении динамического развития, определение закономерностей и тенденций, проявляющихся в динамики явлений и процессов.

Относительные показатели структуры.

Одна из важнейших особенностей всех явлений заключается в их сложности. Даже молекула дистиллированной воды состоит из атомов водорода и кислорода. Многие же явления природы, общества, человеческого мышления отличаются чрезвычайной сложностью, т.е. состоят из большего числа элементов. Поэтому при статистическом изучении любых объектов нередко приходится рассчитывать и оценивать относительные показатели структуры.

Относительные показатели структуры представляют собой соотношение абсолютного показателя, характеризующего количественную часть какого-либо целого, и абсолютного показателя, выражающего это целое. Из этого определения следует, что при исчислении относительных показателей структуры в качестве базы сравнения берётся абсолютный показатель целого, т.е. общий итого по какому-либо показателю, а в качестве сравниваемых – абсолютные значения –отдельных частей этого целого.

Расчёт относительных показателей структуры в общем виде можно выразить следующей формулой:

где d n – доля каждой составной части в составе сложного явления;n– абсолютное значение каждой составной части сложного признака; Σn– общая абсолютная сумма составных частей сложного признака.

Относительные показатели структуры характеризуют качественный состав, т.е. внутреннее строение сложных признаков, и нацелены на раскрытие подробного содержания явлений.

Относительные показатели структуры могут быть выражены в долях единицы (разах), удельных весах (процентах - %, промилле – ‰, продецимилле – ‰о).

Относительные показатели координации.

Относительные показатели координации – это соотношение между собой абсолютных размеров составных частей в некотором абсолютном целом. Для расчёта этих показателей одну из составных частей целого принимают за базу сравнения и находят отношение к ней всех других частей. Это можно представить в виде следующей формулы:

где К к – коэффициент координации;n 2 ,n 3 ,……n n – абсолютный размер сравниваемых составных частей;n 1 – абсолютный размер базовой составной части в сложном признаке.

С помощью относительных показателей координации определяют, сколько единиц данной составной части единого целого приходится на 1, на 10, на 100, на 1000 и т.п. единиц другой части, принятой за базу сравнения. Это означает, что относительные показатели координации характеризуют не структуру сложного признака, а меру скоординированности, «гармоничности» между собой составных частей в частей в сложном признаке и позволяют выявить несоответствие между частями единого целого, их диспропорции.

Относительные показатели интенсивности.

Относительные показатели интенсивности (степени) представляют собой соотношение абсолютных размеров двух качественно различных, но взаимосвязанных признаков в статистической совокупности. Эти показатели характеризуют степень распространения какого-либо процесса в среде, в которой происходит развитие изучаемого явления.

Разновидностью показателей интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития. Это соотношение абсолютных размеров двух качественно различных (разноименных), но взаимосвязанных признаков. При этом в качестве базового показателя (знаменателя) принимается абсолютная величина обычно факторного признака, а в качестве числителя – абсолютное значение признака – результата. Это можно представить в виде следующей формулы:

уде D– относительный показатель интенсивности; У – абсолютное значение результативного признака; Х – абсолютное значение факторного признака.

Относительные показатели сравнения.

Относительные показатели сравнения (сопоставления) получают путем соотношенияодноименных абсолютных показателей, относящихся к разным статистическим единицам, совокупностям или объектам. При этом один из объектов применяется за базу (знаменатель), а все остальные сравниваются с этим базисным объектом и обычно выражаются в форме коэффициентов. Таким образом, относительные показатели сравнения могут быть рассчитаны по следующей формуле

где К – коэффициент сравнения абсолютных показателей;
- абсолютные показатели по второму, третьему и т.д. объекту; m 1 - абсолютный показатель по базовому (первому) объекту.

Относительные показатели выполнения заказа.

Относительные показатели выполнения заказа (задания, плана) представляют собой соотношение абсолютных, фактически достигнутых показателей за определенный период или по состоянию на какой-то момент времени и абсолютных показателей, установленных заказом (заданием, планом) – за этот же период или за этот же момент. Относительные показатели выполнения заказа обычно выражаются в форме коэффициентов, которые характеризуют степень выполнения заказа (задания, плана). Это можно представить следующей формулой:

где Кв – коэффициент выполнения заказа (задания, плана); У ф - абсолютное значение фактического уровня; У з – абсолютный уровень заказа (задания, плана).

Тема 6. Абсолютные и относительные величины

Абсолютные показатели

Статистическое исследование независимо от его масштабов и целей всегда завершается расчетом и анализом различных по виду и форме выражения статистических показателей. Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины. Абсолютный показатель – показатель в форме абсолютной величины, отражающий физические свойства, временные или стоимостные характеристики социально-экономических явлений и процессов.

По способу выражения размеров изучаемых явлений абсолютные величины подразделяются на индивидуальные и суммарные (сводные объемные). Индивидуальные абсолютные показатели характеризуют размеры количественных признаков у отдельных единиц совокупности. Их получают, как правило, непосредственно в процессе статистического наблюдения как результат замера, взвешивания, подсчета и оценки интересующего количественного признака. Суммарные показатели характеризуют изучаемый объект в целом или какую-либо его часть. Их получают в результате сводки и группировки индивидуальных значений признака.

Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами. В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их физических свойств выделяют следующие единицы измерения абсолютных показателей :

1) Натуральные единицы измерения . В международной практике используются тонны; килограммы; унции; квадратные, кубические и простые метры; мили; километры; галлоны; литры; штуки и т.д. В отдельных случаях для характеристики какого-либо явления или процесса одной единицы измерения недостаточно и используется произведение двух единиц - составные натуральные единицы измерения. Например, показатели грузооборота и пассажирооборота, оцениваемые соответственно в тонно-километрах и пассажиро-километрах, производство электроэнергии, измеряемое в киловатт-часах, и т. д.

В группу натуральных также входят условно-натуральные измерители , используемые в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей, и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства. Такие единицы получают, приводя различные натуральные единицы к одной, принятой за основу, эталон. Например, различные виды органического топлива переводятся в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 МДж/кг (7000 Ккал/кг). Перевод в условные единицы измерения осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к эталонному значению. Так, например, 100 т торфа, теплота сгорания которого 24 МДж/кг, будут эквивалентны 81,9 т условного топлива (100 - 24,0/29,3), а 100 т нефти при теплоте сгорания 45 МДж/кг оцениваются в 153,6 т условного топлива (100 - 45,0/29,3).

2) Стоимостные единицы измерения . Дают денежную оценку социально-экономическим явлениям и процессам. Так, одним из важнейших стоимостных показателей в системе национальных счетов, характеризующим общий уровень развития экономики страны, является валовой внутренний продукт, который в РФ в 2012 г. составил в текущих ценах 62 599,1 млрд. руб.

При анализе и сопоставлении стоимостных показателей необходимо иметь в виду, что в условиях высоких темпов инфляции они становятся несопоставимыми, необходим их пересчет в сопоставимые цены.

3) Трудовые единицы измерения . Позволяют учитывать как общие затраты труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций технологического процесса, например, человеко-дни и человеко-часы.

Относительные показатели

Относительный показатель – показатель в форме относительной величины, получаемый как результат деления одного абсолютного показателя на другой и отражающий соотношение между количественными характеристиками изучаемых явлений и процессов. Поэтому по отношению к абсолютным показателям относительные показатели являются производными.

При расчете относительных величин в числителе всегда находится сравниваемый показатель, а в знаменателе – показатель, с которым производится сравнение, т.е. принимаемый за основание или базу сравнения. Таким образом, рассчитываемый относительный показатель указывает, во сколько раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного, или какую он составляет от него долю, или сколько единиц первого приходится на 1, 100, 1000 и т.д. единиц второго.

В зависимости от того, какое числовое значение имеет база сравнения (основание), результат отношения может быть выражен либо в форме коэффициента (основание = 1) и процента (основание = 100, %), либо в форме промилле (основание = 1000, ‰) и децимилле (основание = 10000).

Относительный показатель, полученный в результате соотнесения разноименных абсолютных показателей, в большинстве случаев должен быть именованным . Его наименование представляет собой сочетание наименований сравниваемого и базисного показателей (например, производство какого-либо вида продукции в соответствующих единицах измерения на душу населения).

Все используемые на практике относительные статистические величины можно подразделить на следующие виды: динамики, плана и реализации плана, структуры, координации, интенсивности, сравнения.

1) Относительные величины динамики (ОВД) представляют собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени и уровня этого же процесса или явления в прошлом:

Различают относительные величины динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем (например, первым годом рассматриваемого периода), получают базисные относительные величины динамики , если с предшествующим уровнем (т.е. основание относительной величины последовательно меняется) – то цепные .

Пример расчета ОВД представлен в табл. 6.1.

Таблица 6.1 – Анализ динамики объема продаж магазина

Таким образом, объем продаж магазина в 2012 г. по сравнению с 2011 г. уменьшился на 8 % (92 – 100 = -8), а в 2013 г. по сравнению с 2012 г. увеличился на 35 % (135 – 100 = 35).

2) Относительные величины плана (ОВП) иотносительные величины реализации плана (ОВРП) . Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности в той или иной степени осуществляют как текущее, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели используются относительные величины плана и реализации плана.

Относительные величины плана (плановые темпы роста) выражают отношение планового задания к фактическому значению показателя за отчетный период:

Относительные величины реализации плана представляют собой отношение фактического значения показателя к планируемому:

Между относительными величинами плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь:

ОВП·ОВРП = ОВД.

Пример . Объем продаж фирмы в 2012 г. составил 2,0 млн. руб. Руководство фирмы планировало в 2013 г. увеличить объем продаж до 2,8 млн. руб.

ОВП = (2,8/2,0)·100 = 140 %,

т.е. руководство фирмы планировало увеличить объем продаж в 2013 г. по сравнению с 2012 г. на 40 %

Предположим, что фактический объем продаж за 2013 г. составил 2,6 млн. руб.

ОВРП = (2,6/2,8)·100 = 92,9 %,

т.е. фирма в 2013 г. не выполнила план по объему продаж на 7,1 %.

ОВД = (2,6/2,0)·100 = 130 %;

ОВД = 1,4·0,929·100 = 130 %,

т.е. объем продаж фирмы в 2013 г. по сравнению с 2012 г. увеличился на 30 %.

Существует ряд показателей, которые при улучшении деятельности предприятия снижаются, например, расходы, себестоимость, количество бракованной продукции и др. В этом случае ОВРП рассчитывается, наоборот, путем деления планируемого значения показателя на фактическое.

Пример. Предприятие планировало в 2013 г. снизить себестоимость продукции по сравнению с 2012 г. на 8%, а фактически снизило на 4%.

т.е. предприятие в 2013 г. не выполнило план по снижению себестоимости на 4,2 %.

3) Относительные величины структуры (ОВС) представляют собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

Выражается ОВС в долях единицы или процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге.

Пример. Охарактеризуем структуру населения РФ в 2012 г. (табл. 6.2).

Таблица 6.2 – Структура населения РФ по месту проживания, 2012 г.

Таким образом, городское население в 2012 г. составляло 73,92% в общей численности населения РФ, сельское – 26,08 %.

4)Относительные величины координации (ОВК) представляют собой соотношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или другой точки зрения. ОВК показывают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной части приходится на единицу структурной части.

Пример. Охарактеризуем соотношение городского и сельского населения РФ в 2012 г. (табл. 6.3).

Таблица 6.3 – Соотношение населения РФ по месту проживания, 2012 г.

Таким образом, в 2012 г. в РФ на 100 городских жителей приходилось 35 жителей села.

5) Относительные величины интенсивности (ОВИ) характеризуют степень распространения изучаемого явления и представляют собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

Данные показатели получают сопоставлением разноименных, но взаимосвязанных величин. Поэтому наиболее часто они представляют собой именованные величины. Обычно ОВИ рассчитывают в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, плотности его распространения.

Пример. Численность населения РФ в 2012 г. составляла 143,0 млн. чел. Площадь РФ – 17 075 400 км 2 .

ОВИ = 143,0·10 6 /17075400 = 8,4 чел./км 2 ,

т.е. плотность населения в РФ составляет в среднем 8,4 чел./км 2 .

6)Относительные величины сравнения (ОВСр) представляют собой соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты (предприятия, области, страны и т.п.):

Пример. Доходы предприятия А – 100 000 руб. в мес., предприятия В – 150 000; С – 300 000 руб. в мес. Сравнить доходы предприятий.

ОВСр (С /А ) = 300000/100000 = 3;

ОВСр (С /В ) = 300000/150000 = 2,

т.е. доходы предприятия С в три раза больше доходов предприятия А и в два раза больше доходов предприятия В .

Под абсолютными величинами в статистике понимают показатели, которые характеризуют размеры изучаемых явлений и процессов. Например, объем товарной продукции предприятия, численность промышленно-производственного персонала, размер прибыли и др.

Абсолютные величины в статистике являются исходной базой статистического анализа. Они выражаются в натуральных, условно-натуральных, стоимостных и трудовых единицах.

Натуральные показатели имеют наименование, даны в натуральных единицах измерения (тонны, килограммы, метры, литры, штуки и т.д.) Условно-натуральные показатели используются в тех случаях, когда какой либо продукт имеет несколько разновидностей, и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства. Перевод в условные единицы измерения осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к их эталонному значению.

Стоимостные показатели дают денежную оценку социально- экономическим явлениям и процессам.

К трудовым единицам измерения относятся показатели, характеризующие общие затраты труда, трудоемкость. Они измеряются в человеко-днях, человеко-часах и т.д.

Различают индивидуальные и сводные (суммарные) абсолютные показатели.

Индивидуальные показатели получают непосредственно в процессе статистического наблюдения как результат замера, взвешивания, подсчета и т. д. изучаемого количественного признака.

Сводные (суммарные) показатели характеризуют объем признака или объем совокупности либо всего объекта, либо его части. Их определяют в результате сводки и группировки индивидуальных значений.

Относительные величины представляют собой результат сравнения (деления) двух показателей.

В зависимости от того, к какому числу единиц приравнена база сравнения, относительные величины могут выражаться в форме:

коэффициента, если основание принято за 1;

процента (%), если основание принято за 100;

промилле (0 / 00), если основание принято за 1000;

продецимилле (0 / 000), если основание принято за 10000.

Следует иметь в виду, что большинство относительных величин являются неименованными числами, за исключением тех, которые получаются в результате сравнения разноименных показателей и внешне напоминают средние величины (например, плотность населения).

В отличие от абсолютных величин, относительные показатели являются величинами производственными и рассчитываются на основе абсолютных величин.

В статистическом анализе рассчитывают следующие виды относительных величин: динамики, выполнения плана, планового задания, структуры, координации, интенсивности, сравнения.

Относительный показатель динамики(ОПД) – показатели, характеризующие соотношение одноименных величин во времени. Они рассчитываются по формуле:

Частное от деления числителя на знаменатель дроби называют коэффициентом динамики. Коэффициент динамики, выраженный в процентах, называют темпом роста. Не следует путать отчетный и базисный периоды. Отчетный период – всегда текущий, базисный - период, предшествующий отчетному.

Приведем пример расчета относительных величин динамики (табл. 8).

Таблица 8

Расчет относительных величин динамики

по данным выпуска товарной продукции

в организации

	Товарная продукция, млн. руб.	Относительная величина динамики
		С постоянной базой сравнения	С переменной базой сравнения
		коэффициент	коэффициент
Январь
Февраль
Март
Апрель

Вычислим относительные величины динамики с постоянной базой сравнения, приняв за базу январь:1426,9/1390,7=1,026*100=102,6%; 1492,6/1390,7=1,073*100=107,3% и т.д. Такие величины с постоянной базой сравнения называют базисными темпами роста. Здесь каждый последующий уровень сравнивается с одним постоянным закрепленным уровнем.

Вычислим относительные величины динамики с переменной базой сравнения, используя соотношения каждого последующего месяца к предыдущему: 1426,9/1390,7=1,026*100=102,6%;1492,6/1426,9=1,046*100=104,6% и т.д. Эти полученные относительные показатели с переменной базой сравнения называют цепными темпами роста.

Между базисными и цепными темпами роста существует взаимосвязь: произведение цепных темпов роста равно базисному темпу последнего периода.

Относительный показатель выполнения плана (ОПВП) - показатели, характеризующие степень выполнения планового задания. Они рассчитываются по формуле:

Рассмотрим расчет показателей выполнения плана по данным табл. 8.

За I квартал ОПВП. =(24,15/22,28)*100%=108,4%;

За II квартал ОПВП. =(23,62/21,35)*100%=110,6%.

Аналогичные расчеты произведем за остальные периоды. По расчетам можно сделать следующие выводы: более высокий процент выполнения плана по выпуску продукции приходится на II квартал (110,6%). Меньше всего перевыполнен план был в III квартале – на 4,3%.

Относительный показатель планового задания (ОППЗ) – показатели, характеризующие степень установления планового задания на отчетный период. Они рассчитываются по формуле:

Рассмотрим расчет относительных показателей планового задания по данным табл. 9.

Таблица 9

Расчет относительных величин выполнения плана и планового задания по данным выпуска продукции бригадой в организации

Выпуск продукции, млн. руб.		Выполнение плана, %	Выполнение планового задания, %
Базисный период	Отчетный период
Базисный период

За I квартал ОППЗ = (22,28/22,25)*100=100,1 %.

Аналогичные расчеты производим за остальные периоды. По расчетам можно сделать следующие выводы: самый высокий процент установления планового задания приходится на III квартал (102,9%).

Относительные величины динамики планового задания и выполнения плана находиться в определенной зависимости, а именно: произведение относительных величин выполнения плана и планового задания равно относительной величине динамики.

Между указанными показателями существует связь вида: ОПД = ОПВП ОППЗ.

Относительный показатель структуры (ОПС) - показатели, характеризующие долю составных частей целевого в общем итоге. Если задать условие, что:

X 1 + X 2 + X 3 +… X n =∑ X

то, приняв итоговую величину за 100%, можно рассчитать по отношению к этой величине в процентном соотношении каждую составляющую. При этом сумма рассчитанных относительных величин структуры должна составлять 100% или 1.

Относительный показатель координации (ОПК) - показатели, характеризующие соотношение друг к другу составных частей целого.

При вычислении относительных величин координации за базу, сравнения принимается какая – либо одна часть изучаемой совокупности, а остальные соотносятся с ней.

Относительные величины координации могут быть выражены не только в коэффициентах, но и в процентном соотношении, и тех же именованных единицах, в которых выражен признак.

В качестве базы сравнения целесообразно выбирать ту, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной (например, число мужчин на 1000 женщин).

Относительный показатель интенсивности (ОПИ) – показатели, характеризующие соотношение одного экономического явления в расчете на единицу другого

При вычислении относительных величин интенсивности необходимо помнить, что они, в отличие от величин динамики, выполнения плана и структуры являются величинами именованными.

К относительным величинам интенсивности можно отнести показатели выработки, фондоотдачи, число родившихся или умерших на 1000 человек населения, производство продукции на душу населения.

Относительный показатель сравнения (ОПС р ) - показатели, характеризующие сравнительные размеры одноименных явлений за один и тот же период времени, но по разным объектам.

Краткая теория

Относительные показатели структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности, их рассчитывают как отношение числа единиц (или объема признака) в отдельных частых совокупности к общей численности единиц (или объема признака) по всей совокупности. Относительные величины структуры рассчитываются по сгруппированным данным. Расчет относительных величины структуры за несколько периодов позволяет выявить структурные сдвиги. Как правило, относительные величины структуры выражаются в процентах (база сравнения принимается за 100).

Относительные величины координации представляют собой одну из разновидностей показателей сравнения. Они применяются для характеристики соотношения между отдельными частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание или базу сравнения, т. е., по существу, они характеризуют структуру изучаемой совокупности, причем иногда более выразительно, чем относительные величины структуры.

К таким величинам относится, например, показатели, характеризующие соотношение между численностью городского и сельского населения. Относительные величины координации нередко характеризуются числом единиц одной части на 100 или 1000 единиц другой части.

Пример решения задачи

Условие задачи

Имеются данные о структуре перевозок пассажиров области всеми видами транспорта в январе-феврале 2011 года.

Требуется:

Рассчитать относительные показатели структуры (ОПС).
Приняв за базу перевозки железнодорожным транспортом определить относительные показатели координации (ОПК).

Решение задачи

Относительные показатели структуры

Рассчитаем относительные показатели структуры:

Относительные величины структуры характеризуют состав изучаемой совокупности и представляют собой отношение частей целого к итогу:

Относительные показатели координации

Относительные величины координации характеризуют отношение отдельных частей целого друг к другу:

Соотношение перевозок автомобильного и железнодорожного транспорта:

Вывод к задаче

Таким образом в структуре перевозок пассажиров наибольшую долю занимает автомобильный транспорт – 66,5% от общей численности перевезенных. Железнодорожный транспорт в общей структуре перевозок занимает долю 33,5%.

Автомобильный транспортом перевезено в 1,983 раза больше пассажиров чем железнодорожным.

На цену сильно влияет срочность решения (от суток до нескольких часов). Онлайн-помощь на экзамене/зачете осуществляется по предварительной записи.

Заявку можно оставить прямо в чате, предварительно скинув условие задач и сообщив необходимые вам сроки решения. Время ответа - несколько минут.