В 2013 году мы назвали свое исследование «КАСКО дешевеет».

К сожалению, сегодня это кажется светлым сном. За последние 18 месяцев КАСКО подорожало на 35%, и это, увы, не предел. В третьем квартале 2014 года разгон цен только ускоряется.

Если динамика в 1 квартале 2014 года относительно 1 квартала 2013 года составила +16%, то за последние полгода рост цен составил еще столько же.

В чем же причина такого взлета цен, особенно после стабильных цен последних лет? Вся вина лежит на сильно затянутом принятии нового закона об ОСАГО, который, наконец, был принят в июле 2014 года, но непоправимый вред рынку КАСКО, к сожалению, уже нанесен.

Также подлила масла в огонь ситуации решение Верховного суда РФ, распространившее действие закона «О защите прав потребителей» на все виды автострахования, и несколько очень спорных решений, принятых им в судах.

Все это в итоге легло на плечи добросовестных покупателей КАСКО, которые в некоторых случаях на своем кармане ощутили двукратный рост цен.

Мы должны констатировать, что в течение последних 18 месяцев мы, как партнеры страховых компаний, получали целый ряд повышений тарифов, ужесточение правил страхования, а в некоторых регионах – на некоторые срезы марок/моделей авто – даже полномерный запрет на продажу полисов КАСКО.

В срезе страховых компаний наименее подорожавшими (в % от стоимости авто) оказались компании Согласие, Уралсиб и Альянс (РОСНО) с повышением цены до 30%. А в таких ведущих компаниях как Ингосстрах, АльфаСтрахование и Росгосстрах цены выросли более чем на 40%!

Данная таблица приводит динамику цен по городам России в 2014 году в сравнении с 2013 годом.

Если в большинстве крупнейших городов средний рост цен составил 10%, то в таких городах как Владивосток, Сочи и Ульяновск рост цен составил 50% и более.

Идет достаточно много обсуждений в правительстве о стимулировании рынка автомобилей, но при этом мало кто вспоминает, что именно несвоевременно принятый закон об ОСАГО стал одним из катализаторов коллапса на рынке автокредитования, который, по последним данным, упал на 50%. Обязательным условием при покупке автомобиля в кредит является страхование КАСКО. А расходы по КАСКО составляют 20-30% всей кредитной нагрузки для 2-3 летних кредитов, даже для опытных водителей. А для молодых и все 30-50%. Увеличение цен на КАСКО, таким образом, является еще одной из причин падения автомобильного рынка.

Один из ведущих страховщиков страны ввел дополнительный надбавочный коэффициент размером 15%, только за факт того, что страхуемый автомобиль является кредитным и страхуется без франшизы. Такая надбавка за страхование КАСКО кредитного автомобиля уже является практически повсеместной практикой, тем самым делая автокредит еще более непривлекательным для покупателя.

Мы исследовали практику возможности применения франшизы при страховании КАСКО (что дает экономию в цене КАСКО в 20-40%) от 30 ведущих банков. У более чем половины этих банков стоит прямой запрет на франшизу по КАСКО при выдаче кредита на авто, что увеличивает стоимость КАСКО на кредитный автомобиль относительного франшизного до 50%! И только 9 из 30 банков разрешают применение франшизы в более или менее комфортных рамках.

Moneymatika всегда рекомендует своим клиентам КАСКО с франшизой, так как наряду с 20-30% экономией франшиза позволяет не обращаться в страховую по мелким убыткам, тем самым экономя свое время и улучшая страховую историю клиента и, как следствие, дает возможность получить более выгодные условия при покупке КАСКО на следующий год.

Мы также видим, что страховые компании тоже начинают требовать обязательное применение франшизы для наиболее рисковых срезов клиентов (по возрасту и по убыточности марок/моделей авто). И нежелание банков идти навстречу к клиенту в этом вопросе тем более нас удивляет. Напоминаем, что в большинстве европейских стран применение франшизы является чуть ли не обязательным условием при страховании КАСКО!

В результате удорожания цен объемы продаж на рынке страхования начинают падать. В стремлении идти навстречу к клиенту, сохранив при этом экономику бизнеса, страховые компании начинают все активнее предлагать новый вид КАСКО – экономичное КАСКО! Суть продукта заключается в том, что клиент при покупке КАСКО платит только первые 50-55% полной стоимости полиса, а остальная часть платится в виде франшизных платежей только при наступлении страхового случая. Получается, что если в течение периода страховки (обычно 1 год) страховой случай не наступает, то клиент экономит до 50% средств. Примеры таких продуктов – АльфаСтрахование «КАСКО 50х50+» и Росгосстрах пакет «Эконом». Мы рекомендуем эти продукты.

КАСКО для молодого водителя, до 25 лет, более чем в 2 раза дороже КАСКО для опытного водителя в возрасте свыше 40 лет! И максимальный рост цен за год – 20% – пришелся именно на категорию самых молодых водителей. Им при страховании КАСКО приходится уже довольно часто платить шестизначные суммы в рублях.

При этом наименее чувствительным оказался рост цен для опытных водителей в возрасте старше 30 лет – всего 6-8%, что в разы меньше средней динамики по году.

Существует мнение, что самое дорогое КАСКО на авто будет в первый год его страхования. В последующие годы автомобиль дешевеет, и платить по КАСКО нужно будет уже меньшие суммы. Это не совсем правильное суждение – страховщики постепенно повышают тарифы КАСКО на взрослеющие автомобили и, по статистике, в первые 5 лет КАСКО на данный автомобиль обойдется примерно в одну и ту же сумму, даже несмотря на то, что за это время автомобиль теряет 30-60% своей стоимости.

А вот после 5-летнего возраста страхование авто становится очень накладным удовольствием. Несмотря на низкую остаточную стоимость авто, абсолютная цена на КАСКО начинает буквально взлетать, и на 8-9 годы страхования составит 20% от стоимости авто, что в 3 раза дороже страховки нового автомобиля в % от стоимости авто! Страховые компании до сих пор не могут предложить интересные варианты страховок для таких автомобилей. То, что предлагается, обложено большим количеством условий, из-за чего не очень привлекательно. А автомобили старше 10 лет не берется страховать уже практически ни одна компания.

Вам не повезло вдвойне, если вы обнаружили модель своего авто в этой таблице. Тут приведены 30 наиболее подорожавших марок/моделей авто среди 200 наиболее популярных. Так, владельцу автомобиля Lexus GS придется раскошелиться на 150.000-200.000 рублей при покупке страховки КАСКО, что будет на 50% дороже, чем в прошлом году!

В нашей практике уже имеются достаточно много случаев, когда клиенты чуть ли не теряют сознание или начинают громко возмущаться, узнав, что цена продления страховки, даже при безубыточной езде, оказывается в два раза выше, чем в прошлом году.

В этой таблице мы привели динамику цен КАСКО на 30 наиболее популярных марок/моделей автомобилей. В таблице сравнены средние цены в 2014 году относительно средних цен 2013 года. Но учтите, как мы и говорили в самом начале исследования, цены в 3кв 2014 выше цен 18-месячной давности на все 30%.

Приобретая автомобиль и беря на себя все сопутствующие этому событию проблемы, водитель должен быть готовым нести ответственность за свои неправильные действия. Поэтому составляя договор страхования, следует внимательно ознакомиться со всеми его пунктами, а не только с началом первого; постараться найти такого страхового партнёра, который не подведёт вас в сложной ситуации, а окажет максимально квалифицированную помощь.

Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.вшм>
19932.		АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ И ПЕРСПЕКТИВ РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОСТИ И ПОЛИТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ	47.82 KB
	Сегодня качественно меняется мир, достижения научно-технического прогресса ускорили процессы интеграции человечества, возникла и стала популярной «теория глобализации». В этих условиях Россия, как и каждая другая страна, должна четко осознать свое место, что требует, безусловно, усилий ученых самых разных специализаций.
18790.		Выявление проблем иностранных студентов в процессе их адаптации в образовательной среде российского вуза	42 KB
	Выявление проблем иностранных студентов в процессе их адаптации в образовательной среде российского вуза. Актуальность проблемы социальной адаптации иностранных студентов в образовательной среде российского вуза. Успешность обучения иностранных студентов уровень их профессиональной подготовки в значительной степени зависят от социокультурной адаптации в стране пребывания. Проблема адаптации иностранных студентов к условиям обучения в высших учебных заведениях России является актуальной.
10084.		Анализ заочного рассмотрения уголовных дел, выявление законодательных и правоприменительных проблем, поиск решений для их устранения и совершенствования заочного судебного разбирательства	95.54 KB
	При наличии исключительных оснований по уголовным делам о тяжких или особо тяжких преступлениях, когда подсудимый находится за пределами территории Российской Федерации и (или) уклоняется от явки в суд, если это лицо не было привлечено к уголовной ответственности на территории иностранного государства по данному уголовному делу.
19131.		Аналитическая оценка финансового состояния и перспектив развития ОАО „Юждизельмаш”	153.63 KB
	Теоретические основы формирования стратегии выхода предприятия из кризиса. Сущность кризисной ситуации на предприятии; стратегия выхода предприятия из кризиса. Факторы которые обуславливают возникновение кризисных явлений и угрозу банкротства предприятия. Методика разработки антикризисной стратегии предприятия.
11433.		Определение направлений современных глянцевых изданий и перспектив их развития	1.18 MB
	Влияние на молодых женщин и девушек развлекательных СМИ к которым относятся глянцевые журналы в настоящее время значительно. Валентинов в одной из статей окрестил современные глянцевые журналы для женщин Библией для девушек. Так называемые глянцевые журналы mgzine среди печатных СМИ являются аналогом модных развлекательных телеканалов. Все это имеет отношение и к производству и потреблению глянцевых журналов когда все более усиливается давление на аудиторию со стороны производителей рекламы.
21257.		Анализ текущего состояния и перспектив развития промышленного сектора экономики РФ	2.73 MB
	Один из таких разделов оперативная бизнес-статистика ОБС short-term business sttistics STS отрасль экономической статистики предназначенная для оперативного использования в бизнесе. Во-первых в отличие от развитых стран в России оперативная бизнес-статистика производится не целенаправленно для пользователей в среде бизнеса а рассматривается как вспомогательный материал для построения системы национальных счетов. Для достижения поставленной цели определены...
7860.		Анализ потенциала и перспектив развития мультимодальных перевозок в Республике Казахстан	30.24 KB
	На современном этапе перед субъектами транспортного рынка стоит вопрос об организации мультимодальных перевозок с использованием потенциала транспортных коридоров иначе говоря подборки оптимальной технологической схемы доставки грузов с точки зрения безопасности и экономии средств и способов перевозки транзитного времени стоимости. Формирование системы мультимодальных перевозок позволит стать реальным мостом между АзиатскоТихоокеанским регионом АТР и европейскими государствами. С учетом дальности предполагаемых перевозок...
21201.		Раскрытие роли банковской системы в национальной экономике, определение ее состояния и перспектив развития	135.09 KB
	Объект исследования – банковская система Республики Беларусь. Предмет исследования – банковские операции. Цель работы – раскрытие роли банковской системы в национальной экономике определение ее состояния и перспектив развития. Исследования и разработки: изучены уровни и принципы функционирования банковской системы; определены задачи и функции центрального и коммерческих банков; рассмотрена деятельности Национального банка...
16575.		Исследование состояния и перспектив развития аграрного сектора экономики с использование экономико-математического моделирования (на примере Смоленской области)	52.64 KB
	Введем три уровня экономики: макро уровень мезо уровень микро уровень. Можно сказать что макро уровень описывает состояние экономической отрасли некоторого региона в целом микро уровень описывает поведение отдельных предприятий мезо уровень представляет объединение ряда предприятий по определенному признаку. Поэтому основой для моделирования кризисного состояния должен быть мезо уровень. В проведении данного исследования предполагается разработка комплексной системы мер воздействия на совокупность сельскохозяйственных предприятий...
17121.		НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ ВЗАИМНОГО СТРАХОВАНИЯ В РЕГИОНЕ	134.7 KB
	Закона РФ О взаимном страховании создает правовые условия для возрождения в современной России доказавшего свою эффективность взаимного страхования. Общества взаимного страхования наиболее полно учитывая интересы страхователей как правило зарегистрированы по месту осуществления ими своей деятельности в отличие от многочисленных коммерческих страховых компаний работающих в регионах через свои филиалы. В отличие от многих других видов деятельности например торговли сервиса вхождение граждан в страховые отношения и участие в обществах...

3.3 Анализ проблем в страховании по КАСКО

В реалиях сегодняшней жизни автоКАСКО - это все то, что относится к целости и сохранности корпуса, т.е. "борта", автомобиля. Но на сегодняшний день существует ряд проблем по страхованию КАСКО, которые представлены в таблице 16.

Таблица16

Проблемы КАСКО - страхования и пути их решения

	Проблемы Каско-страхования	Пути решения проблем
	Инфляция, удорожание ремонта	Рост тарифов
	Рост убыточности автострахования	Активнее использовать франшизу и скорректировать условия полисов
	Нарушение страховщиками сроков выплаты компенсаций	штрафовать компании за нарушение сроков выплаты компенсаций.
	Занижение размера страховой выплаты	Разработка единой методики оценки ущерба
	Разъяснения Верховного суда касательно: запрета отказа от выплаты компенсации, если после угона водитель не предоставил страховой компании свидетельство о регистрации автомобиля, второй комплект ключей и другие документы на машину запрета отказа от выплаты компенсации, если автомобилем управляло лицо, не указанное в страховом полисе.	Разработка стандартного каско и законодательное его закрепление;
	Рост судебных решений в пользу страхователей	Ввести обязательную процедуру досудебного регулирования
	Рост мошенничества со стороны страхователей	Переход страховщиков на: натуральную форму возмещения (ремонтные работы) в отличие от выплаты денежной компенсации
	Отсутствие законодательной четкой формулировки по срокам ремонтных работ и ответственности за его не исполнение	Введение сроков ремонтных работ и ответственности за его не исполнение
	Наличие разногласий между страхователями и страховщиками в оценке ущерба; Право страховых компаний непосредственно влиять на величину определения размера ущерба, заключая договоры только с теми оценщиками (экспертами-техниками), которые согласны на их условия	Любые институты и ведомства должны принимать любые решения касающиеся определения любой стоимости, только при полноправном участии экспертов саморегулируемых организаций оценщиков. Они должны стать полноправными субъектами любой деятельности, в том числе и законотворческой, связанной с определением стоимости. Предоставить потерпевшему право самостоятельно определять оценочную (экспертную) организацию, обязать страховые компании производить выплату по результатам оценки, предоставленной потерпевшим страховой компании, и предоставить право страховым компаниям оспаривать в суде результаты оценки только после произведенной ими выплаты.

По данной таблице видно, что по страхованию КАСКО существует ряд различных проблем, которые все, на мой взгляд, являются очень важными т.к. они все в той или иной степени влияют на КАСКО - страхования, также в данной таблице уже представлены пути решения, для борьбы с данными проблемами.

Анализ деятельности страховой компании "Авеста"

Анализ тенденций и проблем страхования жизни в РФ

Добровольное страхование

С 1 января 2012 года в сфере обязательного медицинского страхования (ОМС) коренным образом изменилась система финансирования. В соответствии с Федеральным законом от 29 ноября 2010 г...

Исследование проблем управления пассивами коммерческих банков

Оценка управления пассивами коммерческих банков на примере КБ ОАО "Московский Кредитный Банк"

Рассмотрим основные проблемы осуществления пассивных банковских операций на современном этапе: 1. Общая декапитализация банковского сектора, вызванная ростом просроченной задолженности...

Проблемы развития банковской системы России

Прошедший межбанковский кризис показал, что российская банковская система все еще слаба. Хотя о кризисе уже можно говорить в прошедшем времени, но это не меняет существующего положения вещей в финансовой сфере...

Развитие страхования КАСКО в условиях жесткой конкуренции

Прошедший 2011 год был крайне непростым с точки зрения развития страхового рынка, поскольку ситуация на нем характеризовалась наличием разнонаправленных процессов. С одной стороны, имел место ряд позитивных моментов, в частности...

Развитие страхования КАСКО в условиях жесткой конкуренции

Структура страховых премий и выплат по федеральным округам в 2012 году приведена в таблице 6 и проиллюстрирована, на рис. 9,10. Таблица 6 Структура страховых премий и выплат по страхованию КАСКО по федеральным округам в 2012 году...

Развитие страхования КАСКО в условиях жесткой конкуренции

По данным Службы Банка России по финансовым рынкам, лицензию на добровольное страхование автомобиля имеют более двухсот российских страховых компаний. Тем не менее, финансовая устойчивость многих из них вызывает серьезные вопросы...

Составление прогноза развития Российского рынка акций. Теоретической и методологической основой для написания курсовой работы является: экономическая литература, работы российских исследователей, посвященные выявлению ключевых факторов...

Рынок акций в Российской Федерации. Современные тенденции и проблемы развития

Существующий в настоящее время в России рынок акций является типичным крупным развивающимся рынком. Он характеризуется, с одной стороны, высокими темпами позитивных количественных и качественных изменений...

Рынок ссудных капиталов, его виды и роль

Основная цель денежно-кредитной политики Республики Беларусь - содействие развитию всех секторов экономики, обеспечение внутренней и внешней устойчивости национальной денежной единицы...

Сравнительный анализ рынка страхования ответственности в России и за рубежом

1

В статье приведена стохастическая имитационная модель расчета резерва произошедших, но не заявленных убытков в виде одноканальной системы массового обслуживания, описанная в семимартингальных терминах. Построены оценки числа страховых случаев и функций распределения размера страхового ущерба для страхования средств наземного и воздушного транспорта на примере статистических данных страховой компании. Имитационное стохастическое моделирование проводилось в программной среде высокого уровня Microsoft Visual Studio на языке C#, оценки функций распределения по эмпирической выборке страховых возмещений – в среде Excel и Statistica. Представлены графики расчета имитационной модели РПНУ. Преимуществом использования настоящей модели является отсутствие требования накапливать и сегментировать данные о страховых убытках, как этого требуют иные актуарные методы.

имитационное моделирование

система массового обслуживания

функция распределения страхового возмещения

1. Боровиков В. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере: для профессионалов. – 2-е изд. (+CD). – СПб.: Питер, 2003. – 688 с.: ил.

2. Бутов А.А., Раводин К.О. Теория случайных процессов: учебно-методическое пособие. – Ульяновск: УлГУ, 2009. – 62 с.

3. Иванов С.С., Голубев С.Д, Чёрная Л.А., Шарафутдинова Н.Е. Теория и практика рискового страхования. – М.: РОСНО: Анкил, 2007. – 480 с.

4. Кларк С.М., Харди М.Р. и др.; учебные материалы. – М., 2008. – 438 с.

5. Мак Т., Математика рискового страхования / пер. с нем. – М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2005. – 432 с.:ил.

6. Приказ Министерства Финансов Российской Федерации от 11 июня 2002 г. № 51н «Об утверждении правил формирования страховых резервов по страхованию, иному, чем страхование жизни». – URL: http://base.garant.ru/12127460/ (дата обращения: 13.06.2016).

7. Федеральный закон № 4015-1 от 27 ноября 1992 г. N4015-1 (ред. от 23.05.2016) «Об организации страхового дела в Российской Федерации» – URL: http://base.garant.ru/10100758/1/ (дата обращения: 13.06.2016)

8. Friedland J. Estimation unpaid claims using basic techniques March 2009. – URL: https://www.casact.org/library/studynotes/Friedland_estimating.pdf (дата обращения: 13.06.2016).

9. StatSoft Russia. – URL: http://www.statsoft.ru (дата обращения: 13.06.2016).

Одним из важных условий при заключении договора страхования является своевременное извещение клиента страховой компании о страховом случае. Однако промежуток времени от наступления страхового случая до сообщения о нем страховщику в период, обозначенный в договоре, может выходить за пределы отчетного периода. В связи с этим для исполнения обязательств по таким претензиям страховщик наряду с резервами незаработанной премии, заявленных, но неурегулированных убытков и стабилизационным резервом формирует резерв произошедших, но незаявленных страховых убытков (далее - РПНУ) .

Согласно РПНУ является оценкой обязательств страховщика по осуществлению страховых выплат, возникших в связи со страховыми случаями, произошедшими в отчетном или предшествующих ему периодах, о факте наступления которых в установленном законом или договорном порядке не заявлено страховщику в отчетном или предшествующих ему периодах. Обязанность формирования и методика расчета РПНУ предусмотрены страховым законодательством .

В бухгалтерском балансе страховой компании РПНУ как обязательство страховщика перед клиентами входит в состав пассивов и оказывает влияние на налогооблагаемую базу, величину необходимых активов для обеспечения обязательств РПНУ, на расчеты с перестраховочными компаниями, тарифную политику, расчеты с акционерами, платежеспособность, финансовую устойчивость, убыточность и т.п. В связи с этим правильность и точность оценки РПНУ является существенным для страховщика. С одной стороны, завышенная оценка требует адекватного размера актива в покрытие резерва, с другой стороны, заниженная оценка может привести к нехватке средств на страховые выплаты и, следовательно, неплатежеспособности страховой компании.

Для расчета РПНУ наиболее широко применяются методы, основанные на использовании треугольников развития убытков (оплаченных или состоявшихся) - методы цепной лестницы, Борнхюттера - Фергюсона, Берквиста - Шермана, а также методы, основанные на ожидаемой убыточности .

В настоящей статье рассматривается стохастическая имитационная модель оценки резерва произошедших, но не заявленных убытков, в виде одноканальной системы массового обслуживания (на примере авиационного страхования и страхования средств наземного транспорта), описанная в семимартингальных терминах. В качестве статистических данных количества и размера произошедших убытков использовались данные «Страховой компании НИК» (далее - Компания) за период 2010-2015 г.

Стохастическое моделирование системы массового обслуживания проводилось в программной среде высокого уровня Microsoft Visual Studio 2010 на языке C#, оценки функций распределения по эмпирической выборке страховых возмещений - в среде Microsoft Excel 2010 и Statistica 10.0.

Постановка задачи

Рассмотрим одноканальную систему массового обслуживания в терминах точечных процессов . Пусть процесс (At)t≥0 - точечный считающий процесс числа произошедших убытков в момент времени t ≥ 0, (Dt)t≥0 - точечный считающий процесс числа заявленных, но неурегулированных убытков (убытки, о которых известно компании на момент времени t), (Qt)t≥0 - число произошедших, но незаявленных убытков. Взаимосвязь этих процессов представлена в виде системы массового обслуживания (далее - СМО), в которой роль заявок играет наступление страховых случаев, длину очереди - процесс (Qt)t≥0, а количество обслуженных заявок - процесс (Dt)t≥0 (рис. 1). Тогда балансовое уравнение запишется в виде

Qt = Q0 + At - Dt, (1)

где A0 = 0; B0 = 0; D0 = 0.

Рис. 1. Общая схема работы СМО

Процессы At, Dt, Qt рассматриваются на стохастическом базисе B(Ω, F, ? = (Ft)t≥0, P), где At, Dt - независимые пуассоновские процессы с интенсивностью λ > 0 и δ > 0 соответственно. В соответствии с разложением Дуба-Мейера для субмартингалов процессы At, Dt могут быть представлены как

где и - квадратично-интегрируемые мартингалы на B, а , - компенсаторы процессов
At, Dt вида

Стохастическая имитационная модель расчета РПНУ может быть построена следующим образом.

Пусть ηt - размер убытка, заявленного клиентом в момент времени t, есть случайная величина с функцией распределения F(η ≤ x), тогда It - величина РПНУ в момент времени t - может быть определена как

(4)

Численный расчет количества произошедших, но незаявленных убытков

Для оценки параметров введем следующие параметры: - дата i-го страхового случая, - дата уведомления об i-м страховом событии страховщику, - количество дней, исчисляемое от даты страхового случая до даты уведомления, , i = 1...N, где N - количество страховых случаев за рассматриваемый период.

Так как время между наступлениями страховых случаев имеет экспоненциальное распределение, то значение может быть вычислено методом максимального правдоподобия , как

Аналогично вычисляется значение интенсивности обслуживания как среднее количество дней между датами страхового случая и даты заявления об убытке:

На рис. 2-3 приведены иллюстративные примеры моделирования процесса At - количества произошедших убытков за период (0, T) по статистическим данным Компании для страхования средств воздушного транспорта (КАСКО ВС, N1 = 40) с оценочными параметрами и для страхования средств наземного транспорта (КАСКО АМ, N1 = 316) с параметрами .

Рис. 2. График процессов At (КАСКО ВС), дискретность t = 1 месяц, T = 63 мес.

Рис. 3. График процессов At (КАСКО АМ), дискретность t = 1 месяц, T = 40 мес.

Математическая модель размера страхового убытка

Определим по эмпирической выборке η1, η2, ..., ηN страховых возмещений, функцию распределения случайной величины η в предположении, что для каждого вида страхования выборка страховых возмещений случайна и однородна.

Используя классический аппарат подгонки функции распределения по эмпирическим наблюдениям страховых возмещений, представленный в , установим, что наиболее подходящей функцией распределения страхового возмещения для КАСКО ВС и КАСКО АМ (с точки зрения критерия Колмогорова-Смирнова) является логнормальное распределение с параметрами μ > 0, σ2 > 0 и плотностью вида

x > 0. (7)

Параметры логнормального распределения по эмпирической выборке оценены методом максимального правдоподобия:

(8)

Основные параметры оценки функции распределения, критерий Колмогорова − Смирнова

Рис. 4. График EIt, (в USD) для КАСКО ВС, t = 1 месяц, T = 5000

Рис. 5. График EIt, (в тыс. рублей) для КАСКО АМ, t = 1 месяц, T = 1000

Пример подгонки эмпирической функции распределения к теоретической представлен на рис. 4.

В предположении стационарности параметров λ, δ, μ, σ определим среднюю величину EIt при T → ∞ (время моделирования) по формуле

Заключение

В настоящей статье была рассмотрена стохастическая имитационная модель резерва произошедших, но незаявленных убытков, построенная в терминах систем массового обслуживания. Для видов страхования КАСКО АМ и КАСКО ВС отдельно построена модель количества произошедших, но незаявленных убытков, а также определена функция распределения страхового возмещения в момент времени t.

Преимуществом использования настоящей имитационной модели расчета РПНУ является высокая степень адекватности реальным данным, что подтверждается графиками 2-6. Кроме того, применение настоящей модели не требует предварительного длительного процесса накопления данных об убытках и дискретизации страховых выплат (на квартал, полугодие, год) как этого требуют цепочно-лестничные методы.

Стохастическое моделирование системы массового обслуживания расчета РПНУ реализовано в среде Microsoft Visual Studio 2010 на языке C#. Подгонка функции распределения по эмпирическим данным страховых возмещений реализована в пакете Statistica 10.0.

Настоящая имитационная модель расчета РПНУ может быть усовершенствована в случае представления процессов At, Dt в виде мультивариантных процессов .

Библиографическая ссылка

Бутов А.А., Галимов Л.А СТОХАСТИЧЕСКАЯ ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ РЕЗЕРВА ПРОИЗОШЕДШИХ, НО НЕ ЗАЯВЛЕННЫХ СТРАХОВЫХ УБЫТКОВ В ТЕРМИНАХ СМО // Фундаментальные исследования. – 2016. – № 8-2. – С. 234-238;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=40647 (дата обращения: 04.01.2020). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»