Расчет стоимости объекта недвижимости методом ДДП производится по формуле:
где V– текущая стоимость объекта недвижимости;
CF j – денежный поток периода j-го года;
r – ставка дисконтирования;
Vterm – стоимость последующей продажи (реверсии) в конце прогнозного периода;
п – длительность прогнозного периода, лет.
Алгоритм расчета метода ддп.
1. Определение прогнозного периода.
2. Прогнозирование величин денежных потоков от объекта недвижимости для каждого прогнозного года.
3. Расчет стоимости реверсии.
4. Расчет ставки дисконтирования
5. Определение стоимости объекта недвижимости
Определение прогнозного периода.
Длительность прогнозного периода определяется продолжительностью стадии нестабильных денежных потоков оцениваемого объекта недвижимости.
В международной оценочной практике средняя величина прогнозного периода 5-10 лет, в российской практике типичной величиной прогнозного периода является период длительностью 3-5 лет.
Прогнозирование величин денежных потоков от объекта недвижимости для каждого прогнозного года.
Расчет различных уровней дохода от объекта недвижимости можно представить формулами:
ПВД = Площадь ٠ Ставка арендной платы (4.28)
ДВД = ПВД – Потери от незанятости и при сборе арендной платы + Прочие доходы (4.29)
ЧОД = ДВД – Операционные расходы владельца недвижимости, связанные с недвижимостью (4.30)
На практике российские оценщики рассчитывают чистые денежные потоки объекта недвижимости без учета особенностей финансирования, т.е. в методе ДДП дисконтируются величины чистого операционного дохода.
При оценке рыночной стоимости объекта недвижимости в качестве денежного потока выступает чистый операционный доход от объекта недвижимости.
Однако если необходимо оценить инвестиционную стоимость объекта недвижимости или стоимость при существующем использовании, то необходимо учитывать фактические расходы собственника или инвестора, следовательно, используются следующие уровни денежных потоков:
Денежный поток до уплаты налогов = ЧОД – Капиталовложения – Обслуживание кредита + Прирост кредитов. (4.31)
Денежный поток для недвижимости после уплаты налогов =
Денежный поток до уплаты налогов – Платежи по подоходному налогу владельца недвижимости. (4.32)
Налог на землю и налог на имущество необходимо вычитать из действительного валового дохода в составе операционных расходов.
Экономическая и налоговая амортизация не является реальным денежным платежом, поэтому амортизация не входит в состав операционных расходов собственника.
Капитальные вложения, осуществляемые для поддержания оцениваемого объекта, необходимо вычитать из чистого операционного дохода в составе операционных расходов.
Платежи по обслуживанию кредита (выплата процентов и погашение долга) необходимо вычитать из чистого операционного дохода, если оценивается инвестиционная стоимость объекта (для конкретного инвестора).
Расчет стоимости реверсии.
Реверсия – это стоимость будущей продажи объекта недвижимости в конце прогнозного периода.
Если рассмотреть денежные потоки инвестора по объекту недвижимости, то вначале инвестор осуществляет инвестиции в объект, потом получает доходы от объекта и в конце владения продает объект, т.е. получает реверсию первоначально вложенных инвестиций.
Оценщику при расчете реверсии необходимо определить стоимость объекта недвижимости в конце прогнозного периода.
1) сравнительного подхода, в данном случае оценщик определяет цену будущей продажи, исходя из анализа текущего состояния рынка, из мониторинга стоимости аналогичных объектов и предположений относительно будущего состояния объекта и будущего состояния рынка недвижимости;
2) доходного подхода, в данном случае оценщик, исходя из предположения о выходе объекта недвижимости на постоянные стабильные денежные потоки к окончанию прогнозного периода, использует метод капитализации дохода за год, следующий за годом окончания прогнозного периода, с использованием самостоятельно рассчитанной ставки капитализации;
3) затратного подхода, в данном случае оценщик рассчитывает стоимость последующей продажи, как сумму прогнозной величины рыночной стоимости земельного участка и стоимости воспроизводства (или замещения) оцениваемого объекта на момент окончания прогнозного периода;
4) допущения относительно изменения стоимости объекта недвижимости в течение прогнозного периода.
^ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ
УДК 347.214.2:656
С. В. Коланьков
Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I
ОБОСНОВАНИЕ ЦЕНЫ РЕВЕРСИИ ПРИ ОЦЕНКЕ РЫНОЧНОЙ СТОИМОСТИ НЕДВИЖИМОСТИ
Рассмотрены методы оценки реверсии при определении рыночной стоимости объектов недвижимости, уточнена область их применения. Также показана необходимость применения для оценки реверсии всех известных подходов: сравнительного, затратного, доходного. В ходе исследования доказано, что при применении пропорционального метода оценки реверсии (в долях от оцениваемой рыночной стоимости недвижимости) необходимо осуществлять контроль получаемого результата из-за возможности возникновения абсурдной ситуации. Дана математическая интерпретация области применения пропорционального метода оценки реверсии.
доходный подход к оценке недвижимости, чистый операционный доход, капитализация дохода, реверсия, модель Гордона.
Введение
Законодательство Российской Федерации установило, что одним из подходов к оценке рыночной стоимости недвижимости является доходный подход, включающий четыре метода . В двух из них: методе дисконтирования денежного потока (ДДП) и ипотечно-инвестиционного анализа (ИИА) -требуется прогнозирование вероятной цены продажи объекта оценки в конце расчетного периода - реверсии (Rev). Учет данного ценообразующего показателя существенно важен в случае, если прогнозируется, что к концу расчетного периода объект не утратит своей ценности, т. е. сохранит свою стоимость хотя бы частично, а также что риск его реализации на рынке в конце расчетного периода не будет слишком большим. Последнее важно в связи с тем, что использование достаточно больших норм дисконта при дисконтировании к текущему моменту времени - дате оценки - ведет к получению ничтожных значений приведен-
ных показателей, существенно не влияющих на итоговый результат оценки недвижимости. В практике оценочной деятельности используются три способа определения величины Rev, однако в современных публикациях , , отсутствует ряд важных методических положений.
1 Метод экспертной оценки
Данный метод оценки цены продажи объекта в конце расчетного периода основан на опросе специалистов рынка недвижимости, основывающих свои мнения на знаниях рыночных тенденций, мнениях коллег, аналитических материалах, публикуемых в специализированных изданиях.
Данный способ обладает низкой надежностью из-за неопределенности ситуации на рынке в достаточно длительной перспективе (5-10 лет и более). Кроме того, опросить в
Социально-экономические проблемы
короткие сроки, определяемые договором на оценку, значительное число экспертов на практике не представляется возможным. Следовательно, как правило, нет возможности создать достаточно большой массив экспертных оценок величины Rev, позволяющий взаимно исключить ошибки различных экспертов, а использовать оценки, полученные относительно других объектов, зачастую необоснованно из-за индивидуальности рынка.
Поскольку такой прогноз обладает меньшей степенью достоверности, по сравнению с оценкой текущей стоимости и влияющих на нее ценообразующих факторов, целесообразно при дисконтировании Rev использовать повышенную норму дисконта , . На практике величину превышения этой нормы дисконта обосновать достоверно, как правило, не представляется возможным , поэтому нами рекомендуется в этих целях применять интервальный метод расчета (метод граничных оценок). Его суть заключается в определении наиболее вероятных минимального и максимального значений нормы дисконта для цены предполагаемой продажи объекта. Однако если применить этот же метод для оценки значения нормы дисконта, использующейся для приведения остальных элементов денежного потока, то в результате будут получены 4 значения рыночной стоимости объекта (табл.). Это может затруднить согласование окончательного результата оценки в случае, если
выполненные расчеты будут существенно различаться.
2 Метод прямой капитализации
Данный метод основан на капитализации постпрогнозных чистых операционных доходов (ЧОДпост).
Здесь возможны несколько вариантов расчета Rev (рис. 1). Во-первых, в случае когда объект оценки на дату окончания расчетного периода не обременен кредитом: либо он приобретался без использования заемных средств (Кр = 0), либо их погашение уже было завершено (Т < Т). Во-вторых, в случае когда на дату завершения расчетного периода остается непогашенный остаток кредита (Кр Ф 0) или, другими словами, погашение кредита завершается после окончания расчетного периода (Т > Трасч). В первом случае предполагаемая цена продажи объекта равна капитализированной величине постпрогнозных ЧОД при условии, что коэффициент капитализации равен норме дисконта для постпрогнозного периода (Епост):
Re v = ЧОДпосг/^посг, (1)
где ЧОДпост - годовая величина ЧОД в первый год постпрогнозного периода, руб./год.
Во втором случае величина Rev должна быть уменьшена на дисконтированную к дате окончания прогнозного периода величину
ТАБЛИЦА. Варианты итога расчета рыночной стоимости недвижимости в зависимости от использованных норм дисконта
Иные элементы денежного потока Е 2min С1 С3
Примечания: Е, К, Е_ , E , - минимальные и максимальные значения норм дисконта,
г 1mm’ 1max’ 2mm’ 2max’ г ’
используемые для дисконтирования соответственно Rev и иных элементов денежного потока; С1, С2, С3, С4 - значения рыночной стоимости недвижимости, полученные при различных нормах дисконта.
Социально-экономические проблемы
Рис. 1. Способы оценки Rev прямой капитализацией постпрогнозных ЧОД:
Ткр - продолжительность кредитного соглашения, годы;
Тред - период, прошедший от даты выдачи кредита до даты начала расчетного периода, годы; Трасч - продолжительность расчетного периода, годы
ежегодных платежей по погашению кредита. Тогда формула (1) примет вид:
Re v = чОДпост/епост - PMT КФ5, (2)
где PMT - ежегодный платеж по погашению кредита, руб./год; Кф5 - множитель пятой функции сложных процентов (PV/PMT), рассчитываемый при Е и сроке Т, равном продолжительности в годах от даты окончания расчетного периода до даты завершения погашения кредита.
Данный срок может быть определен как:
В случае, если выдвигается обоснованное предположение о вероятном регулярном изменении чистого операционного дохода в течение постпрогнозного периода, может быть применена модель Гордона, при которой знаменатель формул (1), (2) уменьшается на величину р, характеризующую темп изменения (увеличения или уменьшения) ЧОДпост. Так, например, по модели Гордона формула (1) примет вид:
Тк = Ткр (Тред + Тасч), (3)
где Ток - срок окончательного погашения кредита после завершения расчетного периода, годы.
Поскольку текущая стоимость ЧОД оценивается при ежегодном дисконтировании, то и текущая стоимость PMT также должна оцениваться путем их приведения на годовой основе. Данное положение введено для обеспечения сопоставимости результатов капитализации ЧОД и РМТ.
В каждом из названных случаев может предусматриваться неизменность ЧОД в течение постпрогнозного периода или, наоборот, его изменение с постоянным темпом.
Приведенные выше выражения (1), (2) используются в случае, если планируется неизменность чистого операционного дохода.
где р - прогнозируемый темп изменения ЧОД в постпрогнозный период, %/год.
Для применения модели Гордона необходимо выполнение следующих ограничений: постоянство темпов изменения ЧОД по годам постпрогнозного периода, условие непревышения этих темпов по сравнению со ставкой дисконта (Е > р) в случае прогнозирования роста доходов в постпрогнозный период, а также отсутствие равенства ставки дисконта и темпов изменения ЧОД:
3 Пропорциональный метод
Данным методом цена продажи объекта в конце расчетного периода определяется в
Proceedings of Petersburg Transport University
Социально-экономические проблемы
долях от оцениваемой рыночной стоимости недвижимости. Например, если предполагается, что в течение расчетного периода стоимость объекта увеличится по сравнению с сегодняшней стоимостью на 25 %, то цена продажи представляется как:
Re v = (1 + д)-Сдп =1,25 -сдп, (6)
где Сдп - оцениваемая доходным подходом рыночная стоимость объекта, руб.; Д - прогнозируемое изменение цены объекта в течение расчетного периода, доли единицы.
В этом случае в расчетной формуле метода ДД11 или традиционной техники ИИА будет содержаться одно неизвестное - Сдп, которое дважды встречается в расчетных уравнениях. Например, формула традиционной техники ИИА для случая, когда на дату завершения расчетного периода кредит еще не будет погашен , будет иметь следующий вид:
Сдп = КФ5 (ЧОД-PMT) +
Кф4-[Сдп (1 + Д)-ВАЬ2] + ВАД,
где Сдп - рыночная стоимость недвижимости на дату оценки, руб.; Кф5 и Кф4 - соответственно коэффициенты пятой (PV/PMT) и четвертой (PV/FV) функций сложных процентов, определяемые за прогнозный период при заданной норме дохода на собственный капитал с учетом ежегодной капитализации, доли единицы; ЧОД - чистый операционный доход от объекта, руб./год; РМТ - ежегодные платежи по погашению кредита, руб./ год; BAL2 - баланс (невыплаченный остаток) по кредиту на дату продажи, руб.; BALt - то же на дату оценки, руб.
После некоторых алгебраических преобразований получаем следующее выражение для оценки рыночной стоимости объекта:
Сдп = [Кф5 (ЧОД - PMT) - Кф4 х
х BAL2 + ВАЦ ] / .
Обращает на себя внимание тот факт, что параметр Д находится в знаменателе выражения (8). Можно предположить возник-
новение ситуации, когда знаменатель будет равен нулю. Следовательно, функция будет иметь разрыв при некотором значении Д, при котором знаменатель выражения (8) близок к нулю, а величина рыночной стоимости Сдп равна плюс/минус бесконечность. Указанное значение Д можно именовать критическим значением данного параметра - Д.
Из графика (рис. 2) видно, что критическим значением Д можно назвать такое, при котором результат оценки меняет свой знак с положительного на отрицательный. Величина предельного значения Д зависит от соотношения ЧОД с BALV BAL2; РМТ. Данный график смещается вправо при увеличении продолжительности расчетного периода и при увеличении нормы дисконта Е.
Следует также отметить возможность возникновения абсурдной ситуации, при которой дальнейшее планирование роста цены продажи по сравнению с оцениваемой стоимостью приведет к смене знака с «плюс» на «минус» итога расчетов. По графику (рис. 2) можно определить область применения метода ИИА в случае использования третьего варианта определения цены продажи объекта в конце расчетного периода:
Оо < Д < Д
При этом для величины рыночной стоимости Сдп справедливы соотношения:
lim СдП (Д) = +о,
Д^Дкрит-0 Д 4 7
*Aim . п Сдп (д) = -°. (10)
В любом из названных выше случаев величина реверсии должна определяться без учета налога на добавленную стоимость, за вычетом комиссионных, выплачиваемых посреднику (риэлтеру) при совершении сделки с объектами данного типа, по норме, сложившейся на рынке на дату оценки, и налогу на прибыль (доход), уплачиваемому продавцом при совершении сделки с объектом недвижимости в соответствии с действующим на дату оценки законодательством.
ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС
Социально-экономические проблемы
Рис. 2. График изменения рыночной стоимости объекта оценки при третьем способе определения Rev
Заключение
В опубликованных работах , , не уточняются некоторые вопросы оценки величины Rev, что может оказать существенное влияние на вывод о наиболее вероятной цене продажи недвижимости в сложившихся типичных рыночных условиях. Предложенные в настоящей работе методические положения позволяют более обоснованно определять значение Rev, повышая тем самым доказательность отчета независимого оценщика.
Библиографический список
1. Приказ Минэкономразвития РФ от 20 июля 2007 г. № 256 «Об утверждении федерального стандарта оценки „Общие понятия оценки, подходы к оценке и требования к проведению оценки (ФСО № 1)“».
2. Экономика недвижимости: учеб. пособие. - 2-е изд., испр. и доп. / С. В. Коланьков. -Москва: УМЦ ЖДТ, 2013. - 478 с.
3. Распоряжение губернатора Санкт-Петербурга от 01.08.96 № 113-р «О порядке оценки недвижимого имущества, находящегося в государственной собственности, и прав на него».
5. Финансовая математика: теория и практика финансово-банковских расчетов / Е. Кочо-вич; пер. с серб. - Москва: Финансы и статистика, 1994. - 268 с.
6. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости / Дж. Фридман, Н. Ордуэй; пер. с англ. - Москва: Дело, 1997. - 480 с.
7. Методы капитализации доходов: курс лекций / С. В. Грибовский. - Санкт-Петербург: РОССТРО-ПРЕСС, 1997. - 172 с.
8. Оценка эффективности инвестиций в транспортное строительство с учетом неопределенности и риска / С. Г. Опарин // Научно-технические ведомости СПб ГТУ - 2010. - № 4 (102). -С. 60-65.
Proceedings of Petersburg Transport University
Текущая стоимость единицы (реверсии) - это величина, обратная накопленной сумме единицы. Это текущая стоимость одного доллара, который должен быть получен в будущем. Поскольку целью осуществления инвестиций является получение доходов в будущем, умножение фактора текущей стоимости реверсии на величину ожидаемого будущего дохода является важнейшим шагом в оценке инвестиций.
Рис. 3-6. Текущая стоимость реверсии - графическая иллюстрация
Текущая стоимость реверсии (V) описана графически на рис. 3-6. Данный коэффициент используется для оценки текущей стоимости известной (или прогнозируемой) суммы будущего единовременного поступления денежных средств с учетом заданного процента. При применении фактора текущей стоимости используются понятия дисконтирование (discounting) или ставка дисконта (discount rate), противоположные понятиям накопление (compounding) и ставка процента (interest rate), применяемым при расчете накопленной суммы единицы.
Поскольку деньги обладают стоимостью во времени, один доллар, который будет получен в будущем, стоит меньше доллара, получаемого сегодня. Насколько меньше (сумма дисконта), зависит от: а) разрыва во времени между оттоком и притоком денежных средств и б) необходимой ставки процента или дисконта.
Например, при 10%-ной ставке процента (ставке дисконта) текущая стоимость 100,00 долл., ожидаемых к получению через год, равна 90,91 долл. Арифметическая проверка: если сегодня инвестор вкладывает 90,91 долл. и в течение следующего года может получить чистый доход в 9,09 долл., то процент составит 9,09 долл.; поэтому через год основная сумма инвестиций, включая добавленный процент, будет равна 100,00 долл. (90,91 долл. + 9,09 долл. = 100,00 долл.).
Инвестор, который рассчитывает получить через два года 100,00 долл. и вкладывает сегодня 82,64 долл., получит 10%-ную годовую ставку. Проверка: при 10%-ной годовой ставке 82,64 долл. превратятся через год в 90,91 долл., а через 2 года - в 100,00 долл.
Смысл проведения подобных расчетов при работе с недвижимостью состоит в том, чтобы определить сумму, которую следует уплатить за землю сегодня с тем, чтобы перепродать ее с выигрышем в будущем. Например» инвестор, рассчитывающий перепродать собственность через 2 года за 10 000 долл., должен решить, сколько ему следует предложить эа землю сегодня. Если инвестор требует 10%-ную ставку дохода на вложенный капитал, то максимальная сумма, которую он сейчас может предложить продавцу - 8 264 долл. Более низкая цена повысит ставку дохода на инвестиции. Напротив, более высокая цена воспрепятствует достижению требуемой 10%-ной ставки дохода.
Формула расчета текущей стоимости реверсии
Формула расчета текущей стоимости реверсии имеет следующий вид:
Читатель видит, что данный фактор является обратной величиной от накопленной суммы единицы. Поэтому любая задача, которая может быть решена с использованием фактора накопленной суммы единицы, может быть также решена с применением фактора реверсии, однако не через умножение, а через деление.
Например, как показано ранее, 100,00 долл., накапливаемые по сложной ставке 10%, через пять лет возрастут до 161,05 долл. Поскольку 100,00 долл. через пять лет превратятся в 161,05 долл., то 62,05 долл. - это та сумма, которая за пять лет возрастет до 100,00 долл. Ниже показан анализ коэффициентов для данного примера:
Построение таблиц
Как и в случае с накопленной суммой единицы, регулярное и интенсивное использование в расчетах фактора текущей стоимости единицы вызвало необходимость построения стандартных таблиц. Текущая стоимость единицы приводится в колонке 4 многих таблиц сложного процента. Она рассчитывается по формуле, описанной ранее:
Поскольку это величина, обратная накопленной сумме единицы, таблицы могут быть построены соответствующим образом, как это показано в табл. 3-5:
Построение таблицы текущей стоимости реверсии (годовая ставка = 10%)
| Год |
Накопленная |
Обратная величина |
Текущая стоимость |
| 1 | 1,1 | 1/1,1 | |
| 2 | 1,21 | 1/1,21 | |
| 3 | 1,331 | 1/1,331 | |
| 4 | |||
| 5 |
В некоторых таблицах на одной и той же странице приведены величины текущей стоимости единицы при различных ставках дисконта (процента). Такие таблицы могут быть удобны, например, для показа будущей покупательной способности 1 долл. при различных темпах инфляции. Табл. 3-6 показывает это при ставках 3, 6, 10 и 15%. Линия текущей стоимости единицы при различных ставках дисконта показана графически на рис. 3*7.
ТАБЛИЦА 3-6
Будущая покупательная способность 1,00 долл. при различных темпах инфляции
Индекс инфляции
| 3% | |||
| 0,9709 | |||
| 0,9426 | |||
| 0,9151 | |||
| 0,8885 | |||
| 0,8626 |
Более частое дисконтирование
Как и в случае со сложным процентом, интервалы между периодами дисконтирования могут быть короче (более частыми), чем один год. В расчете текущей стоимости реверсии это учитывается так же, как и при накоплении процента. Номинальная ставка дисконта делится на частоту интервалов (например, при поквартальном дисконтировании делится на 4), а число периодов в году умножается на число лет.
Линии текущей стоимости при различных ставках дисконта
Применение финансового калькулятора
Для того чтобы с помощью калькулятора определить текущую стоимость известной будущей суммы, введите число временных периодов - N, периодическую ставку процента - %I и известную будущую стоимость - FV. Затем нажмите клавиши COMPUTE и PV. Дисплей покажет текущую стоимость. (На некоторых калькуляторах предварительно следует установить регистр CI.) Рис. 3-8 показывает, какие клавиши калькулятора необходимо использовать для определения текущей стоимости 10 000 долл., которые должны быть получены через пять лет при годовой ставке дисконта 10%.
Результат: 6209,21 (на дисплее)
Рис, 3-в. Клавиши калькулятора, используемые для расчета текущей стоимости реверсии при ставке дисконта 10%, ежегодном дисконтировании за 5 лет и будущей стоимости 10 000 долларов
Текущая (настоящая, дисконтированная, приведенная) стоимость – стоимость денежных потоков предприятия и реверсии, дисконтированных по определенной ставке дисконтирования к дате оценки.
Расчеты текущей стоимости представляют собой умножение денежного потока (CF) на соответствующий периоду (n) коэффициент текущей стоимости единицы (DF) с учетом выбранной ставки дисконтирования (DR r). При анализе инвестиций этот коэффициент чаще называют фактором дисконтирования.
Расчеты проводят по формуле:
PVn= ΣCFi·1/(1 + r)i,
Уточнить
где i – номер года прогнозного периода.
По этой формуле денежные потоки дисконтируются, как если бы они были получены в конце года. Однако такой подход может занизить текущую оценку ожидаемых доходов. Поэтому, если денежный поток не сконцентрирован на конец года из-за сезонности производства и других факторов, оценщик может дисконтировать денежные потоки, как если бы предполагалось их получение в середине прогнозного года, тогда формула принимает вид
PVn= ΣCFi·1/(1 + r)i-0,5,
Дисконтирование стоимости реверсии всегда проводится по ставке дисконтирования, взятой на конец прогнозного периода, в связи с тем, что остаточная стоимость (независимо от метода ее расчета) всегда представляет собой величину на конкретную дату – начало постпрогнозного периода, т.е. конец последнего года периода прогнозирования.
Примеры ставок дисконтирования и соответствующие им коэффициенты текущей стоимости, различающиеся по годам, представлены в табл. 7.7.
Из таблицы 7.7 видно, что чем дальше период получения одной денежной единицы от текущего момента времени, тем ниже текущая стоимость этой денежной единицы. Так, при ставке дисконтирования 20% ожидаемый к получению через один год один рубль «стоит» сегодня 83,333 коп., а ожидаемый через четыре года – 48,225 коп.
Аналогично прослеживается взаимосвязь между текущей стоимостью денег и ставкой дисконтирования: чем выше ставка дисконтирования, тем ниже текущая стоимость денежных единиц, получаемых в будущем.
При применении в оценке метода дисконтирования денежных потоков необходимо суммировать текущие стоимости периодических денежных потоков, которые приносит объект оценки в прогнозный период, и текущую стоимость бизнеса в постпрогнозный период.
Таблица 7.7 – Ставки дисконтирования и коэффициенты текущей стоимости
Предварительная величина стоимости бизнеса имеет две составляющие:
1) текущей стоимости денежных потоков в течение прогнозного периода;
2) текущее значение стоимости в послепрогнозный период.
Порядок определения текущей стоимости денежных потоков и реверсии представлен в табл.7.8.
Таблица 7.8 – Расчет текущей стоимости денежных потоков и реверсии
Пример . Определение стоимости предприятия.
Период прогнозирования составляет три года, денежный поток за первый прогнозный год 110 млн руб., за второй – 144 млн руб., за третий – 147 млн руб. Денежный поток за один год по окончании прогнозного периода (четвертый год) равен 150 млн руб., ставка дисконтирования – 24%. Предполагается, что к концу прогнозного периода темп роста дохода стабилизируется и составит 2% в год.
Коэффициенты текущей стоимости для третьего прогнозного года и для стоимости предприятия на конец прогнозного периода совпадают, так как доход четвертого года использовался в модели Гордона для определения стоимости бизнеса на начало четвертого года, что совпадает с концом третьего года и, следовательно, доход от возможной продажи бизнеса в размере 682 млн руб. должен дисконтироваться по (FМ2(r, 3)).
Давать оценку бизнес-собственности бывает необходимо по различным поводам, например, будущая продажа или анализ рисков инвестирования. Можно для определения стоимости сложить стоимость всех активов, находящихся в собственности. Но бизнес – это не только основные средства, прежде всего, это тот доход, который они приносят или могут приносить.
Мало оценить, какой финансовый поток способно дать предприятие и входящее в него имущество, нужно еще соотнести эти денежные потоки с настоящим временем, с тем, чтобы определить, целесообразна ли сегодняшняя цена, которую нужно заплатить, с прогнозируемой прибылью в будущем.
Подробно рассмотрим метод дисконтирования денежных потоков (ДДП), применяемый для оценки стоимости бизнеса.
Суть метода дисконтирования денежных потоков
Метод дисконтированных денежных потоков (англоязычный вариант названия «discounted cash flow method») – это анализ стоимости бизнес-собственности, основанный на оценке ожидаемых доходов от оцениваемых активов.
Дисконтирование означает понятие реального соотношения будущих денежных потоков, которые может дать оцениваемая собственность, и этих денег на сегодняшний день.
Экономический закон убывающей стоимости денег гласит, что в настоящее время за ту же сумму можно приобрести меньше, чем в будущем. Смысл дисконтирования – в выборе точкой отсчета настоящий момент, к которому приводится стоимость ожидаемых финансовых потоков как прибылей, так и убытков. Для этого применяют ставку (коэффициент, норму) дисконта , представляющую собой отдачу от денежных потоков, то есть их доходность.
Важным показателем является также временной: в течение скольких лет учитывается прогнозируемый доход.
Сфера применения метода дисконтирования денежных потоков
Метод дисконтирования денежных потоков считается универсальным, поскольку позволяет определить, чего стоят будущие доходы в настоящем времени. Потоки денег могут быть изменчивыми, прибыли сменяться убытками, их динамику далеко не всегда можно предусмотреть. Но всегда можно оценить приобретаемую собственность с точки зрения приобретаемых сегодня преимуществ, которые она может дать в будущем.
Целесообразно применять метод ДДП, если:
- есть основания считать, что в будущем денежные потоки могут существенно измениться;
- информации об объекте оценки достаточно для прогнозирования будущих прибылей (или убытков);
- на потоки финансов оказывает сильное влияние сезонность;
- предмет оценки представляет собой коммерческий объект с большим количеством возможных функций;
- оцениваемая недвижимость только что построена или введена в эксплуатацию.
ВАЖНО! Помимо очевидных преимуществ метода, нужно принять во внимание факторы, могущие снизить его достоверность: возможность ошибки в осуществлении прогнозов и так называемую симпатию оценивающего.
Практическое применение метода ДДП
Для прогнозирования будущих денежных потоков и их приведения к текущему моменту необходимы следующие данные:
- доходность (сами денежные потоки);
- сроки расчетов;
- ставка дисконтирования.
Рассмотрим на их основе алгоритм расчетов по методу дисконтирования денежных потоков.
Исходная величина для дисконтирования денежных потоков
Базой для расчетов является доходность, то есть реальные денежные потоки от оцениваемой собственности. Учитывается «чистый свободный денежный поток », то есть те финансы, которые останутся в распоряжении собственника после вычета всех затрат, в том числе и инвестиций.
Сроки прогнозов
Определение расчетного периода зависит от объема сведений об объекте оценки. Если их достаточно, чтобы делать прогнозы на долгий срок, можно выбрать более длительный временной период или повысить точность оценки.
В условиях российских экономических реалий средний срок более или менее точных экономических прогнозов составляет 35 лет.
Расчет коэффициента дисконта
Этот показатель приводит величину доходов к текущему времени относительно стоимости. Для этого потоки денег нужно умножить на ставку дисконтирования, представляющую собой установленную норму доходов, которую может ждать инвестор, вложивший средства в объект оценки. При определении ставки используются следующие факторы:
- инфляционный коэффициент;
- доходность по активам, не предусматривающим финансовых рисков;
- прибыль за счет риска;
- ставка рефинансирования;
- процент по кредитным вкладам;
- средняя стоимость капитала и др.
Коэффициент дисконта определяется по формуле:
К д = 1 / (1 + С д) N t
- К д – коэффициент дисконта;
- С д – ставка дисконтирования;
- Nt – номер временного периода.
Порядок применения метода ДДП
Для адекватного использования метода ДДП необходимо действовать по следующему алгоритму, зарекомендовавшему себя в оценочной практике:
- Выбор оценочного периода. Как уже говорилось, для российских компаний он не может превышать 35 лет, тогда как мировая практика использует значительно более длинные периоды оценки за счет снижения количества неконтролируемых факторов.
- Определение исследуемого типа денежного потока.
Можно оценивать величины денежных потоков в обе стороны (доходы и убытки) путем анализа финансовой отчетности (текущей и за предыдущие годы) и реальной рыночной ситуации с учетом прогнозов. Учитывается несколько типов доходов, как-то:
- действительный валовой доход (за вычетом налога на недвижимость и предпринимательских расходов собственника);
- возможный валовой доход;
- чистый операционный доход (за вычетом капитальных вложений и платежей по обслуживанию займов);
- денежные потоки до и после уплаты налогов.
- Расчет реверсии
– остаточной стоимости объекта оценки после того, как доходы перестали поступать. Реверсию можно примерно определить с помощью:
- изучения стоимости аналогичных объектов на отечественном рынке;
- прогноза рыночной ситуации;
- самостоятельного расчета ставки капитализации – дохода за год, следующий после окончания прогнозного периода.
- Вычисление ставки дисконтирования.
Самый сложный момент в этом расчете – правильно определить ставку дисконтирования, то есть норму дохода. Для этого существует более 10 экономических методов, каждый из которых обладает рядом достоинств и недостатков. Выбирается оптимальный метод в каждом конкретном случае. Специалисты РФ предпочитают кумулятивный метод (сложение всех рисков). В западной практике чаще всего применяются методы:
- сравнения альтернативных инвестиций – чаще всего применяется при оценке недвижимости (за ставку признается задаваемая инвестором доходность либо доходы от других проектов этого же инвестора);
- выделения – вычисляется сложный процент от сделок относительно аналогичных объектов на рынке;
- мониторинга – основан на регулярном отслеживании рынка для анализа инвестиций в недвижимость, ставка выводится путем качественного сравнения сводных показателей.
- Применение метода ДДП по вычисленным исходным показателям . Для вычисления применяют формулу:
Амортизацию при учете потоков не учитывают. Во внимание принимаются потоки отдельно за каждый год прогнозного периода.
СПРАВКА! В РФ чаще всего выбирается для применения метода ДДП не сами потоки, а чистый операционный доход без отягощения долгами, налогооблагаемая прибыль и наличный поток за вычетом эксплуатационных расходов.
ДДП = ∑ N t=1 ДП / (1+ Сд) t
- ДДП – дисконтированные денежные потоки;
- ДП – денежный поток в выбранный период времени (t);
- Сд – ставка дисконтирования (норма дохода);
- t – временной прогнозный период;
- N – количество прогнозных периодов проявления денежных потоков.