Анонс процентной ставки в предложениях банков, чаще всего, ничего не говорит обычному человеку об уровне его доходов от депозита. Вместе с тем, умение разбираться в этом вопросе и самостоятельно просчитывать сумму процентных выплат, весьма полезны по следующим причинам:
- Вы можете точно спрогнозировать, сколько денег получите за определенный период, и, следовательно, сможете более правильно планировать бюджет;
- Рассчитанные заранее проценты по депозиту позволяют более осмысленно произвести выбор банковского учреждения для размещения вклада.
Необходимые для расчета исходные данные – это сумма вклада и годовая процентная ставка. Рассмотрим самый простой способ вычисления выплат по депозиту.
Рассмотрим алгоритм расчета на примере. Известно, что сумма вклада составляет 30 000 рублей со ставкой 7% годовых, сроком на один месяц. Для расчета процентов используется формула: сумма вклада умножается на процентную ставку и на 30 (количество дней в месяце вылежки). Результат делится на 365. В нашем примере:
(30 000*0,07*30)/365= 172,6
Т.е через месяц после того, как вы положите на депозит 30 000 рублей, в конце месяца получите 30 172, 6 рублей. Сумма процентов может уменьшиться в случае, если выплата вам нужна наличными, и банк взимает комиссию за эту операцию.
Если в месяце вылежки 31 день, или 29, 28, то в формулу нужно подставлять именно это значение.
При длительности депозита более одного месяца в алгоритме расчета процентов ничего не меняется. Сумму выплат в месяц нужно умножить на количество месяцев.
Особенности расчета процентов с капитализацией.
Обратимся к предыдущему примеру. Условия вклада меняем следующим образом. Длительность 3 месяца, процентная ставка 7% (в реальности для вкладов с капитализацией процент обычно выше, то же значение мы оставляем для демонстрации выгоды данного вида банковского депозита). Проценты ежемесячно капитализируются и выплачиваются в конце срока.
Расчет процентов за первый месяц такой же, как в случае без капитализации.
(30 000*0,07*30)/365=172,6
По истечении второго месяца вылежки в формуле меняется сумма тела депозита. Теперь она составляет 30 172, 6.
(30 172,6*0,07*30)/365=173,6
Теперь сумма исходного капитала составляет уже 30 172,6 плюс 173,6, получится 30 346,2 рубля.
Картина с процентами к концу срока вылежки такова:
(30 346,2*0,07*30)/365=174,6
Итоговая сумма процентов за три месяца – это три слагаемых: 172,6 плюс 173,6 плюс 174,6, что составляет 520,8 рублей.
Очевидно, что капитализированный процент выгодно «работает» на значительных первоначальных суммах. Это учитывается в банковских предложениях, и минимальный вклад определяется с учетом максимальной выгоды клиента.
Другие случаи расчета процентов
Несколько сложнее понять, как рассчитать проценты по депозиту с возможностью частичного расхода и внесения дополнительных взносов. Формула расчета, по сути, не меняется, но распадается на периоды внесения либо расхода средств. Например, если в течение месяца вылежки произошло одно пополнение, то в расчет процентов попадает два периода:
— с первоначальной суммой тела депозита и количеством дней, которые прошли до внесения;
— новая сумма после внесения дополнительного взноса на вклад. Значение умножается на остаток дней в месяце.
Общий процент является результатом двух расчетных периодов.
Ситуация с частичным снятием аналогична.
В банках процесс расчета процентов полностью автоматизирован, ошибки практически исключаются. Однако, привередливые вкладчики часто требуют доказательного ручного пересчета. Это справедливое требование, ведь вы считаете собственные деньги. В случаях со сложным процентным периодом навыки расчета – это весомый аргумент вашей правоты и компетентности.
Описанные способы расчета процентных выплат не зависят от валюты вклада.
Современные технологии и автоматизация банковской сферы в значительной степени облегчили жизнь не только самих вкладчиков, но и банковских менеджеров. На сайтах практически всех банков есть депозитные калькуляторы, которыми можно воспользоваться для подсчета своих доходов и сравнения результатов с прочими предложениями.
Но некоторые случаи, например, неумение пользоваться компьютером, отсутствие сети интернет, особая мнительность и недоверие к электронике, делают умение рассчитывать собственную прибыль вручную, актуальны.
Банковские вклады – самый распространенный способ сохранения и приумножения собственных средств. Большая часть населения хранит свои в банках. И это не мудрено, так как что делает вклады еще и самым безопасным способом хранения капитала.
Процентная ставка по вкладу для многих является показателем прибыльности вклада. Так ли это? Нет, необходимо еще учитывать свойства банковских вкладов, такие как наличие капитализации процентов, ее периодичность, возможность пополнения, а также снятия части вклада. Тем не менее, для того чтобы спрогнозировать ожидаемую доходность по вкладу, необходимо уметь считать эти самые проценты.
Мой опыт работы в банке показал, что люди не умеют это делать. Качество обслуживания в банках, зачастую, оставляет желать лучшего. Многие менеджеры и сами не умеют считать проценты по вкладу. Поэтому важно уметь самостоятельно рассчитывать доходность вклада, учитывая как процентную ставку, так и свойства вклада.
Пример для расчета мы возьмем из статьи
Там мы рассматривали сумму 100 000 рублей, размещенную сроком на 12 месяцев. У нас было три разных , которые отличались (начисление процентов за определенный период к первоначально вложенной сумме):
- Капитализация процентов в конце срока
- Для расчета простых процентов
- Для расчета сложных процентов.
Формула простого процента
Простой процент – это когда процент по вкладу начисляется в конце срока. Например, открыт вклад на год, с выплатой процентов в конце срока вклада, значит будут применять эту формулу.
Расчет простых процентов.
S = (P x I x t / K) / 100
I
– годовая процентная ставка
t
– количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу
K
P
– первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств
S
– сумма начисленных процентов.
Формула сложного процента
Сложный процент – это когда в течение срока вклада, производится капитализация процентов внутри срока вклада (ежемесячно, ежеквартально). Например, открыт вклад на год. Если в течение года будет происходить капитализация процентов, значит будут применять формулу для расчета сложных процентов.
Расчет сложных процентов.
S = (P x I x j / K) / 100
I
– годовая процентная ставка
j
– количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов
К
– количество дней в календарном году (365 или 366)
P
– Первоначальная сумма привлеченных во вклад денежных средств, а также последующая сумма с учетом капитализации процентов
S
– сумма денежных средств, причитающаяся к возврату, равная первоначальной сумме привлеченных средств плюс начисленные капитализированные проценты.
Пример первый – Капитализация процентов ежемесячно
Капитализация процентов ежемесячно
В этом случае, мы применяем формулу сложных процентов, так как капитализация процентов происходит ежемесячно.
Янв: S=(100 000 х 14 х 31 / 365) / 100
S=1189,04 руб.
Далее, получившийся процент в размере 1189,04 руб., мы прибавляем к нашему первоначальному вкладу в размере 100.000 руб. Получаем 101 189,04 руб. Так выглядит ежемесячная капитализация. Дальше февраль рассчитываем аналогичным образом, не забывая про то, что в феврале 28 или 29 дней.
Фев: S=(101 189.04 х 14 х 28 / 365) / 100
S=1086,74 руб.
(сумма получилась меньше, так как в феврале было меньше дней, чем в предыдущем месяце). Прибавляем полученные проценты 1086.74 к 101189,04 = 102275,78 руб. И так далее, полученные проценты прибавляем к предыдущей сумме и расчет нового месяца делаем с учетом первоначального вклада и всех накопленных процентов.
Пример второй – Капитализация процентов ежеквартально
Капитализация процентов ежеквартально
Капитализация процентов – ежеквартально. Применяем формулу сложных процентов. Действуем по аналогии с первым примером. Но, обращаю ваше внимание на достаточно распространенную ошибку при расчете. Многие, при расчете ежеквартальной капитализации, подставляют в формулу j – неправильное количество дней. Нужно ставить не 30 или 31 день, по количеству дней в месяце, а количество дней за общий календарный период. Для этого мы суммируем количество дней за 3 месяца каждого квартала.
- В первом квартале – это будет 90, либо 91 день, в зависимости от того, сколько дней в феврале, например: Январь (31 день) + Февраль (28 дней) + Март (31 день) = 90 дней.
- Во втором квартале – это будет 91 день: Апрель (30 дней) + Май (31 день) + Июнь (30 дней) = 91 день.
- Во третьем квартале – это будет 92 дня: Июль (31 день) + Август (31 день) + Сентябрь (30 дней) = 92 дня.
- Во четвертом квартале – это будет 92 дня: Октябрь (31 день) + Ноябрь (30 дней) + Декабрь (31 день) = 92 дня.
1 кв.: S=(100 000 х 14 х 90 / 365) / 100
S=3452,05 руб.
Прибавляем это к первоначальной сумме. Получаем 103452,05 руб. Дальше по аналогии с первым примером.
Пример третий – Капитализация процентов в конце срока
Капитализация процентов ежегодно
Капитализация процентов в конце срока. В этом случае применяется формула расчета простых процентов.
S=(100 000 х 14 х 365/365) / 100
S=14000 руб.
Вот, собственно и вся премудрость. Теперь вы знаете, что в случае с банковским депозитом выгоднее выбирать тот, где ежемесячная капитализация. Однако, это не единственный критерий по которому следует выбирать вклад. Более подробно о других критериях пойдет речь в статьях ниже:
P.S. На десерт, чтобы отдохнуть от цифр и расчетов, приготовил вам видео про экстремальные виды спорта. Мне больше всего понравились виды, точки обзора с которых снималось видео. Рекомендую к просмотру:
Сложный процент - это эффект при прибавлении процентов прибыли к основной сумме вклада. Таким образом проценты создают новую прибыль. По формуле сложного процента можно рассчитать сумму с учётом начисления процентов.
Расчет сложных процентов
Например, у вас есть банковский вклад в 100 000 рублей под 10% годовых. Через 12 месяцев на счету у вас будет 100 000 + 100 000 × 10% = 110 000 руб. То есть, прибыль составит 10 000 рублей. Если вы оставите 110 000 руб. еще на год с теми же условиями, то еще через 12 месяцев на счету накопится 110 000 + 110 000 × 10% = 121 000 руб. Прибыль первого года прибавится к основному вкладу и будет участвовать в образовании дохода. На третий, четвертый и последующие годы прибыль сформируется так же, постоянно увеличиваясь.
Формула сложного процента:
∑ = Y × (1 + %) n
- ∑ – всего;
- Y – исходная сумма;
- % - процентная ставка;
- n - количество периодов (лет, месяцев, кварталов).
Пример
Вы открыли счет на пять лет, положив в банк 5 000 руб. с 10% годовых. Какой будет сумма через 5 лет? Подставляем цифры в формулу:
∑ = 5 000 × (1 + 10 / 100) × 5 = 8 052,5 руб.
Сложный процент используют при открытии срочных вкладов. В договоре оговаривается периодичность начисления: каждый квартал, месяц, год.
Пример
Если открыт счет в 10 000 руб. на год под 10% с ежемесячным начислением.
∑ = 10 000 × (1 + 10 / 100 / 12) × 12 = 11 047,13 руб.
11 047,13 − 10 000 = 1 047,13 руб.
Доходность за год:
1 047,13 / 10 000 = 10,47 %
При такой схеме доходность выше, чем при одноразовом (годовом) начислении. Если не снимать прибыль, заработает сложный процент.
Формула для банковского вклада
Сложный процент для банковского вклада рассчитать немного сложнее, чем было описано выше. Процентная ставка рассчитывается по формуле:
- p – процентная ставка (годовые проценты / 100). При ставке 10,5% процентная ставка будет равна 10,5 / 100 = 0,105.
- d – количество дней, в которых будут начислены проценты. При ежемесячной капитализации составляет 30 дней. При квартальной - 90 дней.
- y – дни календарного года (365 или 366).
Сложный процент для банковских вкладов рассчитывается по формуле:
X × (1 + p × d / y) n
Привлекательность сложных процентов состоит в лавинообразном наращивании вклада. Сначала прибавка небольшая, но со временем она становится очень ощутимой.
Пример
Вклад - 50 000 руб. Срок - 15 лет.
- Простой процент: Условия - 20% без дополнительных взносов и с регулярным снятием прибыли. При сумма вклада будет каждый год увеличиваться на 10 000 руб., и через 15 лет составит 200 000 рублей.
- Сложный процент: Условия - 20% без дополнительных взносов, но проценты ежегодно добавляются в исходной сумме вклада. Через один год результаты будут такими же, как при простом проценте, но уже через 2 года разница составит 2 000 руб., через 3 года - 6 400 руб. и т. д. Через 15 лет вклад с 50 000 руб. увеличится до 770 351 руб.
Сложный процент особенно выгоден при долгосрочный вкладах. При простом проценте прибыль увеличивается линейно, так как регулярное снятие не позволяет ей работать на вклад. Прибыль будет создавать прибыль только при сложном проценте, особенно заметен эффект при хорошей процентной ставке и длительном вкладе. Если годовая процентная ставка 10%, через 15 лет 50 000 руб. станут 200 000, при 15% - 400 000, при 20% - 780 000. Вы можете убедиться в правильности расчетов, воспользовавшись нашим калькулятором.
В настоящее время банки предлагают на выбор потенциальным клиентам большое число видов финансовых продуктов для сбережения и накопления капитала. Вклады с капитализацией процентов представляют прекрасную альтернативу срочным депозитам.
Прежде чем переходить к практике, давайте разберемся с используемой терминологией. Под капитализацией принято понимать особые условия начисления процентов. В таком банковском продукте они будут начисляться к первоначально внесенной на счет сумме с установленной договором периодичностью. Как правило, это происходит раз в месяц. При последующих начислениях проценты будут плюсоваться не только сумме вклада, но и к ранее начисленному доходу.
Многие люди прежде чем заключить договор с банком, предпочитают самостоятельно перепроверять сведения по условиям депозита, предоставленные банковским служащим. В такой ситуации они интересуются, как произвести расчет вклада с капитализацией процентов.
Итак, чтобы вычислить капитализацию процентов по депозиту, мы можем воспользоваться следующей формулой.
, где
- Дв – итоговая доходность, которая состоит из первоначально внесенной суммы и начисленных на нее процентов;
- С – внесенная клиентом в банк сумма;
- Рп – размер годовой процентной ставки по договору;
- Т – срок размещения денежных средств.
Рассчитать итоговую сумму вклада по общей формуле можно, но делать это будет удобно исключительно для депозитов с ежегодной капитализацией процентов. Если же периодичность прибавления процентов будет более частой, то данный расчет будет претерпевать некоторые изменения.
Мы уже говорили выше, что чаще всего капитализация бывает ежемесячной. В то же время отдельные банковские учреждения могут разработать и предложить на рынке вклады, в которых капитализация будет иметь другую периодичность. Она также может быть ежедневной или ежеквартальной.
Поэтому для удобства наших читателей, ниже мы разместим уже готовые формулы для подобных вычислений.
Формула для вкладов с ежемесячной капитализацией
, где
- Дв – доходность;
- С – сумма;
- Т – на сколько месяцев открыт вклад.
При проведении подобных вычислений необходимо учитывать важный аспект, без которого вы не сможете получить верного результата. По условиям всех банковских вкладов процентная ставка указывается в виде числа со знаком процента. К примеру, 8% или 10%. Однако в расчете мы должны приводить их к следующему виду 0,08 и 0,1 соответственно.
Давайте теперь разберем расчет процентов по вкладу с ежемесячной капитализацией на конкретном примере. Предположим, у нас есть депозит со следующими условиями.
- Вносимая в банк сумма – 100000 рублей.
- Размер годовой процентной ставки 8%.
- Вклад открыт на 12 месяцев.
Теперь давайте вычислим реальный доход, который в конце срока вкладчик получит по данному депозиту.
Формула для вкладов с ежедневной капитализацией
В данном случае расчет процентов будет выглядеть следующим образом:
, где
- Дв – размер дохода;
- С – вносимая сумма;
- Рп – размер годовой процентной ставки;
- Т – на сколько дней открыт вклад.
Конечно, когда вы произведете необходимые вычисления, то увидите, что разница между вкладом с капитализацией и срочным банковским продуктом не слишком велика. Но все-таки она есть. Следовательно, выбрав рассматриваемый финансовый продукт вкладчик в результате получит больший доход.
Формула для вкладов с ежеквартальной капитализацией
В данном случае расчет процентов будет выглядеть следующим образом:
, где
- Дв – доходность;
- С – сумма;
- Рп – размер годовой процентной ставки;
- Т – на сколько кварталов открыт вклад.
Внимательные читатели, конечно, уже заметили закономерность: чем реже проценты прибавляются к сумме вклада, тем меньше итоговый доход.
Онлайн калькулятор вкладов поможет вам быстро рассчитать проценты по любому вкладу, в том числе с капитализацией, с пополнениями и с учетом налогов, а также покажет график начисления процентов. Если вы планируете открыть вклад, то калькулятор поможет вам заранее рассчитать потенциальную доходность.
Капитализация процентов
При обычном вкладе начисленные проценты банк выплачивает вкладчику ежемесячно (либо с другой периодичностью, оговоренной условиями договора). Это называется «простые проценты». Вклад с капитализацией (или «сложные проценты») - это условие, при котором начисленные проценты не выплачиваются, а прибавляются к сумме вклада, таким образом увеличивая её. Общий доход от вклада в этом случае будет выше.
С помощью депозитного калькулятора вы можете сравнить результаты расчёта двух одинаковых вкладов (с капитализацией и без) и увидеть разницу.
Эффективная процентная ставка по вкладу
Эта характеристика актуальна только для вкладов с капитализацией процентов. В связи с тем, что проценты не выплачиваются а идут на увеличение суммы вклада, очевидно, что если ежемесячно возрастает сумма вклада, то и вновь начисленные на эту сумму проценты также будут выше, как и конечный доход.
Формула расчета эффективной ставки:
где
N - количество выплат процентов в течение срока вклада,
T - срок размещения вклада в месяцах.
Эта формула не универсальна. Она подходит только для вкладов с капитализацией 1 раз в месяц, период которых содержит целое количество месяцев. Для других вкладов (например вклад на 100 дней) эта формула работать не будет.
Однако есть и универсальная формула для рассчета эффективной ставки. Минус этой формулы в том, что получить результат можно только после рассчета процентов по вкладу.
Эффективная ставка = (P / S) * (365 / d) * 100
где
P - проценты, начисленные за весь период вклада,
S - сумма вклада,
d - срок вклада в днях.
Эта формула подходит для всех вкладов, с любыми сроками и любой периодичностью капитализации. Она просто считает отношение полученного дохода к начальной сумме вклада, приводя эту величину к годовым процентам. Лишь небольшая погрешность может присутствовать здесь, если период вклада или его часть выпала на високосный год.
Именно этот метод используется для рассчета эффективной ставки в представленном здесь депозитном калькуляторе.
Налог на доход по вкладам
Налоговый кодекс Российской Федерации предусматривает налогооблажение вкладов в следующих случаях:
- Если процентная ставка по рублевому вкладу превышает значение ключевой ставки ЦБ РФ на момент заключения или пролонгации договора, увеличенной на 5 процентных пунктов.
- Если процентная ставка по валютному вкладу превышает 9% .
Ставка налога составляет 35% для резидентов РФ и 30% для нерезидентов.
При этом налогом облагается не весь доход, полученный от вклада, а только часть, полученная в результате превышения процентной ставки по вкладу пороговой ставки. Для того, чтобы рассчитать налоговую базу (сумму, облагаемую налогом), нужно сначала рассчитать проценты налисленные по номинальной ставке вклада, а затем сделать аналогичный расчет по пороговой ставке. Разница этих сумм и будет являться налоговой базой. Для получения величины налога остается умножить эту сумму на ставку налога.
Наш депозитный калькулятор рассчитает ваш вклад с учетом налогов.