2.2. Методы статистического прогнозирования
По оценкам некоторых ученых насчитывается более 150 методов прогнозирования. Базовых методов гораздо меньше, многие из "методов" скорее относятся к отдельным способам и процедурам прогнозирования, либо представляют собой набор отдельных приемов, отличающихся от базовых методов количеством частных приемов и последовательностью их применения.
Под методом прогнозирования понимается совокупность приемов и способов мышления, позволяющих на основе анализа ретроспективных данных, экзогенных (внешних) и эндогенных (внутренних) связей объекта прогнозирования, а также их измерения в рамках рассматриваемого явления или процесса вывести суждения определенной достоверности относительно будущего развития объекта. По степени формализации методы экономического прогнозирования можно подразделить на интуитивные и формализованные.
Интуитивные методы базируются на интуитивно-логическом мышлении. Они используются в тех случаях, когда невозможно учесть влияние многих факторов из-за значительной сложности объекта прогнозирования или объект слишком прост и не требует проведения трудоемких расчетов. Такие методы целесообразно использовать и в других случаях в сочетании с формализованными методами для повышения точности прогнозов.
Среди интуитивных методов широкое распространение получили методы экспертных оценок. Они используются как в нашей стране, так и за рубежом для получения прогнозных оценок развития производства, научно-технического прогресса, эффективности использования ресурсов и т.п.
Применяются также методы исторических аналогий и прогнозирования по образцу. Здесь имеет место своеобразная экстраполяция. Техника прогнозирования состоит в анализе высокоразвитой системы (страны, региона, отрасли) одного и того же приближенного уровня, который теперь имеется в менее развитой аналогичной системе, и на основании истории развития изучаемого процесса в высокоразвитой системе строится прогноз для менее развитой системы. Практика свидетельствует, что такие аналогии можно использовать при определении путей развития новых отраслей и видов техники (производство ЭВМ, телевизоров и т.п.), структуры производства, потребления и т.д. Естественно, что полученный таким образом "образец" - лишь начальный пункт прогнозирования. К окончательному выводу можно прийти, лишь исследуя внутренние условия и закономерности развития.
К формализованным методам относятся методы экстраполяции и методы моделирования. Они базируются на математической теории.
Среди методов экстраполяции широкое распространение получил метод подбора функций, основанный на методе наименьших квадратов (МНК). В современных условиях все большее значение стали придавать модификациям МНК: методу экспоненциального сглаживания с регулируемым трендом и методу адаптивного сглаживания.
Методы моделирования предполагают использование в процессе прогнозирования и планирования различного рода экономико-математических моделей, представляющих собой формализованное описание исследуемого экономического процесса (объекта) в виде математических зависимостей и отношений. Различают следующие модели: матричные, оптимального планирования, экономико-статистические (трендовые, факторные, эконометрические), имитационные, принятия решений. Для реализации экономико-математических моделей применяются экономико-математические методы.
В практике прогнозирования и планирования широко используются -также метод экономического (системного) анализа, нормативный и балансовый методы. Для разработки целевых комплексных программ используется программно-целевой метод (ПЦМ) в сочетании с другими методами. Следует отметить, что представленный перечень методов и их групп не является исчерпывающим. Рассмотрим методы, получившие широкое распространение в мировой практике.
Методы экспертных оценок
Основная идея прогнозирования на основе экспертных оценок заключается в построении рациональной процедуры интуитивно-логического мышления человека в сочетании с количественными методами оценки и обработки получаемых результатов.
Сущность методов экспертных оценок заключается в том, что в основу прогноза закладывается мнение специалиста или коллектива специалистов, основанное на профессиональном, научном и практическом опыте. Различают индивидуальные и коллективные экспертные оценки.
Методы экстраполяции
В методическом плане основным инструментом любого прогноза является схема экстраполяции. Сущность экстраполяции заключается в изучении сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тенденций развития объекта прогноза и переносе их на будущее.
Различают формальную и прогнозную экстраполяцию. Формальная базируется на предположении о сохранении в будущем прошлых и настоящих тенденций развития объекта прогноза; при прогнозной фактическое развитие увязывается с гипотезами о динамике исследуемого процесса с учетом" изменений влияния различных факторов в перспективе. Следует отметить, что методы экстраполяции необходимо применять на начальном этапе прогнозирования для выявления тенденций изменения показателей.
Методы моделирования и экономико-математические методы
Моделирование предполагает конструирование модели на основе предварительного изучения объекта или процесса, выделения его существенных характеристик или признаков. Прогнозирование экономических и социальных процессов с использованием моделей включает разработку модели, ее экспериментальный анализ, сопоставление результатов прогнозных расчетов на основе модели с фактическими данными состояния объекта или процесса, корректировку и уточнение модели.
В зависимости от уровня управления экономическими и социальными процессами различают макроэкономические, межотраслевые, межрайонные, отраслевые, региональные модели и модели микроуровня (модели развития фирмы).
По аспектам развития экономики выделяют модели прогнозирования воспроизводства основных фондов, трудовых ресурсов, цен и др. Существует ряд других признаков классификации моделей: временной, факторный, транспортный, производственный.
В современных условиях в республике развитию моделирования и практическому применению моделей стала придаваться особая значимость в связи с усилением роли прогнозирования и переходом к индикативному планированию.
Метод экономического анализа
Экономический анализ является неотъемлемой частью и одним из основных элементов логики прогнозирования и планирования. Он должен осуществляться как на макро-, так и на мезо- и микроуровнях.
При проведении экономического анализа следует использовать системный подход. В качестве системы рассматривается народное хозяйство (экономика) в целом и его структурные части: сферы, регионы, отрасли, объединения, предприятия. Анализ должен быть комплексным, т.е. всесторонним.
Сущность метода экономического анализа заключается в том, что экономический процесс или явление расчленяется на составные части и выявляются взаимосвязь и влияние этих частей друг на друга и на ход развития всего процесса. Анализ позволяет раскрыть сущность такого процесса, определить закономерности его изменения в прогнозируемом (плановом) периоде, всесторонне оценить возможности и пути достижения поставленных целей.
Процесс экономического анализа подразделяется на ряд стадий: постановку проблемы, определение целей и критериев оценки; подготовку информации для анализа; изучение и аналитическую обработку информации; разработку рекомендаций о возможных вариантах решения проблемы и достижения целей; оформление результатов анализа.
Балансовый метод
С помощью балансового метода реализуется принцип сбалансированности и пропорциональности. Он применяется при разработке прогнозов, планов и программ. Сущность его заключается в увязке потребностей страны в различных видах продукции, материальных, трудовых и финансовых ресурсов с возможностями производства продукции и источниками ресурсов.
Балансовый метод предполагает разработку балансов, представляющих собой систему показателей, в которой одна часть, характеризующая ресурсы по источникам поступления, равна другой, показывающей распределение (использование) по всем направлениям их расхода.
В переходный период к рыночным отношениям усиливается роль прогнозных балансов, разрабатываемых на макроуровне: платежного баланса, баланса доходов и расходов государства, баланса денежных доходов и расходов населения, сводного баланса трудовых ресурсов, балансов спроса и предложения. Результаты балансовых расчетов служат основой при формировании структурной, социальной, финансово-бюджетной и кредитно-денежной политики, а также политики занятости и внешнеэкономической деятельности. Балансы применяются также для выявления диспропорций в текущем периоде, вскрытия неиспользованных резервов и обоснования новых пропорций.
Система балансов, используемых в прогнозировании и планировании, включает: материальные, трудовые и финансовые. В каждую из указанных групп входит ряд балансов.
Нормативный метод
Нормативный метод является одним из основных методов прогнозирования и планирования. В современных условиях ему стало придаваться особое значение в связи с использованием ряда норм и нормативов в качестве регуляторов экономики. Сущность нормативного метода заключается в технико-экономическом обосновании прогнозов, планов, программ с использованием норм и нормативов. Последние применяются для расчета потребности в ресурсах и показателей их использования. С помощью норм и нормативов обосновываются важнейшие пропорции, развитие материального производства и непроизводственной сферы, осуществляется регулирование экономики.
Норма характеризует научно обоснованную меру расхода ресурса на единицу продукции (работы) в принятых единицах измерения, например расход муки на 1 тонну хлебобулочных изделий согласно утвержденной рецептуре. В виде нормы выступает потребление того или иного продукта на душу населения согласно научно обоснованному рациону питания. Например, рекомендуемая норма потребления мяса и мясопродуктов в год на 1 человека - 82 кг. В непроизводственной сфере применяются нормы, характеризующие необходимый размер общей и жилой площади на 1 жителя, потребление воды на 1 человека и др.
Нормативы, как правило, разрабатываются в относительном выражении. Они характеризуют степень использования ресурсов (например, процент выхода годного литья от металло-завалки), расход ресурса на 1 млн. р. продукции, размер платы за кредит (процентные ставки) и др.
Программно-целевой метод
По сравнению с другими методами программно-целевой ме-тод (ПЦМ) является относительно новым и недостаточно раз-работанным. Широкое распространение он получил только в последние годы, хотя был известен давно и впервые использо-вался еще при разработке плана ГОЭЛРО.
ПЦМ тесно связан с нормативным, балансовым и экономи-ко-математическими методами и предполагает разработку пла-на начиная с оценки конечных потребностей исходя из целей развития экономики при дальнейшем поиске и определении эффективных путей и средств их достижения и ресурсного обеспечения. С помощью этого метода реализуется принцип приоритетности планирования.
Сущность ПЦМ заключается в отборе основных целей со-циального, экономического и научно-технического развития, разработке взаимоувязанных мероприятий по их достижению в намеченные сроки при сбалансированном обеспечении ресур-сами с учетом эффективного их использования.
ПЦМ применяется при разработке целевых комплексных программ, представляющих собой документ, в котором отражаются цель и комплекс научно-исследовательских, производственных, организационно-хозяйственных, социальных и других заданий и мероприятий, увязанных по ресурсам, исполнителям и срокам осуществления.
Один из наиболее общих и важных принципов, которые должен учитывать финансовый менеджер, – это принцип повышения ценности фирмы . Теоретически управленческие решения имеют смысл только в том случае, если они повышают ценность фирмы. Факторами повышения ценности фирмы могут стать рост её доходов, снижение производственного или финансового риска, повышение уровня эффективности её работы в результате принятия верных решений.
В современных условиях, характеризующихся неопределенностью и постоянными изменениями, актуально использование инновационных методов управления, в частности прогнозирования финансовых результатов принимаемых решений. Один из таких методов, получивший уже довольно широкое распространение в странах с развитой рыночной экономикой,- так называемые «ситуационные центры» (разновидность информационных систем поддержки принятия решений). Ситуационные центры аккумулируют средства сбора и анализа информации, инструменты прогнозирования и построения возможных моделей развития и визуального представления результатов, причём в виде, который будет максимально удобен и полезен для первых лиц компании. Это инструмент для тех, кто не может и не должен копаться в многочисленных сводках и отчётах, но обязан видеть картину подчинённого ему хозяйства в целом, уметь оценить текущую ситуацию и принять оптимальное решение. Для России ситуационные центры пока экзотика. Однако, именно российские предприятия в большей степени нуждаются сегодня в таком инструменте, поскольку нестабильность экономической ситуации и изменчивость окружающей среды не дают руководителю расслабиться, заставляют его постоянно держать ситуацию под контролем. Механизмы анализа и прогноза, предоставляемые ситуационным центром, помогут компании овладеть сложной ситуацией и заработать на ней, создать задел для будущего успешного развития.
Главная компонента ситуационного центра – это средства динамического (имитационного) моделирования, которые позволяют просчитать возможные последствия разных вариантов развития событий (ответить на вопрос: «что будет, если»). Прогнозирование позволяет получить сценарий развития на основе анализа текущей ситуации (мы знаем, как сейчас растёт прибыль и можем попытаться узнать, как она будет расти через полгода, если ничего не изменится). Моделирование позволяет вносить возмущение и определять возможные последствия: «что будет, если я сделаю так» или -что будет, если произойдёт такое-то событие?. Моделирование означает наличие в буквальном смысле «рычажков» на экране компьютера, с помощью которых руководитель может менять те или иные параметры и получать возможную модель состояния компании.
Ситуационные центры удовлетворяют семи основным требованиям предъявляемых к системам, обслуживающим первых лиц компании:
- Директору нужно обобщение вместо обилия цифр, причем общую картину он хочет видеть, даже если данные неполны, неточны, искажены и противоречивы.
- Директору нужно видеть текущую ситуацию в динамике, включая прогноз ее развития.
- Директору нужны сценарии развития ситуации в зависимости от его действий. Поняв динамику основных показателей, руководитель хочет понять, какими рычагами он может управлять, и к чему приведут те или иные действия.
- Директору нужны рекомендации по оптимальным вариантам управления. Какой вариант предпочесть, учитывая всю совокупность внешних факторов и прогнозы их развития? Задачи оптимизации всегда отличались огромной трудоемкостью, вдобавок они требуют многочисленных настроек для каждой конкретной задачи.
- Директору нужна оценка рисков и расчет шансов на успех тех или иных решений.
- Директору нужна быстрая реакция системы.
- Директору нужна система для поиска оптимальных решений совместно со своими заместителями и экспертами по проблеме. Она должна отражать ситуацию и предлагаемые варианты для объективного обсуждения.
Инструмент руководителя должен обеспечивать поиск оптимальной траектории движения предприятия в многомерном пространстве параметров и ограничений, описывающих во времени внешнюю и внутреннюю среду предприятия.
2. Методические аспекты прогнозирования
Первый этап финансового прогнозирования – ознакомление с качественными проблемами, стоящими перед организацией и отраслью, к которой она относится. Поскольку прогноз будет основан на определённых предположениях, необходимо изучить факторы, влияющие на деятельность фирмы. Естественно, что обстоятельства, определяющие состояние отрасли, влияют и на фирму. Необходимо оценить следующие факторы: отраслевые характеристики, характеристики реализации товаров, структура издержек.
После исследования характеристик отрасли необходимо провести анализ деятельности фирмы по следующим направлениям: продукт (товар) или услуги (объём производства, инновационные или нет), потребители продукции (относительная устойчивость положения потребителей), текущее управление (структура, собственность), место фирмы в отрасли, оценка конкурентоспособности, стратегия маркетинга, структура затрат.
Ответив на эти вопросы, мы достигаем наших целей. Теперь можно сформулировать своё мнение о предсказуемости деятельности изучаемой фирмы. Фирма может иметь характеристики, полностью совпадающие с отраслевыми, или, наоборот, быть «белой вороной». Оценивая особенности управления фирмой, проводимую ею стратегию, размеры, продукцию, структуру издержек, можно определить критические параметры, существенно влияющие на будущую деятельность фирмы. Эти параметры и будут теми основными предположениями, которые лягут в основу прогноза развития фирмы.
В процессе количественного анализа очень важны временные рамки. Наиболее важные для развития фирмы факторы, выявленные на этапе качественного анализа, помогают определить направление исследования и установить момент будущего, когда прогноз потеряет своё значение. Точность прогноза уменьшается с увеличением его срока. На этапе количественного анализа перед нами стоят две цели: первая – определить, как развивалась фирма в прошлом, и вторая, – используя эту информацию и сформулированные нами предположения, составить прогноз на будущее.
Знание прошлого, однако, не означает знания будущего. На стадии прогнозирования качественные характеристики соединяются с цифрами. Должны быть сделаны оценки факторов, влияющих на фирму. Например, если уровень продаж данной фирмы неразрывно связан с общим состоянием экономики региона, то необходимо сделать прогноз развития экономики в целом. Если финансовое прогнозирование основывается на предположениях, то следует изучить несколько альтернативных предположений. Только после этого можно с известной долей осторожности положиться на прогноз.
Конечная и, возможно, наиболее существенная стадия финансового прогнозирования – это проверка исходных предположений, использованных при прогнозировании. Эта проверка называется анализом чувствительности. На этой стадии мы по существу проверяем верность наших выводов, варьируя предположениями. Для того чтобы осуществить анализ чувствительности прогноза, мы должны обратиться к тем основным допущениям, которые были сделаны при составлении прогноза. Допущение считается основным, если оно оказывает существенное влияние на отчетность компании. После определения этих допущений необходимо, изменяя их одно за другим, оценить влияние этих изменений. Для того чтобы не потерять отправную точку анализа и избежать путаницы, важно менять допущения по одному, сохраняя остальные допущения неизменными. После этого могут быть исследованы результаты изменений разных пар допущений.
Полезно начать с данных о прошлом фирмы. Вычисление величин различных прежних уровней продаж и других компонентов отчетности может обеспечить нас полезной информацией для проведения анализа чувствительности.
Процесс анализа чувствительности довольно трудоёмок, но использование вычислительной техники упрощает задачу, делая процесс анализа более реализуемым. Варианты расчетов легко генерируются, а результаты – почти мгновенны.
Серьёзность ситуации, требующей прогнозирования, – единственный критерий того, насколько тщательно вы должны проверять «чувствительность» ваших выводов и какой объём анализа необходим.
Точного прогноза развития фирмы может и не быть, но будет определено множество всех тех вариантов развития, которые являются возможными с точки зрения здравого смысла. Такая основа принятия решения намного лучше, чем чисто теоретические предположения или принятие желаемого за действительное.
3. Сравнительный анализ экстраполяции и динамического моделирования
Динамическое моделирование, являясь одним из ряда экономико-математических методов, имеет при этом значительные отличия от всех других.
Статическое моделирование отличается от динамического тем, что в нём не рассматриваются изменения во времени. Моделирование соотношений параметров происходит до определённого момента времени. В случае динамического моделирования параметры модели претерпевают непрерывные изменения во времени. Одной из важных черт динамического моделирования является разделение ресурсов на потоки и их накопления в так называемых накопителях (фондах), например, складах, банках и т. п., а также влияние скоростных характеристик изменений параметров на поведение социально-экономического объекта в целом.
В настоящее время в практике экономических расчётов широко используются статические методы, к которым относятся методы линейного и нелинейного программирования, балансовые методы и др. Как правило, они рассчитаны на получение удовлетворительного решения для некоторого фиксированного момента времени или краткого интервала. Вне этого момента (интервала) времени найденное решение неприемлемо. Это обусловлено тем, что статическая модель, «не зная» будущего, не резервирует ресурсов для его развития.
Метод динамического моделирования предназначен для изучения социально-экономических процессов и изменений состояний на временных интервалах. При этом в каждый момент все процессы и состояния зависят от структуры модели на данный момент и от всей предыстории объекта. Весьма важная особенность динамического моделирования – возможность реализации в модели непрерывных процессов. Статические методы не выявляют быстрых изменений параметров, что приводит к заметным ошибкам в результатах. Моделирование же непрерывных процессов обнаруживает скачкообразные изменения, а это повышает точность исследований.
При социально-экономическом моделировании использование статистической информации не всегда целесообразно, поскольку реально получаемая информация подчас единична не только по повторяемости, но и по совокупности порождающих причин. В таких случаях отсутствует репрезентативная информация о достаточном числе ситуаций одного порядка. Это объясняется тем, что в экономике и обществе в основном имеют место уникальные, неповторяющиеся и нестационарные процессы, следовательно, невозможно получить результаты статистически независимых экспериментов. Перенесение на будущее полученных статистическими методами взаимных связей параметров, наблюдаемых в прошлом, можно осуществить только лишь при выполнении анализа в границах постулатов математической статистики, которые гласят: 1) количество испытаний должно быть так велико, что их дальнейшее увеличение не изменит результатов, 2) все испытания должны выполняться в одинаковых условиях, 3) все испытания должны быть независимыми (проведение одного не должно влиять на результаты проведения остальных). Нарушение любого из постулатов математической статистики приводит к существенным ошибкам в результатах.
В связи со статическим подходом в экономическую практику широко вошли методы экстраполяции так называемых динамических рядов показателей. Для этого определяются значения показателей за ряд прошлых лет (месяцев, кварталов), а затем каким-либо формальным путём характер изменения этих показателей во времени продолжается в будущее. Использование такого приёма заключается в необоснованном допущении того, что данный показатель изменяется во времени сам собой без влияния на него других факторов, которые, в свою очередь подчиняются определённым закономерностям. Все попытки распространить существовавшие ранее процессы на будущее в большинстве случаев дают результаты, мало совпадающие с действительностью. И это естественно, поскольку нестационарная структура экономического объекта, породившая в прошлом статистически выявленные процессы, в будущем станет другой, непохожей на прошлую. Новая структура создаст качественно (или количественно) новый характер процессов, сохранятся только общие законы взаимовлияния факторов. Следовательно, статистика отражает состояние системы только в прошлые моменты времени. При экстраполяции известной траектории изучаемого параметра совершается двойная ошибка: во-первых, этим самым признаётся неизменность структуры объекта и постоянство мест приложения закономерностей в будущем, а, во-вторых, отвергается функциональная взаимосвязь между параметрами.
В большинстве случаев в современной экономике статистические данные используются не для раскрытия объективных законов, а для объяснения причин произошедших единичных процессов или состояний. Объяснения, предлагаемые на основе такого подхода, зачастую запаздывают и весьма редко отражают сущность. Вместе с тем раскрытие сущности прошлых взаимосвязей параметров объекта, независимых от времени, позволяет определить возможные закономерности этих связей. Тогда на основе раскрытых взаимосвязей можно построить корректные модели изучаемых объектов.
Таким образом, статистические способы прогнозирования не дают возможности получения корректных прогнозов развития экономических процессов, в то время как динамические модели позволяют решать такие задачи. Однако, ставя во главу угла детерминированные закономерности и алгоритмы хозяйственного механизма и понимая ограниченность статистических методов, не будем забывать о том, что формулирование используемых закономерностей можно получить только в результате статистического анализа прошлых событий и их причин.
Для этого используются другие инструменты из арсенала интеллектуальных информационных технологий, например, нейронные сети.
Опыт государственного регулирования различных отраслей народного хозяйства (в том числе и социальной сферы) свидетельствует о том, что оно должно основываться на системном научном планировании и прогнозировании, которое позволяет на базе полученной информации о прошлом и настоящем состоянии экономики предположить альтернативные пути ее развития в предстоящем периоде.
Развитие методологии прогнозирования происходило в процессе систематизированного научно обоснованного планирования и прогнозирования развития отрасли. Методология моделирования и прогнозирования позволяет на основе анализа ретроспективных данных, экзогенных и эндогенных связей страсли вывести суждения определенной достоверности относительно ее будущего развития.
В настоящее время выделяют методы экспертного оценивания, логические методы моделирования и прогнозирования, методы межотраслевого баланса, математические, эконометрические и имитационные методы моделирования.
Экспертные методы базируются на информации, которую поставляют специалисты-эксперты в процессе систематизированных процедур выявления и обобщения мнения. Экспертные методы прогнозирования хорошо себя зарекомендовали в случаях, когда невозможно учесть влияние многих факторов из-за значительной сложности объекта прогнозирования, при наличии высокой степени неопределенности информации, имеющейся в прогностической базе, или вовсе при отсутствии информации об объекте прогнозирования.
К экспертным методам можно отнести методы круглого стола или комиссий, коллективной генерации идей, или мозгового штурма, Дельфи, экспертно-классификационный метод и некоторые другие.
Основные недостатки, присущие методам экспертной оценки :
Трудоемкость организации экспертиз;
- расплывчатость суждений в связи с боязнью ответственности за них;
- влияние межличностных отношений;
- уступчивость явному или скрытому давлению руководства;
- стремление упрощения сложных многокритериальных задач;
- недостаточное ориентирование в смежных областях;
- неспособность предугадать сходящиеся (пересекающиеся) пути развития и (или) изменения в конкурирующих системах;
- трудность представления оценок в отвечающем задаче виде;
- экстраполирование опыта прошлого без всестороннего учета наметившихся и ожидаемых изменений;
- невозможность построить целостную модель проблемы, структура и причинно-следственные связи модели при данном подходе также не выявляются.
Коллективные экспертные оценки являются современными научными методами и широко используются в прогнозировании. Естественной областью их применения является прогноз социально-экономического развития отрасли. В условиях неопределенности и нестабильности развития социально-экономической системы России методы экспертных оценок приобретают большое значение.
Среди логических методов наибольшее распространение получили два метода: метод исторических аналогий и метод разработки сценариев.
Метод исторических аналогий эффективен при определении путей развития на основе построения аналогии с образцами, уже имевшими место в истории. Этот метод вряд ли стоит применять в условиях нестабильной экономической ситуации.
Метод разработки сценариев развития , который объединяет качественные и количественные подходы в настоящее время может эффективно использоваться.
Сценарий - это модель будущего, в которой описывается возможный ход событий с указанием вероятностей их реализации . В сценарии определяются основные факторы, которые должны быть приняты во внимание, и указывается, каким образом эти факторы могут повлиять на предполагаемые события.
Как правило, составляется несколько альтернативных вариантов сценариев. Наиболее вероятный вариант сценария рассматривается в качестве базового, на основе которого принимаются решения.
Использование метода сценарного анализа в чистом виде, без компьютерного анализа, имеет один очень большой недостаток - результаты тех или иных предложенных сценариев развития прогнозируются и оцениваются экспертом, основываясь на своем понимании проблемы и возможностях оценить влияние предложенного хода события на конечный результат, а это не добавляет доверия этому методу.
Поэтому перспективным развитием этого метода в последнее время становится его использование в сочетании с такими методами как математическое и имитационное моделирование, что позволяет оценить результат предложенной последовательности действий и событий с помощью соответствующих моделей.
Наиболее простым видом среди математических моделей прогнозирования являются трендовые модели, в которых подбирается аппроксимирующая функция исходя из лучшего совпадения с имеющимися данными. Трендовая модель - это математическая модель, описывающая изменение прогнозируемого или анализируемого показателя только в зависимости от времени .
Однако этот подход не учитывает возможных изменений причинно-следственных связей между параметрами модели. Поэтому он может применяться только для прогнозирования на сравнительно небольшой срок, на протяжении которого можно предполагать постоянство сложившихся условий хозяйственного развития.
Основными недостатками трендовых моделей являются :
Допущение о том, что взаимосвязи, обнаруженные на исторических данных, будут сохранены в будущем, в ряде случаев являются ошибочными;
- не выявляют структурных сдвигов в развитии отрасли;
- возникают проблемы с содержательной интерпретацией результатов;
- короткий период прогнозирования;
- невозможно использовать на малых выборках и на разреженных данных.
Одним из важнейших инструментов анализа и прогноза социально-экономических систем является метод эконометрического моделирования , который наиболее эффективен в случае систем с устойчивыми, стабильными тенденциями развития. В общем случае эконометрическая модель представляет собой систему регрессионных уравнений и тождеств.
Современные методы социально-эконометрического прогноза позволяют построить развернутую систему структурных уравнений и рассмотреть их в целом как модель социально-экономической системы. Однако, являясь удобным инструментом прогнозирования, эконометрические модели не способствуют повышению точности прогнозирования поворотных точек развития. Они более пригодны для экстраполяции сложившихся тенденций развития, чем для распознавания изменения в них.
Другим важным недостатком прогнозирования на базе эконометрических моделей является высокая стоимость таких исследований, требующих использования банков данных, ЭВМ, квалифицированных специалистов по разработке и эксплуатации этих моделей. Помимо трендовых и регрессионных моделей в методе эконометрического моделирования используют факторные и структурные модели.
Бюджетное моделирование социальной сферы
предусматривает получение обоснованных прогнозных оценок, характеризующих соответствующие уровни, динамику, структуру и взаимосвязи бюджетных доходов и расходов между собою и с общими показателями бюджета.
Основные проблемы бюджетного моделирования - отсутствие полной и достоверной статистической информации, характеризующей реальное состояние отраслей социальной сферы, а также низкий уровень анализа и прогнозирования зависимостей между объемами выделяемых бюджетных средств и динамикой развития отраслей социальной сферы, неполнота оценок последствий и упущенных выгод в связи с урезанным подходом к развитию социальной сферы.
Сложные системы, к которым относятся системы социальной сферы, характеризуются наличием огромного количества цепей обратной связи, положительных и отрицательных, между влияющими друг на друга элементами систем. Каждое данное состояние какого-либо элемента определяется практически всей историей существования системы, всем множеством взаимных связей других элементов, влияющих на состояние этого элемента.
Изменение состояний происходит не непосредственно под влиянием одного или нескольких процессов, не тотчас же, а с некоторой отсрочкой. Эти обстоятельства не позволяют применить для исследования хорошо развитый аналитический аппарат современной математики, который более приспособлен для исследования именно линейных зависимостей, присущих простым системам.
Поэтому на первый план выходит динамическое компьютерное моделирование , предполагающее автоматизацию процесса на базе современных информационных технологий. Имитационное моделирование является одним из наиболее мощных инструментов, используемых для анализа и синтеза сложных систем. В последнее время оно получило широкое распространение при создании систем устойчивого социально-экономического развития регионов, городов и целых отраслей народного хозяйства.
Имитационные модели могут учитывать и неформализованные связи и характеристики прогнозируемой системы, поэтому они способны наиболее адекватно отобразить ее развитие. Однако именно описание таких неформализованных характеристик и представляет основную трудность при построении имитационных моделей.
Основной проблемой для успешного построения динамической модели является задача адекватного определения сущности узловых элементов системы, важнейших характеристик и параметров их динамики, а также установления между ними связей, влияющих на динамику развития процесса.
В имитационном моделировании выделяют несколько методологических подходов к описанию сложных систем :
Моделирование динамических систем;
- дискретно-событийное моделирование;
- системная динамика;
- агентное моделирование и др.
Анализируя традиционные методы прогнозирования и моделирования сложных социально-экономических систем, можно сказать, что существующая практика прогнозно-аналитической деятельности не позволяет получить сбалансированный прогноз по всему множеству социальных решений и экономических показателей. Те или иные методы применимы при определенных условиях и имеют как достоинства, так и недостатки.
Таким образом, прогнозирование и последующее планирование с точки зрения управления означает комплекс работ, подготавливающих принятие управленческих решений, связанных с будущими событиями.
Речь идет о выверке поставленных целей и разработке комплекса мероприятий, необходимых для их достижения в рамках доступных возможностей и действующих ограничений. Планирование, таким образом, представляет собой систематическое формирование будущего системы на определенный период времени.
Итак, при моделировании и прогнозировании таких сложных процессов, которые наблюдаются в современных отраслях народного хозяйства, наиболее эффективны комбинированные методы на основе интеграции метода имитационного моделирования , как системообразующего метода принятия решений при исследовании социально-экономических систем, а также традиционных методов прогнозирования .
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Теория игр. Одна из важнейших переменных, от которой зависит успех организации, конкурентоспособности.
Очевидно, способность прогнозировать действия конкурентов означает преимущество для любой организации. Теория игр - метод моделирования оценки воздействия принятого решения на конкурентов.
Теорию игр изначально разработали военные с тем, чтобы в стратегии можно было учесть возможные действия противника. В бизнесе игровые модели используются для прогнозирования реакции конкурентов на изменение цен, новые компании поддержки сбыта, предложения дополнительного обслуживания, модификацию и освоение новой продукции. Если, например, с помощью теории игр руководство устанавливает, что при повышении цен конкуренты не сделает того же, оно, вероятно, должно отказаться от этого шага, чтобы не попасть в невыгодное положение в конкурентной борьбе.
Теория игр используется не так часто, как другие модели. К сожалению, ситуации реального мира зачастую очень сложны и на столько быстро изменяются, что невозможно точно спрогнозировать, как отреагируют конкуренты на изменение тактики фирмы. Тем не менее, теория игр полезна, когда требуется определить наиболее важные и требующие учета факторы в ситуации принятия решений в условиях конкурентной борьбы. Эта информация важна, поскольку позволяет руководству учесть дополнительные переменные или факторы, могут повлиять на ситуацию, и тем самым повышает эффективность решения.
Модель теории очередей. Модель теории очередей или модель оптимального обслуживания используется для определения оптимального числа каналов обслуживания по отношению потребности в них. К ситуациям, в которых модели теории очередей могут быть полезны, можно отнести звонки людей в авиакомпанию для резервирования места и получения информации, ожидание в очереди на машинную обработку данных, мастеров по ремонту оборудования, очередь грузовиков под разгрузку на склад, ожидание клиентами банка свободного кассира. Если, например, клиентам приходится слишком долго ждать кассира, они могут решить перенести свои счета в другой банк. Подобным образом, если грузовикам приходится слишком долго дожидаться разгрузки, они не смогут выполнить столько поездок за день, сколько положено. Таким образом, принципиальная проблема заключается в уравновешивании расходов на дополнительные каналы обслуживания (больше людей для разгрузки грузовиков, больше кассиров, больше клерков, занимающихся предварительной продажей билетов на самолёты) и потерь от обслуживания на уровне ниже оптимального (грузовики не смогут сделать лишнюю остановку из-за задержек под разгрузкой, потребители уходят в другой банк или обращаются к другой авиакомпании из-за медленного обслуживания).
Модели очередей снабжают руководство инструментом определения оптимального числа каналов обслуживания, которые необходимо иметь, чтобы сбалансировать издержки в случаях чрезмерно малого и чрезмерно большого их количества.
Модели управления запасами.
Модель управления запасами используется для определения времени размещения заказов на ресурсы и их количества, а также массы готовой продукции на складах.
Любая организация должна поддерживать некоторый уровень запасов во избежание задержек на производстве и в сбыте.
Цель данной модели - сведение к минимуму отрицательных последствий накопления запасов, что выражается в определённых издержках. Эти издержки бывают трех основных видов: на размещение заказов, на хранение, а также потери, связанные с недостаточным уровнем запасов. В этом случае продажа готовой продукции или предоставление обслуживания становятся невозможными, а также возникают потери от простоя производственных линий, в частности, в связи с необходимостью оплаты труда работников, хотя они не работают в данный момент.
Поддержание высокого уровня запасов избавляет от потерь, обуславливаемых их нехваткой. Закупка в больших количествах материалов, необходимых для создания запасов, во многих случаях сводит к минимуму издержки на размещение заказов, поскольку фирма может получить соответствующие скидки и снизить объем “бумажной работы”. Однако эти потенциальные выгоды перекрываются дополнительными издержками типа расходов на хранение, перегрузку, выплату процентов, затрат на страхование, потерь от порчи, воровства и т.д.
Модель линейного программирования. Применяют для определения оптимального способа распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей. Линейное программирование обычно используют специалисты штабных подразделений для разрешения производственных трудностей.
Типичные варианты применения линейного программирования в управлении производством:
Укрупненное планирование производства (составление графиков производства, минимизирующих общие издержки с учетом издержек в связи с изменением ставки процента, заданных ограничений по трудовым ресурсам и уровням запасов);
Планирование ассортимента изделий (определение оптимального ассортимента продукции, в котором каждому ее виду свойственны свои издержки и потребности в ресурсах);
Маршрутизация производства изделия (определение оптимального технологического маршрута изготовления изделия, которое должно быть последовательно пропущено через несколько обрабатывающих центров, причем каждая операция центра характеризуется своими издержками и производительностью);
Управление технологическим процессом (сведение к минимуму выхода стружки при резке стали, отходов кожи или ткани в рулоне или полотнище);
Регулирование запасов (определение оптимального сочетания продуктов на складе или в хранилище);
Календарное планирование производства (составление календарных планов, минимизирующих издержки с учетом расходов на содержание запасов, оплата сверхурочной работы и заказов на стороне);
Планирование распределения продукции (составление оптимального графика отгрузки с учетом распределения продукции между производственными предприятиями и складами, складами и магазинами розничной торговли);
Определение оптимального местоположения нового завода (определение наилучшего пункта местоположения путем оценки затрат на транспортировку между альтернативными местами размещения нового завода и местами его снабжения и сбыта готовой продукции);
Календарное планирование транспорта (минимизация издержек подачи грузовиков под погрузку и транспортных судов к погрузочным причалам);
Распределения рабочих (минимизация издержек при распределении рабочих по станкам и рабочим местам);
Перегрузка материалов (минимизация издержек при маршрутизации движения средств перегрузки материалов, например, автопогрузчиков, между отделениями завода и доставке материалов с открытого склада к местам их переработки на грузовых автомобилях разной грузоподъемности с разными ТЭХ).
Имитационное моделирование. Все описанные выше модели подразумевают применение имитации в широком смысле, поскольку все являются заменителями реальности. Тем не менее как метод моделирования, имитация конкретно обозначает процесс создания модели и ее экспериментальное применение для определения изменений реальной ситуации. Главная идея имитации состоит в использовании некоего устройства для имитации реальной системы для того, чтобы исследовать и понять ее свойства, поведения и характеристики. Аэродинамическая труба - пример физически осязаемой имитационной модели, используемой для проверке характеристик разрабатываемых самолетов и автомобилей. Специалисты по производству и финансам могут разрабатывать модели, позволяющие имитировать ожидаемый прирост производительности и прибыли в результате применения новой технологии или изменения состава рабочей силы.
Имитация используется в ситуациях, слишком сложных для математических методов типа линейного программирования. Это может быть связано с чрезмерно большим числом переменных, трудностью математического анализа определенных зависимостей между переменными или высоким уровнем неопределенности.
Итак, имитация - это часто весьма практичный способ подстановки модели на место реальной системы или натурального прототипа. Эксперименты на реальных или прототипных системах стоят дорого и продолжаются долго, а релевантные переменные не всегда поддаются регулированию. Экспериментируя на модели системы, можно установить, как она будет реагировать на определенные изменения или события, в то время когда отсутствует возможность наблюдать эту систему в реальности. Если результаты экспериментирования с использованием имитационной модели свидетельствует о том, что модификация ведет к улучшению, руководитель может с большей уверенностью принимать решение об осуществлении изменения в реальной системе.
Экономический анализ. Почти все руководители воспринимают имитацию как метод моделирования. Однако многие из них никогда не думали, что экономический анализ - очевидно наиболее распространенный метод - это тоже одна из форм построения модели. Экономический анализ вбирает в себя почти все методы оценки издержек и экономических выгод, а также относительной рентабельности деятельности предприятия. Типичная “экономическая” модель основана на анализе безубыточности, методе принятия решений с определением точки, в которой общий доход уравнивается с суммарными издержками, т.е. точки, в которой предприятие становится прибыльным.
Объем производства, обеспечивающий безубыточность, можно рассчитать почти по каждому виду продукции или услуге, если соответствующие издержки удается определить. Это может быть число сидений в самолете, которые должны быть заняты пассажирами, число посетителей в ресторане, объем сбыта нового типа автомобиля.
В дополнение к моделированию, имеется ряд методов, способных оказать помощь руководителю в поиске объективно обоснованного решения по выбору из нескольких альтернатив той, которая в наибольшей мере способствует достижению целей.
Платежная матрица. Суть каждого принимаемого руководством решения - выбор наилучшей из нескольких альтернатив по конкретным установленным заранее критериям. Платежная матрица - это один из методов статистической теории решений, метод, который может оказать помощь руководителю в выборе одного из нескольких вариантов. Он особенно полезен, когда руководитель должен установить, какая стратегия в наибольшей мере будет способствовать достижению целей. Платеж представляет собой денежное вознаграждение или полезность, являющиеся следствием конкретной стратегии в сочетании с конкретными обстоятельствами. Если платежи представить в форме таблицы (или матрицы), мы получаем платежную матрицу. Слова “в сочетании с конкретными обстоятельствами” очень важны, чтобы понять, когда можно использовать платежную матрицу и оценить, когда решение, принятое на ее основе, скорее всего будет надежным. В самом общем виде матрица означает, что платеж зависит от определенных событий, которые фактически совершаются. Если такое событие или состояние природы не случается на деле, платеж неизбежно будет иным. В целом платежная матрица полезна, когда:
Имеется разумно ограниченное число альтернатив или вариантов стратегии для выбора между ними;
То, что может случиться, с полной определенностью не известно;
Результаты принятого решения зависят от того, какая именно выбрана альтернатива и какие события в действительности имеют место.
Кроме того, руководитель должен располагать возможностью объективной оценки вероятности релевантных событий и расчета ожидаемого значения такой вероятности. Руководитель редко имеет полную определенность, но также редко он действует в условиях полной неопределенности. Почти во всех случаях принятия решений руководителю приходится оценивать вероятность или возможность события. Вероятность можно определить объективно, как поступает игрок в рулетку, ставя на нечетные номера. Выбор ее значения может опираться на прошлые тенденции или субъективную оценку руководителя, который исходит из собственного опыта действий в подобных ситуациях.
Дерево решений. Это схематическое представление проблемы принятия решений. Как и платежная матрица, дерево решений дает руководителю возможность учесть различные направления действий, соотнести с ними финансовые результаты, скорректировать их в соответствии с приписанной им вероятностью, а затем сравнить альтернативы. Концепция ожидаемого значения является неотъемлемой частью метода дерева решений.
Дерево решений можно строить под сложные ситуации, когда результаты одного решения влияют на последующие решения. Таким образом, дерево решений - это полезный инструмент для принятия последовательных решений.
Многие допущения, из которых исходит руководитель, относятся к условиям в будущем, над которыми руководитель почти не имеет никакого контроля. Однако такого рода допущения необходимы для многих операций планирования. Ясно, что чем лучше руководитель сможет предсказать внешние и внутренние условия применительно к будущему, тем выше шансы на составление осуществимых планов.
Прогнозирование. Это метод, в котором используются как накопленный опыт, так и текущие допущения насчет будущего с целью его определения.
Разновидности прогнозов:
Экономические прогнозы (используются для предсказания общего состояния экономики и объема сбыта для конкретной компании или по конкретному продукту);
Прогнозы развития технологии (позволят предсказать разработки каких новых технологий можно ожидать, когда это может произойти, насколько экономически приемлемыми они могут быть);
Прогнозы развития конкуренции (позволяют предсказывать стратегию и тактику конкурентов);
Прогнозы на основе опросов и исследований (дают возможность предсказать, что произойдет в сложных ситуациях, используя данные многих областей знаний. Например, будущий рынок автомобилей можно оценить только с учетом надвигающегося изменения состояния экономики, общественных ценностей, политической обстановки, технологии и стандартов по защите окружающей среды от загрязнений);
Социальное прогнозирование (которым в настоящее время занимается всего несколько крупных организаций, используется для предсказания изменений в социальных установках людей и состояния общества).
Анализ временных рядов. Иногда называемый проецированием тренда, анализ временных рядов основан на допущении, согласно которому случившееся в прошлом дает достаточно хорошее приближение в оценке будущего.
Этот анализ является методом выявления образцов и тенденций прошлого и продления их в будущее. Данный метод анализа часто используется для оценки спроса на товары и услуги, оценки потребности в запасах, прогнозирования структуры сбыта, характеризующегося сезонными колебаниями, ил потребности в кадрах.
Каузальное (причинно-следственное) моделирование. Каузальное моделирование - наиболее хитроумный и математически сложный количественный метод прогнозирования из числа, применяемых сегодня. Он используется в ситуациях с более, чем одной переменной. Каузальное моделирование - это попытка спрогнозировать то, что произойдет в подобных ситуациях, путем исследования статистической зависимости между рассматриваемыми факторами и другими переменными.
Когда количество информации недостаточно или руководство не понимает сложный метод, или когда количественная модель получается чрезмерно дорогой, руководство может прибегнуть к качественным моделям прогнозирования. При этом прогнозирование будущего осуществляется экспертами, к которым обращаются за помощью. Четыре наиболее распространенных качественных методов прогнозирования - это мнение жюри, совокупное мнение сбытовиков, модель ожидания потребителя и метод экспертных цен.
Модель ожидания потребителя. Прогноз, основанный на результатах опроса клиентов организации. Их просят оценить собственные потребности в будущем, а также новые требования. Собрав все полученные таким путем данные и сделав поправки на пере- или недооценку, исходя из собственного опыта, руководитель зачастую оказывается в состоянии точно предсказать совокупный спрос.
Метод экспертных оценок. Этот метод представляет собой процедуру, позволяющую группе экспертов приходить к согласию. Эксперты заполняют подробные вопросник по поводу рассматриваемой проблемы. Они также записывают свои мнения о ней. Каждый эксперт затем получает свод ответов других экспертов, и его просят заново рассмотреть свой прогноз, и если он не совпадает с прогнозами других, просят объяснить, почему это так. Процедура повторяется обычно три или четыре раза, пока эксперты не приходят к единому мнению. Следует отметить, что один и тот же объект может быть представлен с помощью различных моделей. Рассмотрим наиболее распространенные модели принятия управленческих решений.
Мультипликативные факторные модели. Их предназначение состоит в выработке характеристики влияния основных факторов на развитие ситуации принятия управленческого решения.
Дескриптивные модели. Данный вид применяется для описания свойств и параметров процесса принятия решений в целях прогнозирования его протекания в будущем. Его результативность зависит от точности описания закономерностей функционирования объекта управления.
Нормативные модели. Область их применения - управление процессом принятия решения, формирование его сущностных элементов. Они предполагают активность всех участников процесса принятия решения в его моделировании.
Индуктивные модели. Их особенностью является разработка модели на основе обобщения результатов наблюдений по единичным частным фактам, считающимся важными для процесса принятия решения.
Дедуктивные модели. Данный вид моделей основан на упрощенной системе гипотетических ситуаций. Модель формируется посредством перехода от абстрактной управленческой ситуации к ее конкретному проявлению. управленческий экономический конкурентоспособность
Проблемно-ориентированные модели. Основной задачей при формировании модели является адаптация новых методов моделирования к конкретным управленческим процессам и ситуациям.
Модели решения. Этот вид моделей разрабатывается с учетом возможностей проведения экспериментов с ними, использования современных управленческих технологий. Областью их применения является решение важнейших управленческих задач. Одно - целевые модели. Они применяются при наличии одной четко определенной цели. При этом цель может быть как простой, так и комплексной, агрегированной из нескольких простых по структуре целей. Многоцелевые модели. Ситуация их использования характеризуется наличием нескольких независимых целей, которые не могут быть сведены к одной комплексной цели.
Однопериодные модели. При их формировании исходят из того, что совокупность оптимальных единичных решений в отдельные периоды принятия управленческих решений в целом за весь период решения управленческой проблемы так же дает оптимальное решение. Однако, следует учитывать, что выигрыш на отдельном этапе не всегда приводит к выигрышу за весь период принятия решений.
Многопериодные модели. Данные модели предполагают комплексное решение управленческой проблемы с учетом всего периода принятия управленческого решения.
Стохастические модели. В этих моделях присутствует элемент неопределенности, учитывается возможное вероятностное распределение значений факторов и параметров, определяющих развитие ситуации.
Детерминированные модели. Их особенность состоит в однозначной определенности всех факторов, оказывающих влияние на развитие ситуации принятия решения, в момент их принятия. Являясь упрощенными моделями, они не позволяют достаточно полно учитывать элемент неопределенности. В то же время, с их помощью могут быть учтены многие дополнительные факторы, недоступные стохастическим моделям.
При выборе той или иной модели принятия управленческих решений следует учитывать, что ни одна модель не может учесть все факторы внешней и внутренней среды организации, оказывающие влияние на формирование и развитие проблемной ситуации. Одним из существенных факторов внутренней среды организации является сложившаяся в ней практика разработки и принятия управленческих решений.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Основные понятия и термины теории моделирования. Этапы процесса принятия и реализации решения. Математические модели и инструментарий при принятии управленческих решений. Экономико-математическое моделирование на примере прогнозирования и планирования.
контрольная работа , добавлен 24.03.2011
Понятие управленческого решения. Характеристика моделирования проблемной ситуации. Процесс разработки решений в сложных ситуациях. Базовые и альтернативные концепции, классическая и ретроспективная модель процесса принятия управленческих решений.
курсовая работа , добавлен 20.12.2010
Природа и классификация моделей в управлении. Применение деловых игр и словесного описания в процессе принятия управленческих решений, их разработка с помощью моделирования. Особенности использования моделей в сфере оказания услуг и кадровом менеджменте.
курсовая работа , добавлен 16.12.2012
курсовая работа , добавлен 04.12.2004
Сущность моделирования в управленческой деятельности. Классификация моделей. Модель организации как объекта управления. Особенности моделирования процессов управления. Словесные модели. Математическое моделирование. Практическая модель управления.
курсовая работа , добавлен 21.01.2008
Оценка работы руководителя. Процесс принятия решений. Выделение и определение проблемы; поиск информации и альтернатив решения; выбор среди альтернатив. Оперативные, текущие и перспективные решения. Математическое моделирование экономических явлений.
контрольная работа , добавлен 04.02.2011
Классификация управленческих решений. Понятие "риск" в управлении современной организацией. Управление рисками при разработке управленческих решений. Оценка степени риска. Основные приемы и методы риск-менеджмента при принятии управленческих решений.
курсовая работа , добавлен 19.11.2014
Понятие "модель" и механизм управления проблемами. Классификация и использование моделей процесса принятия управленческих решений. Разработка и принятие управленческих решений в условиях неопределенности и риска. Формализация задачи методами теории игр.
курсовая работа , добавлен 07.01.2011
Особенности моделирования в процессе принятия управленческих решений, основные этапы их разработки и реализации. Анализ природы моделей в управлении, характеристика видов, области применения; схема процесса принятия решения в сфере услуг и торговли.
курсовая работа , добавлен 27.12.2011
Принятие решений как составляющая управленческой функции. Подготовка управленческих решений в современных организациях. Эффективность процесса принятия и реализации управленческих решений с использованием элементов моделирования в ООО "Магнит-НН".