Дельта - это отношение цены опциона Call к изменению цены базового актива, то есть отношение стоимости купленных или проданных фьючерсных контрактов к текущей стоимости хеджируемого товара или отношение нестабильности портфеля, который должен быть хеджирован, к доходу от нестабильности инструмента хеджирования. От английского Hege ratio.
Смысл коэффициента хеджирования
Коэффициенты хеджирования необходимы, когда колебания цен фьючерсного контракта и хеджируемого финансового инструмента не совпадают. Для хеджирования менее устойчивых финансовых инструментов используется большее число фьючерсных контрактов. Базисный риск можно измерить корреляцией цен на наличном и фьючерсном рынках. Чем ближе коэффициент корреляции к единице, тем больше связь динамики цен на соответствующие финансовые инструменты.
Для фьючерсных контрактов и FRA дельта - это число требующихся контрактов. Это число вычисляется следующим образом:
Риск для хеджированного портфеля нельзя считать полностью исключенным на все оставшееся время после его формирования, потому что дельта будет меняться при изменении цены акции и уменьшении срока действия опциона.
Будьте в курсе всех важных событий United Traders - подписывайтесь на наш
Большинство компаний и кредитных организаций прибегают к помощи хеджирования с тем, чтобы снизить или полностью устранить те или иные риски, возникающие в процессе их деятельности: процентный, валютный, товарный и прочие. В данной статье проанализированы основы учета хеджирования.
Как правило, риски, возникающие в процессе деятельности организаций, закрываются с помощью производных финансовых инструментов. Тем не менее следует разделять хеджирование по экономической сути (далее — хеджирование) и учет операций хеджирования в рамках международных стандартов (далее — учет хеджирования). Банк или компания могут хеджировать те или иные риски, но это вовсе не означает, что банк или компания смогут применить учет хеджирования, как того требует МСФО (IAS) 39 «Финансовые инструменты: признание и оценка». Этому есть два объяснения:
Рассматривая учет хеджирования, необходимо сразу оговориться, что он является, пожалуй, одним из самых сложных аспектов IAS 39. Так, например, разработка теста по проверке эффективности хеджирования портфельным методом и внедрение портфельного хеджирования на практике могут занять несколько месяцев;
Помимо практических сложностей, банк обязан соблюсти целый набор формальных критериев, перечисленных в IAS 39.88, отсутствие хотя бы одного из которых не позволит банку применить учет хеджирования.
Соответственно, с учетом значительных сложностей возникает резонный вопрос о необходимости и практической целесообразности разработки и внедрения учета хеджирования на практике.
Зачем банку учет хеджирования
Учет хеджирования может применяться в различных целях, но суть учета хеджирования одна: устранение волатильности в отчете о прибылях и убытках, а, следовательно, представление внутренним и внешним пользователям отчетности более надежной и достоверной информации. Например, IAS 39 требует осуществлять учет банковской позиции по амортизированной стоимости, в то время как производные инструменты, закрывающие, скажем, процентный риск по банковской книжке, учитываются по справедливой стоимости, что может привести к значительному искажению ОПУ как в сторону существенного завышения, так и значительного занижения финансового результата банка. Как следствие, существует риск того, что менеджмент банка при принятии решений будет руководствоваться искаженной, недостоверной информацией.
Таким образом, говоря языком стандартов, в банковской практике хеджирование может быть применено для того, чтобы достичь:
Устранения оценочных разниц в случае, когда при хеджировании в балансе актива или обязательства этот актив или обязательство и инструмент хеджирования оцениваются согласно различным принципам;
Устранения разниц по отражению финансовых результатов в случаях, когда доходы и расходы учитываются в различных статьях финансовой отчетности;
Устранения разниц вследствие различных принципов признания в балансе при хеджировании договорных прав и обязательств, не признанных в отчетности;
Устранения разниц вследствие существования инструментов при хеджировании денежных потоков от незаключенной сделки.
Что такое инструменты хеджирования и хеджируемые статьи
Одним из основных условий учета хеджирования по IAS 39.88 является формальная определенность отношений хеджирования и характера хеджируемого риска, что, прежде всего, означает четкое определение хеджируемой статьи и инструмента хеджирования.
Хеджируемые статьи могут представлять собой:
1) отдельный актив (например, выданный кредит), обязательство (привлеченный депозит), обязательство по заключенному договору, высоковероятную прогнозируемую сделку либо чистые инвестиции в зарубежные подразделения;
2) группу активов, обязательств, обязательств по заключенному договору и пр.;
3) в целях применения хеджирования процентного риска портфельным методом — часть финансовых активов и обязательств. Хеджируемые статьи являются для банка источником риска изменения справедливой стоимости или будущих денежных потоков и определяются как таковые для целей учета хеджирования.
В банке может быть разработана нацеленная на эффективное управление процентным риском система риск-менеджмента, при которой риск закрывается путем анализа гэпов в определенном временном интервале по определенной группе активов и обязательств, с одной стороны, и производным инструментам — с другой. Безусловно, в такой ситуации банку будет предпочтительнее реализовать хеджирование процентного риска портфельным методом. Но разработка такого подхода на практике может оказаться очень трудоемкой и долговременной. Поскольку данная область пока еще осваивается российскими банками и в российской практике не так много примеров внедрения хеджирования портфельным методом, в данной статье этот метод рассматриваться не будет.
Мы остановимся на одном из самых простых методов оценки эффективности хеджирования — методе гипотетического производного инструмента.
Инструментом хеджирования может являться производный или (только в случае хеджирования валютного риска) определенный непроизводный финансовый актив или непроизводное финансовое обязательство, справедливая стоимость которого, как предполагается, компенсирует изменение в справедливой стоимости или денежных потоках от определяемой хеджируемой статьи. Как правило, на практике банки дезигнируют следующие деривативы в качестве инструментов хеджирования:
Процентный своп (IRS);
Кросс-валютный своп;
Соглашение о процентной ставке (FRA);
Купленный опцион (Caps/Floors);
Свопционы.
Хеджирование денежных потоков или справедливой стоимости?
IAS 39 определяет два вида хеджирования (табл. 1).
Таблица 1. Примеры хеджирования
|
Хеджирование справедливой стоимости Активов с фиксированной ставкой; Обязательств с фиксированной ставкой; Обязательств по заключенному договору |
Банк учитывает финансовый актив, кредит с фиксированной ставкой (например 5%). Соответственно изменения рыночных ставок влияют на справедливую стоимость кредита. Для того чтобы захеджировать данный риск, Банк заключает IRS, по которому платит фиксированную или получает плавающую ставку (платит 5% или получает EURIBOR). Если в последующих периодах процентная ставка вырастет до 6%, общий эффект операции, с учетом применения хеджирования, будет представлен синтетическим активом с плавающей ставкой 6%. Отчет о прибылях и убытках Бухгалтерский баланс |
|
Хеджирование денежных потоков: Активов с плавающей ставкой; Обязательств с плавающей ставкой; Высоковероятных прогнозируемых сделок |
Банк учитывает финансовый актив, кредит с плавающей ставкой. Соответственно изменения рыночных ставок влияют на получаемые денежные потоки. Для того чтобы захеджировать данный риск, Банк заключает IRS, по которому платит плавающую/получает фиксированную ставку (платит EURIBOR/получает 5%). Если в последующих периодах процентная ставка вырастет до 6%, общий эффект операции, с учетом применения хеджирования, будет представлен синтетическим активом с фиксированной ставкой 5%. Отчет о прибылях и убытках Бухгалтерский баланс |
Перечисленные примеры достаточно прозрачны для понимания того, в чем состоит принципиальное отличие хеджирования справедливой стоимости от хеджирования денежных потоков. На практике, с экономической точки зрения, банк может трактовать один и тот же производный финансовый инструмент как для целей хеджирования денежных потоков, так и для целей хеджирования справедливой стоимости. Действительно, банк — получатель фиксированной процентной ставки и плательщик плавающей по процентному свопу может применить учет хеджирования денежных потоков, относящийся к активам с плавающей процентной ставкой, или, наоборот, применить учет хеджирования справедливой стоимости по обязательствам с фиксированной процентной ставкой. В любом случае, как показано в таблице 1, отчет о прибылях и убытках будет корректироваться с тем, чтобы снизить оценочные разницы и митигировать излишнюю волатильность (рис. 1).
Рис. 1. Виды отношений хеджирования
Что такое экстернализация
IAS 39 не исключает использования компаниями внутренних производных договоров для управления рисками. Более того, внутренние производные договоры, заключенные двумя отдельными компаниями консолидированной группы, могут соответствовать критериям применения учета хеджирования этими компаниями в их индивидуальной финансовой отчетности.
Тем не менее, если производные договоры заключены между компаниями группы и не перекрыты на рынке с третьими сторонами, к таким операциям хеджирования группа не сможет применить учет хеджирования.
Таким образом, для целей консолидации необходима экстернализация, то есть заключение встречной сделки с компанией, не входящей в группу (рис. 2).
Рис. 2. Заключение встречной сделки с компанией, не входящей в группу
Это говорит о том, что на практике должны быть четко определены коммуникационные каналы между головной и дочерней компанией. В случае если дочерняя компания заключает производный финансовый инструмент для целей хеджирования с головной компанией, ответственное подразделение банка (подразделение, отвечающее за финансовые рынки) обязано незамедлительно проинформировать головной офис о том, что данная операция заключена для целей хеджирования. После того как транзакция будет перекрыта головной компанией с внешними контрагентами, головная компания и дочерняя структура могут предусмотреть некие формы подтверждения (например, по e-mail) о том, что сделка перекрыта. Подтверждение от группы будет служить и дополнительным доказательством для аудиторов экстернализации сделки.
Соответственно, если дочерняя компания заключает сделки для целей учета хеджирования с третьими сторонами, то у нее не возникает обязанности по информированию об этом группы.
Более удобно и для целей внутреннего мониторинга, и для целей отчетности группе букировать сделки, заключенные для целей хеджирования, в отдельную папку в дилинговой системе.
Как оценить эффективность хеджирования
Эффективность хеджирования представляет собой степень, в которой связанные с хеджируемым риском изменения в справедливой стоимости или денежных потоках по объекту хеджирования компенсируются изменениями в справедливой стоимости или денежных потоках по инструменту хеджирования. Помимо того, что доказательство эффективности хеджирования является, пожалуй, одним из самых сложных аспектов учета хеджирования на практике, IAS 39 уделяет также пристальное внимание формальным требованиям: 3 из 5 критериев применения учета хеджирования, указанные в IAS 39.88, относятся к эффективности хеджирования 1 .
Показатель фактической эффективности хеджирования находится в диапазоне 80-125% (рис. 3).
Рис. 3. Эффективность хеджирования
Эффективность должна оцениваться, как минимум, при подготовке годовой и промежуточной финансовой отчетности. IAS 39 не предписывает использования одного метода оценки эффективности хеджирования. В общем случае при оценке эффективности необходимо принимать во внимание временную стоимость денег.
Как применять метод гипотетического производного инструмента
Как уже говорилось, в рамках данной статьи мы рассмотрим один из самых простых практических примеров доказательства эффективности хеджирования — метод гипотетического производного инструмента, представляющий собой разновидность метода долларовой компенсации 2 . Данный метод использует сопоставление монетарных сумм изменений в справедливой стоимости инструмента хеджирования с монетарной суммой связанного с хеджируемым риском изменения в справедливой стоимости или денежных потоках по хеджируемой статье в течение периода оценки. Также он предполагает определение условного производного инструмента, который был бы идеальным инструментом хеджирования при хеджировании конкретного риска. Справедливая стоимость гипотетического инструмента используется вместо чистой дисконтированной стоимости хеджируемых будущих потоков денежных средств, с которыми сравниваются изменения в стоимости фактического инструмента хеджирования. В примере 1 рассматривается доказательство эффективности, в основу которого положено руководство по внедрению МСФО 39 (IAS 39 IG. F5.5).
Пример 1
В рассматриваемом примере Банк X определяет в качестве хеджируемой статьи три привлеченных депозита номинальной стоимостью $40 млн, $30 млн и $80 млн соответственно с плавающей процентной ставкой и с репрайсингом на ежеквартальной основе, погашение которых произойдет через 15 лет. Банк Х подвержен риску роста процентных ставок и имеет намерение устранить влияние возможного изменения процентных ставок.
Соответственно Банк Х заключает 15-летний своп, по которому Банк получает плавающую ставку и платит фиксированную ставку номинальной стоимостью $150 млн и фиксированной ставкой 4,715%, для того чтобы перевести процентные расходы с плавающей процентной ставкой по привлеченным депозитам в выплаты с фиксированным доходом для получения стабильной маржи.
На начало операции хеджирования своп формально определен и документально оформлен как отношения хеджирования против возможного изменения будущих процентных платежей по депозитам, связанных с изменением базовой процентной ставки. Также предполагается, что хеджирование будет высокоэффективным и компенсирует связанные с хеджируемым риском изменения в денежных потоках. Как уже было отмечено выше, IAS 39.88 требует соблюдения формальных критериев.
Банк также приводит в документации по хеджированию, что оценка эффективности хеджирования будет производиться на основании hypothetical derivative method. Банк определяет характеристики идеального гипотетического производного инструмента, который бы наилучшим образом закрывал процентный риск по трем вышеперечисленным депозитам, следующим образом:
- Гипотетический своп 1 (Банк — получатель фиксированной ставки и плательщик плавающей):
Дата открытия — 08.05.2008;
Дата погашения — 08.05.2023;
- Гипотетический своп 2 (Банк — получатель фиксированной ставки и плательщик плавающей):
Номинальная стоимость — $30 млн;
Плавающая ставка LIBOR — 3 месяца;
Фиксированная ставка — 4,715%;
Дата открытия — 23.05.2008;
Дата погашения — 22.05.2023;
- Гипотетический своп 3 (Банк — получатель фиксированной ставки и плательщик плавающей):
Номинальная стоимость — $80 млн;
Плавающая ставка LIBOR — 3 месяца;
Фиксированная ставка — 4,715%;
Дата открытия — 21.05.2008;
Дата погашения — 22.05.2023.
Чистая текущая стоимость процентного свопа рассчитывается как разница между текущей стоимостью плавающей и фиксированной частей.
Чистая текущая стоимость ноги процентного свопа с плавающей процентной ставкой на день «t» рассчитывается следующим образом:
где DF(D j) — фактор дисконтирования на дату D j .
где Z — бескупонная ставка, соответствующая периоду D j ;
n j — число дней между датой t и датой платежа j;
r t — LIBOR 3M на ближайшую купонную дату;
r t = форвардная ставка.
где N j — количество дней до даты платежа j.
Чистая текущая стоимость ноги процентного свопа с фиксированной процентной ставкой на день «t» рассчитывается следующим образом:
где r — фиксированная ставка.
В данном примере фактор дисконтирования рассчитывается на основании кривой, которая на временном интервале менее одного года определяется из котировок LIBOR и получается из котировок свопов на сроках свыше одного года.
На практике, как правило, все расчеты производятся в дилинговой системе, например в Kondor+. В таблице 2 представлен расчет NPV хеджируемых статей и инструментов хеджирования на разные отчетные даты через Kondor+.
Таблица 2. Расчет NPV хеджируемых статей и инструментов хеджирования
| Инструменты | NPV | Coupon | PV (Coupon + NPV) |
| 30.05.2008 | |||
| Гипотетический своп 1 | 650 261,50 | — | 650 261,50 |
| Гипотетический своп 2 | 507 109,55 | — | 507 109,55 |
| Гипотетический своп 3 | 1 351 688,47 | — | 1 351 688,47 |
| 2 395 643,84 | — | 2 395 643,84 | |
| 30.06.2008 | |||
| Гипотетический своп 1 | 293 286,20 | — | 293 286,20 |
| Гипотетический своп 2 | 239 194,01 | — | 239 194,01 |
| Гипотетический своп 3 | 637 282,74 | — | 637 282,74 |
| Справедливая стоимость инструмента хеджирования | 1 051 607,35 | — | 1 051 607,35 |
| 31.07.2008 | |||
| Гипотетический своп 1 | 290 728,83 | — | 290 728,83 |
| Гипотетический своп 2 | 241 867,05 | — | 241 867,05 |
| Гипотетический своп 3 | 644 385,33 | — | 644 385,33 |
| Справедливая стоимость инструмента хеджирования | 15 504,03 | 1 075 186,75 | 1 059 682,725 |
Окончательная оценка эффективности может быть произведена следующим образом.
Какая часть волатильности признается в капитале
В примере 1 Банк Х доказал эффективность отношений хеджирования, используя метод гипотетического производного инструмента. Поскольку в соответствии с IAS 39 часть доходов или расходов от инструмента хеджирования, который определен как высокоэффективный, подлежит признанию непосредственно в капитале, а неэффективная часть должна быть немедленно отражена в отчете о прибылях и убытках, после оценки эффективности в примере 1 Банку Х следует определить, в какой сумме отражать эффективную составляющую отношений хеджирования на капитале, а какую оставлять в отчете о прибылях и убытках.
Для этого Банк Х определяет наименьшую абсолютную величину между накопленными процентными доходами и расходами по инструменту хеджирования с момента начала хеджирования и совокупными изменениями в справедливой стоимости ожидаемых будущих денежных потоков от хеджируемой статьи с момента начала хеджирования, именно на наименьшую величину по требованиям стандарта будут осуществляться корректировки отдельного компонента капитала.
В примере 1 по состоянию на 30 мая 2008 года справедливая стоимость инструмента хеджирования составила 2 395 643,84 руб., а справедливая стоимость хеджируемых статей (выраженных гипотетическими свопами) — 2 509 059,52 руб. (сумма 650 261,50, 507 109,55, 1 351 688,47). Поскольку в абсолютном выражении справедливая стоимость инструмента хеджирования меньше, чем справедливая стоимость хеджируемых статей, соответственно справедливая стоимость инструмента хеджирования, процентного свопа (после урегулирования процентов, начисленных по эффективной ставке) будет признаваться в капитале в полном объеме.
Допустим, на 31 августа 2008 года справедливая стоимость инструмента хеджирования в примере 1 составила в абсолютном выражении 1 169 762,95 руб., а справедливая стоимость хеджируемых статей — 1 051 607,35 руб. В данной ситуации Банк Х будет признавать в капитале наименьшую величину, а именно 1 051 607,35 руб. Оставшаяся, неэффективная часть инструмента хеджирования в сумме 118 155,6 руб. будет учитываться в отчете о прибылях и убытках.
Поскольку помимо определения эффективной и неэффективной части существуют дополнительные сложности в учете (как, например, выделение процентного дохода по эффективной ставке), ниже рассмотрен более детальный пример бухгалтерских проводок.
Пример 2
1 января 2008 года Банк привлек 5-летний депозит с плавающей процентной ставкой в сумме €100 млн. Плавающая процентная ставка была установлена в размере 6-месячного LIBOR + 50 б.п. (0,5%) с выплатами раз в полгода. Банк принял решение не подвергаться риску изменения денежных потоков в результате изменения рыночных процентных ставок, поэтому сразу же после заключения депозита Банк заключил 5-летний процентный своп (IRS) с номинальной суммой €100 млн.
В соответствии с условиями свопа Банк платит фиксированную ставку в 6% и получает плавающую ставку, основанную на 6-месячном LIBOR (установленном 5,7% на период с 1 января по 30 июня 2007 года). Для того чтобы не усложнять пример, допустим, что график выплат по свопу совпадает с графиком выплат по депозиту.
На начало операции хеджирования своп был формально определен и документально оформлен как отношения хеджирования против возможного изменения будущих процентных платежей по депозиту, связанных с изменением базовой процентной ставки, то есть только ставки LIBOR, исключая кредитный спред в 50 б.п. Также предполагается, что хеджирование будет высокоэффективным и компенсирует связанные с хеджируемым риском изменения в денежных потоках.
Банк также приводит в документации по хеджированию, что оценка эффективности хеджирования будет производиться на основании гипотетического производного метода. Банк определяет характеристики гипотетического свопа (учитывая тот факт, что Банк определил как хеджируемый риск только базовую ставку из всего процентного риска, гипотетический своп принимается равным LIBOR, а не LIBOR + 50 б.п.).
Учитывая общий эффект от депозита и свопа, Банк платит фиксированную ставку 6,5% (6% по свопу плюс дополнительные 0,5% по депозиту).
В дату заключения проводки в отношении свопа не осуществляются, так как его справедливая стоимость на момент принятия решения по заключению свопа равна нулю.
30 июня 2008 года произошел рост процентных ставок. Фиксированные ставки на оставшийся период депозита и свопа выросли с 6 до 7%. Шестимесячный LIBOR вырос до 6,7%. Справедливая стоимость свопа составляет 3 803 843 после урегулирования процентов, которые были выплачены на 30 июня 2008 года. Справедливая гипотетическая стоимость свопа также составляет 3 803 843 на указанную дату. Таким образом, хеджирование является стопроцентно эффективным. Полное изменение справедливой стоимости IRS признается напрямую в капитале.
31 декабря 2008 года процентная ставка не меняется; тем не менее кредитный риск, связанный с контрагентом по свопу, увеличился и теперь выше, чем общий рыночный риск, что привело к кредитному спреду 0,4%. Таким образом, ставка, используемая для определения справедливой стоимости свопа, на 0,4% выше, чем для гипотетического свопа, так как кредитный риск контрагента не влияет на гипотетический своп. Справедливая стоимость свопа — 3 414 177 на 31 декабря 2008 года. Справедливая стоимость гипотетического свопа — 3 436 978 на ту же дату. Эффективность — 99%, что в пределах лимита от 80 до 125%. Фактическая неэффективность — 22 801. Тем не менее вся справедливая стоимость гипотетического свопа будет признаваться в капитале, поскольку, как уже было упомянуто выше, капитал корректируется на наименьшую абсолютную величину между накопленными процентными доходами и расходами по инструменту хеджирования с момента начала хеджирования и совокупными изменениями в справедливой стоимости ожидаемых будущих денежных потоков от хеджируемой статьи с момента начала хеджирования.
| Дт | Кт | |
| 1 января 2008 г. | ||
| Деньги | 100 000 000 | |
| Депозит | 100 000 000 | |
| Привлечение депозита | ||
| 30 июня 2008 г. | ||
| Процентные расходы | 3 100 000 | |
| Деньги | 3 100 000 | |
| Выплата 6,2% (LIBOR 5,7 плюс премия 0,5%) | ||
| Процентные расходы | 150 000 | |
| Деньги | 150 000 | |
| Чистые выплаты по свопу за период с 1 января по 30 июня 2008 г. (платим 6% по фиксированной ставке 3 000 000; получаем 5,7% по плавающей ставке 2 850 000) | ||
| Своп (активы) | 3 803 843 | |
| 3 803 843 | ||
| Изменение справедливой стоимости свопа после урегулирования процентов | ||
| 31 декабря 2008 г. | ||
| Процентные расходы | 3 600 000 | |
| Деньги | 3 600 000 | |
| Выплата 7,2% (LIBOR 6,7 плюс премия 0,5%) | ||
| Процентные расходы | 350 000 | |
| Деньги | 350 000 | |
| Чистые выплаты по свопу за период с 1 июля по 31 декабря 2008 г. (платим 6% по фиксированной ставке 3 000 000; получаем 6,7% по плавающей ставке 3 350 000) | ||
| Резервы по операциям хеджирования (капитал) | 389 666 | |
| Своп (активы) | 389 666 | |
| Изменение справедливой стоимости хеджирования | ||
Нами были проанализированы основы учета хеджирования. Безусловно, банкам с современным риск-менеджментом, нацеленным на эффективное управление процентным риском на портфельной основе, следует двигаться дальше и реализовывать хеджирование процентного риска портфельным методом, несмотря на то что на практике реализация может оказаться очень трудоемкой и долговременной.
1 В соответствии с IAS 39.88 к операциям хеджирования может быть применен учет хеджирования тогда и только тогда, когда соблюдены все перечисленные ниже критерии:
(a) на начало операции хеджирования формально определены и документально оформлены отношения хеджирования, а также цель компании при управлении рисками и стратегии в отношении хеджирования;
(b) предполагается, что хеджирование будет высокоэффективным и компенсирует связанные с хеджируемым риском изменения в справедливой стоимости или денежных потоках в соответствии с первоначальной документально зафиксированной стратегией управления рисками в отношении этой операции хеджирования;
(с) прогнозируемая сделка, которая подлежит хеджированию денежных потоков, должна быть высоковероятной и характеризоваться риском изменений денежных потоков, который, в конечном счете, может оказать влияние на чистую прибыль или убыток;
(d) эффективность хеджирования может быть надежно оценена;
(e) хеджирование оценивается на постоянной основе, и его фактическая эффективность определяется на протяжении всех отчетных периодов, для которых отношения хеджирования были определены как таковые.
2 В основном выделяют три разновидности метода долларовой компенсации (dollar offset approach):
- метод гипотетического производного инструмента (the hypothetical derivative approach);
- метод таргетируемой ставки (the benchmark rate approach);
- анализ чувствительности (the sensitivity analysis approach).
Вернемся к примеру хеджирования для компании-импортера из первой части курса. В начальный момент времени компания получает счет на оплату товара в валюте. Затем товар поступает на склад компании и начинается его реализация клиентам за рубли с отсрочкой платежа. Внутренние цены в рублях фиксируются в момент получения счета на оплату на основе валютного курса, а конвертация рублей, полученных от покупателей, происходит по курсу на дату получения денег от клиентов. Таким образом, для компании существует риск роста курса валюты в течение данного периода.
Срок хеджирования 60 дней. В случае роста курса валюты от 62 до 66 рублей компания получает убыток от курсовых разниц 4 млн. рублей. В случае снижения от 62 до 58 рублей — доход от курсовых разниц 4 млн. рублей. Если принимается решение хеджировать риск фьючерсным контрактом, то при фиксации цен на основе валютного курса происходит покупка фьючерса со сроком до исполнения 90 дней, через 60 дней при поступлении средств от покупателей и конвертации валюты, происходит продажа фьючерса, но до его исполнения остается уже 30 дней. При ставке своп равной 15% годовых, фьючерс при спот курсе 62 рубля будет стоить 64,29, а при спот курсе 66 рублей — 66,81 рублей. В результате за 60 дней премия в стоимости фьючерса снизилась на 1,48 копеек, результатом стали курсовые разницы минус 1 480 тысяч руб., в случае снижения курса валюты, курсовые разницы составят −1 570 000 рублей, то есть положительные курсовые разницы от импортируемого товара, были компенсированы убытком от сделки с фьючерсом. А в случае роста курса валюты прибыль по фьючерсной позиции 2 520 тысяч рублей компенсирует курсовые разницы по импортному товару минус 4 млн. рублей.
Сравнение стоимости хеджирования на валютном и срочном рынке
Валютное хеджирование дает возможность полностью отказаться от валютного риска, но за некоторое увеличение рублевых обязательств, равное ставке своп. На срочном рынке эта ставка учтена в цене фьючерса, с приближением к дате его исполнения сумма премии по отношению к спот курсу снижается.
В рассмотренном ранее примере курс в начальный момент времени составил 62 рубля, а цена фьючерса 64,29.
В конце периода спот курс 66 рублей, а цена фьючерса 66,81.
Премия в цене фьючерса снизилась за 60 дней от 2,29 рублей до 81 копейки. Результатом хеджирования стал минус 1 рубль 48 копеек, что в пересчете на проценты годовых составляет 14,52%.
На валютном рынке основные затраты появляются из стоимости заемных денег.
При росте курса валюты от 62 до 66 рублей и использовании заемных средств в размере 80% от хеджируемой суммы под ставку 22% годовых, стоимость хеджирования будет равна −1,79 рублей, что в пересчете на ставку в процентах годовых составляет 17,56%. Использование срочного рынка для целей хеджирования в данном примере оказалось на 3 % годовых дешевле, чем использование валютного рынка.
Допустим, компания получила займ в размере 100 тыс.$ сроком на 12 месяцев по ставке 5% годовых. Ежеквартальные платежи будут составлять 25 785,66 $, изменение валютного курса в течении периода указано в таблице
Рост курса валюты стал причиной увеличения планируемой рублевой переплаты от значения 103 тысячи рублей до 913 тысяч рублей, то есть курсовые разницы составили — 810 тысяч рублей.
Теперь предположим, что компания хеджировала данный займ фьючерсными контрактами. Для этого первоначально было куплено фьючерсов на 103 тысячи $ — 100 тыс. $ займ и 3 тыс. сумма планируемой переплаты. Каждые три месяца хедж позиция сокращалась на сумму платежа банку.
Каждый раз позиция была открыта в фьючерсном контракте со сроком исполнения 3 месяца, а после того как он истекал, перекладывалась в следующий по сроку исполнения фьючерс, но уже за вычетом платежа по займу банку. Например, 15 декабря было куплено 103 фьючерса по цене 33,83, а исполнились они 16 марта по 36,63, то есть за первые три месяца результат хеджирования составил 288 400 рублей, при этом было снова приобретено только 78 фьючерсов по цене 37,73. Платеж по займу это произведение курса на момент платежа и суммы платежа. Итоговые курсовые разницы были компенсированы результатами по сделке с фьючерсом. А переплата составила 370 тысяч рублей или примерно 17% годовых, то есть компании удалось перейти от валютного займа со ставкой 5% к рублевому займу, и так как при хеджировании ставка своп в цене фьючерса была равна 12%, итоговая ставка оказалась равна 17%.
Для открытия такой хедж позиции в начальный период потребовалось бы гарантийное обеспечение в размере 300 тысяч рублей.
Хеджирование валютных рисков с использованием опционов
Ранее мы обсуждали инструменты, которые защищают позицию от неблагоприятного изменения курса, но не позволяют получить положительный результат в случае благоприятного.
Возможность хеджирования валютных рисков от роста курса с сохранением прибыли в случае снижения курса дает еще один производный финансовый инструмент — опцион.
Опцион — это инструмент, подразумевающий для покупателя право приобрести или продать базовый актив по заранее оговоренной цене в заранее определенную дату или в любой момент до нее. Опцион может быть как биржевым, так и внебиржевым инструментом. Премию по опциону покупатель передает продавцу при заключении сделки — сумма премии является безвозвратной.
На графике приведена зависимость финансового результата при покупке опциона от изменения стоимости базового актива. Как мы видим, такой опцион позволит хеджировать риск роста курса валюты, и оставляет возможность получения прибыли от снижения курса валюты.
Для сравнения результатов хеджирования по опциону и по фьючерсу мы можем вынести их на график вместе с прибылью убытком, например, по валютному займу.
Финансовый результат по переоценке обязательства в зависимости от курса валюты на графике фьючерса выделен красным, прибыль убыток от сделки с фьючерсом зеленым, итоговый результат хеджирования синим, и как мы видим — он не зависит от изменения курса валюты и остается всегда на одном уровне
Если мы будем использовать опцион, то из-за наличия безвозвратной премии результат хеджирования в случае роста курса валюты оказывается несколько ниже, чем при сделке с фьючерсом, однако в случае снижения курса валюты опцион позволяет получить часть положительной переоценки по валютному обязательству.
Хотелось бы отдельно отметить что работа с инструментами срочного рынка не ограничивает нас хеджированием валютного риска: широкий набор базовых активов позволяет работать как с процентным риском, так и с ценовыми рисками по валютам, акциям, драгоценным металлам, агрокультурам и энергоносителям.
Экзаменатор Дипифр шесть раз использовал хеджирование в ситуационных задачах, и два раза давал примечание на тему хеджирования в консолидационном вопросе. Как правило, задачи по этой теме вызывают большие затруднения. Связано это с тем, на мой взгляд, что на курсах по подготовке к Дипифр не уделяется достаточно времени этому вопросу. Что неудивительно, ведь эта тема встречается на экзамене не слишком часто. на экзамен Дипифр можно посмотреть в конце статьи.
Надеюсь, что данная статья поможет вам разобраться в том, как решать задачи на тему хеджирования на экзамене Дипифр.
Хеджирование – это процесс использования производных финансовых инструментов для уменьшения финансовых рисков. Производные финансовые инструменты — это фьючерсы, форвардные контракты, опционы, или свопы, их ценность связана со стоимостью других активов.
Например, фьючерсный контракт на продажу нефти позволяет держателю согласовать операцию в будущем по цене, зафиксированной сегодня. Стоимость контракта зависит от актива или товара, с которыми связана операция. Держатели фьючерсного контракта могут использовать его как временный заменитель операции, которая будет проведена на рынке. Как только рыночные и фьючерсные цены изменяются, любой убыток на одном рынке (рынке нефти) будет компенсироваться прибылью на другом рынке (рынке фьючерсных контрактов).
Хеджирование является эффективным, если прибыль или убыток на фьючерсном рынке полностью компенсируется на товарном рынке. На практике хеджирование может не быть на 100% эффективным, потому что прибыли/убытки на товарном и финансовом рынках могут сворачиваться не в ноль на тот момент, когда позиция на фьючерсном рынке закрывается. Эффективность хеджирования измеряет степень, до которой ценовой риск уменьшен с помощью хеджирования.
На экзамене Дипифр в задачах используется один частный случай хеджирования денежных потоков, а именно: хеджирование валютного риска при покупке или продаже актива по фиксированной заранее цене, выраженной в иностранной валюте.
Как решать такие задачи, я покажу в этой статье.
Теоретические задачи Дипифр на тему хеджирования. Пример решения.
Давайте решим одну задачу и попробуем разобраться, что хочет увидеть экзаменатор в ответе к таким задачам.
Март 2009, №5 (упрощенная)
1 ноября 2008 года «Омега» договорилась о поставке европейскому клиенту значительной партии компонентов по согласованной цене 600,000 евро. По условиям договора поставка и оплата будут произведена 31 января 2009 года.
1 ноября 2008 года «Омега» заключила договор с банком на продажу 600,000 евро 31 января 2009 года за 750,000 долларов. Справедливая стоимость данного инструмента была рассчитана исходя из фактического обменного курса, действующего на дату оценки. Обменный курс и справедливая стоимость данного инструмента в учетных регистрах «Омеги» на соответствующие даты были следующими:
Товар был поставлен, и соответствующий платеж в евро получен от клиента, согласно договорным срокам. 31 января 2009 года «Омега» погасила обязательство, уплатив 107,143 доллара банку.
«Омега» применяет учет хеджирования для всех случаев, разрешенных МСФО (IAS) 39 «Финансовые инструменты: признание и оценка». Валютный контракт полностью соответствует критериям и условиям применения учета хеджирования согласно МСФО (IAS) 39.
Задание: Покажите, как эту операцию следует отразить в финансовой отчетности компании «Омега» за год, закончившийся 31 декабря 2008 года, и за год, заканчивающийся 31 декабря 2009 года, подготовив соответствующие выписки из финансовой отчетности за оба года.
Если вы посмотрите на задачу, которая была на экзамене, то заметите, что я немного изменила условие и задание. На реальном экзамене надо было отразить эту операцию без хеджирования, а потом показать, что изменится, если бы Омега хеджирование применила. Мы сделаем сразу с хеджированием, потому что главное — это разобраться в том, какие слова писать, какие расчеты делать и какие выписки из отчетности приводить в ответе к задачам на тему хеджирования. И еще — дата продажи и дата оплаты у меня совпадают, а в реальной задаче оплата была через месяц, что привело к возникновению курсовой разницы. Я исключила это усложнение из условия, чтобы сосредоточить внимание исключительно на хеджировании.
Суть операции хеджирования валютного риска.
Омега предварительно договорилась о поставке своей продукции за евро. Помним, что на экзамене Дипифр наша (Омеги) валюта — доллар США. Евро — валюта иностранная. Курс евро относительно доллара меняется, но Омега хотела бы иметь какую-то определенность относительно рентабельности по этой сделке. Чтобы обезопасить себя от падения курса евро, она заключила договор с банком, согласно которому банк выкупит 600,000 евро за определенную сумму в долларах. Таким образом, выручка Омеги будет зафиксирована на сумму договора с банком. Если курс евро вырастет, то свою лишнюю прибыль Омега заплатит банку. Если курс евро упадет, то банк заплатит Омеге сумму в долларах, чтобы компенсировать это уменьшение курса. В данном случае хеджирование будет на 100% эффективным, так как убытки Омеги в случае неблагоприятного изменения валютного курса евро компенсирует банк.
Что написано в МСФО?
Если вы помните, определение финансового инструмента из МСФО 32 начинается со слов: «финансовый инструмент — это договор». Омега должна признать финансовый инструмент в своей отчетности на дату заключения договора с банком.
Это производный финансовый инструмент, так как:
МСФО 39, пункт 9
(a) его стоимость меняется в результате изменения установленной процентной ставки, цены финансового инструмента, цены товара, обменного курса валют, индекса цен или ставок, кредитного рейтинга или кредитного индекса, или другой переменной, при условии, что в случае с нефинансовой переменной (иногда называемой «базисной») она не является специальной для стороны договора;
(b) для него не требуется первоначальной чистой инвестиции или требуется первоначальная чистая инвестиция, меньшая, чем та, которая была бы необходима для других видов договоров, которые, как ожидается, аналогичным образом реагировали бы на изменения рыночных факторов; и
(с) расчеты по нему осуществляются в будущем.
В нашем случае стоимость финансового инструмента меняется в результате изменения обменного курса валют, не требуется первоначальной инвестиции, расчеты будут осуществлены в будущем 31 января 2009 года.
Поскольку никакого возмещения на эту дату не было передано, финансовый инструмент первоначально отражается по нулевой стоимости. С течением времени курс евро к доллару меняется, и стоимость производного финансового инструмента также будет меняться. В условии задачи есть таблица, которая показывает, как происходит это изменение.
Первоначально курс евро к доллару равен 0,80, за 600,000 евро можно получить 750,000 долларов. Именно это и зафиксировано в договоре с банком. На первую отчетную дату 31 декабря 2008 года курс евро к доллару в таблице равен 0,75. По этому курсу за 600,000 евро уже можно получить 600,000 евро/0.75 = 800,000 долларов. Для Омеги курс изменился в положительную сторону, поскольку за 600,000 она теперь может получить больше долларов (800,000>750,000). Но эти «лишние» доллары Омега должна будет отдать банку (у нее обязательство). Через месяц 31 января 2009 года Омега получит евро от покупателя, продаст их на валютном рынке по курсу 0.70, получит за 600,000 евро 857,143 доллара, оставит себе $750,000, а разницу 107,143 доллара отдаст банку, закрыв валютный контракт.
Что будет в бухгалтерском учете Омеги?
При хеджировании денежных потоков прибыль или убытки от операции учитываются в прочем совокупном доходе (ПСД). После того, как хеджируемое событие состоялось, доход или убыток от инструмента хеджирования, относящийся к эффективной части хеджирования, переносится из прочего совокупного дохода в раздел отчета о прибылях и убытках.
Примечание. Это правило касается только той части денежных потоков, которая соответствует критериям эффективного хеджирования. Неэффективная часть хеджирования списывается на финансовые результаты в текущем периоде.
Поскольку Омега применяет учет хеджирования, то убыток от переоценки производного финансового инструмента отражается в прочем совокупном доходе (ПСД).
Дт Убыток ПСД Кт Финансовое обязательство — 50,000 (1)
В следующем отчетном году:
2) 31 января 2009 года была осуществлена поставка компонентов, значит, Омега может признать выручку от реализации (2). Про себестоимость ничего не сказано, но, конечно же, Омега сделает соответствующую проводку (3). Стоимость производного финансового инструмента увеличивается (4).
Дт Денежные средства Кт Выручка — 600,000 евро или $857,143 = 600,000/0.70 (2)
Дт Себестоимость Кт Запасы — ? (3)
Дт Убыток ПСД Кт Финансовое обязательство — 57,143 (107,143 — 50,000) (4)
Итого накопленный убыток в ПСД и сальдо финансового обязательства равны 107,143.
3) Хеджируемое событие (реализация компонентов) состоялось 31 января 2009 года. Делается реклассифицирующая проводка из ПСД в ОПУ на сумму накопленного убытка (5). Часть денежных средств выплачивается банку (6):
Дт ОПУ выручка Кт ПСД — 107,143 (5)
Дт Финансовое обязательство Кт Денежные средства- 107,143 (6)
Таким образом, накопленная прибыль от операции продажи за счет роста курса евро компенсируется убытком по инструменту хеджирования. Выручка в конечном итоге будет равна той сумме, которая была зафиксирована еще в ноябре, а именно:
857,143 (2) — 107,143 (7) = 750,000 долларов (в скобках указаны номера проводок)
Если бы курс евро упал?
Если бы курс евро изменился в обратную сторону, например, с 0,80 на 1 ноября 2008 года до 0,85 евро за 1 доллар на 31 января 2009 года, то на рынке Омега получила бы за 600,000 евро/0.85 = 705,882 доллара. Остальную сумму 44,118 (750,000 — 705,882) заплатил бы банк. Таким образом, у Омеги в этом случае возник бы финансовый актив и прибыль в ПСД:
Дт Финансовый актив Кт Прибыль ПСД — 44,118
Эта накопленная прибыль увеличила бы выручку до 750,000 долларов:
Дт Денежные средства Кт Выручка — 705,882 (600,000/0,85)
Дт ПСД Кт Выручка — 44,118
Итого выручка 705,882 + 44,118 = 750,000
Погашение финансового актива (деньги выплачивает банк):
Дт Денежные средства Кт Финансовый актив — 44,118
Что писать в ответе?
Ниже приведен примерный ответ на задачу по теме хеджирования, составленный на основе официальных ответов на задачи прошлых экзаменов. Если вы внимательно проанализируете нижеприведенные тезисы, то увидите, что схема ответа укладывается в ту схему, о которой я писала в статье про
Решение
1) Заключение 1 ноября 2008 договора на поставку компонентов в январе 2009 не приводит к признанию активов и обязательств в отчетности в 2008 году (за исключением случаев, когда эти контракты являются обременительными) .
2) Договор на продажу евро банку в январе 2009 года – это финансовый инструмент. Признается на дату, когда компания стала стороной по договору, т.е. с 1 ноября 2008 года
3) Это производный финансовый инструмент, потому что:
- его стоимость невелика или равна нулю.
- его стоимость меняется в результате изменения базовой переменной – обменный курс евро к доллару
- расчеты по данному инструменту производятся в будущем.
4) Производные финансовые инструменты оцениваются по справедливой стоимости. На дату 1 ноября 2008 года его надо отразить в сумме, равной нулю.
5) Изменения в стоимости производных инструментов признаются в отчете о прибылях и убытках, если это не хеджирование. Поскольку это хеджирование, то прибыли/убытки от переоценки инструмента хеджирования признаются в ПСД.
6) На 31 декабря 2008 года производный инструмент следует отразить в ОФП как финансовое обязательство в размере 50,000. В ПСД — убыток 50,000.
7) До 31 января 2009 года финансовое обязательство будет переоценено до 107,143 долларов. Сумма переоценки 57,143 будет отнесена на ПСД за 2009 год.
8) После исполнения договора с банком 31 января финансовое обязательство списывается с ОФП, накопленный убыток реклассифицируется из ПСД на ОПУ.
ОФП на 31.12.08
Финансовое обязательство — 50,000
ОСД, за год, закончившийся 31.12.08
ПСД — убыток от переоценки инструмента хеджирования — (50,000)
ОФП на 31.12.09
Денежные средства — 750,000
ОСД, за год, закончившийся 31.12.09
Выручка — 750,000
ПСД — убыток от переоценки инструмента хеджирования — (57,143)
Реклассифицирующая проводка — 107,143
Хеджирование в примечании к консолидационному вопросу
Дважды экзаменатор Дипифр включал хеджирование в примечания к консолидационному вопросу. Если в теоретической задаче обязательно нужно писать много слов, то в примечании к консолидации достаточно будет понять, какие проводки необходимо сделать.
Декабрь 2012 года, консолидированный ОСД
Примечание 9 – Прочий совокупный доход компании «Альфа»
1 сентября 2011 года «Альфа» заключила контракт на продажу 60 млн. евро за 85 млн. долларов с целью хеджирования ожидаемых поступлений от реализации покупателю в евро 31 января 2012 года .30 сентября 2011 года данный контракт рассматривался как финансовый актив, справедливая стоимость которого составляла 1 млн. долларов. «Альфа» классифицировала данный контракт как инструмент хеджирования денежных потоков от предполагаемой реализации в евро и кредитовала 1 млн. долларов на прочий совокупный доход за год, закончившийся 30 сентября 2011 года.
31 января 2012 года товары были реализованы покупателю, который произвел соответствующий платеж в евро на эту дату. На 31 января 2012 года справедливая стоимость контракта на продажу 60 млн. евро за 85 млн. долларов составляла 5 млн. долларов. Таким образом, «Альфа» дополнительно кредитовала 4 млн. долларов на прочий совокупный доход и отразила выручку от реализации в сумме 60 млн. евро, пересчитанной по обменному курсу «спот» на эту дату.
Из первого абзаца можно понять, что речь идет о хеджировании (там есть такое слово).
Здесь четыре разных даты:
- 1 сентября 2011 года — дата заключения контракта с банком с целью хеджирования валютного риска
- 30 сентября 2011 года — дата начала отчетного года
- 30 сентября 2012 — отчетная дата
- 31 января 2012 года — реализация товара покупателю, хеджируемое событие состоялось
Дт Финансовый актив Кт ПСД — 1,000
Это можно понять из фразы:
«Альфа» классифицировала данный контракт как инструмент хеджирования денежных потоков от предполагаемой реализации в евро и кредитовала 1 млн. долларов на прочий совокупный доход за год, закончившийся 30 сентября 2011 года.
Альфа получила валютную выручку 31 января 2012 года. К этому времени курс евро к доллару изменился, и справедливая стоимость контракта с банком (производного финансового инструмента) составила 5,000. Это значит, что в отчетном году Альфа должна была сделать проводку:
Дт Финансовый актив Кт ПСД — 4,000
Поскольку хеджируемое событие состоялось, надо было также сделать реклассифицирующую проводку из ПСД в ОПУ, чтобы свернуть прибыль от переоценки производного финансового инструмента с убытком от уменьшения валютной выручки в результате изменения курса евро к доллару. Реклассифицируется вся накопленная прибыль:
Дт ПСД Кт ОПУ Выручка — 5,000
Осталось разобраться, что сделала Альфа.
«Альфа» дополнительно кредитовала 4 млн. долларов на прочий совокупный доход
Значит, Альфа отразила переоценку производного финансового инструмента.
и отразила выручку от реализации в сумме 60 млн. евро, пересчитанной по обменному курсу «спот» на эту дату.
Это самая важная фраза. Она говорит о том, что Альфа не сделала реклассифицирующую проводку, так как выручка отражена по «спот» курсу на 31 января 2012 года. А мы помним из предыдущей задачи, что при хеджировании сумма выручки в долларах «фиксируется» на дату заключения контракта с банком, то есть на 1 сентября 2011 года. И это происходит именно потому, что на дату хеджируемого события выручка отражается по «спот» курсу, а потом корректируется накопленным по инструменту хеджирования убытком или прибылью в результате реклассификации их из ПСД на ОПУ.
Таким образом, чтобы набрать баллы по этому примечанию, необходимо сделать реклассификацию Дт ПСД Кт ОПУ Выручка — 5,000, отразив эту проводку в консолидированном ОСД.
Статистика появления темы хеджирования на экзамене Дипифр
Хочу обратить внимание, что могут быть два варианта задачи на хеджирование: а) покупка иностранной валюты, чтобы купить что-то у иностранного поставщика и б) продажа иностранной валюты, полученной за поставку товаров покупателю. В каждом из этих случаев курс иностранной валюты может расти или падать, что приведет к прибыли или убытку от переоценки инструмента хеджирования. Задача из экзамена в марте 2009 года, которая разобрана в данной статье, — это вариант с продажей евро, при этом курс евро повышался. Остальные варианты можно попробовать разобрать самостоятельно.
Как видно из таблицы после изменения формата экзамена в июне 2011 года тема хеджирования появилась в теоретических вопросах 2-4 только два раза — в июне 2011 и в июне 2012 годов. После этого Пол Робинс два раза включал примечание с хеджированием в консолидационный вопрос. Вероятность появления этой темы в июне 2014 года существует, и, на мой взгляд, эта вероятность немаленькая.
- Июнь 2008 — покупка евро, курс евро растет, 6 баллов
- Декабрь 2008 — продажа евро, курс евро растет, 5 баллов
- Март 2009 — продажа евро, курс евро растет, 12 баллов
- Июнь 2009 — хеджирования не было
- Декабрь 2009 — хеджирования не было
- Март 2010 — продажа евро, курс евро падает, 7 баллов
- Июнь 2010 — хеджирования не было
- Декабрь 2010 — хеджирования не было
- Июнь 2011 — покупка евро, курс евро падает, 10 баллов
- Декабрь 2011 — хеджирования не было
- Июнь 2012 — покупка шиллингов, курс шиллинга растет, 9 баллов
- Декабрь 2012 — примечание в консолидации
- Июнь 2013 — — хеджирования не было
- Декабрь 2013 — примечание в консолидации
Надеюсь, что данная статья была полезной. Желаю всем успеха на предстоящем экзамене Дипифр.
Для хеджирования своей позиции инвестор должен определить необходимое число фьючерсных контрактов, которые требуется купить или продать. При полном хеджировании требуемое число фьючерсных контрактов определяется по формуле:
Ситуация полного хеджирования, однако, встречается не часто, поэтому вышеприведенная формула должна быть дополнена коэффициентом хеджирования (или как его иногда называют, оптимальным коэффициентом хеджирования). Чтобы подойти к определению коэффициента хеджирования, представим себе портфель, состоящий из хеджируемого актива и фьючерсных контрактов, используемых для страхования (инвестор покупает хеджируемый актив и продает фьючерсные контракты). Стоимость портфеля равна:
Чтобы исключить риск потерь при небольшом изменении цены, должно выполняться следующее равенство:
Если коэффициент хеджирования равняется единице, то мы имеем случай полного хеджирования (формула 4.4.19). Коэффициент хеджирования должен учесть стандартное отклонение отклонения цены хеджируемого актива AS и фьючерсной цены AF и корреляцию между этими величинами. Поэтому в окончательном виде коэффициент хеджирования принимает следующий вид:
Графически коэффициент хеджирования представляет собой угол наклона линии регрессии AS относительно AF, как это показано на рисунке. Коэффициент рассчитывается на основе статистических данных отклонения цены спот и фьючерсной цены для рассматриваемого актива за предыдущие периоды. Длину временных периодов выбирают равной сроку хеджирования. Так, если актив хеджируется на два месяца, то берутся отклонения цен за ряд предыдущих двухмесячных периодов.
С учетом коэффициента хеджирования формула для определения числа фьючерсных контрактов принимает следующий вид:
Если взять в качестве примера данные представленные на рисунке, то по углу наклона линии регрессии определяем, что коэффициент хеджирования равен:
Это означает, что фьючерсная позиция должна составлять 98,73% от стоимости хеджируемого актива. Допустим, что объем одного фьючерсного контракта 10 облигаций ГКО. Хеджер предполагает застраховать покупку 300 облигаций. Ему необходимо купить:
7. Хеджирование фьючерсным контрактом на индекс акций
Рассмотрим пример хеджирования позиции инвестора с помощью фьючерсного контракта на индекс акций агентства АК&М100. Предположим, в августе инвестор располагает портфелем акций стоимостью 570 млн.руб., бета портфеля равна 1,2. Он планирует застраховать портфель на период до конца декабря. Цена декабрьского контракта на индекс равна 2100.
Поскольку инвестор занимает длинную позицию по акциям, то ему необходимо продать фьючерсные контракты. Число фьючерсных контрактов определяется по формуле:
8. Хеджирование фьючерсным контрактом на облигацию а) Хеджирование самой дешевой облигации
Фьючерсные контракты на облигации можно использовать для страхования позиций по облигациям. Рассмотрим вначале пример хеджирования самой дешевой облигации. Как известно, для исполнения фьючерсного контракта на облигацию для поставки инвестор выберет самую дешевую облигацию. Соотношение между изменением фьючерсной цены и цены самой дешевой облигации можно записать следующим образом:
Как следует из формулы (4.4.26), изменение фьючерсной цены равно изменению цены спот самой дешевой облигации, скорректированной на коэффициент конверсии. Формулу (4.4.26) можно переписать следующим образом:
Как видно из вышеприведенной формулы, коэффициент конверсии является для хеджирования самой дешевой облигации не чем иным, как коэффициентом хеджирования. Если K K >1 это говорит о том, что для хеджирования спотовой позиции необходимо открыть больше фьючерсных контрактов по сравнению со спотовой позицией, поскольку фьючерсная цена изменяется в меньшей степени, чем спотовая. Если К к <1, то следует открыть меньше фьючерсных контрактов по сравнению со спотовой позицией, так как фьючерсная цена изменяется в большей степени, чем спотовая. Общее число фьючерсных контрактов, которые необходимо открыть, определяется по формуле:
В формуле (4.4.28) отношение хеджируемой суммы к цене самой дешевой облигации представляет собой не что иное, как сумму номиналов самой дешевой облигации.