Данный метод в зависимости от предполагаемой динамики изменения потока доходов и расходов включает технику капитализации по расчетным моделям и технику анализа дисконтированных денежных потоков (АДДП).
Техника капитализации по расчетным моделям основана на капитализации дохода первого года с учетом его возможного изменения с помощью коэффициента капитализации, построенного на базе нормы возврата на капитал и нормы рекапитализации.
То есть возврат первоначального капитала при капитализации по расчетным моделям должен быть обеспечен за счет реинвестирования части периодического дохода (рекапитализации).
Применение данной техники целесообразно, когда оцениваемый объект недвижимости генерирует постоянные или регулярно изменяющиеся (поддающиеся описанию математическими выражениями) доходы, т.е. если объект стабильно функционирует и его использование соответствует наилучшему и наиболее эффективному.
В зависимости от предположений о способе возврата капитала возможно применение следующих моделей рекапитализации:
· прямолинейная рекапитализация (модель Ринга);
· рекапитализация по ставке дохода на капитал (модель Инвуда);
· рекапитализация по безрисковой ставке (модель Хоскольда).
Прямолинейная рекапитализация (модель Ринга)
Определение коэффициента капитализации на основе ставки отдачи на капитал и линейной модели формирования фонда возмещения предполагает возврат капитала равными частями в течение срока экономической жизни объекта. Норма возврата в этом случае представляет собой ежегодную долю первоначального капитала, отчисляемую в беспроцентный фонд возмещения. Эта доля при 100 %-м возмещении капитала равна 1/n:
где: Y – ставка дохода на первоначально вложенные инвестиции (ставка дисконтирования);
n – срок экономической жизни объекта, лет.
Таким образом, на взносы в фонд возмещения по модели Ринга проценты не начисляются, что приводит к соответствующей потере дохода собственника.
Например, предположим, что кредит в размере 1000 долл. выдан на 4 года под 12 % годовых. Ежегодный прямолинейный коэффициент рекапитализации составит 25 %, так как за 4 года должно быть самортизировано 100 % актива (100 %/4 года = 25 % в год). Коэффициент капитализации составит 25 % + 12 % = 37 %. Каждый год 25 % от основной суммы кредита в 1000 долл. будет возвращаться кредитору, наряду с 12 % дохода. 12 % от суммы в 1000 долл. составят 120 долл. в качестве дохода за первый год. Платеж на рекапитализацию за первый год составит 250 долл.; таким образом, общая сумма, подлежащая выплате за первый год, равняется 370 долл. (рис. 5.6).
Линейная модель возмещения капитала характерна для убывающих потоков доходов при оценке значительно изношенных объектов.
Рис. 5.6. Модель равномерной рекапитализации
Например, ЧОД от офисного здания с оставшимся сроком экономической жизни 15 лет равен 25 млн. руб. за 1-й год, ставка дохода на первоначальный капитал для объекта оценивается в 15 %. К концу срока экономической жизни объект полностью обесценится. Стоимость здания составит:
1) (21,7 %);
Рекапитализация по ставке дохода на инвестици (равномерно-аннуитетная рекапитализация по модели Инвуда)
Основной предпосылкой при использовании этой модели является допущение о том, что величина аннуитета соответствует полному возврату начальных инвестиций и получению дохода на капитал в течение времени поступления аннуитета.
В соответствии с этими предпосылками коэффициент капитализации должен включать:
· ставку дохода на капитал;
· коэффициент фонда возмещения, который обеспечит полный возврат начальных инвестиций за счет формирования фонда возмещения:
Таким образом, при применении модели Инвуда для расчета коэффициента капитализации используется функция взноса на амортизацию платежа.
Например, 4-летний кредит на сумму 1000 руб. под 12 % годовых предусматривает внесение ежегодных равных платежей в 329,23 руб. для полного погашения (фактор взноса на амортизацию единицы для 12% и 4 лет). Процентный доход за первый год составит 120 руб., а величина рекапитализации – 209,23 руб. Ежегодный доход может быть израсходован кредитором.
В случае удержания ежегодной суммы рекапитализации в 209,23 руб. через 4 года она составит 836,92 руб. (4 ´ 209,23 = 836,92) – на эти поступления не будет выплачиваться процент. Если же получаемые ежегодно 209,23 руб. реинвестируются под 12 % годовых, то их суммарная величина через четыре года возрастет до 1000 руб., т. е. до суммы первоначального кредита.
Данная модель основывается на следующих двух допущениях:
1. Ежегодный доход в 12 % используется собственником и, таким образом, не влияет на основную сумму вложения.
2. Ежегодные суммы рекапитализации должны быть реинвестированы под 12 % годовых с тем, чтобы основная сумма вложения осталась неизменной.
Величина надбавки на рекапитализацию зависит от продолжительности (срока) получения потока доходов и уровня ставки дохода. Чем продолжительнее период получения потока доходов, тем меньше надбавка на ежегодную рекапитализацию. Если не ожидается потеря вложенного капитала, доход может быть капитализирован по ставке дохода.
Рекапитализация по модели Инвуда целесообразна, когда планируется получение стабильных доходов в течение достаточно длительного периода (долгосрочная аренда по фиксированной чистой ставке с правом выкупа объекта недвижимости в конце срока аренды по фиксированной остаточной цене, меньшей, чем стоимость капитала, вложенного собственником в недвижимость).
Например, предполагается, что актив исходя из 10 % годовых приносит 10 млн. руб. ежегодного дохода в течение 5 лет, после чего полностью обесценивается. Инвестор приобрел этот актив с условием, что 10 % годовых учитывают кроме дохода возврат первоначального капитала. За какую сумму приобретен актив, исходя из допущения Инвуда?
2) млн.руб.
Рекапитализация по безрисковой ставке (модель Хоскольда) используется для узкого сегмента рынка недвижимости, где инвестиции приносят сверхприбыль.
Модель целесообразна, если инвестор не располагает доступными вариантами для реинвестирования по ставке, равной ставке дохода на первоначальные инвестиции. Предположим, инвестор приобрел актив с существенно большей доходностью по сравнению с другими возможностями (золотоносное или нефтяное месторождение), осознавая при этом риск, которому подвержены его вложения (когда запасы ресурсов истощатся, сможет ли он вернуть обратно вложенный капитал?). Чтобы обеспечить возврат своих средств, инвестор формирует фонд возмещения, реинвестируя по минимальной из возможных ставок. В этом и заключается допущение Хоскольда – фонд возмещения формируется по «безрисковой» ставке (i б):
Допустим, что инвестиционный проект предусматривает ежегодный 12 %-ный доход в течение четырех лет. Суммы, получаемые по рекапитализации, могут быть без риска реинвестированы по ставке только в 5 %. Так как фактор фонда возмещения при 5 % на 4 года составляет 0,232 коэффициент капитализации составит 0,12 + 0,232 = 0,352.
Техника определения общего коэффициента капитализации с корректировкой на изменение стоимости актива (модель Элвуда)
Эта техника учитывает в коэффициенте капитализации изменение стоимости объекта за период владения:
где Д – изменение стоимости недвижимости в долях единицы.
Это выражение представляет собой модель Элвуда при условии, что недвижимость инвестируется без привлечения заемного капитала. При этом предполагается, что доход носит аннуитетный характер, а стоимость актива может изменяться в ту или иную сторону. Если стоимость объекта уменьшается, то корректировка имеет знак «+», а если стоимость будет увеличиваться, то корректировка будет иметь знак «–».
Например, недвижимость приносит 1 млн. руб. ЧОД. Предполагается, что к моменту продажи через 5 лет ее стоимость увеличивается на 30 %. Ставка дисконтирования для подобных объектов составляет 15 %. Рассчитать стоимость недвижимости в предположении, что норма возмещения определяется по ставке дохода на инвестиции (по модели Инвуда):
2) млн.руб.
В случае прямолинейного изменения дохода и стоимости недвижимости общий коэффициент капитализации определяется по формуле:
Например: те же условия, что и в предыдущем примере, но предполагается, что недвижимость приносит 1 млн.руб. ЧОД за 1-й год и уменьшение стоимости линейное (на 30 %):
2) млн.руб.
Если стоимость актива не изменяется, то в приведенном выражении величина Д равна нулю, и доход можно капитализировать по ставке капитализации, равной ставке дохода на капитал, т. е. R o = Y o .
В случае, когда поток дохода бесконечен и актив теряет стоимость, возврат капитала обеспечивается за счет дохода, а параметр фонда возмещения стремится к нулю. Здесь стоимость также определяется делением годового дохода на ставку капитализации, равную ставке дисконтирования R o = Y o .
Техника ипотечно-инвестиционного анализа
Финансовый левередж
Использование заемного капитала позволяет инвестору размещать средства в несколько проектов. Но помимо этой возможности, заемный капитал при определенных условиях увеличивает доходы его получателя, так как прибыль, заработанная с помощью заемных средств, в размере, превышающем уплаченные проценты, увеличивает собственный капитал инвестора. При этом норма отдачи на весь инвестированный капитал должна превышать ставку по кредиту.
Если при использовании заемных средств ставка дохода на собственный капитал становится выше ставки дохода на общий капитал (собственный и заемный), левередж является положительным . Если наоборот – ниже , левередж – отрицательный . При неизменности соотношения ставок дохода на собственный и общий капитал в случае привлечения заемного капитала, левередж является нейтральным . В этом заключается эффект финансового левереджа (рычага).
Положительное или отрицательное влияние заемных средств, а также интенсивность этого влияния определяются соотношением между ставками дохода на весь инвестируемый и заемный капитал. Эффективность этого влияния (плечо рычага) определяется отношением величины заемного капитала ко всей сумме вложенных средств, т. е. коэффициентом ипотечной задолженности,
Рассмотрим влияние рычага на доходность собственного капитала с помощью метода инвестиционной группы:
где m – коэффициент ипотечной задолженности;
Y з – норма отдачи на заемный капитал;
Y c – норма отдачи на собственный капитал.
Приведенное выражение показывает, как изменяется норма отдачи на собственный капитал в зависимости от доли ипотечной задолженности m при определенных значениях . Его графическая интерпретация представлена на рис. 5.7.
Рис. 5.7. Зависимость отдачи на собственный капитал от коэффициента ипотечной задолженности
Точки на оси ординат показывают отдачу на всю сумму инвестиций (в соответствии с денежными потоками до уплаты процентов за кредит) для трех вариантов инвестирования.
Интенсивность влияния левереджа тем выше при фиксированном значении m, чем больше разница между отдачей на весь капитал Y o и отдачей на заемные средства Y з или чем меньше отношение . Таким образом, в варианте I левередж более эффективен. Область значений <1 – область положительного влияния левереджа, при >1 – область отрицательного влияния левереджа.
В области отрицательного финансового рычага с увеличением доли заемного капитала отдача на собственный капитал уменьшается и после того, как m = , становится отрицательной. В этом случае дефицит в обслуживании долга компенсируется за счет собственного капитала или сторонних источников. Возможность наступления такой ситуации (т.е. когда текущая отдача на весь капитал становится меньше ставок процента) представляет собой один из наиболее значимых рисков для инвестора.
Техника ипотечно-инвестиционного анализа (ИИА)
В основе техники ипотечно-инвестиционного анализа лежит представление о стоимости недвижимости как о совокупности стоимости собственного капитала и заемных средств. В соответствии с этим максимальная обоснованная цена собственности определяется как сумма текущей стоимости денежных потоков, включая выручку от реверсии и величины кредита или его текущего остатка.
Традиционная техника ИИА подразумевает, что инвестор и кредитор ожидают получить доход на вложенные средства и вернуть их. Эти интересы должны быть обеспечены общим доходом на всю сумму инвестиций и продажей активов в конце периода владения объектом.
Расчет стоимости в традиционной технике проводят в три этапа.
Этап 1. Для принятого прогнозного периода составляется отчет о доходах и расходах и определяется величина денежного потока до налогообложения (ЧОД-ОД ). Завершается этап определением текущей стоимости этого потока в соответствии с прогнозным периодом и ожидаемой инвестором конечной отдачей на собственный капитал.
Этап 2. Определяется выручка от перепродажи собственности – сумма реверсии (СР ) вычитанием из цены перепродажи затрат на совершение сделки и остатка кредита на конец прогнозного периода (ОК ). ОК равен текущей стоимости платежей по обслуживанию долга за оставшийся период погашения. Оценивается текущая стоимость выручки от перепродажи по ставке отдачи на собственный капитал.
Этап 3. Оценивается стоимость собственности как результат суммирования стоимости собственного капитала (сумма в первых двух этапов) и текущего остатка долга (K).
В формализованном виде алгоритм расчета стоимости недвижимости с помощью традиционной техники ипотечно-инвестиционного анализа:
V=I+II+K;
V = PV [(ЧОД-ОД); i, Т] + PV [(СР-ОК); i, Т)] + K.
Сумму реверсии трудно спрогнозировать, но можно определить тенденцию ее изменения по отношению к начальной стоимости. Например, если за период использования объекта прогнозируется увеличение стоимости недвижимости на 20 %, то в приведенном алгоритме вместо значения СР можно использовать значение 1,2V.
Таким образом, обозначение СР может быть заменено на (1± ΔV)·V.
Кроме того, величина текущей задолженности также может быть выражена в долях от первоначальной цены недвижимости (с помощью коэффициента ипотечной задолженности m). Тогда первоначальный алгоритм примет следующий вид:
V = PV[(ЧОД-ОД); i, Т] + PV[(1 V)·V - ОК); i, Т]+m·V.
Например, недвижимость в течение 5 лет будет приносить 70 000 ед. ежегодного дохода. В конце этого срока объект будет продан за 700 000 ед. (за вычетом расходов на продажу). Для приобретения объекта используется ипотечный самоамортизирующийся кредит в размере 300 000 ед., взятый на 20 лет под 15 % годовых с ежемесячными платежами. Инвестор планирует получить конечную отдачу на собственный капитал в размере 20 %. Определить стоимость недвижимости по традиционной технике ипотечно-инвестиционного анализа.
1) Сначала определим, какова возможная максимальная стоимость недвижимости, приобретаемой без привлечения заемных средств. В этом случае весь ЧОД и вся сумма реверсии полностью относятся на собственный капитал инвестора (ЧОД не уменьшается на платежи по обслуживанию долга) (табл. 5.10.).
Таблица 5.10
Расчет текущей стоимости недвижимости
Таким образом, инвестиции в размере 490 657 ед. без привлечения кредита обеспечат инвестору 20 % - ную конечную отдачу. Текущая отдача, равная 70 000/490 657 = 0,1427(14,27 %), увеличится до значения конечной отдачи в 20 % вследствие увеличения стоимости недвижимости за прогнозный период.
2) Теперь определим стоимость недвижимости, приобретаемой с привлечением заемного капитала по традиционной технике ИИА:
V = (70000 – 47404,4 *)·2,99 ** + (700000 – 282252,4 ***)·0,4 **** + 300000 = 534660 ед.
* - годовой платеж по обслуживанию долга, рассчитанный на основе фактора взноса на амортизацию единицы (20 лет, 15 % годовых с ежемесячными платежами);
** - фактор текущей стоимости аннуитета (5 лет, 20%);
*** - текущая стоимость платежей по обслуживанию долга за оставшийся период погашения, рассчитанная на основе фактора текущей стоимости аннуитета (15 лет, 15% годовых с ежемесячными платежами);
**** - фактор текущей стоимости единицы (5 лет, 20%).
Полученный результат выше, чем стоимость объекта, приобретаемого без заемных средств. Однако инвестору целесообразно заплатить бо льшую сумму при положительном левередже, как это имеет место в данном случае (отдача на собственный капитал выше, чем ставка процента по кредиту), за возможность значительно увеличить конечную отдачу на собственный капитал и уменьшить собственные инвестиции.
Техника анализа дисконтированных денежных потоков (АДДП)
Эта техника основана на использовании операции дисконтирования как способа капитализации ожидаемых будущих доходов каждого года и реверсии в текущую стоимость:
где t – порядковый номер года за период владения;
n – последний год периода владения.
Применение техники АДДП наиболее уместно при оценке инвестиционной стоимости, которая базируется не на прогнозе значений возможных рыночных параметров, а на информации, отражающей интересы и предположения конкретного инвестора. Эта техника наиболее универсальна и может быть использована для оценки свободных земельных участков, объектов незавершенного строительства, реконструкции, т.е. объектов оценки, прогноз доходов которых предполагает любую динамику их изменения. Однако данная техника является относительно сложна, так как требует тщательного обоснования сценария развития объекта в будущем, что в условиях нестабильной экономики выполнить достаточно сложно.
Этапы определения стоимости недвижимости с использованием техники АДДП:
1. Прогнозирование потенциального валового дохода в первый и последующие годы.
Динамика будущих доходов определяется на основе данных о текущих доходах и ретроспективной информации о доходах и влияющих на них рыночных факторах. В итоге необходимо определить тенденции в изменении будущих доходов за прогнозный период в виде годового темпа изменения дохода. Ошибка в прогнозе величины дохода тем более значима, чем короче период владения. Кроме того, необходимо учитывать фазу развития рынка недвижимости - если до момента оценки наблюдался рост спроса на объекты в течение последних нескольких лет, то вероятно снижение спроса в следующие годы, что отразится на сумме прогнозируемых доходов.
2. Прогнозирование доли недозагрузки при эксплуатации объекта.
Если оценивается новый объект, то велика вероятность высокого процента недозагрузки объекта в первые 1-2 года эксплуатации. В последующие годы объем недозагрузки уменьшается, но потери при сборе арендной платы и определенный процент недозагрузки объекта остаются всегда.
3. Прогнозирование расходов за период владения объектом. Необходимо помнить, что экономически необоснованно при прогнозировании расходов задаваться тем же процентом их роста, что и при прогнозировании доходов. Темпы роста доходов при прогнозировании должны быть выше, чем темпы роста расходов в период владения объектом.
4. Определение ЧОД по годам, как разности между ДВД и прогнозируемыми операционными расходами.
5. Прогнозирование стоимости реверсии.
Оценка стоимости реверсии осуществляется на основе прогноза цены продажи:
В абсолютном выражении, если договором предусмотрена продажа недвижимости по заранее оговоренной цене, например, опцион на покупку объекта в конце срока аренды;
На основе процентного изменения стоимости за прогнозный период (ΔV ), которое определяется на основе анализа динамики доходов и расходов по сопоставимым объектам. Тогда:
Путем капитализации дохода первого года, следующего за прогнозным периодом (ЧОД n+1 ), с помощью конечного (терминального) коэффициента капитализации (R к) , который должен превышать общий коэффициент капитализации на 0,1-0,2 %, учитывающих неопределенность (дополнительный риск) получения запланированного результата:
6. Определение ставки дисконтирования осуществляется одним из рассмотренных выше методов.
7. Определение текущей стоимости годовых денежных потоков, т. е. дисконтирование годовых доходов с помощью коэффициента дисконтирования.
8. Корректировка реверсии на величину расходов, связанных с оформлением сделки. К таким расходам относятся, например, платежи за юридические, нотариальные услуги, гонорар оценщику, комиссионные за оформление сделки агенту недвижимости и т.п. Перечисленные расходы могут определяться в процентах, известных по сделкам. Корректировка на подобные расходы уменьшает реверсию на заданный процент, поскольку расходы по оформлению сделки, как правило, берет на себя будущий собственник.
9. Определение текущей стоимости реверсии с помощью коэффициента дисконтирования для последнего года владения объектом.
10. Определение цены объекта как суммы дисконтированных годовых денежных потоков и текущей стоимости реверсии.
Например, недвижимое имущество приносит ЧОД за первый год, равный 20 000 ед. Определить стоимость продажи в конце 5-летнего периода исходя из темпа роста дохода на 5 % в год и ставки капитализации для реверсии 20 %.
1) доход за 6-й год: ЧОД 6 = 20 000(1 + 0,05) 5 = 25 526;
2) стоимость: FV = 25 526/0,2 = 127 630 ед.
Вопросы для самопроверки
1. Назовите основные принципы, лежащие в основе доходного подхода к оценке недвижимости.
2. В чем отличие понятий «норма дохода» и «норма отдачи»?
3. В чем экономический смысл понятия «возмещение» (рекапитализация)?
4. Перечислите виды арендных платежей.
5. В чем разница между потенциальным валовым доходом и действительным валовым доходом от использования недвижимости?
6. Какой вид операционных расходов может быть отнесен как к постоянным, так и к переменным?
7. Какие виды доходов можно относить к прочим?
8. Какие виды договоров и формы вознаграждения применяются при взаимодействии с управляющей компанией?
9. Для каких целей необходимо формировать фонд замещения?
10. Назовите последовательность шагов по формированию чистого операционного дохода.
11. При реализации каких проектов на рынке недвижимости необходим расчет коэффициента емкости рынка?
12. Какие факторы влияют на величину реверсии?
13. В каких случаях целесообразно использование метода прямой капитализации дохода от недвижимости?
14. Назовите техники определения общего коэффициента капитализации при прямой капитализации дохода от недвижимости?
15. Назовите основные виды рисков инвестиций в недвижимость.
16. В чем отличие номинальной безрисковой ставки дохода от реальной безрисковой ставки?
17. Назовите поправки к безрисковой ставке, применяемые при определении ставки дисконтирования методом кумулятивного построения.
18. В каких случаях целесообразно применение техник капитализации по расчетным моделям?
19. Какие модели получения дохода лежат в основе существующих способов рекапитализации?
20. В чем сущность понятия «финансовый левередж», кАким может быть его влияние на ставку дохода на собственный капитал?
21. Назовите основные этапы применения техники ипотечно-инвестиционного анализа для оценки недвижимости.
22. Назовите основные приемы прогнозирования стоимости реверсии в рамках техники анализа дисконтированных денежных потоков.
Ценообразование на рынке недвижимости, равновесная цена
Предложение на рынке недвижимости. Факторы, влияющие на предложение
Спрос на рынке недвижимости. Факторы, влияющие на спрос
Цикличность на рынке недвижимости
Связать с положением в стране.
С п р о с – это количество объектов недвижимости и права на них, которые покупатели готовы приобрести по складывающимся ценам за определенный промежуток времени. Формируется спрос на объекты недвижимости под влиянием многих факторов: экономических, социальных, демографических, природно-климатических.
П р е д л о ж е н и е – это количество объектов недвижимости, которые
собственники готовы продать по определенным ценам за определенный промежуток времени. Изменение предложения на рынке недвижимости может быть реализовано: за счет строительства новой или реконструкции существующей недвижимости; изменения существующих прав на недвижимость без физического изменения недвижимости.
Факторы, влияющие на предложение:
Количество производителей и собственников данного вида недвижимости;
Уровень налогов и субсидий строителям, цена на экономические ресурсы;
Уровень технологий производства строительной продукции;
Изменение экономического положения домохозяйств;
Изменение экологического состояния;
Инфляция и инфляционное ожидание.
Равновесной называется цена , при которой количество товара, предложенного на рынке, равно количеству товара, на который предъявлен спрос. Стабилизация цен вносит определенность на рынке недвижимости, приближает спрос и предложение к равновесию, когда продавцы и покупатели могут планировать свои действия. Рынок недвижимости может устойчиво развиваться на основе самоорганизации, когда цены на нем растут с темпом, чуть превышающем темпы инфляции, в этом случае инвестору выгодно вкладывать средства в строительство объектов недвижсти, а потребители могут планировать свои действия.
Увеличение затрат застройщика повышает Ps (мб стоимость объекта).
Ожидание высоких доходов повышает Pd (мб стоимость строительства - или готового объекта).
Общая норма отдачи (Y o) - это норма сложного процента, измеряющая отдачу (прибыль) инвестированного капитала с учетом изменения доходов в течение периода владения, включая реверсию. Общая норма отдачи отражает рыночные условия и соответствует уровню риска инвестиций в конкретные активы, не учитывает влияние условий финансирования. Эту норму можно рассматривать как средневзвешенную норму прибыли заемного и собственного капитала, известную в оценке бизнеса как модель WACC.
Норма отдачи собственного капитала (Ye ) - это норма сложного процента, измеряющая отдачу (прибыль) собственного капитала с учетом изменения доходов на собственный капитал в течение периода владения, включая реверсию. Норма отдачи собственного капитала инвестора учитывает влияние заемного финансирования на денежный поток собственного капитала.
Норма отдачи заемного капитала (Ym ) - это норма сложного процента, измеряющая отдачу (прибыль) заемного капитала с учетом всех доходов на заемный капитал в течение периода владения, включая реверсию.
Учитывает скидки, дисконтные пункты, штрафы за досрочное погашение и платежи за организацию кредита. Норма отдачи заемного капитала соответствует эффективной ставке процента. Если проценты по кредиту начисляются один раз в год, то Ym = i , т.е. m =1.
Любая из перечисленных выше норм отдачи может выступать в качестве ставки дисконтирования для пересчета соответствующих будущих платежей в текущую стоимость. Например, для расчета текущей стоимости будущих доходов собственника (Ie ) используется норма отдачи на собственные средства (Ye ).
норма отдачи на вложенный капитал, K - ве личина капитала, w - ставка оплаты труда, L - величина фактора труда, п - доля прибыли в доходах, с течением времени остается постоянным. Они различаются в точке зрения на условия, при ко торых это должно происходить. В зависимости от того, соотноше ние каких параметров не меняется, различают три вида нейтраль ного технического прогресса:
норма дисконтирования, или дисконта (в виде десятичной дроби, напри мер, 10% = 0,1); 2 - сумма годовых дисконтированных доходов. В соответствии с данной формулой настоящая стоимость инвестиций при по купке машины, которая приносит ежегодно 1000 р. в течение 4 лет, а затем прода ется за 1000 р., равна: 1000 1000 1000 2000 PV= ~П_ + Т?" + ТТГ + ТТГ" =909 + 826 + 751+ 1366= 3852 p. Таким
норма отдачи вложений в получение среднего образования составляет от 10 до 13%, а вложений в получение высшего образования - от 8 до 10%. Человеческий капитал является очень важной формой инвестиций в развитых рыночных экономиках. По оценкам Мирового банка человеческий капитал превышает 80% всех производительных богатств в Японии и 60% в США. В Австралии и Канаде, обладающих огромными природными
норма отдачи (без учета инфляции) определяется как отношение всех денежных поступлений к цене приобретения: D + (К, - К,) D + ДК R = 5 = > Р Р где R Ч норма отдачи; D Ч дивиденд; ДК=К1 - КоЧ прирост капитала; Р Ч цена приобретенного актива. Активы делятся на рисковые и безрисковые. Безрисковые активы - это активы, дающие денежные поступления, размеры которых заранее известны (казначейские
норма прибыли на вложенный капитал; по рассчитанной норме прибыли на собственный капитал определяется текущая стоимость регулярных денежных потоков до налогообложения. Этап 2. Определение текущей стоимости дохода от реверсии за вычетом невыплаченного остатка кредита: определяется доход от реверсии; из дохода от реверсии вычитается остаток долга на конец периода владения объектом; по
норма отдачи (IRR) - это норма дисконтирования, при которой настоящая стоимость возврата капитала равна начальным инвестициям, т.е. NPV= 0. Недостатки этого критерия менее очевидны, чем при сроке окупаемости. Определение IRR заключается в подборе подходящей нормы дисконтирования для денежных потоков. Для этого все положительные и отрицательные денежные потоки проекта анализируются для
норма отдачи отдачи, как и норма
норма отдачи - исчисляется путем отнесения доходов от него к его стоимости. Норма отдачи, как и норма прибыли, - измеряет степень эффективности инвестиций и реализует их распределение. Отдача от вложений в человека в среднем много выше, чем от вложений в физический капитал. Однако в случае человеческого капитала она убывает с ростом объема инвестиций, а в случае иных активов не меняется.
норма отдачи вложений в образование; С - объем инвестиций в течение я лет обучения. В рамках теории человеческого капитала заработная плата рассматривается в виде некой слоистой структуры, в которой каждому слою соответствует определенный уровень образования. Величина заработков конкретного слоя, соответствующего данному конкретному уровню образования, представляет собой денежный доход от него.
норма отдачи (ВЦО) равна приблизительно 18%. марная приведенная стоимость 25 тыс., 15 тыс., 10 тыс. и 3 тыс. ф.ст. составила в итоге точно 40 тыс.
Для нахождения IRR задача анализа дисконтированного денежного потока решается в обратном порядке: все положительные и отрицательные денежные потоки проекта анализируются для определения нормы дисконтирования, при которой их настоящая стоимость равна начальным инвестициям.
Метод внутренней нормы отдачи называется также анализом отдачи. Хотя этот термин неточен и появляется в различных контекстах, метод IRR рассматривается как типичный пример анализа отдачи.
Практическое вычисление IRR обычно построено на итерационном процессе, заключающемся в подборе подходящей нормы дисконтирования для существующих денежных потоков. Рассмотрим простой проект (табл. 26):
Таблица 26
Исходные данные
Для этого проекта внутренняя норма отдачи IRR должна превращать следующее уравнение в тождество:
Требуемое условие NPV = 0 достигается при JRR =0,28.
Один из способов определения IRR - графический, при котором несколько вычисленных точек соединяют плавной кривой (рис. 11). Быстрее и точнее IRR определяется с помощью финансового калькулятора или компьютера.
Возвращаясь к рассматриваемому примеру, можно сказать, что в данный проект целесообразно инвестировать, если альтернативная стоимость капитала меньше, чем внутренняя норма отдачи. При альтернативной стоимости капитала меньшей, чем 28% - NPV больше нуля и наоборот. Другими словами, сравнивая IRR с альтернативной стоимостью капитала, мы в действительности определяем, будет ли проект иметь положительное значение NPV. Данное правило работает безупречно и полностью аналогично правилу чистой настоящей стоимости, если NPV проекта есть постоянно уменьшающаяся непрерывная функция нормы дисконтирования.
1000
"1500
"2000
На практике внутренняя норма отдачи довольно часто применяется как основной критерий инвестиций. Однако существуют ситуации, в которых этот критерий не корректен.
Например, если проект требует расходов не только в начале, но и в конце, т.е. если денежный поток по периодам меняет знак. В этом случае мы будем иметь столько значений IRR, сколько раз денежный поток меняет знак.
На практике, при вычислении IRR многие фирмы предполагают, что нормы дисконтирования для всех денежных потоков одинаковые, и это делает IRR менее надежным, чем NPV.
Для создания и увеличения капитала необходимы вложения денежных средств – инвестиций. Инвестирование - это процесс создания или пополнения запаса капитала. Обычно под процессом инвестирования понимают приток нового капитала в данном году.
В экономической литературе различают инвестиции валовые и чистые. Валовые инвестиции представляют собой общий объём производства капитальных товаров в течение определённого периода времени, обычно за год. Чистые инвестиции - это ежегодное увеличение основного капитала.
Виды инвестиций различаются по ряду критериев, среди которых важнейшими являются направления вложения капитала, форма реализации, величина риска, продолжительность инвестиционного цикла. По динамике инвестиций можно судить об инвестиционной активности фирмы.
В процессе производства происходит «снашивание» капитальных фондов. Оборотный капитал используется и уменьшается в производственном процессе, а основной капитал стареет физически и морально и должен заменяться. Темп, с которым физически изнашивается основной капитал, называется физическим износом. Износ представляет собой снижение стоимости машины, которое происходит в результате ее использования и/или просто со временем. Амортизацией называется соответствующее износу ежегодное списание части стоимости актива.
Предположим, что в конце года станок будет продан за 9000 долларов. Износ составит 1000 долларов, иными словами, норма амортизации (отношение амортизационных списаний к стоимости) будет равняться 10% . Таким образом, годовые издержки в связи со сдачей в аренду нового станка, находящегося в рабочем состоянии, рассчитываются следующим образом:
Годовые издержки = выплата процентов + амортизация =
объем инвестиций * (ставка процента + норма амортизации) =
10.000 долл. * (0,05 + 0,10) = 1500 долларов.
Данные издержки равны минимально приемлемой рентной оценке – ставке арендной платы, которая должна быть установлена за использование станка, чтобы избежать убытков. Если вы намерены использовать станок сами, то его работа должна по крайней мере увеличивать ваш доход на сумму годовых издержек. В противном случае приобретать станок представляется нецелесообразным. Если рентная оценка станка определенного типа превышает минимально приемлемую рентную оценку, выгодно увеличить количество предоставляемых им услуг. Если станок приносит владельцу сумму ниже минимально приемлемой нормы дохода и не будет моделизирован или заменен, сократиться количество предлагаемых капитальных услуг.
Из вышеприведенного уравнения видно, что минимально приемлемая рентная оценка, которая представляет собой стоимость предлагаемых капитальных услуг, определяется тремя факторами: ценой капитального блага (величиной инвестированного капитала), реальной процентной ставкой и нормой амортизации.
Вместо рентной оценки инвесторы на практике часто пользуются понятием «норма отдачи», или «норма возврата». Норма отдачи (внутренняя норма окупаемости) сделанных инвестиций представляет собой прибыль от этих инвестиций, исчисленную за вычетом выплат по процентам, связанным с финансированием данных инвестиций, и выраженную в процентах к стоимости инвестиций. Минимально приемлемая норма отдачи – это такая норма, которую должен получать инвестор для обеспечения выгодности проекта.
Такой показатель, как норма отдачи, является весьма ценной информацией для инвестора. Это именно такая норма, при которой инвестор может взять кредит для финансирования своего проекта. Если инвестору обеспечена норма отдачи, при которой он может, по меньшей мере, компенсировать кредит, он будет готов приступить к осуществлению своего замысла. Если минимально приемлемая норма отдачи некоторого проекта составляет 7%, а инвестор рассчитывает на отдачу в 10%, он, скорее всего, будет осуществлять этот проект. Если по другому проекту ожидаемая норма отдачи составит 12%, а минимально приемлемая – 13%, инвестор откажется от него.
На протяжении всей своей деятельности предпринимателю приходится осуществлять инвестиции, объёмы, характер и источники которых зависят от периода деятельности. А поэтому по продолжительности инвестиционного цикла различают краткосрочные и долгосрочные инвестиции. Остановимся подробнее на рассмотрении краткосрочных инвестиции.
Для решения вопроса об эффективности инвестирования необходимо сравнить издержки, связанные с осуществлением проекта, и доходы, которые будут получены в результате его осуществления. В случае использования заемных средств необходимо сравнить внутреннюю норму окупаемости (r) и ссудный процент (i). Внутренняя норма окупаемости инвестиций определяется вычитанием издержек, связанных с инвестициями, за исключением предельных издержек по ставке процента с капитала. И выражает результат в процентах от всех инвестированных средств. Предельная чистая окупаемость инвестиций представляет собой разницу между предельной внутренней окупаемостью инвестиций и ставкой ссудного процента (r - i). Прибыль от инвестиций будет максимальной, когда r = i.
До тех пор пока r не меньше i, фирма будет извлекать дополнительную прибыль. Уровень, максимизирующий прибыль инвестиций – это уровень, при котором предельная их окупаемость равняется ставке процента с капитала. Следовательно, если фирма извлекает от инвестиций предельную норму окупаемости, большую, нежели ставка процента, по которой капитал может быть задан (либо дан в ссуду), фирма будет выплачивать займы, осуществляемые с целью финансирования инвестиций.
Проиллюстрируем это на примере (Приложение Г). Допустим, фирма занимается хранением вина. При увеличении объемов хранения предельные издержки возрастают на 25 долл. на каждые 200 литров вина. Общие капиталовложения на покупку вина при увеличении масштабов хранения растут на 1000 долл. на каждые 200 литров вина. Ставка процента равна 10%. Если предельный доход с инвестиций одинаков и равен 1200 долл., предельные издержки хранения 200 литров вина составят 1150 долл., а предельная прибыль 1200 - 1150 = 50 долл. Предельные издержки 400 литров составляют соответственно 1175 долл. и 25 долл. Прибыль максимизируется, когда MR = МС, т. е. при хранении 600 литров вина.
Если на оси абсцисс отложить количество литров вина, а на оси ординат - предельные издержки и предельный доход, то предельный доход будет параллелен оси абсцисс и равен 1200 долл. (Приложение Д).
Предельные издержки возрастают с ростом масштабов хранения, поэтому кривая имеет положительный наклон. В точке пересечения кривой предельных издержек с линией предельного дохода определяются оптимальные объемы хранения вина: 600 литров.
Мы рассмотрели краткосрочные инвестиции и выяснили, что для решения вопроса об эффективности инвестирования необходимо сравнить издержки, связанные с осуществлением проекта, и доходы, которые будут получены в результате его осуществления. Теперь подвергнем рассмотрению долгосрочные инвестиции.