Текущая доходность (r c ) показывает отношение годового купонного дохода (CP) к рыночной цене облигации (P M).
r c =CP/P M . (5.1)
Пример 5.1.
Какова текущая доходность 18-ти летней облигации с номинальной стоимостью 100 000 руб. и купонным доходом в 6 %, продаваемой по 70 089 руб.?
CP= 100 000 × 0,06 = 6 000 руб.;
Пример 5.2.
Какова текущая доходность 19-ти летней облигации с купонным доходом в 11%, продаваемой за 123 364 руб.
СР = 100 000 × 0,11 = 11 000 руб.
или 8,92 %.
Текущая доходность учитывает только купонную доходность, и никакие другие источники дохода, которые влияют на доходность инвестиции. К примеру, в Примере 1, не рассматривается доходы от прироста капитала, которые получит инвестор при погашении облигации. В примере 5.2, не рассматриваются потери капитала при погашении облигации.
Доходность к сроку погашения облигации
В разделе 3 мы показали, как вычислять доходность или внутреннюю ставку доходности для любого вида инвестиций. Внутренняя ставка доходности – это ставка дисконтирования, которая делает сегодняшнюю величину денежных потоков равной цене (или начальным инвестициям). Доходность к сроку погашения вычисляется также как и внутренняя ставка доходности. При этом денежные потоки являются теми, которые будет получать инвестор, удерживая облигацию до ее погашения. Для полугодовой облигации, чьи следующие купонные выплаты будут через 6 месяцев, доходность к сроку погашения вычисляется решением следующего уравнения относительно y :
Р – цена облигации, ден. ед.;
с – полугодовой купонный доход, ден. ед.;
у – доходность к сроку погашения/2, доли ед.;
n – количество периодов (Т×2);
М – цена погашения облигации, ден. ед.
Для облигации, по которой доход выплачивается по полугодиям, удвоение ставки процента или ставки дисконта (y ) дает доходность к сроку погашения.
Используя символ суммы, мы можем выразить отношение следующим образом:
.
Доходность к сроку погашения учитывает не только текущие купонные выплаты, но и любые движения капитала, которые будет делать инвесторы, удерживая облигацию до ее погашения. Доходность к сроку погашения также учитывает время возникновения денежных потоков.
Отличие от раздела 3 состоит в том, что вычисление доходности требует метода подбора.
Пример 5.3.
В примере 5.1 мы вычисляли текущую доходность для 18-ти летней облигации с 6% купонной ставкой, продаваемой по 70 089 руб. Купонные платежи осуществляются дважды в год. Номинальная стоимость облигации – 100 000 руб. Требуется определить доходность к сроку погашения облигации.
Денежные потоки, генерируемые облигацией:
1) 36 купонных выплат по 3 000 руб. каждые 6 месяцев;
2) 100 000 руб. через 36 месяцев.
Для вычисления y , нужно перебрать различные процентные ставки, пока одна из них не сделает текущую стоимость денежных потоков, равной 70 089 руб. При этом следует отметить, что купонная ставка облигации равна 6% и облигация продается с дисконтом, следовательно, доходность должна быть больше 6%.
Рассмотрим различные полугодовые ставки процента от 3,25% до 4,75% (соответствующие годовым ставкам процента от 6,50% до 9,50% соответственно), которые выбираются в качестве ставки дисконтирования.
|
Годовая ставка процента, % |
Полугодовая ставка процента, |
Приведенная стоимость 36 купонных выплат по 3 000 руб. |
Приведенная стоимость 100000 через 36 периодов, руб. | |
При этом приведенная стоимость 36 выплат по 3 000 руб. вычисляется с помощью аннуитета:
,
приведенная стоимость 100 000 руб. (номинальной стоимости облигации):
.
Подставляя в приведенные выше формулы ставки дисконтирования от 3,25 % до 4,75%, мы находим тот показатель дисконтирования, который обеспечивает равенство цены облигации приведенной стоимости всех денежных потоков, генерируемых этой облигацией. Как видно из приведенных вычислений, ставка 4,75% дает приведенную стоимость денежных потоков в 70 089 руб. Поэтому y = 4,75%, а доходность к сроку погашения составляет 9,5 % в год.
Пример 5.4.
В примере 5.2 мы определили текущую доходность 19- летней облигации с купонным доходом 11 % и рыночной ценой 123 364 руб. Аналогично примеру 5.3 можно посчитать доходность к сроку погашения для примера 5.2.
Денежные потоки для нашей облигации:
1) 38 купонных выплат по 5 500 руб. каждые 6 месяцев;
2) 100 000 руб. через 38 месяцев.
Мы ищем ставку доходности y , которая обеспечит равенство приведенной стоимости денежных потоков, равную 123 364 руб,. – цене облигации. Отметим, что поскольку облигация продается выше номинала и купонная ставка равна 11%, доходность этой облигации к сроку ее погашения должна быть меньше 11%. Посчитаем приведенные стоимости денежных потоков, генерируемых облигацией, для ставок от 3 % до 4,25% (соответствующие годовым 6 % и 8,5 % соответственно).
|
Годовая дисконтная ставка, % |
Полугодов- ая ставка дисконти- |
Приведенная стоимость 36 купонных вып- лат по 5 500 руб., руб. |
Приведенная стоимость 100000 руб через 36 периодов, руб. |
Приведенная стоимость денежных потоков, руб. |
|
8 ,5 |
102 800 |
20 564 |
123 364 |
Как видно из приведенных вычислений, ставка 4,25% дает приведенную стоимость денежных потоков в 123 364 руб. Поэтому, y = 4,25%, а доходность к сроку погашения в расчете на год будет равна 8,5 %.
Эффективное управление капиталом предполагает способность менеджера не только рассчитывать фактические показатели по уже совершенным операциям, но и (прежде всего) прогнозировать результаты будущих, планируемых финансовых операций . Ориентиром для такого прогнозирования являются будущие денежные потоки, возникновение которых ожидается от того либо иного способа инвестирования или привлечения капитала. Основными финансовыми инструментами осуществления капиталовложений или получения нового капитала являются ценные бумаги, прежде всего акции и облигации. Умение правильно определять ожидаемую доходность этих инструментов является необходимым условием выработки и обоснования эффективных управленческих решений.
Облигации являются более “предсказуемым” инструментом, так как в большинстве случаев по ним выплачивается фиксированный доход. Это облегчает планирование будущих денежных потоков и расчет ожидаемой доходности облигаций. В самом общем случае владение облигацией может принести два вида дохода – текущий в виде ежегодных купонных выплат и капитализированный, возникающий в результате превышения выкупной стоимости над ценой приобретения инструмента. Облигации, приносящие оба этих дохода называются купонными. По ним могут быть рассчитаны несколько показателей доходности. Одним из них является купонная доходность (ставка) , определяемая отношением величины годового купона к номинальной (нарицательной) стоимости облигации:
С – сумма годового купона;
N – номинальная стоимость облигации.
Купонная доходность задается при выпуске облигации и определяется соответствующей процентной ставкой. Ее величина зависит от двух факторов: срока займа и надежности эмитента.
Чем больше срок погашения облигации, тем выше ее риск , следовательно тем больше должна быть норма доходности, требуемая инвестором в качестве компенсации. Не менее важным фактором является надежность эмитента, определяющая "качество" (рейтинг) облигации. Как правило, наиболее надежным заемщиком считается государство. Соответственно ставка купона у государственных облигаций обычно ниже, чем у муниципальных или корпоративных. Последние считаются наиболее рискованными.
Поскольку купонная доходность при фиксированной ставке известна заранее и остается неизменной на протяжении всего срока обращения, ее роль в анализе эффективности операций с ценными бумагами невелика.
Однако если облигация покупается (продается) в момент времени между двумя купонными выплатами, важнейшее значение при анализе сделки, как для продавца, так и для покупателя, приобретает производный от купонной ставки показатель – величина накопленного к дате операции процентного (купонного) дохода (accrued interest).
Накопленный купонный доход – НКД
В отечественных биржевых сводках и аналитических обзорах для обозначения этого показателя используется аббревиатура НКД (накопленный купонный доход). Механизм формирования доходов продавца и покупателя для сделки, заключаемой в момент времени между двумя купонными выплатами, продемонстрируем на реальном примере, взятом из практики российского рынка ОГСЗ.
В процессе анализа эффективности операций с ценными бумагами, для инвестора существенный интерес представляют более общие показатели – текущая доходность (current yield – Y ) и доходность облигации к погашению (yield to maturity – YTM ). Оба показателя определяются в виде процентной ставки.
Текущая доходность (current yield – Y)
Текущая доходность облигации с фиксированной ставкой купона определяется как отношение периодического платежа к цене приобретения:
,
(2.3)
где N – номинал; P – цена покупки; k – годовая ставка купона; K –
курсовая цена облигации.
Текущая доходность продаваемых облигаций меняется в соответствии с изменениями их цен на рынке. Однако с момента покупки она становится постоянной (зафиксированной) величиной, так как ставка купона остается неизменной. Нетрудно заметить, что текущая доходность облигации приобретенной с дисконтом будет выше купонной, а приобретенной с премией – ниже.
Наиболее совершенным показателем, в значительной мере свободным от трех названных выше недостатков, является средняя доходность за весь ожидаемый период владения облигацией. Для ее расчета используется качественно иной подход: вычисляется значение доходности к погашению (YTM). Потенциальному инвестору в дополнение к уже известным данным (купон, номинал, цена покупки облигации) необходимо определиться со сроком, в течение которого он намерен владеть инструментом. Если этот период совпадает со сроком самой облигации, то он может рассчитывать на получение в конце срока суммы, равной номиналу. Иначе он должен спрогнозировать цену по которой облигация может быть продана в конце срока владения. В любом случае, проблема определения ожидаемой средней доходности облигации сведется для него к вычислению внутренней нормы доходности порождаемого ею денежного потока. Доход от прироста инвестиций будет отнесен к самой последней выплате в конце срока, то есть полученная величина будет отражать доходность к погашению.
Безусловно, показатель доходности к погашению не является идеальным. Будучи средней эффективной процентной ставкой, он “заглаживает” возможные колебания доходности в течение периода владения облигацией. Кроме того, он совершенно не учитывает индивидуальные возможности реинвестирования доходов, которые имеются у отдельных инвесторов: эффективная ставка предполагает однократное реинвестирование в течение года. Тем не менее, пока еще не изобретено иного способа подсчета доходности, который в такой же степени чутко реагировал бы на любые изменения ожидаемого денежного потока. Поэтому именно YTM (и его разновидность YTC) получили наиболее широкое применение в финансовом анализе. Не следует забывать, что эти показатели являются ничем иным как разновидностями основополагающего финансового понятия – внутренней нормы доходности (IRR).
Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений. – М.: Юнити, 1998. – 400 с.
Исходя из статистических данных, вовлеченность граждан РФ в приобретение ценных бумаг остается высокой. Все больше специалистов склоняется к тому, что доходность облигаций в 2017 (их погашение) может быть несколько больше по сравнению с прошлым годом. Особенно если речь идет о вкладах в организации развивающихся стран и отечественных производителей/поставщиков услуг.
Формулы расчета доходности облигаций РФ в 2017 году
Для людей, впервые столкнувшихся с покупкой облигаций и не до конца умеющих определить принцип расчета, виды доходности облигаций (текущая/годовая) могут показаться одинаковыми или имеющими незначительную разницу. Однако это не так, об этом скажет любой специалист из данной сферы деятельности. Итак, имеется несколько типов:
- Доходность на текущий момент (текущая и годовая в данном случае могут быть рассчитаны по-разному);
- Модифицированная доходность на текущий момент;
- Простая доходность;
- Доходность к погашению облигации и ее эффективность.
Статистика говорит о том, что именно эти факторы являются ключевыми для вывода характеристик долговых бумаг (облигаций). Каждый тип доходности облигаций отображается (показывает прибыльность) в годовом формате (годовая).
Как рассчитать купонный доход
Купонная доходность облигации также рассчитывается исходя из формул по одному из вышеперечисленных типов (текущая/годовая), в зависимости от ситуации и исходных условий. В некоторых случаях физическим лицам недоступно приобрести облигации и получать доходность, так как ряд корпораций предпочитает работать с юридическими лицами. Граждане, желающие узнать, какая годовая доходность облигации в случае приобретения/погашения, могут обратиться к специалистам, которые проведут все необходимые расчеты исходя из того на сколько рассчитана текущая.
Текущая стоимость к погашению
Имеются и специальные формулы, с их помощью текущая доходность облигации рассчитывается за несколько простых математических действий. Формула разниться в зависимости от вида доходности (годовая, текущая или другие варианты), об этом стоит помнить, если клиент планирует выполнять все операции самостоятельно, без помощи от брокеров и консультантов.
Как определить годовую доходность
Годовая доходность облигации – стандартный показатель по получению прибыли от ценных бумаг (в некоторых случаях именуется как погашение). Не стоит забывать про риски и бросаться на самые прибыльные показатели. Без опыта в данной сфере не рекомендуется проводить расчет доходности облигаций, даже если полностью понятна формула.
Облигации Сбербанка
Формула расчета остается неизменной для каждой организации, предлагающей доходность облигаций 2017. Условия и требования разнятся, их следует изучать в индивидуальном порядке. Расчет доходности облигаций можно выполнить самостоятельно или обратиться к специалисту. Несмотря на то, что купонная доходность облигации формула 2017 которой несложная, для новичков процедура может занимать достаточно много времени.
Профессиональные брокеры выполняют аналогичные операции быстрее, грамотнее и могут сделать прогнозы (купонные и прочие вариации в 2017) в зависимости от того, как будет дальше развиваться ситуация. Разумеется, что их услуги не бесплатные, однако при покупке облигаций на крупную сумму следует рассмотреть этот вариант, чтобы не потерять деньги.
Определить доходность облигации можно не только с помощью специальной формулы (погашение осуществляется по уговоренным параметрам). Многие компании указывают этот показатель в зависимости от вложенной суммы.
Стоит рассмотреть предложение от Сбербанка. Кредитно-финансовое учреждение идеально подходит для физических лиц, желающих впервые приобрести облигации. Дело в том, что граждане приобретают облигации РФ (Облигации федерального займа для населения, купонная или другого типа). В подобном случае владелец ценных бумаг вкладывает деньги в государство и гарантирует себе возврат вложенных средств, избегая рисков потерять все.
Доходность облигаций РФ рассчитывается стандартным способом для всех ценных бумаг. При возникновении трудностей стоит обратиться к специалисту. Условия в Сбербанке заключатся в следующем:
- Облигация номиналом 1 тысяча рублей;
- Сумма покупки от 30 000 рублей;
- Лимит на покупку составляет 15 миллионов;
- Доходность к погашению облигации – до 8.48% в год в случае владения ценными бумагами 3 года до даты погашения;
- Доступная купонная доходность облигации;
- Разрешается возвращать вложенные средства без потери (100%) в любой момент. Кроме того, получить доходность облигаций 2017 могут все вкладчики, владеющие бумагами более 12 месяцев;
- Срок вклада от 2017 по 2018 года;
- Допустима передача облигаций по наследственному типу.
Условия вполне приемлемые и мягкие. Отличный вариант для клиентов впервые столкнувшихся с данным вопросом. Получать доходность облигаций в 2017 году посредством Сбербанка могут следующие граждане:
- Имеющие гражданство РФ;
- Возраст от 18 лет.
При проведении процедуры по покупке облигаций, консультант банка расскажет об имеющихся комиссиях и прочих ограничениях. Следует учитывать этот факт и внимательно изучить соглашение.
Заключение
Доходность облигаций в 2017 году рассчитывается по стандартной формуле, которая также меняется в зависимости от типа доходности. Следует принимать к сведению ряд фактов, что физические лица не всегда могут вложить средства, так как имеется масса ограничений. Каждый случай стоит изучать индивидуально или нанимать профессионального брокера.
Когда покупаешь облигации, первое на что смотришь — Доходность.
Доходность складывается из нескольких составляющих:
- Величина купона (например, 5% годовых, 10% годовых и тд),
- Разница между номиналом облигации и текущей ценой облигации (будет дальше),
- Возможное реинвестирование купонов.
Величина купона (Купонная доходность) — это процент, который выплачивается владельцу облигации. Например, вы купили облигацию с купоном 10% годовых. Это значит, что вы будете получать 10% годовых от номинала облигации.
Номинал облигации — это ее заявленная стоимость. Например, Иван берет в долг 100.000 рублей у Петра. Иван может написать такую долговую расписку: «Иван взял у Петра в долг 100.000 рублей сроком на год». Это будет какая-нибудь именная облигация номиналом 100.000 рублей.
Или может написать 100 таких расписок, каждая из них номиналом 1.000 рублей, тогда у Петра будет 100 расписок номиналом 1.000 рублей.
Купить или продать облигации можно по текущему курсу, который измеряется в процентах от номинала. Если текущий курс равен 95,5%, а номинал — 1.000 рублей, то цена облигации 955 рублей. Почти у всех российских облигаций номинал 1.000 рублей.
Курс облигации равен 100% в том случае, если платежеспособность эмитента не вызывает сомнений. Если есть какие-то сомнения, например, у компании были проблемы в прошлом с выплатами долга, курс облигаций будет ниже.
Номинал — это заявленная стоимость облигации, Курс — текущая стоимость.
Текущая доходность облигаций
Это доход по купонам + разница между номиналом и текущей ценой облигации.
Например, компания А — хороший заемщик, ее облигации можно купить по цене 100% от номинала, купон по этим облигациям — 10%. Тогда текущая доходность этих облигаций 10% годовых.
Компания B — не очень надежный заемщик, поэтому ее облигации номиналом 1.000 рублей можно купить по курсу 90% от номинала, то есть по 900 рублей. В день погашения компания должна будет их у вас выкупить по 1.000 рублей (номинал), и вы заработаете на разнице цены покупки и продажи (погашения). Плюс купонный доход.
Если вы купили облигацию по цене 90% от номинала, с купоном 10% годовых, то текущая доходность по ней 11,11% годовых.
Можно сказать так: 900 рублей приносят вам 11,11% годовых купонной доходности.
Если цена — 85% от номинала, купон — 15% годовых, то текущая доходность — 17,65% годовых.
Если цена 105% от номинала, купон — 5%, то текущая доходность — 4,76% годовых.
Цена и доходность взаимосвязаны,- чем больше одно, тем меньше другое.
Текущая доходность не учитывает срок обращения облигации. То есть не учитывает, что купоны, которые вы будете получать в будущем по этой облигации, будут реинвестированы (то есть на эти купоны будут куплены новые облигации, которые тоже будут приносить доход). По-другому это называется Сложный процент, Процент на процент, или Капитализация.
Срок обращения учитывает
Доходность к погашению
— Простая
При простой доходности купоны не реинвестируются (выводятся, на что-то тратятся).
Формула довольно сложная, поэтому пишу только ее смысл:
— Эффективная
Эта доходность учитывает реинвестирование купонов в течение срока обращения облигации по первоначальной ставке.
Формула еще более сложная, если интересно — можно посмотреть .
Смысл в формуле такой же, как и в простой Доходности к погашению, но с учетом покупки новых облигаций на полученные купоны в течение срока обращения облигации по той же ставке, по которой вы покупали облигацию.
Например, вы купили 3-летнюю облигацию с купоном 10% годовых по цене 100% от номинала. Если все полученные купоны вы будете выводить, то каждый год будете получать 10% годовых.
Если в течение 3 лет все купоны (2 раза в год) вы будете реинвестировать по ставке 10% годовых, то в конце первого года получите эффективную доходность 10,25% годовых, в конце второго года — 10,78% годовых, в конце третьего — 11,34% и так далее.
Чем выше купон, тем больше становится заметна разница между простой и эффективной доходностью.
Торговый терминал QUIK
В торговый терминал QUIK транслируется именно Эффективная доходность. Многие торгуются доходностью, например, один участник хочет продать облигацию с доходностью 15,75% годовых, другой участник хочет купить облигацию с доходностью 15,80% годовых.
Доходность бескупонной облигации (Векселя)
Бескупонная облигация по-другому называется Вексель. У бескупонной облигации/векселя нет купонов. Доходность по нему получается за счет цены продажи облигации ниже номинала. Соответственно, к нему применима только Текущая доходность.
Но бескупонная облигация может быть амортизационной , тогда вместо купонов в сложный процент можно считать амортизационные выплаты.
Самое главное
Главный параметр, который влияет на цену облигаций — % ставок в стране.
Если ставка ЦБ растет, растет и общая/средняя доходность на рынке облигаций; если ставка ЦБ падает, то средняя доходность на рынке облигаций уменьшается.
Отсюда вывод:
При ожидании понижения процентных ставок — длинные облигации более выгодные, особенно с постоянным купоном, так как уровень ставок и средняя доходность понизятся, а вы будете получать ту доходность, которая была при высоких ставках.
При ожидании роста процентных ставок — лучше короткие облигации, чтобы можно было быстрее получить деньги на оферте или погашении, и купить новые более доходные облигации.
Еще один вывод: Цена облигации (соответственно, доходность) с более долгим сроком до погашения более чувствительна к изменению уровня процентных ставок.
По сути доходность к погашению является внутренней нормой доходности (англ. Internal Rate of Return ) для инвестора, который купил облигацию по рыночной цене и намеревается удерживать ее вплоть до даты погашения (англ. Maturity Date ). Другими словами, она является ставкой дисконтирования, использование которой позволит привести все купонные платежи и номинальную стоимость облигации к ее настоящей стоимости (рыночной цене) сегодня. Таким образом, найти доходность к погашению можно решив следующее уравнение.
где P – рыночная стоимость (цена приобретения) облигации;
n – количество купонных платежей при условии, что облигация будет удерживаться до даты погашения;
C – размер купонного платежа;
F – номинальная стоимость облигации;
r – доходность к погашению.
Используя эту формулу необходимо учитывать периодичность осуществления купонных платежей, что определяется условиями эмиссии. Как правило, эти платежи осуществляются каждые полгода, гораздо реже ежегодно или ежеквартально. Поэтому полученную доходность к погашению иногда необходимо скорректировать к годовому выражению. Чтобы лучше разобраться в ситуации рассмотрим ее на примере.
Пример . Инвестор приобрел 5-ти летнюю облигацию за 4875 у.е. При этом ее номинальная стоимость составляет 5000 у.е., а купонная ставка 14% годовых, при условии что купонные платежи осуществляются каждые полгода. Чтобы использовать приведенное выше уравнение нам необходимо рассчитать размер и количество купонных платежей. Поскольку выплаты осуществляются два раза в год, а срок обращения облигации составляет 5 лет, то количество купонных платежей будет равно 10 (5*2). Купонная ставка в 14% годовых предполагает, что эмитент облигации должен ежегодно выплачивать инвестору 700 у.е. (5000*0,14). Однако учитывая тот факт, что выплаты осуществляются два раза в год, размер купонного платежа составит 350 у.е. Таким образом, мы можем подставить полученные данные в уравнение и рассчитать доходность к погашению.
Для решения этого уравнения можно воспользоваться различными финансовыми калькуляторами или использовать функцию «ВСД» Microsoft Excel, для чего исходные данные необходимо представить следующим образом.
Затраты на приобретение облигации, осуществленные в 0-вой точке, необходимо записать в ячейку со знаком «-». По истечении 5-ти лет вместе с последним купонным платежом инвестор получит номинальную стоимость облигации, поэтому в последнюю ячейку необходимо занести их сумму 5350 у.е. (5000+350). В результате мы получим доходность к погашения, равную 7,362%.
Следует отметить, что полученная доходность к погашению выражена в полугодичном выражении. Поэтому чтобы представить ее в годовом выражении необходимо скорректировать ее с учетом сложных процентов . Для условий нашего примера она составит 15.266%.
YTM=((1+0,07362)2-1)*100%=15,266%
Существует определенная зависимость между ценой облигации и ее доходностью к погашению.
1. Если доходность к погашению равна купонной ставке, то облигация торгуется по номинальной стоимости.
2. Если доходность к погашению меньше купонной ставки, то рыночная стоимость облигации будет выше номинала, то есть она будет торговаться с премией.
3. Если доходность к погашению больше купонной ставки, то рыночная стоимость облигации будет ниже номинала, то есть она будет торговаться с дисконтом.
Давайте проиллюстрируем эти закономерности на основе данных приведенного выше примера.
Действительно, если облигация будет приобретена за 5000 у.е., то есть за номинальную стоимость, то доходность к погашению будет равна купонной ставке. Если рыночная стоимость облигации будет ниже 5000 у.е., то доходность к погашению будет превышать купонную ставку, и наоборот.
Ограничения в использовании
Доходность к погашению обладает тем же самым недостатком, как и внутренняя норма доходности. Изначально предполагается, что все полученные купонные платежи реинвестируются по ставке равной доходности к погашению, что крайне редко встречается на практике. Другими словами, если купонные платежи будут реинвестироваться по более низкой ставке, то доходность к погашению будет завышенной, а если по более высокой – то заниженной. Учитывая, что ситуация на рынке капиталов постоянно меняется, что приводит к постоянному изменению процентных ставок, полученные результаты расчетов могут использоваться только в течение непродолжительного периода времени.