Знаете ли вы, что означает дисконтирование? Если вы читаете эту статью, значит, вы уже слышали это слово. И если вы пока не поняли до конца, что это такое, то эта статья для вас. Даже если вы не собираетесь сдавать экзамен Дипифр, а просто хотите разобраться в этом вопросе, прочитав эту статью, вы сможете прояснить для себя понятие дисконтирования.
Данная статья доступным языком рассказывает о том, что такое дисконтирование. На простых примерах в ней показана техника расчета дисконтированной стоимости. Вы узнаете, что такое фактор дисконтирования и научитесь пользоваться
Понятие и формула дисконтирования доступным языком
Чтобы проще было объяснить понятие дисконтирования, начнём с другого конца. А точнее, возьмем пример из жизни, знакомый каждому.
Пример 1. Представьте, что вы пришли в банк и решили сделать вклад в размере 1000 долларов. Ваши 1000 долларов, положенные в банк сегодня, при банковской ставке 10% будут стоить 1100 долларов завтра: нынешние 1000 долларов + проценты по вкладу 100 (=1000*10%). Итого через год вы сможете снять 1100 долларов. Если выразить этот результат через простую математическую формулу, то получим: $1000*(1+10%) или $1000*(1,10) = $1100.
Через два года нынешние 1000 долларов превратятся в $1210 ($1000 плюс проценты за первый год $100 плюс проценты за второй год $110=1100*10%). Общая формула приращения вклада за два года: (1000*1,10)*1,10 = 1210
С течением времени величина вклада будет расти и дальше. Чтобы узнать, какая сумма вам причитается от банка через год, два и т.д., надо сумму вклада умножить на множитель: (1+R) n
- где R – ставка процента, выраженная в долях от единицы (10% = 0,1)
- N – число лет
В данном примере 1000*(1,10) 2 = 1210. Из формулы очевидно (да и из жизни тоже), что сумма вклада через два года зависит от банковской ставки процента. Чем она больше, тем быстрее растет вклад. Если бы ставка банковского процента была другой, например, 12%, то через два года вы бы смогли снять с вклада примерно 1250 долларов, а если считать более точно 1000*(1,12) 2 = 1254.4
Таким способом можно рассчитать величину вашего вклада в любой момент времени в будущем. Расчет будущей стоимости денег в английском языке называется «compounding». Данный термин на русский язык переводят как «наращение» или калькой с английского как «компаундирование». Лично мне больше нравится перевод данного слова как «приращение» или «прирост».
Смысл понятен – с течением времени денежный вклад увеличивается за счет приращения (прироста) ежегодными процентами. На этом, собственно говоря, построена вся банковская система современной (капиталистической) модели мироустройства, в которой время – это деньги.
Теперь давайте посмотрим на данный пример с другого конца. Допустим, вам нужно отдать долг своему приятелю, а именно: через два года заплатить ему $1210. Вместо этого вы можете отдать ему $1000 сегодня, а ваш приятель положит эту сумму в банк под годовую ставку 10% и через два года снимет с банковского вклада ровно необходимую сумму $1210. То есть эти два денежных потока: $1000 сегодня и $1210 через два года — эквивалентны друг другу. Не важно, что выберет ваш приятель – это две равноценные возможности.
ПРИМЕР 2. Допустим, через два года вам надо сделать платёж в сумме $1500. Чему эта сумма будет равноценна сегодня?
Чтобы рассчитать сегодняшнюю стоимость, нужно идти от обратного: 1500 долларов разделить на (1,10) 2 , что будет равно примерно 1240 долларам. Этот процесс и называется дисконтированием.
Если говорить простым языком, то дисконтирование – это определение сегодняшней стоимости будущей денежной суммы (или если говорить более правильно, будущего денежного потока).
Если вы хотите выяснить, сколько будет стоить сегодня сумма денег, которую вы или получите, или планируете потратить в будущем, то вам надо продисконтировать эту будущую сумму по заданной ставке процента. Эта ставка называется «ставкой дисконтирования». В последнем примере ставка дисконтирования равна 10%, 1500 долларов – это сумма платежа (денежного оттока) через 2 года, а 1240 долларов – это и есть так называемая дисконтированная стоимость будущего денежного потока. В английском языке существуют специальные термины для обозначения сегодняшней (дисконтированной) и будущей стоимости: future value (FV) и present value (PV). В примере выше $1500 — это будущая стоимость FV, а $1240 – это текущая стоимость PV.
Когда мы дисконтируем — мы идём от будущего к сегодняшнему дню.
Дисконтирование
Когда мы наращиваем — мы идём от сегодняшнего дня в будущее.
Наращение
Формула для расчета дисконтированной стоимости или формула дисконтирования для данного примера имеет вид: 1500 * 1/(1+R) n = 1240.
Математическая в общем случае будет такая: FV * 1/(1+R) n = PV. Обычно её записывают в таком виде:
PV = FV * 1/(1+R) n
Коэффициент, на который умножается будущая стоимость 1/(1+R) n называется фактором дисконтирования от английского слова factor в значении «коэффициент, множитель».
В данной формуле дисконтирования: R – ставка процента, N – число лет от даты в будущем до текущего момента.
Таким образом:
- Compounding или Приращение – это, когда вы идете от сегодняшней даты в будущее.
- Discounting или Дисконтирование – это, когда вы идете из будущего к сегодняшнему дню.
Обе «процедуры» позволяют учесть эффект изменения стоимости денег с течением времени.
Конечно, все эти математические формулы сразу наводят тоску на обычного человека, но главное, запомнить суть. Дисконтирование – это когда вы хотите узнать сегодняшнюю стоимость будущей суммы денег (которую вам надо будет потратить или получить).
Надеюсь, что теперь, услышав фразу «понятие дисконтирования», вы сможете объяснить любому, что подразумевается под этим термином.
Приведенная стоимость – это дисконтированная стоимость?
В предыдущем разделе мы выяснили, что
Дисконтирование– это определение текущей стоимости будущих денежных потоков.
Не правда ли, в слове «дисконтирование» слышится слово «дисконт» или по-русски скидка? И действительно, если посмотреть на этимологию слова discount, то уже в 17 веке оно использовалось в значении «deduction for early payment», что означает «скидка за раннюю оплату». Уже тогда много лет назад люди учитывали временную стоимость денег. Таким образом, можно дать еще одно определение: дисконтирование – это расчет скидки за быструю оплату счетов. Эта «скидка» и является мерилом временной стоимости денег или time value of money.
Дисконтированная стоимость – это текущая стоимость будущего денежного потока (т.е. будущий платеж за вычетом «скидки» за быструю оплату). Ее еще называют приведенной стоимостью, от глагола «приводить». Говоря простыми словами, приведенная стоимость – это будущая денежная сумма, приведенная к текущему моменту.
Если быть точным, то дисконтированная и приведенная стоимость – это не абсолютные синонимы. Потому что приводить можно не только будущую стоимость к текущему моменту, но и текущую стоимость к какому-то моменту в будущем. Например, в самом первом примере можно сказать, что 1000 долларов, приведенные к будущему моменту (через два года) при ставке 10% равны 1210 долларов. То есть, я хочу сказать, что приведенная стоимость – это более широкое понятие, чем дисконтированная стоимость.
Кстати, в английском языке такого термина (приведенная стоимость) нет. Это наше, чисто русское изобретение. В английском языке есть термин present value (текущая стоимость) и discounted cash flows (дисконтированные денежные потоки). А у нас есть термин приведенная стоимость, и он чаще всего используется именно в значении «дисконтированная» стоимость.
Таблица дисконтирования
Чуть выше я уже приводила формулу дисконтирования PV = FV * 1/(1+R) n , которую можно описать словами как:
Дисконтированная стоимость равна будущая стоимость, умноженная на некий множитель, который называется фактором дисконтирования.
Коэффициент дисконтирования 1/(1+R) n , как видно из самой формулы, зависит от ставки процента и количества периодов времени. Чтобы не вычислять его каждый раз по формуле дисконтирования, пользуются таблицей, показывающей значения коэффициента в зависимости от % ставки и количества периодов времени. Иногда она называется «таблица дисконтирования», хотя это не совсем правильный термин. Это таблица коэффициентов дисконтирования , которые рассчитываются, как правило, с точностью до четвертого знака после запятой.
Пользоваться данной таблицей коэффициентов дисконтирования очень просто: если вы знаете ставку дисконтирования и число периодов, например, 10% и 5 лет, то на пересечении соответствующих столбцов находится нужный вам коэффициент.
Пример 3. Давайте разберем простой пример. Допустим, вам нужно выбрать между двумя вариантами:
- А) получить 100,000 долларов сегодня
- Б) или 150,000 долларов одной суммой ровно через 5 лет
Что выбрать?
Если вы знаете, что банковская ставка по 5-летним депозитам составляет 10%, то вы легко можете посчитать, чему равна сумма 150,000 долларов к получению через 5 лет, приведенная к текущему моменту.
Соответствующий коэффициент дисконтирования в таблице равен 0,6209 (ячейка на пересечении строки 5 лет и столбца 10%). 0,6209 означает, что 62,09 цента, полученные сегодня, равны 1 доллару к получению через 5 лет (при ставке 10%). Простая пропорция:
Таким образом, $150,000*0,6209 = 93,135.
93,135 — это дисконтированная (приведенная) стоимость суммы $150,000 к получению через 5 лет.
Она меньше, чем 100,000 долларов сегодня. В данном случае, синица в руках действительно лучше, чем журавль в небе. Если мы возьмем 100,000 долларов сегодня, положим их на депозит в банке по 10% годовых, то через 5 лет мы получим: 100,000*1,10*1,10*1,10*1,10*1,10 = 100,000*(1,10) 5 = 161,050 долларов. Это более выгодный вариант.
Чтобы упростить это вычисление (вычисление будущей стоимости при заданной сегодняшней стоимости), можно также воспользоваться таблицей коэффициентов. По аналогии с таблицей дисконтирования эту таблицу можно назвать таблицей коэффициентов приращения (наращения). Вы можете построить такую таблицу самостоятельно в Excele, если используете формулу для расчета коэффициента приращения:(1+R) n .
Из этой таблицы видно, что 1 доллар сегодня при ставке 10% через 5 лет будет стоить 1,6105 долларов.
С помощью такой таблицы легко будет посчитать, сколько денег нужно положить в банк сегодня, если вы хотите получить определенную сумму в будущем (не пополняя вклад). Чуть более сложная ситуация возникает, когда вы хотите не только положить деньги на депозит сегодня, но и собираетесь каждый год добавлять определенную сумму к своему вкладу. Как это рассчитать, читайте в следующей статье. Она называется формула аннуитета.
Философское отступление для тех, кто дочитал до этого места
Дисконтирование базируется на знаменитом постулате «время — деньги» . Если задуматься, то эта иллюстрация имеет очень глубокий смысл. Посадите яблоню сегодня, и через несколько лет ваша яблоня вырастет, и вы будете собирать яблоки в течение многих лет. А если сегодня вы не посадите яблоню, то в будущем яблок вы так и не попробуете.
Всё, что нам нужно – это решиться: посадить дерево, начать свое дело, стать на путь, ведущий к исполнению мечты. Чем раньше мы начнем действовать, тем больший урожай мы получим в конце пути. Нужно превращать время, отпущенное нам в нашей жизни, в результаты.
«Семена цветов, которые распустятся завтра, сажают сегодня». Так говорят китайцы.
Если вы мечтаете о чем-то, не слушайте тех, кто вас отговаривает или подвергает сомнению ваш будущий успех. Не ждите удачного стечения обстоятельств, начинайте как можно раньше. Превращайте время вашей жизни в результаты.
Большая таблица коэффициентов дисконтирования (открывается в новом окне):
Инвестировать - это значит вложить свободные финансовые ресурсы сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Как не ошибиться и не только вернуть вложенные средства, но еще и получить прибыль от инвестиций?
В данной статье приведены не только формула и определение IRR, но есть примеры расчетов этого показателя (в Excel, графический) и интерпретации полученных результатов. Два примера из жизни, с которыми сталкивается каждый человек
По своей сути ставка дисконтирования при анализе инвестиционных проектов — это ставка процента, по которой инвестор привлекает финансирование. Как ее рассчитать?
Расчет дисконтирующего множителя (с учетом того, что ставка рефинансирования составляет 11,5%):
Таблица 6. Расчет чистого дисконтированного дохода
|
Доходы по проекту, тыс. д.е. |
Расходы по проекту, тыс. д.е. |
Коэффициент дисконтирования |
Дисконтированные доходы, тыс. д.е. |
Дисконтированные расходы, тыс. д.е. | ||
Чистый дисконтированный доход (NPV) рассчитывается по следующей формуле:
Dt – доходы t-го периода,
Kt – единовременные затраты t-го периода;
n – количество периодов реализации проекта;
d – ставка дисконтирования.
Очевидно, что чистый дисконтированный доход имеет положительное значение, следовательно, проект эффективен, однако для полного заключения об эффективности проекта необходимо рассчитать все указанные выше показатели.
Срок окупаемости проекта при неравномерном поступлении доходов определяют путем прямого подсчета количества лет, исходя из того, что совокупные затраты по проекту составляют 3563,1 д.е., следовательно:
Т.е. период окупаемости проекта практически равен сроку реализации проекта, далее, согласно принятым критериям: проект должен иметь меньший срок окупаемости, нежели срок реализации, с одной стороны критерий соблюдается, с другой стороны разница между сроком реализации проекта и сроком окупаемости составляет всего 6 мес. В данном случае эффективность проекта сомнительна.
Индекс доходности проекта (ИД) – это отношение суммарного дисконтированного дохода к суммарным дисконтированным единовременным затратам:
Рассчитаем индекс доходности согласно имеющимся данным:
Критерий эффективности инвестиций по индексу доходности: индекс доходности должен превышать единицу, чем выше значение индекса доходности, тем выше эффективность проекта, в нашем случае индекс доходности 1,2. Т.е. превышение минимальное, эффективность проекта сомнительна.
Рентабельность проекта (среднегодовая рентабельность инвестиций) – является разновидностью индекса доходности, соотнесенного со сроком реализации проекта. Она показывает, какой доход приносит каждый вложенный в проект рубль инвестиций:
Рассчитаем рентабельность проекта согласно имеющимся данным:
Критерий эффективности инвестиций по рентабельности проекта: рентабельность проекта должна быть положительной, чем выше значение рентабельности, тем выше эффективность проекта. В нашем случае рентабельность проекта минимальная и не превышает 10%, эффективность проекта сомнительна.
Внутренняя норма доходности (IRR) – это та ставка дисконта, при которой дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам, IRR рассчитывается по формуле (для проектов с неравномерным поступлением доходов):
ra – ставка дисконта при которой NPV больше нуля
rb – ставка дисконта при которой NPV меньше нуля
NPVa – чистая настоящая стоимость при ставке ra
NPVb – чистая настоящая стоимость при ставке rb
Таблица 6. Расчет внутренней нормы доходности
|
ставка дисконтирования d = 0,115 |
ставка дисконтирования d = 0,25 |
||||
|
Денежный поток |
коэффициент дисконтирования |
коэффициент дисконтирования | |||
Множитель FM2(r,k) = l/(l+r)k называется дисконтирующим множителем для единичного платежа, его значения также табулированы. Экономический смысл дисконтирующего множителя FM2(r,k) заключается в следующем он показывает сегодняшнюю цену одной денежной единицы будущего, т. е. чему с позиции текущего момента равна одна денежная единица (например, один рубль), циркулирующая в сфере бизнеса k периодов спустя от момента расчета, при заданных процентной ставке (доходности) г и частоте начисления процента . Термин сегодняшняя стоимость не следует понимать буквально, поскольку дисконтирование может быть выполнено на любой момент времени, не обязательно совпадающий с текущим моментом.
PV=FV- v", где v" - дисконтирующий множитель, который равен
Исчислите дисконтирующий множитель и фактор капитализации исходя из параметров п=1 i =10% при начислении а) простых процентов б)сложных процентов.
Поскольку средства будут находиться в инвестиционном обороте, рассчитаем современную стоимость предстоящих выплат, используя дисконтирующий множитель
Дисконтирующий множитель - прошлая стоимость 1 д. е. нескольких процентных периодов назад исходя из ставки дисконтирования за
Дисконтирующий множитель для срочного обыкновенного аннуитета - прошлая стоимость нескольких процентных периодов назад обычного регулярного потока платежей , каждый из которых равен 1 д. е.
Для удобства расчетов можно пользоваться дисконтирующим множителем FM2(r%,ri). Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, т.е. всегда DPP
FM2(r,n) - дисконтирующий множитель для единичного платежа.
В общем случае, когда инвестиции и отдача от них задаются в виде потока платежей , внутренняя норма рентабельности определяется с применением метода последовательных итераций . Для этого с помощью таблиц дисконтирующих множителей (факторов) выбирают два значения коэффициента дисконтирования r
Таким образом, вложив 75.10 ф. ст сейчас, через три года мы будем иметь 100 ф. ст. Для данного вложения существует дисконтирующий множитель, равный 0.751. В нашем примере дисконтирующий множитель - это просто значение 1/(1 + г/100)" = 0.751. В целом, вычисления с применением дисконтирования могут быть сложны, и для облегчения вычислений могут использоваться таблицы дисконтирования. В этих таблицах приведены дисконтирующие множители, соответствующие различным процентным ставкам в зависимости от временного периода. Так, в таблице ниже приведены дисконтирующие множители для процентных ставок от 4 до 10% и для периодов от 1 года до 5 лет.
I) (i) С помощью таблицы дисконтирующих множителей, приведенной в разделе 4.5, определите сумму вложения, необходимую для накопления определенной суммы по окончании заданного периода
Расчет коэффициентов, используемых для оценки инвестиционных проектов , вручную невыполним. Такие расчеты осуществляются с помощью ЭВМ с использованием специальных статистических таблиц , в которых приводятся значения сложных процентов денежной единицы и др. в зависимости от временного интервала
Во-вторых, прирост некоторых элементов оборотного капитала , относящихся к данному шагу расчета (запасы сырья, материалов и комплектующих, запасы готовой продукции , дебиторская задолженность , предоплата, кредиторская задолженность), происходит не одновременно с другими поступлениями и затратами, что влияет на эффективность за счет изменения дисконтирующего множителя и изменения цен (инфляция, сезонные цены и т.д.). В случаях, когда это влияние оказывается заметным, его необходимо учитывать.
Из результатов расчета следует, что при норме дисконта 16% общая сумма дисконтированного дохода составляет 598,8 тыс. руб., а инвестиционные издержки - 600 тыс. руб. Внутренняя норма доходности в прогнозных ценах равна примерно 16%, что на 0,2% меньше ВНД в базисных ценах . Отклонение обусловлено округлением дисконтирующих множителей.
Расчет с помощью приведенных формул вручную достаточно трудоемок, поэтому для удобства применения этого и других методов , основанных на дисконтированных оценках, прибегают к помощи специальных статистических таблиц , в которых приведены значения сложных процентов , дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной единицы и т.п. в зависимости от временного интервала и значения коэффициента дисконтирования.
Значения дисконтирующих множителей приведены в финансовых таблицах1.
Применяемый в страховании и других долгосрочных финансовых операциях, обратный множителю наращивания сложных процентов: v = 1: (1 j)t, где (1 j)t - множитель наращивания: j - декурсивная ; t - число лет; за которое производится дисконтирование платежа. Д.м. применяется для приведения рассредоточенных во времени платежей к началу заключения финансовой сделки и позволяет определить современную будущей денежной суммы, т. е. уменьшить ее на , нарастающий за определенный по правилу сложных процентов. В качестве процента, по которому вычисляется Д.м., обычно принимается банковский депозитный .
Экономика и право: словарь-справочник. - М.: Вуз и школа . Л. П. Кураков, В. Л. Кураков, А. Л. Кураков . 2004 .
Смотреть что такое "ДИСКОНТИРУЮЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ" в других словарях:
Показатель, применяемый в страховании и других долгосрочных финансовых операциях. Позволяет определить современную стоимость будущей денежной суммы, то есть уменьшить ее на доход, нарастающий за определенный срок по правилу сложных процентов. В… … Экономический словарь
дисконтирующий множитель - показатель, применяемый в страховании и других долгосрочных финансовых операциях. Позволяет определить современную стоимость будущей денежной суммы, то есть уменьшить ее на доход, нарастающий за определенный срок по правилу сложных процентов.… …
- (см. ДИСКОНТИРУЮЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ) … Энциклопедический словарь экономики и права
МНОЖИТЕЛЬ, ДИСКОНТИРУЮЩИЙ - показатель, позволяющий определить так называемую современную стоимость, то есть узнать, сколько денег следует внести, вложить сегодня, чтобы через определенное число дет при известной норме доходности получить нужную сумму. Д.м. рассчитывается… … Большой бухгалтерский словарь
Англ. discounting multiplier параметр применяется при оценках долгосрочных финансовых операций, инвестиций для расчета современной стоимости, то есть для определения величины денежной суммы, которую необходимо вложить сегодня, чтобы через… … Словарь бизнес-терминов
МНОЖИТЕЛЬ, ДИСКОНТИРУЮЩИЙ - показатель, применяемый в долгосрочных финансовых операциях. Позволяет определить современную стоимость будущей денежной суммы, то есть уменьшить ее на доход, нарастающий за определенный срок по правилу сложных процентов … Большой экономический словарь
Дисконтирование - (англ. discounting) приведение стоимости будущих затрат и доходов к нынешнему периоду времени, установление сегодняшнего эквивалента суммы, выплачиваемой в будущем. Сложность анализа инвестиций заключается в необходимости сопоставления Двух… … Экономика. Словарь по обществознанию
НЕТТО-СТАВКА - (англ. net premium) – показатель величины страховых взносов с единицы страховой суммы, предусматривающий равновесие финансовых обязательств страхователей и страховщика в расчете на весь период действия договора страхования. Применительно к… … Финансово-кредитный энциклопедический словарь
дисконтирование затрат - приведение будущих затрат к нынешнему периоду, установление сегодняшнего эквивалента суммы, выплачиваемой в будущем. Современная стоимость будущей суммы определяется с помощью дисконтирующего множителя, зависящего от нормы банковского процента … Словарь экономических терминов
Одно из основных положений теории оценки эффективности инвестиционных проектов состоит в необходимости учета фактора времени. Однако проявления этого фактора могут быть различны, и необходимо перечислить наиболее важные из них:
- динамичность технико-экономических показателей предприятия . Важно учитывать изменения во времени объемов и структуры производимой продукции, норм расхода сырья, численности персонала, длительности производственного цикла, норм запасов и т. п. в период освоения вводимых мощностей, а также в проектах, предусматривающих последовательное техническое перевооружение производства в период реализации проекта или разработку сырьевых месторождений. Динамичность показателей учитывается при формировании исходной информации по шагам расчетного периода;
- сезонность производства и/или реализации продукции , проявляющаяся в сезонных колебаниях объемов поставки сырья, производства продукции и/или спроса на нее, а также запасов и дебиторской задолженности. Сезонность является одним из частных проявлений динамичности и упоминается здесь потому, что во многих расчетах эффективности она игнорируется. Сезонные колебания особенно существенны в начальный период функционирования введенных производств. Их целесообразно учитывать, устанавливая начало расчетного периода в виде конкретной календарной даты;
- физический износ основных средств , обусловливающий общие тенденции к снижению их производительности и росту затрат на их содержание, эксплуатацию и ремонт на протяжении расчетного периода. Физический износ должен учитываться в исходной информации при формировании производственной программы, операционных издержек (в том числе расходов на периодически проводимый капитальный ремонт) и установлении сроков замены основного технологического оборудования. Рациональные сроки службы основных средств могут определяться на основе расчетов эффективности соответствующих вариантов проекта и в общем случае не обязаны совпадать с амортизационными сроками;
- изменение во времени цен на производимую продукцию и потребляемые ресурсы . Данное обстоятельство учитывается непосредственно при формировании исходной информации для расчетов эффективности;
- изменение во времени параметров внешней среды (цен, ставок налогов, пошлин, акцизов, размеров минимальной месячной оплаты труда, налогового и иного законодательства и т. п.) учитывается непосредственно при формировании исходной информации для расчетов эффективности;
- разрывы во времени (лаги) между производством и реализацией продукции и между оплатой и потреблением ресурсов;
- разновременность затрат, результатов и эффектов , то есть осуществление их в течение всего периода реализации проекта, а не и какой-то один фиксированный момент времени. Этот аспект фактора времени учитывается в расчетах путем дисконтирования денежных потоков.
Один из основных принципов оценки эффективности инвестиционных проектов требует сопоставления связанных с проектом результатов и затрат на протяжении всего периода его реализации. Для этого результаты и затраты, относящиеся к разным моментам времени (разновременные), должны быть предварительно приведены в сопоставимый вид .
Неравноценность разновременных затрат и результатов обычно проявляется в том, что получение дохода сегодня считается более предпочтительным, чем получение дохода завтра, а расходы сегодня – менее предпочтительными, чем расходы завтра.
Поэтому говорят о таком понятии, как стоимость денег во времени, означающем, что рубль, полученный раньше, стоит больше чем рубль, полученный позже. Для нас это, в частности, означает, что невозможны прямые арифметические манипуляции с данными денежного потока в силу того, что они находятся в разных временных интервалах и поэтому несопоставимы.
Существует несколько причин этого, которые все вместе характеризуются термином "вмененные (или альтернативные) издержки". То есть, если рубль получен сейчас, то существуют возможности получить доход от этого рубля. Эти возможности пропадают, если рубль не получен до определенного момента в будущем.
Таким образом, в содержание понятия альтернативной стоимости вкладывается действие несколько факторов:
Возможность получения дохода в будущем на сегодняшнюю наличность;
Снижение покупательной способности денег с течением времени из-за инфляции;
Естественное желание человека потреблять сегодня, а не в будущем.
Поэтому тот, кто отказался от использования рубля сейчас с целью получить доход в будущем, требует компенсации за сокращение стоимости будущих процентных поступлений. И эта компенсация принимает форму процентных ставок.
А любая процентная ставка включает три компонента:
Компенсацию инфляции;
Безрисковый доход (доходность вложения в безрисковые активы);
Премия за риск (компенсация за риск, связанный с инвестициями).
Таким образом, для оценки эффективности инвестиционных проектов необходима процедура (или расчетная формула), позволяющая приводить разновременные затраты и результаты в данном денежном потоке к сопоставимому виду с учетом их различной предпочтительности, неравноценности. Такая процедура в общем случае называется дисконтированием (приведением к одному моменту времени).
Дисконтирование является процессом, обратным исчислению сложного процента. Начислением сложного процента называется процесс роста основной суммы вклада за счет накопления процентов, а сумму, полученную в результате накопления процентов, называют будущей стоимостью суммы вклада по истечении периода, на который осуществляется расчет. Первоначальная сумма вклада называется текущей стоимостью (см. таблицу 9.4).
Таблица 9.4 – Экономическое содержание компаундирования и дисконтирования
|
Определение наращенной суммы инвестиций (компаундирование) |
Приведение (дисконтирование) стоимостного показателя к заданному моменту времени |
|
Наращенная сумма инвестиций – это первоначальная их сумма вместе с начисленными на нее процентами. |
Дисконтирование – средство определения любой стоимостной величины на некоторый момент времени при условии, что в будущем она составит величину FV . |
|
Если за момент приведения принимается конец расчетного периода, то процедура называется расчетом наращенной суммы, либо компаундированием. В этом случае приведение осуществляется путем умножения текущих значений денежного потока на множитель наращения . |
Если за момент приведения принимается начало расчетного периода, то процедура приведения называется дисконтированием. В этом случае приведение осуществляется путем умножения текущих значений денежного потока на дисконтный множитель . |
|
|
|
|
– множитель наращения |
– дисконтный множитель |
(9.2)где FV – будущая стоимость;
PV – текущая стоимость;
– ставка процента (норма дисконта);
n – число стандартных периодов времени, в течение которых генерируются доходы от проекта.
При начислении сложного процента (определении наращенной суммы инвестиций) находят будущую стоимость путем умножения текущей стоимости на (1 + ставка процента) столько раз, на сколько лет делается расчет (см. формулу 9.1).
При дисконтировании находят текущую стоимость путем деления будущей стоимости на (1 + ставка процента) столько раз, на сколько лет делается расчет (см. формулу 9.2).
Дисконтирование, как и начисление сложного процента, базируется на использовании процентной ставки. Чтобы упростить расчеты при начислении сложного процента и при дисконтировании, используются специальные таблицы, в которых для каждого года и для каждой процентной ставки заранее вычислены величины и . Эти величины называются соответственно множителем наращения и дисконтным множителем .
Входящий сюда показатель носит название нормы дисконта , он отражает темп роста относительной ценности денег при более раннем их получении (или при более позднем расходе).
Как определить ставку процента для дисконтирования, так называемую норма дисконта (или ставка дисконтирования, сравнения) ? В экономическом анализе ее определяют как уровень доходности, который можно получить по разным инвестиционным возможностям. При финансовом анализе, за ставку дисконта (коммерческая норма дисконта ) берут типичный процент, под который данная фирма может занять финансовые средства. Если банки кредитуют фирму по ставке 15%, то это и будет ставкой дисконта.
При оценке эффективности участия в проекте акционерные фирмы учитывают, чтобы предельно допустимая доходность реализуемых фирмой инвестиционных проектов согласовывалась с объявленной дивидендной политикой. Например, будет сложно объяснить акционерам, почему фирма решила реализовать проект с доходностью акционерного капитала 10%, если политика фирмы предусматривает выплату дивидендов не ниже 13%. Разумеется, в случае серьезных изменений рыночной ситуации объявленная дивидендная политика может быть скорректирована, однако в "обычных" ситуациях при стабильной экономике страны предусматривать норму дисконта на уровне, не позволяющем поддержать объявленный уровень дивидендных выплат, было бы для администрации фирмы нерационально.
Отдельно следует рассмотреть вопрос об установлении нормы дисконта для государства и общества – социальной нормы дисконта . Необходимость в этом возникает в тех случаях, когда проект требует государственной поддержки или когда оценивается его общественная и бюджетная эффективность.
В отличие от частного предпринимателя государство не может не учитывать экологической и социальной эффективности проектов. Это значит, что с вложенным капиталом должны сопоставляться не только "чисто денежные" доходы государства и общества от реализации проекта, но и социальные и экологические результаты проекта. При этом в реальности могут возникнуть три ситуации:
По данному проекту и социальные, и экологические результаты оценены в денежном выражении, причем соответствующие расчеты достаточно точны и методически правильны;
По данному проекту социальные и экологические результаты оценены качественно, проектировщик не в состоянии дать им какую бы то ни было стоимостную оценку;
Часть социальных и/или экологических результатов проекта оценена в денежном выражении, другая часть охарактеризована качественно.
Ясно, что в первом случае доходность проекта должна сопоставляться с социальной нормой дисконта, которая также адекватно учитывает социальную и экологическую эффективность государственных инвестиций. Но если использовать эту норму при решении вопроса о поддержке проекта во втором случае, интегральный эффект проекта может оказаться отрицательным. Казалось бы, положение можно исправить, выбрав во втором случае меньшую норму дисконта. Но это создает две дополнительные сложности. Во-первых, открывается широкое поле для субъективных корректировок этой нормы под предлогом учета "внеэкономических эффектов". Во-вторых, проекты, где часть подобных эффектов количественно оценена (третья из указанных выше ситуаций), приравниваются к тем, где подобные эффекты не оценены вообще (вторая ситуация). С этих позиций более правильным было бы иное решение – использовать единую норму дисконта для всех проектов, однако учитывать неоцененные или неадекватно оцененные в денежном выражении социальные и экологические эффекты при принятии решений о поддержке проекта. Тогда во второй и третьей ситуациях государству и обществу придется смириться с тем, что по некоторым проектам, которые будут поддерживаться, интегральный эффект (а точнее, его измеренная часть) будет отрицательным. Иными словами, здесь следует "принести в жертву" принцип положительности и максимума эффекта, поскольку речь идет о ситуациях, когда возможность полной и адекватной оценки самого этого эффекта отсутствует. Отклонения социальной нормы дисконта от коммерческой могут быть как в сторону повышения, так и в сторону снижения социальной нормы дисконта.
Можно указать два обстоятельства, обусловливающих снижение социальной нормы дисконта против коммерческой. Во-первых, если "обычный" проект в целом эффективен с коммерческой точки зрения, предприятие может найти возможность реализовать его и без государственной поддержки. На долю государства остаются менее эффективные проекты, которые необходимо реализовать по экологическим, социальным или иным соображениям. Во-вторых, общество обязано в большей мере задумываться о будущем и в большей степени учитывать отдаленные последствия реализации проекта, чем частные инвесторы. Это означает, что при соразмерении разновременных эффектов эффекты какого-либо отдаленного, например 15-го года реализации, проекта общество должно оценивать выше, чем инвестор, а это возможно, только если норма дисконта для него будет ниже.
На величину социальной нормы дисконта влияют также факторы риска. Поэтому, если при установлении социальной нормы дисконта и учитывается доходность коммерческих проектов, то только таких, которые сопряжены с минимальным риском, а эта доходность невелика. Соответственно становится невысокой и стоимость государственных ценных бумаг, зато доход по ним в наименьшей степени подвержен риску. Не случайно по этой причине коммерческая норма дисконта устанавливается обычно на уровне не ниже, чем доходность государственных ценных бумаг.
Повышение социальной нормы дисконта против коммерческой обусловлено ограниченностью собственных средств государства, точнее, ограниченностью имеющихся в распоряжении государства инвестиционных ресурсов, определяемых государственным бюджетом.
Бюджетная норма дисконта , используемая для оценки эффективности участия бюджета в реализации проекта, должна рассматриваться как национальный параметр и устанавливаться централизованно (например, методом проб и ошибок) органами финансового управления в увязке с прогнозами экономического и социального развития страны и регионов. В отличие от социальной нормы дисконта она в меньшей степени учитывает общественную ценность производимых и потребляемых ресурсов, зато учитывает соотношение спроса и предложения на бюджетные средства. В настоящее время постановлением Правительства РФ № 1470 от 22 ноября 1997 г. рекомендовано принимать эту норму на уровне реальной ставки рефинансирования ЦБ РФ.
| Предыдущая |