Приведенная стоимость денежного потока: что это, как рассчитывается. Расчет NPV

Не все инвестиции сопряжены с одинаковым риском. Проект строительства офисного здания рискованнее инвестиций в правительственные ценные бумаги, но, вероятно, несет в себе меньший риск, нежели капиталовложения в начинающее биотехнологическое предприятие. Допустим, по вашим прикидкам, проект связан с таким же риском, как и инвестиции на фондовом рынке (инвестиции в акции), и доходность последних прогнозируется на уровне 12%. Тогда именно 12% — подходящее значение альтернативных издержек привлечения капитала. Это как раз та доходность, от которой вы отказываетесь, не вкладывая средства в ценные бумаги, сопоставимые по риску с вашим проектом. Теперь вы можете пересчитать чистую приведенную стоимость:

NPV = PV − $350 000 = $357 143 − $350 000 = 7143 дол.

Если другие инвесторы согласны с вашим прогнозом дохода в размере 400 тыс. дол. и с вашей оценкой присущего ему риска, то ваша недвижимость в процессе строительства должна стоить 357 143 дол. Попытавшись продать ее дороже, вы не нашли бы покупателя, поскольку тогда ожидаемая доходность вложений в недвижимость оказалась бы ниже, чем 12%, которые можно получить на фондовом рынке. Офисное здание по-прежнему дает чистый прирост стоимости, но он гораздо меньше, чем показывают наши предыдущие расчеты.

Стоимость офисного здания зависит от времени возникновения денежных потоков и от свойственной им неопределенности. Доход в размере 400 тыс. дол. стоил бы ровно 400 тыс. дол., если бы мог быть получен немедленно. Если сооружение офисного здания настолько же надежно, как и вложения в правительственные ценные бумаги, задержка на 1 год снижает стоимость до 373 832 дол. Если же оно сопряжено с таким же риском, как инвестиции на фондовом рынке, неопределенность сокращает стоимость еще на 16 689 дол., до 357 143 дол.

К сожалению, оценка стоимости активов с учетом времени и неопределенности часто оказывается куда более сложной задачей, чем предполагает наш пример.

Итак, мы пришли к выводу, что строительство офисного здания — дело хорошее, так как его стоимость превышает связанные с ним издержки, то есть оно имеет положительную чистую приведенную стоимость. Чтобы вычислить стоимость, мы прикинули, сколько нужно заплатить, дабы получить такой же доход от инвестиций непосредственно в ценные бумаги. Приведенная стоимость проекта равна будущей выручке от него, дисконтированной по доходности этих ценных бумаг.

То же самое можно выразить и иначе: наш проект с недвижимостью имеет смысл, потому что его доходность превышает затраты на капитал. Доходность инвестиций представляет собой просто отношение прибыли к первоначальным расходам:

Затраты на капитал (издержки привлечения капитала), напомним, равны доходности, упущенной из-за отказа от инвестиций в ценные бумаги. Если строительство офисного здания из нашего примера сопряжено с таким же риском, как и инвестиции на фондовом рынке, то упущена доходность в размере 12%. Поскольку 14% доходности офисного здания превышают 12% альтернативных издержек, вам следует приступить к проекту.

Вот два равнозначных правила, которыми следует руководствоваться при принятии инвестиционных решений .

1. Правило чистой приведенной стоимости: осуществлять инвестиции, имеющие положительную чистую приведенную стоимость.

2. Правило доходности: осуществлять инвестиции, доходность которых превышает их альтернативные издержки .

Альтернативные издержки привлечения капитала — настолько важное понятие, что заслуживают дополнительного внимания и еще одного примера. Допустим, перед вами открылась следующая возможность: инвестировать сегодня 100 тыс. дол., чтобы в конце года, в зависимости от общего состояния экономики, получить отдачу в размере:

Вы отвергаете оптимистичный (подъем) и пессимистичный (спад) прогнозы. Это оставляет вам ожидаемую отдачу Q = 110 000 дол. , то есть 10%-ную доходность ваших инвестиций (100 тыс. дол.). Но какова при этом верная ставка дисконтирования?

Вы начинаете подыскивать обыкновенные акции с таким же риском, как и ваша инвестиционная возможность. Наиболее подходящими оказались акции X. Их цена на следующий год при нормальном состоянии экономики прогнозируется на уровне 110 дол. В случае экономического подъема цена будет выше, в случае спада — ниже, но пропорция изменений та же, что и у ваших инвестиций (140 дол. при подъеме, 80 дол. при спаде). В общем, вы заключаете, что акции X и ваши инвестиции сопряжены с одинаковым риском.

Текущая цена акций X составляет 95,65 дол. за акцию, их ожидаемая доходность — 15%:

Это та самая ожидаемая доходность, от которой вы отказываетесь, вкладывая деньги в ваш проект, вместо того чтобы инвестировать на фондовом рынке. Другими словами, это и есть альтернативные издержки вашего проекта.

Для того чтобы оценить стоимость проекта, нужно продисконтировать ожидаемый денежный поток по этим альтернативным издержкам:

Именно в эту сумму обошлась бы инвесторам на фондовом рынке покупка ожидаемого денежного потока в размере 110 тыс. дол. (Они могли бы получить его, купив 1000 акций X.) Следовательно, ровно столько инвесторы будут готовы заплатить вам за ваш проект.

Чистую приведенную стоимость проекта получим, вычтя первоначальные инвестиции:

NPV = $95 650 — $100 000 = −4350 дол.

Проект стоит на 4350 дол. меньше того, что на него потрачено. За него нет смысла браться.

Обратите внимание, что вы пришли бы к тому же выводу, сравнив ожидаемую доходность проекта с присущими ему затратами на капитал:

Ожидаемая доходность проекта, равная 10%, меньше 15%, которые инвесторы рассчитывают заработать инвестициями на фондовом рынке, так что, как ни крути, а проект никудышный.

Разумеется, в реальной жизни нельзя сводить подлинное состояние экономики всего лишь к «спаду», «норме» или «подъему». К тому же мы приняли еще одну упрощенную предпосылку, установив абсолютное соответствие между отдачей от 1000 акций X и выручкой от инвестиционного проекта. Однако основная идея этого примера вполне согласуется с реальной жизнью. Запомните: альтернативные издержки привлечения капитала (затраты на капитал) для инвестиционного проекта равны ожидаемой доходности, которую инвесторы требуют от обыкновенных акций или других ценных бумаг, подверженных такому же риску, что и проект. Исчисляя приведенную стоимость проекта, то есть дисконтируя его денежный поток по альтернативным издержкам, вы получаете ту сумму, которую инвесторы (в том числе и акционеры вашей собственной компании) готовы заплатить за проект. Всякий раз, когда вы находите и запускаете проект с положительной чистой приведенной стоимостью (т.е. проект, приведенная стоимость которого превосходит величину требуемых вложений в него), вы делаете акционеров своей компании богаче.

В заблуждение может ввести, например, вот какое обстоятельство. Представьте себе, что к вам приходит банкирша и говорит: «Ваша компания — прекрасно налаженное надежное предприятие, и долгов у вас немного. Мой банк не прочь ссудить вам 100 тыс. дол., необходимых для проекта, под 8% годовых». Значит ли это, что затраты на капитал для проекта составляют 8%? Коли так — ваш проект на плаву: его приведенная стоимость при ставке 8% равна 110 000 дол./1,08 = 101 852 дол., то есть чистая приведенная стоимость насчитывает 101 852 дол. — 100 000 дол. = +1852 дол.

Но это неверно. Во-первых, процентная ставка по займу никак не связана с риском проекта: она отражает лишь благополучие вашего нынешнего бизнеса. Во-вторых, независимо от того, возьмете вы ссуду или нет, вам все равно придется выбирать между проектом с ожидаемой доходностью только 10% и акциями, которые связаны с эквивалентным риском, но при этом имеют ожидаемую доходность 15%. Финансовый менеджер, занимающий деньги под 8% и инвестирующий их под 10%, поступает не просто бестолково, но отчаянно глупо, если у компании или у ее акционеров есть возможность получить заем под 8%, а вложить средства с тем же риском, но с доходностью 15%. Так что именно ожидаемая доходность акций, равная 15%, представляет собой альтернативные издержки привлечения капитала для проекта.

Обоснование правила чистой приведенной стоимости

До сих пор наше знакомство с чистой приведенной стоимостью оставалось весьма поверхностным. Фраза «наращивание стоимости», как цель компании, звучит вполне разумно. Но правило чистой приведенной стоимости — это больше, чем просто требование элементарного здравого смысла. Нам необходимо понять, в чем суть этого правила и почему менеджеры обращаются к рынкам облигаций и акций, чтобы определить альтернативные издержки привлечения капитала.

В нашем предыдущем примере только один человек (вы) вкладывал 100% денег в новое офисное здание и получал от этого 100% отдачи. Но в корпорации инвестиции осуществляются от имени и за счет тысяч акционеров с разной склонностью к риску и разными предпочтениями в том, что касается выбора между сегодняшним или будущим доходом (а стало быть, потреблением). Вдруг проект, который для г-жи Смит явно обладает положительной чистой приведенной стоимостью, для г-на Джонса окажется в глубоком минусе? Не может ли случиться так, что цель максимизации стоимости фирмы будет для кого-то из них неприемлема?

Ответ на оба вопроса один: нет. И Смит, и Джонс всегда смогут прийти к согласию, если у них есть беспрепятственный доступ на рынок капитала. Мы покажем это на еще одном нехитром примере.

Положим, вы в состоянии заранее предвидеть ваши грядущие заработки. Не имея возможности делать накопления из текущих доходов либо взять кредит в счет будущих доходов, вы будете вынуждены откладывать потребление до их получения. А это дело весьма неудобное, чтобы не сказать хуже. Если основная масса дохода, который вам причитается в вашей жизни, выпадает на некоторое более или менее отдаленное будущее, то в результате может статься, что сегодня вам грозит голод, а завтра (или когда-нибудь потом) — чрезмерное потребление. Вот тут-то вам и пригодится рынок капитала. Попросту говоря, рынок капитала — это такой рынок, на котором люди обмениваются между собой сегодняшними и будущими деньгами. Благодаря ему вы можете нормально питаться и теперь, и в дальнейшем.

Сейчас мы покажем, каким образом хорошо работающий рынок капитала помогает инвесторам, имеющим разные «графики» поступления доходов и разные модели потребления, приходить к согласию в вопросе о том, стоит ли браться за тот или иной инвестиционный проект. Представим себе двух инвесторов с разными вкусами и устремлениями. Один из них — Муравей, предпочитающий копить деньги на будущее; другой — Стрекоза, которая с необыкновенной легкостью проматывает все свои доходы, нисколечко не заботясь о завтрашнем дне. Теперь предположим, что им обоим открылась одинаковая возможность: приобрести долю в проекте строительства офисного здания стоимостью 350 тыс. дол., который в конце года даст гарантированную отдачу в размере 400 тыс. дол. (т.е. доходность составляет около 14%). Процентная ставка равна 7%. По этой ставке и Муравей, и Стрекоза могут занимать или одалживать деньги на рынке капитала.

Несомненно, Муравей с радостью вложил бы средства в офисное здание. Каждая сотня долларов, инвестированная сегодня в этот проект, позволит ему в конце года потратить 114 дол., тогда как та же сотня, инвестированная на рынке капитала, принесет ему только 107 дол.

А как поступила бы Стрекоза, которая хочет расходовать деньги прямо сейчас, а не через год? Быть может, она пренебрежет инвестиционной возможностью и сразу растранжирит всю свою наличность? Вряд ли, коль скоро рынок капитала позволяет как одалживать деньги, так и занимать их. Каждая сотня долларов, которую Стрекоза вложит в офисное здание, в конце года принесет ей 114 дол. Любой банк, осведомленный о том, что в конце года Стрекозе предстоит гарантированный доход, без колебаний одолжит ей сегодня 114 дол./1,07 = 106,54 дол. Стало быть, если Стрекоза инвестирует средства в офисное здание, а затем возьмет ссуду под будущий доход, она уже сегодня сможет потратить не 100, а 106,54 дол.

Рисунок наглядно иллюстрирует этот пример (наши герои обозначены здесь М и С соответственно). На горизонтальной оси представлено количество денег, которые могут быть потрачены сегодня; на вертикальной оси обозначены расходы будущего года. Допустим, изначально и у Муравья, и у Стрекозы имеются одинаковые суммы — по 100 дол. Если каждый из них полностью вложит свои 100 дол. на рынке капитала, то в конце года оба получат на расходы по 100 дол. х 1,07 = 107 дол. Прямая, соединяющая эти две точки (на рис. это линия, расположенная ближе других к началу координат), отображает сочетания текущего и будущего потребления для следующих возможных вариантов: когда ничего не инвестируется, когда инвестируется та или иная часть наличности и когда все имеющиеся средства инвестируются на рынке капитала под 7% годовых. (Процентная ставка предопределяет наклон этой прямой.) Любая промежуточная точка прямой (между точками пересечения с осями координат) достигается, когда та или иная часть из наличных 100 дол. сегодня тратится, а остальное инвестируется на рынке капитала . Скажем, кто-то, возможно, предпочел бы потратить 50 дол. сегодня и 53,50 дол. в будущем году. Но наши Муравей и Стрекоза единодушно отвергли такие промежуточные («остаточные») схемы потребления.

Прямая со стрелкой (выделенная) на рисунке обозначает выручку от инвестирования 100 дол. в проект строительства офисного здания. Доходность этих инвестиций составляет 14%, так что сегодняшние 100 дол. превратятся через год в 114 дол.

Стрекоза (С) желает потреблять прямо сейчас, тогда как Муравей (М) намерен подождать. Но каждый из них с радостью готов инвестировать. М предпочитает инвестировать не под 7, а под 14%, что повышает точку пересечения прямой со стрелкой (которая выделена синим цветом) с вертикальной осью. С тоже инвестирует (под те же 14%), а затем занимает деньги под 7%, тем самым превращая 100 дол., предназначенных для текущего потребления, в 106,54 дол. Благодаря своим инвестициям С через год будет располагать 114 дол., чтобы расплатиться по долгу. Чистая приведенная стоимость этих инвестиций равна 106,54 дол. — 100 дол. =+6,54 дол.

Наклонная прямая справа на рисунке (та, что расположена дальше других от начала координат) отражает увеличение планируемых расходов Муравья и Стрекозы в том случае, если они решатся инвестировать свои 100 дол. в офисное здание. Прижимистый Муравей, который не намерен ничего тратить сегодня, может вложить 100 дол. в строительство офисного здания и в конце года получить 114 дол. на расходы. Мотоватая Стрекоза тоже инвестирует 100 дол. в офисное здание, но одновременно занимает 114 дол./1,07 = 106,54 дол. под будущий доход. Совершенно очевидно, что этим планам расходов ничто не препятствует. И в самом деле, правая прямая представляет все возможные сочетания текущих и будущих трат, доступные инвестору, который вкладывает 100 дол. в строительство офисного здания и при этом берет заем под некоторую часть будущего дохода.

Из рисунка легко увидеть, что приведенная стоимость участия Стрекозы и Муравья в проекте офисного здания составляет 106,54 дол., а чистая приведенная стоимость - 6,54 дол. (это разность между 106,54 дол. приведенной стоимости и 100 дол. начальных инвестиций). Невзирая на различия во вкусах Стрекозы и Муравья, оба они выигрывают от вложения денег в офисное здание и последующего использования возможностей рынка капитала для достижения желательного соотношения между сегодняшним потреблением и потреблением в конце года. В сущности, принимая свои инвестиционные решения, оба они, судя по всему, охотно следуют двум равнозначным правилам, которые мы довольно поверхностно сформулировали в конце раздела. Теперь мы можем перефразировать их следующим образом.

1. Правило чистой приведенной стоимости: инвестировать в любой проект с положительной чистой приведенной стоимостью. Последняя представляет собой разность между дисконтированной, или приведенной, стоимостью будущего денежного потока и величиной первоначальных инвестиций.

2. Правило доходности: инвестировать в любой проект, доходность которого превосходит доходность эквивалентных инвестиций на рынке капитала.

Что случилось бы, будь процентная ставка равна не 7, а 14,3%? В таком случае чистая приведенная стоимость офисного здания оказалась бы нулевой:

Кроме того, доходность проекта, составляющая 400 000 дол./350 000 дол. — 1 = 0,143, или 14,3%, была бы в точности равна процентной ставке на рынке капитала. В этом случае оба наши правила показывают, что проект балансирует на грани «между светом и тьмой», и значит, инвесторам должно быть безразлично, возьмется за него фирма или нет.

Как нетрудно заметить, окажись процентная ставка равна 14,3%, ни Стрекоза, ни Муравей ничего не выиграли бы от инвестиций в офисное здание. Муравей в конце года располагал бы прежней суммой на расходы независимо от того, как он изначально распорядился своими деньгами — вложил их в офисное здание или инвестировал на рынке капитала. Точно так же и Стрекоза не получила бы никакой выгоды, вложив средства в офисное здание с доходностью 14,3% и одновременно взяв ссуду под те же 14,3%. С таким же успехом она могла бы сразу потратить всю свою исходную наличность.

В нашем примере Стрекоза и Муравей разместили одинаковые средства в проекте строительства офисного здания и охотно приняли в нем участие. Такое единодушие объясняется их равными возможностями и занимать, и ссужать деньги. Всякий раз, когда фирма дисконтирует денежный поток по ставке финансового рынка, она исходит из неявной предпосылки, что ее акционеры имеют свободный и равный доступ на конкурентные рынки капитала.

Легко убедиться, что отсутствие хорошо налаженного и нормально работающего рынка капитала подрывает логику нашего правила чистой приведенной стоимости. Для примера предположим, что у Стрекозы нет возможности взять ссуду под будущий доход или такая возможность в принципе есть, но цена ссуды слишком высока, чтобы ей воспользоваться. В такой ситуации Стрекоза, скорее всего, предпочтет сразу израсходовать свою наличность, а не инвестировать ее в офисное здание и ждать конца года, чтобы начать тратить деньги. Окажись Стрекоза и Муравей акционерами одной компании, менеджеру было бы нелегко примирить их противоречивые интересы и цели.

Никто не станет безоговорочно утверждать, что рынкам капитала свойственна совершенная конкуренция. При принятии финансовых решений следует учитывать налоги, издержки по сделкам и другие факторы, ограничивающие совершенную конкуренцию. Но в общем и целом рынки капитала работают вполне эффективно. И это по крайней мере одна из веских причин, по которым на чистую приведенную стоимость следовало бы полагаться при выработке корпоративных целей. Еще одна причина заключается в том, что правило чистой приведенной стоимости попросту согласуется со здравым смыслом; в дальнейшем мы увидим, что оно приводит к очевидно нелепым результатам гораздо реже, чем его основные «конкуренты» — другие распространенные критерии принятия инвестиционных решений. Пока же, лишь вскользь коснувшись проблем несовершенства рынка, мы, подобно экономисту, потерпевшему кораблекрушение, просто допустим, что у нас есть спасательный жилет, и, мысленно нарядившись в него, спокойно поплывем к берегу.

До сих пор наше обоснование правила чистой приведенной стоимости было ограничено двумя предпосылками: что денежный поток распространяется только на два периода времени и что денежному потоку свойственна определенность. Однако правило справедливо также для неопределенных денежных потоков, которые продолжаются и в отдаленном будущем. В подтверждение этому можно привести следующие доводы.

1. Финансовый менеджер должен действовать в интересах владельцев фирмы, то есть ее акционеров. Всякий акционер стремится к трем целям:

а) быть как можно богаче, то есть максимизировать свое настоящее богатство;

б) обратить это богатство в какую-либо желательную для него (или для нее) временную модель потребления;

в) иметь свободу в выборе характеристик риска этой модели потребления.

2. Но акционеры не нуждаются в помощи финансового менеджера для достижения наилучшей временной модели потребления. Они в состоянии справиться с этим сами, коль скоро имеют беспрепятственный доступ к конкурентным рынкам капитала. Кроме того, они вольны выбирать характеристики риска для своей модели потребления, инвестируя средства в более или менее рисковые ценные бумаги.

3. Как же тогда финансовый менеджер способен помочь акционерам фирмы? Только одним способом: наращивая рыночную стоимость доли каждого акционера в фирме. Для этого он должен использовать любые инвестиционные возможности, обладающие положительной чистой приведенной стоимостью.

Акционеры, хотя и имеют разные предпочтения, проявляют замечательное единогласие по поводу сумм, которые они готовы инвестировать в реальные активы. На этой основе они могут объединиться в одну компанию и без риска для себя поручить ведение дел профессиональным менеджерам. Менеджерам не нужно ничего знать о вкусах и предпочтениях акционеров и не следует внушать им свои собственные вкусы и предпочтения. Их задача — максимизировать чистую приведенную стоимость. Коли им это удалось, менеджеры могут расслабиться и отдыхать с уверенностью, что они наилучшим образом потрудились в интересах своих акционеров.

Из этого следует принципиальное условие успешного функционирования современной капиталистической экономики. Отделение собственности от управления имеет огромное значение для большинства корпораций, поэтому без делегирования управленческих полномочий не обойтись. Приятно сознавать при этом, что всем менеджерам можно дать одну простую инструкцию: максимизировать чистую приведенную стоимость.

Порой от менеджеров приходится слышать такие рассуждения, будто их корпорации ставят перед собой иные цели. Так, менеджер может сказать, что его работа — максимизировать прибыль. Что ж, звучит весьма осмысленно. В конце концов, разве акционеры не предпочитают прибыльную компанию убыточной? Однако максимизацию прибыли в чистом виде неразумно провозглашать в качестве корпоративной цели. Тому есть несколько причин.

1. Задача «максимизировать прибыль» сразу же порождает вопрос: «Прибыль какого года?». Возможно, акционерам не захочется, чтобы менеджер наращивал прибыль следующего года в ущерб прибылям более поздних лет.

2. Компания может увеличивать будущие прибыли, сокращая выплату дивидендов и вкладывая эти денежные средства в инвестиционные проекты. Но при низкой доходности таких инвестиций это идет вразрез с интересами акционеров.

3. Разные бухгалтеры пользуются разными методами калькуляции прибылей. Вы можете обнаружить, что решение, улучшающее показатели прибыли, с точки зрения одного бухгалтера, ухудшает их — с точки зрения другого.

Принципиальное следствие

Мы показали, что менеджеры наилучшим образом соблюдают интересы акционеров, вкладывая капитал в проекты с положительной чистой приведенной стоимостью. Но это возвращает нас к проблеме доверитель-агент. Как акционерам (доверителям) удостовериться в том, что менеджеры (агенты) не преследуют исключительно свои интересы? Акционеры не в состоянии постоянно следить за менеджерами, проверяя, не манкируют ли те своими обязанностями или не занимаются ли максимизацией стоимости своего собственного богатства. Тем не менее существует несколько организационных механизмов, более или менее гарантирующих, что сердце менеджера будет отдано карману акционеров.

Члены совета директоров компании избираются акционерами и, по идее, представляют их интересы. Правда, иногда совет директоров изображают как безвольную массовку, всегда встающую на сторону менеджмента. Однако когда в работе компании возникают проблемы, а менеджеры не предлагают жизнеспособного плана возрождения, совет директоров делает свое дело. За последние годы в таких компаниях, как Eastman Kodak, General Motors, Xerox, Lucent, Ford Motors, Sunbeam, Lands End, высшие исполнительные руководители вынуждены были уйти со своих постов, когда прибыльность стала падать и со всей очевидностью проявилась потребность в обновлении хозяйственной стратегии.

Сочтя, что работа корпорации оставляет желать лучшего, а члены совета директоров недостаточно энергично призывают менеджеров к порядку, акционеры могут попытаться на следующих выборах сменить совет директоров. Если это удастся, новый совет директоров наберет новую команду менеджеров. Впрочем, такие попытки переизбрания совета директоров — дело довольно дорогостоящее и неблагодарное (редкие из них завершаются успехом). Поэтому акционеры-«диссиденты» обычно не вступают в неравный бой, а вместо этого просто продают свои акции.

Однако сама по себе продажа акций несет в себе весьма мощный посыл. Если акции сбрасывает довольно много держателей, цена акции снижается. Это больно ударяет по репутации менеджеров и по их заработкам. Часть своего вознаграждения за труд руководители компаний получают в форме премий, привязанных к уровню прибыли, или в форме опционов на акции, которые приносят хорошие доходы, когда курс акций растет, но утрачивают всякую ценность, когда курс падает ниже некоего порогового уровня. По идее, это должно побуждать менеджеров наращивать прибыли и повышать цену акций.

Отстаивают ли менеджеры интересы акционеров?

Если руководителям компании не удается максимизировать стоимость, они всегда подвергаются угрозе враждебного поглощения. Чем ниже опускается цена акций компании (в результате бездарного управления либо вследствие неверной политики), тем легче другой фирме или группе инвесторов скупить контрольный пакет ее акций. В подобной ситуации старая команда менеджеров, скорее всего, окажется за бортом, а ее место займут новые управляющие, готовые провести изменения, которые нужны для реализации подлинной стоимости компании.

Описанные механизмы в значительной мере гарантируют, что в высшем руководстве крупных американских корпораций найдется немного ленивых или пренебрегающих интересами акционеров менеджеров. Более того, эти механизмы содержат сильные побуждения для менеджеров к усердной работе.

Мы представили менеджеров как агентов, работающих на акционеров своих фирм. Но, быть может, стоит задаться вопросом: «Желательно ли, чтобы менеджеры действовали в эгоистических интересах акционеров?». Не означает ли нацеленность на обогащение акционеров, что менеджеры должны вести себя как алчные торгаши, жестоко попирающие слабых и беспомощных? Разве они не несут более широкую ответственность — перед своими работниками, потребителями, поставщиками и перед сообществом, где расположена фирма?

Основная часть этой книги посвящена финансовой политике, увеличивающей стоимость фирмы. Ни одна из разновидностей такой политики не требует ущемления слабых и беспомощных. В большинстве случаев целесообразные дела (максимизация стоимости) ничуть не противоречат добрым делам. Если фирма прибыльная, значит, она из тех, чьи потребители удовлетворены, а работники преданны; те же фирмы, чьи потребители и работники ими недовольны, вероятнее всего, испытывают спад прибылей и снижение курса акций.

Разумеется, в бизнесе, как в любой сфере жизни, возникают этические проблемы; и когда мы называем целью фирмы максимизацию благосостояния акционеров, мы вовсе не имеем в виду, что все остальное надо пустить на самотек. От очевидно бесчестных поступков менеджеров отчасти удерживают законы, но для большинства менеджеров важны не только буква закона или положения официальных трудовых контрактов. В бизнесе и финансах, как и в других видах повседневной деятельности, существуют неписаные и негласные правила поведения. Для того чтобы плодотворно работать вместе, мы должны доверять друг другу. Крупнейшие финансовые сделки нередко «оформляются» простым рукопожатием, и каждая из сторон знает, что в дальнейшем, даже при плохом повороте событий, другая сторона не нарушит своего слова . Всякое происшествие, ослабляющее это взаимное доверие, наносит ущерб нам всем .

Должны ли менеджеры отстаивать интересы акционеров?

Во многих финансовых сделках одна из сторон бывает лучше осведомлена, чем другая. Это очень непросто — получить полную и достоверную информацию о качестве активов или услуг, которые вы покупаете. Такое положение открывает широкий простор для сомнительных финансовых манипуляций и противозаконных афер, а поскольку нечистоплотные дельцы гораздо чаще, чем добропорядочные предприниматели, скачут с места на место, регистрационные списки аэропортов пестрят следами финансовых мошенников.

Честные фирмы противопоставляют этому демонстративную приверженность долговременным отношениям с клиентами, доброе имя в бизнесе и финансовую добросовестность. Крупные банки и инвестиционные компании прекрасно осознают, что самый ценный их актив — это их деловая репутация. Они не упускают случая подчеркнуть продолжительную историю своего существования и свое неизменно ответственное поведение. Любое событие, подрывающее эту репутацию, может нанести им огромный материальный ущерб.

Вспомним, например, биржевой скандал с фирмой Salomon Brothers, разразившийся в 1991 г. Трейдер компании попытался обойти правила, ограничивающие ее участие в аукционе казначейских облигаций; для этого он внес заявки на торги от имени нескольких клиентов Salomon Brothers, не оповестив тех об этом и не заручившись их согласием. Когда подлог открылся, для улаживания дела Salomon Brothers пришлось изрядно раскошелиться: почти 200 млн дол. ушло на выплату штрафа и еще 100 млн дол. — на учреждение специального фонда для удовлетворения претензий по гражданским искам. К тому же стоимость акций Salomon Brothers сразу снизилась более чем на 300 млн дол. Фактически акции упали в цене почти на треть, сократив рыночную стоимость компании на 1,5 млрд дол.

Чем же объясняется столь драматичное снижение стоимости Salomon Brothers? Главным образом опасениями инвесторов, которые сочли, что бизнес компании пострадает от потери клиентов, утративших к ней доверие. Ущерб, понесенный Salomon Brothers из-за подмоченной репутации, оказался намного больше явных издержек, обусловленных скандалом, и в сотни или даже тысячи раз превзошел те выгоды, которые могла бы извлечь компания из незаконного участия в торгах.

В этой главе мы ввели концепцию приведенной стоимости как инструмента стоимостной оценки активов. Вычислить приведенную стоимость (PV) просто. Нужно всего лишь продисконтировать будущий денежный поток по соответствующей ставке r, обычно называемой альтернативными издержками привлечения капитала, или предельной доходностью:

Чистая приведенная стоимость (NPV) равна сумме приведенной стоимости и первоначального денежного потока:

Напомним, что C 0 имеет отрицательное значение, если первоначальный денежный поток представляет собой инвестиции, то есть отток денежных средств.

Ставка дисконтирования определяется доходностью, преобладающей на рынках капитала. Если будущий денежный поток абсолютно надежен, ставка дисконтирования равна ставке процента по безрисковым ценным бумагам, таким как долговые обязательства правительства США. Если величина будущего денежного потока подвержена неопределенности, то ожидаемый денежный поток следует дисконтировать по ожидаемой доходности ценных бумаг с аналогичным риском.

Денежные потоки нужно дисконтировать по двум простым причинам: во-первых, потому что доллар сегодня стоит дороже, чем доллар завтра, и во-вторых, потому что надежный доллар стоит дороже, чем рисковый. Формулы приведенной стоимости и чистой приведенной стоимости выражают эти идеи на языке чисел. Рынок капитала — это такой рынок, где происходит купля-продажа надежных и рисковых будущих денежных потоков. Вот почему мы смотрим на нормы доходности, преобладающие на рынках капитала, чтобы определить, какую ставку дисконтирования использовать с учетом времени и риска денежных потоков. Вычисляя приведенную стоимость активов, мы на самом деле оцениваем, сколько люди заплатят за них при условии, что существуют альтернативные возможности инвестирования на рынках капитала.

Концепция чистой приведенной стоимости подтверждает целесообразность отделения собственности от управления в рамках корпорации. Менеджер, инвестирующий капитал только в активы с положительной чистой приведенной стоимостью, наилучшим образом соблюдает интересы каждого из владельцев фирмы — несмотря на различия в их богатстве и вкусах. Это возможно благодаря рынку капитала, который позволяет каждому акционеру формировать собственный инвестиционный портфель сообразно своим потребностям. В частности, фирме вовсе не нужно подстраивать свою инвестиционную политику так, чтобы последующие денежные потоки соответствовали предпочтительным для акционеров временным моделям потребления. Акционеры и сами прекрасно могут как угодно перемещать средства вперед или назад во времени, если они имеют свободный доступ на конкурентные рынки капитала. По сути дела, их выбор той или иной временной модели потребления ограничивается только двумя обстоятельствами: их личным богатством (или отсутствием такового) и процентной ставкой, по которой они могут занимать или одалживать деньги. Финансовый менеджер не в состоянии влиять на процентную ставку, но в его силах способствовать увеличению богатства акционеров. Сделать это можно, инвестируя средства в активы с положительной чистой приведенной стоимостью.

Существуют несколько организационных механизмов, дающих определенную уверенность в том, что менеджеры уделяют достаточно пристальное внимание стоимости фирмы:

за работой менеджеров взыскательно следит совет директоров;
лентяям и халтурщикам трудно удержаться на своих постах под натиском более энергичных менеджеров. Такая конкуренция нередко возникает внутри отдельной компании, но она действует и вовне: плохо работающие фирмы очень часто становятся объектами враждебного поглощения; в результате чего, как правило, полностью обновляется команда менеджеров;
средствами мотивации менеджеров служат такие схемы поощрения, как опционы на акции, которые приносят неплохой доход, когда цена акций (а значит, и благосостояние акционеров) растет, а в противном случае обесцениваются.

Если менеджеры стремятся к наращиванию стоимости для акционеров, это вовсе не означает, что они пренебрегают другими, более широкими обязанностями перед обществом. Менеджеры поступают честно и справедливо по отношению к работникам, потребителям и поставщикам отчасти потому, что видят в этом общее благо, но отчасти из вполне прагматических соображений: они прекрасно понимают, что самый ценный актив фирмы — это ее репутация. Конечно, в финансовой деятельности возникают этические проблемы, и всякий раз, когда какой-нибудь недобросовестный менеджер злоупотребляет своим положением, все мы начинаем чуточку меньше доверять друг другу.

Первые работы о чистой приведенной стоимости:

I. Fisher. The Theory оf Interest. 1965 (перепечатка издания 1930 г.). J. Hirshleifer. On the Theory of Optimal Investment Decision // Journal of Political Economy. 66: 329-352. 1958. August.

Более обстоятельное изложение предмета см.:

E. F. Fama and M. H. Miller. The Theory of Finance. New York: Holt, Rinehart and Winston, 1972.

Если вы хотите глубже вникнуть в то, как можно усилить мотивацию менеджеров к максимальному увеличению богатства акционеров, предлагаем обратиться к следующим работам:

M. C. Jensen and W. H. Meckling. Theory of the Firm: Managerial Behavior, Agency Costs, and Ownership Structure // Journal of Financial Economics. 3: 305-360. 1976. October.

E. F. Fama. Agency Problems and the Theory of the Firm // Journal of Political Economy. 88: 288-307. 1980. April.

Впрочем, что и говорить, существуют некоторые виды недвижимости, определить стоимость которых оценщик практически не в состоянии; например, никто не знает потенциальной цены, по которой могли бы быть проданы Тадж-Махал, или Парфенон, или Виндзорский замок.

Здесь и далее в качестве условных обозначений терминов в тексте и в формулах используются сокращения, образованные от английских наименований: PV — от present value (приведенная стоимость), NPV — от net present value (чистая приведенная стоимость), DF — от discount factor (коэффициент дисконтирования), D — от debt (долг, задолженность), E — от equity (собственный, или акционерный, капитал) и т.д. (Полный перечень терминов на русском и английском языках, а также соответствующих сокращений (условных обозначений) содержится в Предметном указателе в конце книги.) — Примеч. редактора.

Давайте себя проверим. Если вы инвестируете 373 832 дол. под 7% годовых, то в конце года вам вернется ваше исходное вложение плюс процентный доход в размере 0,07 х 373 832 дол. = 26 168 дол. Общая сумма, которую вы получите, равна 373 832 дол. + 26 168 дол. = 400 000 дол. Обратите внимание и вот на что: 373 832 х 1,07 = 400 000.

Понятие «ожидаемый» мы точнее определим в главе 9. Пока же достаточно понимать, что ожидаемая выручка отражает реалистичный, а не оптимистичный или пессимистичный прогноз.

Вы можете сами удостовериться в равнозначности этих правил. Выразим их иначе: если доходность 50 000/350 000 больше r, то чистая приведенная стоимость -350 000 + 400 000/(1+r) должна быть больше нуля.

Эти правила могут вступить в противоречие друг с другом, когда денежные потоки продолжаются дольше двух периодов. Мы займемся этой проблемой в главе 5.

Мы исходим из того, что спад и подъем равновероятны, то есть что ожидаемый (средний) исход — это 110 тыс. дол. Пусть, например, вероятности спада, нормального состояния и подъема — то есть каждая из этих вероятностей — равны У3. Тогда ожидаемая отдача: Q = (80 000 дол. + 110 000 дол. + + 140 000 дол.)/3 = 110 000 дол.

Точное соотношение между текущим и будущим потреблением, которое выбирает каждый человек, зависит от его индивидуальных предпочтений. Читателям, знакомым с экономической теорией, известно, что подобный выбор может быть показан наложением кривых безразличия, характерных для каждого индивидуума. Предпочтительная комбинация будет находиться в точке пересечения линии, отражающей процентные ставки, и кривой безразличия индивидуума. Говоря другими словами, каждый индивидуум будет брать или предоставлять займы до точки, где 1 плюс процентная ставка равно предельной ставке временнйго предпочтения (т.е. наклону кривой безразличия). Более строгое изложение графического анализа инвестиционных решений и выбора между текущим и будущим потреблением см. на веб-сайте Брейли-Майерса по адресу: www://mhhe.com/bm/7e.

Некоторые менеджеры, опасаясь вызвать недовольство какой-либо из заинтересованных групп, вообще отрицают, что они занимаются максимизацией прибыли или стоимости. Мы припоминаем один опрос бизнесменов, в котором их просили ответить, стараются ли они максимизировать прибыли. Опрашиваемые с негодованием отвергли подобное предположение, утверждая, что их ответственность простирается далеко за рамки узкой и эгоистичной задачи извлечения прибыли. Но когда вопрос несколько видоизменили и у бизнесменов спросили, могут ли они увеличить прибыль путем повышения или снижения продажной цены своей продукции, они ответили, что ни одно из этих изменений не приведет к дальнейшему наращиванию прибыли. (См.: G. J. Stigler. The Theory of Price. 3rd. ed. New York: Macmillan Company, 1966.)

По законам США, договор может иметь силу, даже если он не оформлен в письменном виде. Конечно, разумнее вести необходимую документацию, но и устный договор признается действительным, если можно доказать, что стороны достигли полного и безоговорочного взаимопонимания и согласия. Например, в 1984 г. руководство компании Getty Oil дало устное согласие на предложение о слиянии компании Pennzoil. Затем Texaco вышла с более выгодным предложением и перебила торги. Но Pennzoil предъявила судебный иск, утверждая, что Texaco нарушила действительный договор, и выиграла дело.

Более обстоятельно об этой проблеме см.: A. Schleifer and L. H. Summers. Breach of Trust in Corporate Takeovers// Corporate Takeovers: Causes and Consequences. Chicago: University of Chicago Press, 1988.

См.: Clifford W. Smith, Jr. Economics and Ethics: The Case of Salomon Brothers // Journal of Applied Corporate Finance. 5. 1992. Summer. P. 23-28.

Проводя оценку проектов с точки зрения инвестиционной привлекательности, специалисты оперируют профессиональными терминами и обозначениями. Рассмотрим и расшифруем наиболее важные показатели эффективности - NPV, IRR, PI.

NPV, или Net Present Value. Чистая текущая стоимость проекта.
Этот показатель равен разнице между суммой имеющихся в данный момент времени денежных поступлений (инвестиций) и суммой необходимых денежных выплат на погашение кредитных обязательств, инвестиций или на финансирование текущих потребностей проекта. Разница рассчитывается исходя из фиксированной ставки дисконтирования.

В целом, NPV - это результат, который можно получить незамедлительно, после того, как решение об осуществлении проекта принято. Чистая текущая стоимость рассчитывается без учета фактора времени. Показатель NPV сразу дает возможность оценить перспективы проекта:
- если больше нуля - проект принесет инвесторам прибыль;
- равен нулю - возможно увеличение объемов выпуска продукции без риска снижения прибыли инвесторов;
- ниже нуля - возможны убытки для инвесторов.
Этот показатель - абсолютная мера эффективности проектов, который имеет прямую зависимость от масштабов бизнеса. При прочих равных условиях NPV растет вместе с суммой финансирования. Чем внушительнее инвестиции и объем планируемого денежного потока, тем больше будет абсолютный показатель NPV.

Еще одна особенность показателя чистой текущей стоимости проекта - зависимость ее суммы от структуры распределения инвестиций между отдельными периодами реализации. Чем внушительнее часть затрат, запланированных на периоды в конце работы, тем больше должна быть и сумма запланированного чистого дохода. Наименьшее значение NPV получается в том случае, если предполагается полное осуществление всего объема инвестиционных затрат с наличием проектного цикла.

Третья отличительная черта показателя чистой текущей стоимости - влияние времени начала эксплуатации проекта (при условии формирования чистого денежного потока) на численное значение NPV. Чем больше времени пройдет между стартом проектного цикла и непосредственно началом стадии эксплуатации, тем меньшим, при других неизменных условиях, окажется NPV. Кроме того, численное значение показателя чистой текущей стоимости может сильно измениться под влиянием колебаний дисконтной ставки к объему инвестиций и к сумме чистого денежного потока.

Среди факторов, влияющих на размер NPV, стоит отметить:
1. темпы производственного процесса. Выше прибыль - больше выручка, ниже затраты - больше прибыль;
2. ставка дисконтирования;
3. масштаб предприятия - объем инвестиций, выпуска продукции, продаж за единицу времени.
Соответственно, существует ограничение для применения данного метода: нельзя сравнивать проекты, имеющие существенные отличия хотя бы в одном из этих показателей. NPV растет вместе с ростом эффективности капиталовложений в бизнес.
IRR, или внутренняя норма прибыли (рентабельности).
Данный показатель рассчитывается в зависимости от величины NPV. IRR - это максимально возможная стоимость инвестиций, а также уровень допустимых расходов по конкретному проекту.

К примеру, при финансировании старта бизнеса на деньги, взятые в виде банковской ссуды, IRR - это максимальный уровень процентной ставки банка. Ставка даже ненамного выше сделает проект заведомо убыточным. Экономический смысл расчета данного показателя состоит в том, что автор проекта или руководитель фирмы может принимать разнообразные инвестиционные решения, имея четкие рамки, за которые нельзя выходить. Уровень рентабельности инвестиционных решений не должен быть ниже показателя СС - цены источника финансирования. Сравнивая IRR с СС, получаем зависимости:
- IRR больше СС - проект стоит принять во внимание и профинансировать;
- IRR меньше СС - от реализации необходимо отказаться по причине убыточности;
- IRR равен СС - грань прибыльности и убыточности, необходима доработка.
Кроме того, рассматривать IRR как источник информации о жизнеспособности бизнес-идеи можно с точки зрения, в рамках которой внутреннюю норму прибыли можно расценивать в качестве нормы дисконта (возможной), с учетом которой проект может быть выгоден. В данном случае, чтобы принять решение, нужно сравнить нормативную рентабельность и значение IRR. Соответственно, чем больше окажется внутренняя рентабельность и разница между ней и ставкой дисконта, тем больше шансов имеется у рассматриваемого проекта.
PI, или Profitability Index. Индекс прибыльности инвестиций.
Этот индекс демонстрирует отношение отдачи капитала к объему вложений в проект. PI - это относительная прибыльность будущего предприятия, а также дисконтируемая стоимость всех финансовых поступлений в расчете на единицу вложений. Если взять в расчет показатель I, который равен вложениям в проект, то индекс прибыльности инвестиций рассчитывается по формуле PI = NPV / I.

Profitability Index - это относительный показатель, который дает представление не о реальном размере чистого денежного потока в проекте, а только о его уровне по отношению к инвестиционным затратам. Соответственно, индекс можно использовать в качестве инструмента сравнительной оценки эффективности разных вариантов, даже если по ним предполагается разный объем финансовых вложений и инвестиций. В ходе рассмотрения нескольких инвестпроектов PI можно использовать в качестве показателя, позволяющего «отсеять» неэффективные предложения. Если значение показателя PI равно или меньше единицы, проект не сможет принести необходимый доход и рост инвестиционного капитала, поэтому от его реализации стоит отказаться.

В целом, возможны три варианта действий, основываясь на значении индекса прибыльности инвестиций (PI):
- больше одного - данный вариант рентабелен, его стоит принять в реализацию;
- меньше одного - проект неприемлем, так как инвестиции не приведут к образованию требуемой ставки отдачи;
- равен одному - данное направление инвестирования максимально точно удовлетворяет избранной ставке отдачи.
Перед принятием решения стоит учитывать, что бизнес-проекты с высоким значением индекса прибыльности инвестиций - более выгодные, устойчивые и перспективные. Однако принимать во внимание нужно и тот факт, что слишком высокие цифры коэффициента доходности не всегда являются гарантией высокой текущей стоимости проекта (и наоборот). Многие подобные бизнес-идеи неэффективны при реализации, а значит могут иметь невысокий индекс прибыльности.

Цена на разработку бизнес-планов

Сроки разработки бизнес-планов в среднем составляют от 4 до 20 рабочих дней.

Принятие решений, связанных с вложениями денежных средств, - важный этап в деятельности любого предприятия. Для эффективного использования привлеченных средств и получения максимальной прибыли на вложенный капитал необходим тщательный анализ будущих доходов и затрат, связанных с реализацией рассматриваемого инвестиционного проекта.

Задачей финансового менеджера является выбор таких проектов и путей их реализации, которые обеспечат поток денежных средств, имеющих максимальную приведенную стоимость по сравнению со стоимостью требуемых капиталовложений.

Существует несколько методов оценки привлекательности инвестиционного проекта и, соответственно, несколько основных показателей эффективности. Каждый метод в своей основе имеет один и тот же принцип: в результате реализации проекта предприятие должно получить прибыль (должен увеличиться собственный капитал предприятия), при этом различные финансовые показатели характеризуют проект с разных сторон и могут отвечать интересам различных групп лиц, имеющих отношение к данному предприятию, - кредиторов, инвесторов, менеджеров.

При оценке эффективности инвестиционных проектов используются следующие основные показатели:

Срок окупаемости инвестиций - PP (Payback Period)

Чистый приведенный доход – NPV (Net Present Value)

Внутренняя норма доходности –IRR (Internal Rate of Return)

Индекс рентабельности – PI (Profitability Index)

Каждый показатель является в то же время и критерием принятия решения при выборе наиболее привлекательного проекта из нескольких возможных.

Период (срок) окупаемости проекта PP (Payback Period)

Период окупаемости определяется как ожидаемое число лет, необходимое для полного возмещения инвестиционных затрат. Период окупаемости рассчитывается следующим образом:

Т ОК = число лет, предшествующих году окупаемости + Невозмещенная стоимость на начало года окупаемости / Приток наличности в течение года окупаемости

Рассчитывается по формуле:

Где: Т ОК – срок окупаемости затрат в проект (инвестиций) CFt – поток денежных поступлений от инвестиционного проекта в период t; I 0 - первоначальные затраты; n – сумма количества периодов.

Данный показатель определяет срок, в течение которого инвестиции будут «заморожены», т. к. реальный доход от инвестиционного проекта начнет поступать только по истечении периода окупаемости. При отборе вариантов предпочтение отдается проектам с наименьшим сроком окупаемости.

Показатель «период окупаемости» целесообразно рассчитывать по проектам, финансируемым за счет долгосрочных обязательств. Срок окупаемости по проекту должен быть короче периода пользования заемными средствами, устанавливаемого кредитором.

Показатель является приоритетным в том случае, если для инвестора главным является максимально быстрый возврат инвестиций, например выбор путей финансового оздоровления обанкротившихся предприятий.Недостатки данного показателя заключаются в следующем

Во-первых, в расчетах игнорируются доходы, получаемые после предлагаемого срока окупаемости проекта. Следовательно, при отборе альтернативных проектов можно допустить серьезные просчеты, если ограничиваться применением только данного показателя.

Во-вторых, использование этого показателя для анализа инвестиционного портфеля в целом требует дополнительных расчетов. Период окупаемости инвестиций по портфелю в целом не может быть рассчитан как простая средняя величина.

Чистый приведенный доход – NPV (Net Present Value)

NPV – чистый дисконтированный доход – это настоящая стоимость будущих денежных поступлений дисконтированная по рыночной процентной ставке, минус современная оценка стоимости инвестиций. Можно сказать, что NPV это разность между прогнозным поступлением денежных средств, полученных в результате проектных инвестиций, и ожидаемым оттоком денежных средств.

NPV = PV/I

PV - Дисконтирование (Present Value) - это определение стоимости денежных потоков, относящихся к будущим периодам.

NCF (Net Cash Flow) - Чистый денежный поток (или R 1 + R 2 + R 3 –годовые денежные поступления в течении n лет)

r - ставка дисконтирования

n - период анализируемого проекта

i - шаг расчета (месяц, квартал, год), i=1, 2, ...,n

Критерием принятия проекта является положительное значение NPV. В случае, когда необходимо сделать выбор из нескольких возможных проектов, предпочтение должно быть отдано проекту с большей величиной чистого приведенного дохода. (Положительное значение приведенной чистой стоимости означает, что текущая стоимость доходов превышает инвестиционные затраты и, как следствие, обеспечивает получение дополнительных возможностей для увеличения благосостояния инвесторов. Нулевое значение чистой приведенной стоимости является недостаточным основанием для принятия решения о реализации инвестиционного проекта.)

В то же время, нулевое или даже отрицательное значение NPV не свидетельствует об убыточности проекта как такового, а лишь об его убыточности при использовании данной ставки дисконтирования. Тот же проект, реализованный при инвестировании более дешевого капитала или с меньшей требуемой доходностью, т.е. с меньшим значением i, может дать положительное значение чистого приведенного дохода.

Достоинства и недостатки показателя чистой текущей стоимости (NPV) К достоинствам чистой текущей стоимости можно отнести:

четкость показателя для управленческих решений при выборе объекта инвестирования;

использование ставки дисконтирования отражает свойство стоимости денег к обесцениванию;

ставка дисконтирования может включать дополнительные риски проекта.

К недостаткам чистой текущей стоимости можно отнести:

сложность расчета ставки дисконтирования может исказить результаты оценки показателя NPV.

сложность прогнозирования денежных потоков. Хоть денежные потоки предприятия определяются, но это только прогнозные значения, которые в процессе могут изменяться;

не учет нематериальных преимуществ и ценностей предприятия.

Внутренняя норма доходности –IRR (Internal Rate of Return)

Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return, IRR) - это значение ставки дисконтирования, при которой Чистый дисконтированный доход (NPV) равен нулю

Внутренняя норма доходности (IRR) – является финансовым показателем, который позволяет сравнить и оценить различные инвестиционные проекты по степени их эффективности. Другое название показателя IRR – внутренняя норма рентабельности. Внутренняя норма доходности – это норма прибыли, при которой чистая текущая стоимость инвестиций равна нулю. Внутренняя норма доходности (IRR) показывает ставку дисконтирования, при которой собственник ничего не теряет. IRR = r (ставка дисконтирования) при NPV=0.

NCF (Net Cash Flow) - Чистый денежный поток

Investment - сумма инвестиционных вложений в проект

r - ставка дисконтирования

Экономический смысл внутренней нормы доходности состоит в следующем:

Характеризует доходность инвестиционного проекта, чем выше IRR, тем выше доходность проекта.

Это максимальная цена, по которой имеет смысл привлекать ресурсы, чтобы инвестиционный проект остался безубыточным. Например, если инвестиционный проект использует кредит, то при плате за кредит более чем IRR % годовых, проект будет убыточным.

Достоинства показателя внутренней нормы доходности IRR являются:

возможность сравнения различных инвестиционных проектов с различным горизонтом вложения;

возможность сравнения различных инвестиционных проектов по масштабу. Это позволяет использовать заемные средства для реализации того или иного проекта. Так если IRR = 21%, а банковский кредит составляет 15%, то данный проект имеет перспективу реализации.

Показатель внутренней нормы доходности используется банками для оценки эффективности вложения в различные инвестиционные проекты и венчурные бизнесы.

Недостатками показателя внутренней нормы доходности IRR являются:

использование положительных денежных потоков, которые реинвестируются к ставке;

невозможно определить абсолютное значение денег, которое принесет инвестиционный проект;

при не систематичном притоке и оттоке денежных средств может существовать несколько значений IRR, что затрудняет принятие единственного решения.

Индекс рентабельности – PI (Profitability Index)

Эффективность любого инвестиционного проекта необходимо оценивать. Для этого хорошо подходит метод оценки индекса рентабельности.

PI = PV/I

Индекс рентабельности (benefit-cost ratio, profitability - PI) показывает, сколько единиц текущей величины денежного потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат. Для расчёта этого показателя используется следующая формула:

I - инвестиции

PV - Дисконтирование (Present Value) - это определение стоимости денежных потоков, относящихся к будущим периодам .

NCF (Net Cash Flow) - Чистый денежный поток (или R1+R2 + R3 –годовые денежные поступления в течении n лет)

r - ставка дисконтирования

n - период анализируемого проекта

i - шаг расчета (месяц, квартал, год), i=1, 2, ...,n

При PI >1 инвестиционный проект принимается. Если PI<1, то проект нерентабельный и его лучше не брать, т.к. он убыточный. Индекс PI характеризует доход на единицу инвестиций (затрат). Он подходит в том случае если необходимо упорядочить независимые инвестиции

Индекс PI преимущества:

1) учитывает распределение во времени потоков реальных денег;

2) рассматривает сумму эффектов, полученных на протяжении всего срока жизни проекта;

3) позволяет корректно сравнивать проекты, различающиеся своими масштабами («физическими» объемами инвестиций, производства, продаж и т. д.).

Недостатки:

1) невозможность выбора среди проектов, имеющих различные сроки жизни;

2) невозможность корректного сравнения проектов, имеющих разный объем инвестиций;

3) нереалистичное предположение об условиях реинвестирования денежных поступлений от проектов;

4) множественность значений внутренего коэффициента рентабельности для проектов с неконвенциональной структурой денежных потоков.

Каждый человек, который серьезно занимался финансовой деятельностью или профессиональным инвестированием, сталкивался с таким показателем, как чистый дисконтированный доход или NPV . Этот показатель отражает инвестиционную эффективность изучаемого проекта. В программе Excel имеются инструменты, которые помогают рассчитать это значение. Давайте выясним, как их можно использовать на практике.

Показатель чистого дисконтированного дохода (ЧДД) по-английски называется Net present value, поэтому общепринято сокращенно его называть NPV . Существует ещё альтернативное его наименование – Чистая приведенная стоимость.

NPV определяет сумму приведенных к нынешнему дню дисконтированных значений платежей, которые являются разностью между притоками и оттоками. Если говорить простым языком, то данный показатель определяет, какую сумму прибыли планирует получить инвестор за вычетом всех оттоков после того, как окупится первоначальный вклад.

В программе Excel имеется функция, которая специально предназначена для вычисления NPV . Она относится к финансовой категории операторов и называется ЧПС . Синтаксис у этой функции следующий:

ЧПС(ставка;значение1;значение2;…)

Аргумент «Ставка» представляет собой установленную величину ставки дисконтирования на один период.

Аргумент «Значение» указывает величину выплат или поступлений. В первом случае он имеет отрицательный знак, а во втором – положительный. Данного вида аргументов в функции может быть от 1 до 254 . Они могут выступать, как в виде чисел, так и представлять собой ссылки на ячейки, в которых эти числа содержатся, впрочем, как и аргумент «Ставка» .

Проблема состоит в том, что функция хотя и называется ЧПС , но расчет NPV она проводит не совсем корректно. Связано это с тем, что она не учитывает первоначальную инвестицию, которая по правилам относится не к текущему, а к нулевому периоду. Поэтому в Экселе формулу вычисления NPV правильнее было бы записать так:

Первоначальная_инвестиция+ ЧПС(ставка;значение1;значение2;…)

Естественно, первоначальная инвестиция, как и любой вид вложения, будет со знаком «-» .

Пример вычисления NPV

Давайте рассмотрим применение данной функции для определения величины NPV на конкретном примере.

Выделяем ячейку, в которой будет выведен результат расчета NPV . Кликаем по значку «Вставить функцию» , размещенному около строки формул.

Запускается окошко Мастера функций . Переходим в категорию «Финансовые» или «Полный алфавитный перечень» . Выбираем в нем запись «ЧПС» и жмем на кнопку «OK» .

После этого будет открыто окно аргументов данного оператора. Оно имеет число полей равное количеству аргументов функции. Обязательными для заполнения является поле «Ставка» и хотя бы одно из полей «Значение» .
В поле «Ставка» нужно указать текущую ставку дисконтирования. Её величину можно вбить вручную, но в нашем случае её значение размещается в ячейке на листе, поэтому указываем адрес этой ячейки.

В поле «Значение1» нужно указать координаты диапазона, содержащего фактические и предполагаемые в будущем денежные потоки, исключая первоначальный платеж. Это тоже можно сделать вручную, но гораздо проще установить курсор в соответствующее поле и с зажатой левой кнопкой мыши выделить соответствующий диапазон на листе.

Так как в нашем случае денежные потоки размещены на листе цельным массивом, то вносить данные в остальные поля не нужно. Просто жмем на кнопку «OK» .

Расчет функции отобразился в ячейке, которую мы выделили в первом пункте инструкции. Но, как мы помним, у нас неучтенной осталась первоначальная инвестиция. Для того, чтобы завершить расчет NPV , выделяем ячейку, содержащую функцию ЧПС . В строке формул появляется её значение.

После символа «=» дописываем сумму первоначального платежа со знаком «-» , а после неё ставим знак «+» , который должен находиться перед оператором ЧПС .

Можно также вместо числа указать адрес ячейки на листе, в которой содержится первоначальный взнос.

Для того чтобы совершить расчет и вывести результат в ячейку, жмем на кнопку Enter .

Результат выведен и в нашем случае чистый дисконтированный доход равен 41160,77 рублей. Именно эту сумму инвестор после вычета всех вложений, а также с учетом дисконтной ставки, может рассчитывать получить в виде прибыли. Теперь, зная данный показатель, он может решать, стоит ему вкладывать деньги в проект или нет.

Как видим, при наличии всех входящих данных, выполнить расчет NPV при помощи инструментов Эксель довольно просто. Единственное неудобство составляет то, что функция, предназначенная для решения данной задачи, не учитывает первоначальный платеж. Но и эту проблему решить несложно, просто подставив соответствующее значение в итоговый расчет.

NPV – это показатель для оценки экономической эффективности инвестиционного проекта. Его рассчитывают как для реальных инвестиций, так и для финансовых. Смотрите на примере, как рассчитать NPV и какие выводы об эффективности проекта сделать на основе расчета. А также скачайте инструкцию по оценке инвестиционных проектов.

NPV – это один из главных показателей, используемых для оценки эффективности инвестиционных проектов. Любая ошибка, допущенная при его расчете, может привести к запуску потенциально неэффективных капиталовложений. Эта статья поможет корректно рассчитать и проанализировать показатель.

Что такое NPV

NPV – это чистая стоимость денежных потоков, приведенная к моменту расчета проекта. Формула расчета NPV позволяет оценить собственную экономическую эффективность проекта, также с его помощью можно сравнивать объекты инвестирования. В России часто используется другой термин – чистый дисконтированный доход – ЧДД, хотя использование слова «доход» может ввести в заблуждение – в данной формуле речь идет о денежных потоках.

Формула NPV и правила расчета

Выглядит формула NPV довольно впечатляюще:

где CFt – суммарный денежный поток в периоде t.

а i – ставка дисконтирования (ставка приведения).

При расчете NPV по формуле надо включить в исходящие потоки все инвестиции, вне зависимости от момента времени, так как в общем случае инвестиции могут осуществляться в течение реализации проекта многократно, а не только в начальный период.

Что показывает NPV

Положительное значение рассчитанного показателя NPV однозначно говорит о том, что проект эффективен с учетом альтернативных вложений средств. Отрицательный NPV означает, что проект убыточен, и капиталовложения в него нерентабельны. Если NPV равен нулю, то проект не принесет ни доходов, ни убытков.

Как рассчитать NPV в Excel

Пример расчета чистой приведенной стоимости NPV

Для примера расчета возьмем общий случай – это проект, в котором инвестиции осуществляются не только в нулевой год, но и по ходу его реализации, в нашем случае в нулевом и первом периоде (табл. 1). Он рассчитывается на четыре года, первый год соответствует нулевому периоду. примем равной 10%.

Таблица 1. Данные для расчета, млн руб.

Год (период)


Инвестиции

Ставка дисконтирования
Дисконтированный денежный поток проекта
Накопленный дисконтированный денежный поток

Рассчитаем чистую стоимость денежных потоков по формуле NPV, которую привели выше:

NPV = (0-30-100) : (1+10%) 0 + (100-50-50) : (1+10) 1 +(160-80) : (1+10%) 2 + (220-110) : (1+10%) 3 = -130: (1+10%) 0 + 0: (1+10) 1 +80: (1+10%) 2 + 110: (1+10%) 3 = 18,69 млн руб.

Вывод: проект эффективен, так как мы в общей сложности с учетом дисконтирования накопили на счетах 18,69 млн руб. .

Ставка дисконтирования при расчете НПВ

В нашем примере ставка дисконтирования взята «с потолка», но в реальности ее выбор очень сильно влияет на показатели. И если бы мы взяли не 10% процентов, а 20%, то проект ушел бы в минус (-10,82 млн руб.) и стал бы не эффективен. Изучая NPV никак нельзя обойти вопрос выбора ставки дисконтирования!

Ставка дисконтирования, одним из названий которой является альтернативная стоимость вложений, отражает минимальную доходность, которую хотел бы получать инвестор при том же уровне риска, что и анализируемый проект.

Если инвестор вкладывает только свои средства, то ставка отражает его (инвестора) оценку рискованности проекта. Существует несколько вариантов оценки данной величины, наиболее простые и понятные из них следующие:

безрисковая ставка с поправкой на специфические риски. В качестве безрисковой ставки может выступать доходность по облигациям страны реализации проекта;
ставка доходности по облигациям компаний той же отрасли;
требуемая инвестором .

Логика для инвестора при выборе ставки дисконтирования может быть следующая:

«вкладываю свободные средства, которые в противном случае оставил бы на депозите в банке, поэтому использую в качестве альтернативной стоимости денег ставку по депозиту».
«вкладываю временно свободные деньги, выводя их из основного бизнеса, но в перспективе мне они могут понадобиться снова, и вынуть из проекта я их не смогу, следовательно, в качестве стоимости денег буду использовать кредитные ставки на рынке».
«средняя доходность моего бизнеса составляет N%, это и будет ставка, которую я использую как ставку дисконтирования, так как я не заинтересован получать меньше, чем приносит мой основной бизнес».

Если инвестор привлекает заемные средства, то ставка дисконтирования рассчитывается как производная от стоимости привлеченных из разных источников средств. Ставка будет считаться как средневзвешенная по доле привлекаемых средств ставка доходности () .

В большинстве случаев ставка доходности инвестора больше стоимости заемных средств. Именно поэтому при финансировании бизнеса чаще предпочитают кредитоваться, чем привлекать инвестора – он хочет получать больше за свои кровные деньги, нежели специализированная организация с широким кругом фондирования по низким ставкам.

Ставка дисконтирования, при которой NPV обращается в ноль, называется внутренней нормой доходности – IRR (internal rate of return). Она показывает максимальную стоимость инвестиций, при которой проект эффективен.

Вывод: проект эффективен, так как мы в общей сложности с учетом дисконтирования накопили на счетах 18,69 млн руб.

Заключение

NPV – это основной показатель для анализа эффективности проекта в сравнении с вложениями в альтернативные активы. Положительное значение говорит о том, что проект выгоднее реализовывать, чем вкладывать в другие активы с тем же сроком и параметрами рисков. Надо понимать, что показатель строится на прогнозах денежных потоков, которые в свою очередь подвержены рискам и формируются в условиях неопределенности. Частично риски учитывает ставка дисконтирования.