Понятие воспроизводства населения
Тема 11. Воспроизводство населения
Главная особенность населения состоит в том, что, несмотря на постоянные изменения его численности и структуры, оно сохраняется как население, т.е. как самовоспроизводящаяся совокупность людей. Можно даже сказать, что население самосохраняется, остается самим собой именно и исключительно благодаря этим беспрерывным изменениям.
Этот процесс самосохранения населения в ходе его непрерывных изменений и называют воспроизводством населения, и именно он и образует предмет демографии как науки.
Воспроизводство населения - это постоянное возобновление численности и структуры населения в процессе смены поколений людей, через рождения и смерти. Совокупность параметров, определяющих этот процесс, называется режимом воспроизводства населения.
Параметрами, определяющими воспроизводство населения, являются рождаемость и смертность, представленные в виде своих измерителей, а также число прибывших и число выбывших1.
Обычно воспроизводство населения рассматривают не в целом, а применительно к какому-либо одному полу, чаще всего женскому. Выбор именно женского населения обусловлен следующими факторами:
· репродуктивный период у женщин короче, чем у мужчин;
· основные параметры женской репродуктивности (число рожденных женщиной детей, ее возраст при их рождении и т.п.) гораздо доступнее, чем аналогичные характеристики для мужчин, особенно в том, что касается внебрачной рождаемости.
Роль возраста как универсальной независимой переменной демографического анализа и его постоянное изменение (каждый человек неизбежно или умирает, или становится старше, т.е., говоря более строго, переходит в другую возрастную группу) обусловливают то, что в анализе воспроизводства населения большое внимание уделяется возрасту, изучению этого процесса в разрезе возрастных групп.
Показатели воспроизводства населения относятся к реальной или гипотетической когорте (поколению), т.е. являются по сути когортными.
Если заданы определенные дифференцированные по полу и возрасту рождаемость и смертность, а также вторичное соотношение полов, которое является универсальной биологической константой и равно примерно 105-106 живорождений мальчиков на 100 живорождений девочек, то этим самым полностью определяется воспроизводство населения и его возрастно-половая структура. Совокупность именно этих параметров и имеют в виду, говоря о режиме воспроизводства населения.
Поскольку обычно исследуется воспроизводство женского населения, то весь вопрос сводится к рассмотрению повозрастной смертности женщин и частоты рождения девочек у женщин разного возраста.
Смертность, как правило, измеряют с помощью функции дожития до возраста х лет, т.е. с помощью функции . На практике пользуются значениями чисел доживающих до возраста х лет из полных таблиц смертности женского населения. Обобщающей характеристикой женской смертности является средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни новорожденной, т.е. .
Брутто-коэффициент воспроизводства населения - это число девочек, которое в среднем родит каждая женщина за весь репродуктивный период. При расчете брутто-коэффициента принимается, что смертность женщин до конца репродуктивного возраста отсутствует.
Брутто-коэффициент воспроизводства населения равен суммарному коэффициенту рождаемости, умноженному на эту долю девочек среди новорожденных:
где R - брутто-коэффициент воспроизводства; TВR - суммарный коэффициент рождаемости; ASВR х - повозрастные коэффициенты рождаемости; -доля девочек среди новорожденных.
В России среднее значение доли девочек среди новорожденных за последние 40 лет было равно примерно 0,487.
Как видно из формулы расчета, брутто-коэффициент воспроизводства населения представляет собой скорректированный на вторичное соотношение полов суммарный коэффициент рождаемости.
Брутто-коэффициент воспроизводства населения может быть проинтерпретирован различным образом:
· как стандартизованный по возрасту коэффициент рождаемости;
· как среднее число дочерей, которое могла бы родить группа начавших жизнь одновременно женщин, если бы все они дожили до конца детородного периода;
· как отношение между числом женщин одного поколения, например, в возрасте 15 лет к числу их дочерей в том же возрасте при условии, что смертность внутри детородного периода отсутствует;
· как отношение между женскими рождениями в двух последовательных поколениях при предположении, что никто не умирает между началом и концом репродуктивного периода.
Последние три определения обычно употребляются, когда речь идет о реальных когортах.
2. Показатели воспроизводства населения: суммарный коэффициент рождаемости, брутто-коэффициент воспроизводства, нетто-коэффициент воспроизводства
Для получения реального представления о характере воспроизводства населения нужны показатели, не зависящие от половозрастной структуры. В начале 1930-х гг. немецкий демограф, экономист, статистик Р. Кучинский (1876-1947) и отечественный ученый, демограф, организатор здравоохранения Г.А. Баткис (1895-1960) применили показатели, дающие четкую картину состояния численности нового и старого поколения в годы, прилегающие к годам переписей населения, помогающие определить, в какой мере живущее население подготовило себе смену:
Суммарный коэффициент рождаемости;
Брутто-коэффициент воспроизводства;
Нетто-коэффициент воспроизводства.
Суммарный коэффициент рождаемости показывает число детей, рожденных в среднем одной женщиной за весь фертильный период ее жизни (т.е. с 15 до 49 лет включительно). Он рассчитывается так:
где п х - возрастной коэффициент рождаемости для женщин, находящихся в возрасте х лет.
Расчет можно выполнить и для пятилетних интервалов:
и для 10-летних:
Пример расчета суммарного коэффициента рождаемости приведен в табл. 1.
Таблица 1. Расчет суммарного коэффициента рождаемости по сельскому населению Новосибирской области, 1999 г.
| Возраст матери, лет | Возрастной показатель рождаемости в среднем за год, % | "Ожидаемое" число детей за весь возрастной интервал |
Как следует из табл. 1, за весь свой фертильный период каждая 1000 сельских женщин Новосибирской области родит 1404 (1403,5) ребенка, т.е. 1,414 в среднем на каждую женщину или округленно 140 детей на 100 женщин.
Суммарный коэффициент рождаемости как показатель воспроизводства населения не лишен недостатков. Так, он не учитывает: во-первых, что воспроизводство нового поколения можно охарактеризовать числом девочек, которое оставляет после себя каждая женщина; во-вторых, что часть детей умирает, не достигнув возраста матери в момент их рождения, не оставив после себя потомства или оставив меньшее число детей по сравнению со своими сверстницами, благополучно дожившими до конца детородного периода.
Первый недостаток можно устранить, используя брутто-коэффициент воспроизводства R b , рассчитываемый по формуле
где d - доля девочек среди родившихся.
Для примера, приведенного в табл. 1, и при d - 0,488
R b =1,4035 0,488 = 0,6849.
Следовательно, каждая 1000 женщин оставляет после себя 685 девочек (684,9), т.е. в сельском населении области не осуществляется даже простое воспроизводство.
Достоинство брутто-коэффициента состоит в том, что на его величину не влияет состав населения по полу и что он учитывает возрастной состав женщин фертильного возраста. Однако он не учитывает смертности женщин в фертильном возрасте.
Для наиболее точной характеристики воспроизводства населения используется нетто-коэффициент. В статистической литературе его называют чистым или очищенным. Он показывает число девочек, которое оставляет после себя каждая женщина в среднем с учетом того, что часть их не доживет до возраста матери в момент их рождения.
Однако если каждая их женщин репродуктивного возраста родит в среднем R дочерей, это еще не значит, что численность поколения дочерей будет в R раз больше или меньше численности поколения матерей. Ведь не все эти дочери доживут до возраста, в котором были их матери в момент рождения. И не все дочери доживут до конца репродуктивного периода. Особенно это касается стран с высокой смертностью, где до начала репродуктивного периода могут не доживать до половины новорожденных девочек, как это было, например, в России перед Первой мировой войной. В наше время, разумеется, такого уже нет (в 2004 г. до начала репродуктивного периода доживало более 98% новорожденных девочек), однако в любом случае необходим показатель, учитывающий также и смертность. Учитывая допущение о нулевой смертности вплоть до конца репродуктивного периода, брутто-коэффициент воспроизводства населения в последнее время практически не публикуется и не используется. Показателем, учитывающим также смертность, является нетто-коэффициент воспроизводства населения, или иначе коэффициент Бёка-Кучински, предложенный немецким статистиком и демографом Г.Ф.Р. Бёком. Иначе его называют чистым коэффициентом воспроизводства населения. Он равен среднему числу девочек, рожденных за всю жизнь женщиной и доживших до конца репродуктивного периода, при данных уровнях рождаемости и смертности .
Для расчета нетто-коэффициента Rn применяются следующие формулы:
а) для однолетних возрастных групп:
,
где n x - возрастные коэффициенты для женщин возрастной группы X лет; d - доля девочек среди родившихся;
Среднее число живущих женщин в стационарном населении таблиц дожития в интервале возраста от X до Х+ 1;
б) для пятилетних возрастных групп:
R b = 
где - возрастные коэффициенты рождаемости для женщин возрастной группы от X до X + 4;
Среднее число живущих женщин из таблиц дожития в интервале возраста от Х до Х+4 (+ +1 + +2 + +3 + +4);
в) для десятилетних возрастных групп:
R b = 
,
где - возрастные коэффициенты рождаемости для женщин возрастной группы от Х до X + 9;
Среднее число живущих женщин в стационарном населении лиц дожития в интервале возраста от х до х + 9.
Пример. Известна численность женщин в стационарном населении Новосибирской области (по таблицам дожития) и возрастные коэффициенты рождаемости :
Рассчитаем нетто-коэффициент воспроизводства. Определим "ожидаемое" число детей.
| Возрастная группа (лет) | |
| 44,3487400:1000=21592 121,5484863:1000=58911 71,7481410:1000=34517 28,8477476:1000=13751 11,1472404:1000=5244 3,2465094:1000=1488 0,1454729:1000=46 |
При доле девочек среди родившихся d = 0,488 Rn = 135 5490,488:
100 000 = 0,66148, или округленно 0,662.
Следовательно, каждая 1000 сельских женщин оставляет после себя лишь 662 девочки. Подтверждается первоначальный вывод, гласящий, что в этом населении установился режим суженного воспроизводства.
Достоинство нетто-коэффициента заключаются в том, что он учитывает уровень рождаемости в отдельных возрастных группах женщин на момент составления таблиц дожития, а при его расчете учитываются уровень смертности населения, вероятность дожить до следующей возрастной группы. В статистической практике принята следующая шкала оценки нетто-коэффициента воспроизводства: при Rn = 1,0 совершается простое воспроизводство; при Rn > 1,0 - расширенное, при Rn < 1,0 - суженное.
Б.С. Ястремский установил зависимость между общим коэффициентом рождаемости, коэффициентом фертильности (специальным коэффициентом рождаемости, коэффициентом плодовитости) и коэффициентами воспроизводства населения (табл. 2 и 3).
Таблица 2. Зависимость между коэффициентами рождаемости
Таблица 3. Взаимосвязь между коэффициентами рождаемости и воспроизводства населения
Следовательно, граница между суженным и простым воспроизводством лежит между значениями:
· специального коэффициента рождаемости от 100 до 150 ‰;
· брутто-коэффициент воспроизводства от 0,86 до 1,29 ‰;
· общего коэффициента рождаемости от 15 до 22 ‰.
Нетто-коэффициент воспроизводства можно рассчитать не только для женского, но и для мужского населения по той же методике. В данном случае он показывает, сколько мальчиков оставляет после себя каждый мужчина с учетом того, что часть их не доживет до возраста отца в момент их рождения.
Для расчета нетто-коэффициента воспроизводства мужского населения по однолетним группам может быть использована формула:
,
где - возрастные коэффициенты рождения детей в семьях у мужчин возрастной группы х лет,
Число живущих мужчин в стационарном населении таблиц дожития в интервале возраста от X лет до X + 1;
d M - доля мальчиков среди родившихся.
Аналогично выполняется расчет по пяти- и десятилетним возрастным группам.
Таблица 4. Исходные данные для расчета показателей воспроизводства мужского и женского населения области, человек
Примечание. Возрастные группы: для женщин – 15-49 лет, для мужчин – 18-55 лет.
Рассчитаем число родившихся на 1000 человек населения (n x) как (N x:S x 1000).
| Возрастная группа | Женщины | Мужчины |
| 45 и старше В среднем |
Отсюда суммарный коэффициент рождаемости по формуле:
51000 для женщин:
=(78,3 + 226,7 + 193,2 + 106,2 + 36,3 + 8,9 + 1,6)5:1000 = 3,26;
для мужчин:
+ (23,0 + 234,3 + 231,2 + 146,6 + 68,3 + 18,2 + 5,7)5:1000 = 3,64,
т.е. каждая женщина за весь фертильный период своей жизни оставляет в среднем 3,26 ребенка, мужчина - 3,64.
Брутто-коэффициент воспроизводства населения рассчитаем по формуле R b = :
3,260,488 = 1,591;
3,640,512 = 1,864,
т.е. каждая женщина в среднем оставляла после себя 1,591 девочки, мужчина -1,864 мальчика.
Чтобы перейти к определению нетто-коэффициента, рассчитаем "ожидаемое" число детей: : 1000, например,
для женщин: 78,3485 117: 1000 = 37 985;
для мужчин: 23,0487 370: 1000 =11210 и т.д.
Нетто-коэффициент воспроизводства:
для женщин формула
R b = ): 
;
для мужчин формула
): 
.
Следовательно, каждая 1000 женщин в среднем оставляет после себя 1529 девочек с учетом того, что часть их не доживет до возраста матери в момент их рождения, а каждая 1000 мужчин - 1724 мальчика при условии, что часть их не доживет до возраста отца в момент их рождения. Нетто-коэффициент мужского населения выше нетто-коэффициента женского населения на 0,196 пункта, или на 12,8 %.
Во второй половине XX в. в мире наблюдалась тенденция к снижению всех трех показателей воспроизводства населения, причем для экономически развитых стран она перешла границы простого воспроизводства (рис. 1).
Рис. 1. Кривая нетто-коэффициента за 1960-2006 г.г.
Первая поворотная точка новейшей демографической истории России- 1964год, когда падение нетто-коэффициента воспроизводства населения России пересекло линию замещения поколений. Вэтотже год кривая смертности стала ползти вверх, что, вконце концов, привело ксовременному позорному уровню продолжительности жизни россиян.
Период Х- характерный резонансный всплеск, вызванный политикой и конъюнктурой 80-х: медленный, рывками подъем, небольшое верхнее плато и ускоряющийся обвал гораздо ниже точки начального роста. Обращает насебя внимание тот факт, что обрушение показателя воспроизводства населения началось задолго доприхода квласти "преступного либерального правительства" и резкого ухудшения социально-экономического положения советского народа.
Период Y- делится надве политические эпохи: эпоху Ельцина, когда неопределенность росла, и социально-экономическое положение большинства населения страны ухудшалось; и эпоху Путина- когда определенность росла, вертикаль власти укреплялась, социально-экономическое положение улучшалось, оптимизм голосующего большинства множился.
На графике хорошо просматривается рост кривой с1999-го последефолтного года: доактивной демографической политики еще 8лет .
По прогнозам ООН, к периоду 2010-2014 гг. к регионам с суженным воспроизводством населения будут относиться Зарубежная Европа, Зарубежная Азия, Австралия и Океания. Самый высокий уровень нетто-коэффициента сохранится в Африке. А Америке 109 женщин оставят после себя 109 девочек .
В России углубляется процесс суженного воспроизводства (см. табл. 5.)
Таблица 5. Динамика чистого коэффициента воспроизводства населения в Российской Федерации в 1960 – 2000 г.г.
Суженное воспроизводство городского населения началось к концу 1950-х гг., сельского - с 1993 г.
В 2000 г. каждая 1000 женщин фертильного возраста оставляла в городах 529 девочек, в сельской местности - 704.
По данным "Демографического ежегодника", суммарный коэффициент рождаемости за период с 1991 по 2000 г. колебался по странам СНГ от 1,10 на Украине до 4,09 в Туркмении. В Европе за 1999 г. самый низкий уровень показателя имела Чехия - 1,12, самый высокий Франция - 1,77. В Азии за 1995-2000 гг. самого высокого уровня достигли Иран - 5,30 и Саудовская Аравия - 5,80, самого низкого - Япония - 1,39; Китай имел 1,80, Индия - 3,40. В Африке суммарный коэффициент рождаемости достиг в Алжире 3,81, Египте - 3,74, в ЮАР - 3,25 (1995-2000). В Америке за 1995-2000 гг. наименьший уровень показателя имела Канада - 1,64, наибольший - Мексика - 2,75; в США -2,02; в Австралии - 1,80 (1996), в Новой Зеландии - 1,97 (1997) .
Над воспроизводством населения развивается параллельно расширению границ роста численности человеческих популяций в результате производственной деятельности людей. Но превые шаги на историческом пути человечество делает с таким типом воспроизводства населения, который формируется «между двух миров»: цели демографического регулирования ставится природой, средства даются обществом. Этот исходный...
За длительный период времени позволяет сделать вывод о том, что в результате изменений в ходе социально-экономического развития и под влиянием демографической политики произошел переход к новому типу воспроизводства населения с низкими демографическими показателями, что позволяет ослабить давление населения на производительные силы и природную среду и уменьшает масштабы демографического давления...
| Возраст женщин, лет, х | Повозрастные коэффициенты рождаемости, ‰, F x / x +4 | 5 * F x / x +4* 0,001 | 5 * δ * F x / x +4* 0,001 | Число женщин в стационарном населении из таблиц дожития, чел., L x / x +4 | δ * L x / x +4 /100000 * F x / x +4* 0,001 |
| 15 - 19 | 27,5 | 0,1375 | 0,0671 | 0,0655 | |
| 20 – 24 | 86,8 | 0,4340 | 0,2118 | 485 965 | 0,20585 |
| 25 – 29 | 77,9 | 0,3895 | 0,1901 | 0,18373 | |
| 30 - 34 | 45,5 | 0,2275 | 0,1110 | 0,10658 | |
| 35 - 39 | 17,8 | 0,0890 | 0,0434 | 0,04131 | |
| 40 – 44 | 3,0 | 0,0150 | 0,0073 | 0,00686 | |
| 45 - 49 | 0,2 | 0,0010 | 0,0001 | 0,00045 | |
| Значение показателя | - | 1,2935 | 0,6308 | - | 0,61028 |
δ – доля девочек среди родившихся
Располагая данными о повозрастных коэффициентах рождаемости женщин за определенный период, можно подсчитать, сколько, исходя из предположения о неизменности во времени современного уровня рождаемости, в среднем рождается детей на одну женщину детородного возраста - от 15 до 49 лет. Такой показатель называется суммарным коэффициентом рождаемости. Если обозначим через F x / x +4 повозрастные коэффициенты рождаемости женщин в возрасте от 15 до 49 лет по пятилетним группам, а через F ∑ - коэффициент суммарной рождаемости, то формулу суммарного коэффициента рождаемости можно записать следующим образом:
Данный показатель, подсчитанный с использованием повозрастных коэффициентов по пятилетним группам для всех женщин Российской Федерации в 2005 г. равен 1293,5, следовательно, за весь репродуктивный период каждая 1000 женщин родит в среднем 1293,5 ребёнка. Это означает, что в расчёте на одну женщину в возрасте от 15 до 49 лет в 2005 г. рождалось 1,294 ребёнка при уровне повозрастной рождаемости 2005 г.
Для сравнения отметим, что приведенный показатель в расчёте на одну женщину в РСФСР в 1964-1965 гг. составлял 2,139, а в 1984-1985 гг. - 2,057. Можно сравнить значения суммарного коэффициента рождаемости в других странах СНГ и мира: в Беларуси (2005 г.) он был равен 1,2; в Финляндии (2004 г.) – 1,7; Казахстане (2004 г.) - 2,2; в Австрии (2004 г.) – 1,4; в Индии (2003 г.) – 2,91; в Норвегии (2004 г.) – 1,8; в Португалии (2004 г.) – 1,5; в Венгрии (2004 г.) – 1,3.
Суммарный коэффициент рождаемости является первой, самой общей характеристикой воспроизводства населения. В то же время этот показатель не лишен следующих недостатков: не показывает, что воспроизводство нового поколения может быть охарактеризовано числом девочек, которое оставляет после себя каждая женщина, так как рождение детей - функция женщин; не учитывает того, что часть детей умирает, не достигнув возраста матери в момент их рождения, не оставив после себя потомства, или оставив меньшее число детей по сравнению со сверстницами, благополучно дожившими до конца детородного периода.
Первого недостатка лишен брутто-коэффициент воспроизводства , первого и второго вместе - нетто-коэффициент или чистый коэффициент воспроизводства населения.
Величина суммарного коэффициента рождаемости в 2005 г., равная 1,294, показывает среднее число рожденных мальчиков и девочек на одну женщину детородного возраста. Нас интересует, сколько девочек придет на смену своим матерям в этом условном поколении, в какой мере уровень рождаемости 2005 г., например, обеспечивает «сменяемость» поколений матерей дочерьми. Вспомним, что в среднем из 1000 рождений в 485 - 490 случаях рождаются девочки. Приняв указанную долю в наших расчетах равной 48,8% и умножив ее на величину суммарного коэффициента рождаемости, получим новую и по сути обобщающую характеристику воспроизводства населения - так называемый брутто-коэффициент воспроизводства женского населения, который во многом свидетельствует о сложившимся типе рождаемости и воспроизводства населения. Он показывает, сколько в условном поколении в среднем на одну женщину в возрасте от 15 до 49 лет родится девочек.
Считается, например, что, если женщины вступают в брак в 15 лет и, не ограничивая рождаемость при хорошем здоровье, находятся в браке до 50 лет, то при таком режиме рождаемости у них максимально может родиться десять детей. Следовательно, максимальная величина брутто-коэффициента составляет около 4,9. Учитывая, что подавляющая часть женщин вступает в брак в возрасте старше 15 лет, даже при отсутствии ограничения рождаемости максимум названного показателя колеблется от 3,0 до 3,5.
Таким образом, брутто-коэффициент воспроизводства населения равен среднему числу дочерей, которое родит женщина гипотетического поколения при условии отсутствия смертности и сохранения в течение всей ее жизни повозрастных коэффициентов рождаемости данного года.
Если обозначить его через R b , а долю девочек в общем числе рождений через δ, то формула брутто-коэффициента будет иметь следующий вид:
Следовательно, каждая 1000 женщин оставляет после себя только 631 девочку, т.е. в настоящее время в нашей стране не осуществляется даже простое воспроизводство населения (табл. 9.3.1).
Достоинствами этого показателя является то, что на его величину не оказывает влияния состав населения по полу, и то, что он учитывает возрастной состав женщин репродуктивного возраста. Недостатком - то, что он не учитывает смертность женщин в репродуктивном возрасте.
Для наиболее точной характеристики воспроизводства населения служит нетто-коэффициент воспроизводства. В статистической литературе его еще называют чистым или очищенным. Нетто-коэффициент воспроизводства населения - количественная мера замещения материнского поколения дочерним. Рассчитывается как среднее число дочерей, рожденных женщиной за всю жизнь и доживших до возраста матери в момент их рождения при данных повозрастных уровнях рождаемости и смертности. Он показывает число девочек, которое оставляет после себя каждая женщина в среднем с учетом того, что часть их не доживет до возраста матери в момент их рождения. Для расчета нетто-коэффициента применяются следующая формула:
L x / x +4 – число живущих женщин в стационарном населении таблиц дожития в возрастном интервале от Х до Х+4 лет.
Следовательно, каждые 1000 женщин оставляют после себя только 610 девочек. Можно подтвердить наш вывод о том, что в населении Российской Федерации не осуществляется даже простого воспроизводства населения.
Достоинствами нетто-коэффициента являются его следующие свойства: он учитывает уровень рождаемости в отдельных возрастных группах женщин на момент составления таблиц дожития; а также уровень смертности населения, вероятность дожить до следующей возрастной группы.
В статистической практике принята следующая шкала оценки нетто-коэффициента воспроизводства:
при R n =1,0 внаселении совершается простое воспроизводство;
при R n > 1,0 - расширенное воспроизводство;
при R n < 1,0 - суженное воспроизводство.
Анализ показателей естественного движения населения позволил выявить определенные закономерности и взаимосвязи. Так, Б. С. Ястремский установил следующую зависимость между общим коэффициентом рождаемости, специальный коэффициент рождаемости – F спец. и коэффициентом воспроизводства населения (табл. 9.3.2, 9.3.3).
Что касается частоты рождения девочек у женщин разного возраста, то, вообще говоря, она различна. Однако не будет большой погрешностью считать, что доля девочек среди родившихся одна и та же для всех возрастов и равна примерно 0,487-0,488. Отсюда можно получить сводную характеристику рождаемостиженского населения, каковой является брутто-коэффициент вос производства населения -число девочек, которое в среднем ро дит каждая женщина за весь репродуктивный период. При расчете брутто-коэффициента принимается, что смертность женщиндо конца репродуктивного возраста отсутствует.
Брутто-коэффициент воспроизводства населения равен суммарному коэффициенту рождаемости, умноженному на эту долюдевочек среди новорожденных:
где R - брутто-коэффициент воспроизводства,TFR - суммарный коэффициент рождаемости,ASFR X - повозрастные коэффициенты рождаемости, Δ - доля девочек среди новорожденных.
В нашей стране среднее значение доли девочек среди новорожденных за последние 40 лет было равно примерно 0,487 (приминимальном значении за эти годы примерно 0,485 и максимуме 0,489. См. также главу 3). В случае, если расчет ведется по пятилетним интервалам, а именно данные такого рода обычно доступны, то формула расчета брутто-коэффициента воспроизводства имеет следующий вид:
Как видим, брутто-коэффициент воспроизводства населения представляет собой скорректированный на вторичное соотношение полов суммарный коэффициент рождаемости.
В 1999 г. величина брутто-коэффициента в нашей стране составляла всего 0,570, что означает его более чем двукратное снижение за период с 1960 по 1999 г.
Брутто-коэффициент воспроизводства населения...может быть проинтерпретирован различным образом: во-первых, как стандартизованный по возрасту коэффициент рождаемости...; во-вторых, как среднее число дочерей, которое могла бы родить группа начавших жизнь одновременно женщин, если бы все они дожили до конца детородного периода; в-третьих, как отношение между числом женщин одного поколения, например, в возрасте 15 лет к числу их дочерей в том же возрасте при условии, что смертность внутри детородного периода отсутствует; в-четвертых, как отношение между женскими рождениями в двух последовательных поколениях при предположении, что никто не умирает между началом и концом репродуктивного периода. Последние три определения обычно употребляются, когда речь идет о реальных когортах, однако любая из этих интерпретаций может использоваться безотносительно к тому, рассчитывается ли брутто-коэффициент воспроизводства для гипотетического поколения, или для реального. Shryock H.S., Sigel J.S. The Methods and Materials of Demography. N. Y., San Francisco, London, 1973. P. 3/5.
Нетто-коэффициент воспроизводства населения
Однако если каждая из женщин репродуктивного возраста родит в среднемR дочерей, это еще не значит, что численность поколения дочерей будет вR раз больше или меньше численности поколения матерей. Ведь не все эти дочери доживут до возраста, в котором были их матери в момент рождения. И не все дочери доживут до конца репродуктивного периода. Особенно это касается стран с высокой смертностью, где до начала репродуктивного периода могут не доживать до половины новорожденных девочек, как это было, например, в России передпервой мировой войной 2 . В наше время, разумеется, такого уже нет (в 1997 г. до начала репродуктивного периода доживало почти 98% новорожденных девочек однако в любом случает), необходим показатель, учитывающий также и смертность. Учитывая допущение о нулевой смертности вплоть до конца репродуктивного периода, брутто-коэффициент воспроизводства населения в последнее время практически не публикуется и не используется.
Показателем, учитывающим также смертность, является нет то-коэффициепт воспроизводства населения, или иначе, коэф фициент Бека-Кучински . Иначе его называют чистым коэффициентом воспроизводства населения. Он равен среднему числу девочек, рожденных за всю жизнь женщиной и доживших до конца репродуктивного периода, при данных уровнях рождаемости и смертности. Нетто-коэффициент воспроизводства населения рассчитывается по следующей приближенной формуле (для данных по пятилетним возрастным группам):
где все обозначения те же, что и в формуле для брутто-коэффициента, a 5 L x f и l 0 - соответственно числа живущих на возрастном интервале(х+5) лет из женской таблицы смертности. В формуле расчета нетго-коэффициента воспроизводства населения используются числа живущих на возрастном интервале (х+п) лет из женской таблицы смертности, а не функция дожития, т. е. не числа доживающих до его начала (l x ), потому что это - приближенная формула. В строгом демостатистическом анализе и математических приложениях демографии используется именнофункция дожития 1(х).
Несмотря на несколько «угрожающий» вид, эта формула достаточно проста и позволяет без особых сложностей, особенно используя соответствующее программное обеспечение, например, электронные таблицыExcel, рассчитывать величину нетто-коэффициента воспроизводства населения. К тому же разработано множество программ, позволяющих свести расчет нетто-коэффициента к простому вводу исходных данных.Например, Международный программный центр Бюро цензов США (IPC of U.S. Bureau of the Census) разработал систему электронных таблиц PAS (Population Spreadsheets Analysis), одна из которых (SP) на основании данных о величинах повозрастных коэффициентов рождаемости и чисел живущих на возрастном интервале(х+п) лет рассчитывает брутто- и нетто-коэффициенты воспроизводства, а также истинный коэффициент естественного прироста и длину поколения, о которых речь пойдет ниже 3 .
В табл. 7.1 приведен пример расчета повозрастного коэффициента рождаемости, брутто- и нетто-коэффициентов воспроизводства населения, в котором указанное выше программное обеспечение не используется. Используя этот пример, а также аналогичный пример, приведенный в учебнике В.А. Борисова 4 , можно легко научиться рассчитывать все основные показатели воспроизводства населения. Но, разумеется, желательно иметь хоть какую-нибудь вычислительную технику, лучше всего, конечно, пользоваться программой Excel.
Расчет производился по следующей пошаговой процедуре:
Шаг 1. В графу 2 заносим значения повозрастных коэффициентов рождаемости ( 5 ASFR X , взятые в данном случае из Демографического ежегодника РФ за 1999 г. (с. 155**).
Шаг 2. Рассчитываем суммарный коэффициент рождаемости(TFR ). Для этого числа в строках графы 2 делим на 1000, чтобы выразить повозрастные коэффициенты рождаемости в относительных долях 1 (иначе говоря, приводим эти величины к 1 женщине условного поколения). Заносим полученные частные в графу 3. Сумма этих чисел, умноженная на 5, дает нам величину суммарного коэффициента рождаемости, равную 1,2415(выделено полужирным курсивом). Это с точностью до третьего знака после запятой совпадает с официальными данными Госкомстата РФ (1,242.С. 90).
Шаг 3. Рассчитываем брутто-коэффициент воспроизводства(К), или число дочерей, рожденных женщиной на протяжении жизни. Для этого данные графы 3 построчно умножаем на долю девочек среди новорожденныхВ данном случае было принято среднее ее значение за период 1960-1998 гг., равное 0,487172971301046. Сумма чисел в графе 4, умноженная на 5, дает величину брутто-коэффициента воспроизводства, равную0,6048. Тот же результат можно получить, просто умножив суммарный коэффициент рождаемости на долю девочек среди новорожденных (1,2415 0,487... = 0,6048).
Шаг 4. В графу 5 заносим значения чисел живущих на каждом возрастном интервале (х + 5) лет (х = 15, 20,..., 45) из таблицы смертности для женского населения России за 1998 г. В графе 6 эти числа приведены к относительным долям единицыпутем их деления на корень таблицы смертности (в данном случае на 10 000). Альтернативным путем является усреднение двух соседних значений чисел доживающих до начала каждого возрастного интервала от 15 до 50 лет из таблицы смертности для женского населения за 1998 г. (с. 188). Умножая полученные средние на 5, определяем необходимые для расчета числа живущих на каждом возрастном интервале.
Шаг 5. Рассчитываем нетто-коэффициент воспроизводства.Для этого данные графы 4 построчно перемножаем на числа, стоящие в графе 6. Суммируя графу 7, получаем величину нетто-коэффициента воспроизводства, равную 0,583. Эта величина лишь на 0,002 отличается от официально опубликованной Госкомстатом РФ (0,585. С. 114 Демографического ежегодника за 1999 г.).
Нетто-коэффициент воспроизводства рассчитывается для условного поколения. Как мера замещения материнского поколения поколением дочерей он справедлив только для так называемого стабильного населения, у которого не меняется режим воспроизводства, т.е. рождаемость и смертность. Численность такого населения изменяется (т. е. увеличивается или уменьшается) в R 0 раз за время Т, называемое средней длиной поколения.
Расчет показателей воспроизводства населения России за 1998 г. 5
Таблица 7.1
Однако если каждая из женщин репродуктивного возраста родит в среднем R дочерей, это еще не значит, что численность поколения дочерей будет в R раз больше или меньше численности поколения матерей. Ведь не все эти дочери доживут до возраста, в котором были их матери в момент рождения. И не все дочери доживут до конца репродуктивного периода. Особенно это касается стран с высокой смертностью, где до начала репродуктивного периода могут не доживать до половины новорожденных девочек, как это было, например, в России перед первой мировой войной 2 . В наше время, разумеется, такого уже нет (в 1997 г. до начала репродуктивного периода доживало почти 98% новорожденных девочек однако в любом случает), необходим показатель, учитывающий также и смертность. Учитывая допущение о нулевой смертности вплоть до конца репродуктивного периода, брутто-коэффициент воспроизводства населения в последнее время практически не публикуется и не используется.
Показателем, учитывающим также смертность, является нетто-коэффициепт воспроизводства населения, или иначе, коэффициент Бека-Кучински . Иначе его называют чистым коэффициентом воспроизводства населения. Он равен среднему числу девочек, рожденных за всю жизнь женщиной и доживших до конца репродуктивного периода, при данных уровнях рождаемости и смертности. Нетто-коэффициент воспроизводства населения рассчитывается по следующей приближенной формуле (для данных по пятилетним возрастным группам):
где все обозначения те же, что и в формуле для брутто-коэффициента, a 5 L x f и l 0 - соответственно числа живущих на возрастном интервале (х+5) лет из женской таблицы смертности. В формуле расчета нетго-коэффициента воспроизводства населения используются числа живущих на возрастном интервале (х+п) лет из женской таблицы смертности, а не функция дожития, т. е. не числа доживающих до его начала (l x), потому что это - приближенная формула. В строгом демостатистическом анализе и математических приложениях демографии используется именно функция дожития 1(х).
Несмотря на несколько «угрожающий» вид, эта формула достаточно проста и позволяет без особых сложностей, особенно используя соответствующее программное обеспечение, например, электронные таблицы Excel, рассчитывать величину нетто-коэффициента воспроизводства населения. К тому же разработано множество программ, позволяющих свести расчет нетто-коэффициента к простому вводу исходных данных. Например, Международный программный центр Бюро цензов США (IPC of U.S. Bureau of the Census) разработал систему электронных таблиц PAS (Population Spreadsheets Analysis), одна из которых (SP) на основании данных о величинах повозрастных коэффициентов рождаемости и чисел живущих на возрастном интервале (х+п) лет рассчитывает брутто- и нетто-коэффициенты воспроизводства, а также истинный коэффициент естественного прироста и длину поколения, о которых речь пойдет ниже 3 .
В табл. 7.1 приведен пример расчета повозрастного коэффициента рождаемости, брутто- и нетто-коэффициентов воспроизводства населения, в котором указанное выше программное обеспечение не используется. Используя этот пример, а также аналогичный пример, приведенный в учебнике В.А. Борисова 4 , можно легко научиться рассчитывать все основные показатели воспроизводства населения. Но, разумеется, желательно иметь хоть какую-нибудь вычислительную технику, лучше всего, конечно, пользоваться программой Excel.
Расчет производился по следующей пошаговой процедуре:
Шаг 1. В графу 2 заносим значения повозрастных коэффициентов рождаемости (5 ASFR X , взятые в данном случае из Демографического ежегодника РФ за 1999 г. (с. 155**).
Шаг 2. Рассчитываем суммарный коэффициент рождаемости (TFR). Для этого числа в строках графы 2 делим на 1000, чтобы выразить повозрастные коэффициенты рождаемости в относительных долях 1 (иначе говоря, приводим эти величины к 1 женщине условного поколения). Заносим полученные частные в графу 3. Сумма этих чисел, умноженная на 5, дает нам величину суммарного коэффициента рождаемости, равную 1,2415 (выделено полужирным курсивом). Это с точностью до третьего знака после запятой совпадает с официальными данными Госкомстата РФ (1,242. С. 90).
Шаг 3. Рассчитываем брутто-коэффициент воспроизводства (К), или число дочерей, рожденных женщиной на протяжении жизни. Для этого данные графы 3 построчно умножаем на долю девочек среди новорожденных (D). В данном случае было принято среднее ее значение за период 1960-1998 гг., равное 0,487172971301046. Сумма чисел в графе 4, умноженная на 5, дает величину брутто-коэффициента воспроизводства, равную 0,6048. Тот же результат можно получить, просто умножив суммарный коэффициент рождаемости на долю девочек среди новорожденных (1,2415 0,487... = 0,6048).
Шаг 4. В графу 5 заносим значения чисел живущих на каждом возрастном интервале (х + 5) лет (х = 15, 20,..., 45) из таблицы смертности для женского населения России за 1998 г. В графе 6 эти числа приведены к относительным долям единицы путем их деления на корень таблицы смертности (в данном случае на 10 000). Альтернативным путем является усреднение двух соседних значений чисел доживающих до начала каждого возрастного интервала от 15 до 50 лет из таблицы смертности для женского населения за 1998 г. (с. 188). Умножая полученные средние на 5, определяем необходимые для расчета числа живущих на каждом возрастном интервале.
Шаг 5. Рассчитываем нетто-коэффициент воспроизводства. Для этого данные графы 4 построчно перемножаем на числа, стоящие в графе 6. Суммируя графу 7, получаем величину нетто-коэффициента воспроизводства, равную 0,583. Эта величина лишь на 0,002 отличается от официально опубликованной Госкомстатом РФ (0,585. С. 114 Демографического ежегодника за 1999 г.).
Нетто-коэффициент воспроизводства рассчитывается для условного поколения. Как мера замещения материнского поколения поколением дочерей он справедлив только для так называемого стабильного населения, у которого не меняется режим воспроизводства, т.е. рождаемость и смертность. Численность такого населения изменяется (т. е. увеличивается или уменьшается) в R 0 раз за время Т, называемое средней длиной поколения.
Расчет показателей воспроизводства населения России за 1998 г. 5
Таблица 7.1
Длина поколения
Длина поколения - это средний интервал времени, разделяющий поколения. Она равна среднему возрасту матери при рождении дочерей, доживающих хотя бы до возраста, в котором находились их матери в момент их рождения.
Для расчета длины поколения можно пользоваться приближенной формулой, которая приводится во многих учебниках демографии 6:
где все обозначения - те же, что и в предыдущей формуле. Как видно из формулы, искомая длина поколения получается как средняя арифметическая из возрастов матерей при рождении дочерей (в данном случае используется середина соответствующего возрастного интервала.), взвешенных по числу (доле) последних, доживающих хотя бы до возраста, в котором находились их матери в момент их рождения. Обратите внимание, что расчет длины поколения совершенно аналогичен расчету среднего возраста при рождении ребенка, который мы с вами проделывали в главе о рождаемости. Отличие лишь в используемых весах (при расчете среднего возраста при рождении ребенка, как вы помните, в качестве весов использовались повозрастные коэффициенты рождаемости) и в том, что в данном случае речь идет не о всех рожденных детях, а только о дочерях, причем только тех из них, кто доживает хотя бы до возраста матери при их рождении.
Вернемся теперь вновь к табл. 7.1 и сделаем последний, шестой шаг.
Шаг 6. Рассчитываем длину поколения, или средний возраст матери при рождении дочерей, доживающих хотя бы до возраста, в котором находились их матери в момент их рождения. Для этого числа, стоящие в строках графы 7, перемножаем на середину каждого возрастного интервала (графа 8) и заносим их в графу 9. Полученные произведения представляют собой числа человеко-лет, прожитых всеми дочерьми, рожденными 1 женщиной условного поколения на данном возрастном интервале и доживающими хотя бы до возраста их матери в момент их рождения. Суммируя эти произведения, получаем числитель приведенной выше формулы для расчета длины поколения, приблизительно равный 14,8709. Это число есть количество человеко-лет, прожитых всеми дочерьми, рожденными 1 женщиной условного поколения на протяжении всей ее жизни и доживающими хотя бы до возраста матери в момент их рождения. Разделив эту последнюю величину на число всех таких дочерей, т, е. на нетто-коэффициент воспроизводства населения (0,5859), получим искомую длину женского поколения в России 1998 г. Для избранных нами данных она равна 25,38232512 года, или округленно 25,38 года.
Истинный коэффициент естественного прироста Как говорилось выше, нетто-коэффициент воспроизводства населения (R 0) показывает, что численность стабильного населения, соответствующего реальному с данными общими коэффициентами рождаемости и смертности, которые принимаются неизменными, изменяется (т. е. увеличивается или уменьшается) в R 0 раз за время Т, т. е. за длину поколения. Учитывая это и принимая гипотезу экспоненциального роста (убыли) населения, можно получить следующее соотношение, связывающее нетто-коэффициент и длину поколения. Это соотношение выводится из следующего уравнения: Р Т = Р () R 0 = Р 0 - е г T (вспомните главу 3, тот ее раздел, где говорится о коэффициентах роста и прироста населения):
В теории стабильного населения r в этих выражениях называется истинным коэффициентом естественного прироста населения (или коэффициентом А. Лотки). Этот коэффициент представляет собой корень так называемого интегрального уравнения воспроизводства населения, или уравнения Лотки 7 . Оно широко используется в математических приложениях демографии, в частности в теории стабильного населения. Однако здесь мы не рассматриваем это уравнение, поскольку данная тема выходит за рамки нашего пособия. Интересующихся отсылаем к Курсу демографии по ред. А.Я. Боярского (М, 1985. С. 90-91 и 103-118), а также к соответствующим статьям Демографического энциклопедического словаря (М., 1985) и Энциклопедического словаря «Народонаселение» (М, 1994). Весьма близкое приблизительное решение уравнения Лотки относительно истинного коэффициента и длины поколения, а также вычислительную процедуру см. в: Shryock H.S., Sigel J.S. The Methods and Materials of Demography / Condensed Edition by E.G. Stockwell. N.Y., San Francisco, London, 1969. P. 316-31,8.
Лотка (Lotka) Алфред Джеймс (1880-1949), американский биолог и демограф. [...] Президент Американской ассоциации населения (1938-1939), Американской статистической ассоциации (1942)...В 1907 г. показал, что население, растущее неизменным темпом и сохраняющее неизменный порядок вымирания, стремится к определенному возрастному составу и постоянны/и коэффициентам рождаемости и смертности. ...Впервые предложил, математическое выражение собственного коэффициента естественного прироста замкнутого населения с постоянным порядком вымирания и деторождения, алгебраическое выражение которого дал в работе «Об истинном коэффициенте естественного прироста населения» (1925), показав связь этого коэффициента с нетто-коэффициентом воспроизводства населения... Лотка изучал процесс смены поколений, дал современное аналитическое выражение длины поколения...
Народонаселение. Энциклопедический словарь. М., 1994. С. 210.
Последнюю формулу, предложенную уже знакомым вам по главе о рождаемости американским демографом Э. Коулом в его статье «Расчет приближенных истинных коэффициентов» 8 , можно использовать для оценки истинного коэффициента естественного прироста населения, учитывая, что, как сказано выше, длина поколения - это средний возраст матери при рождении дочерей, доживающих хотя бы до возраста, в котором находились их матери в момент их рождения. В современных условиях длина поколения не слишком заметно отличается от среднего возраста матери при рождении ребенка*. Поэтому оценка последнего параметра любым способом позволяет приблизительно установить и знак, и величину истинного коэффициента естественного прироста.
Если теперь воспользоваться формулой Э. Коула и разделить вычисленную только что длину женского поколения на натуральный логарифм нетто-коэффициента воспроизводства (lnО,5859 = -0,534644249954392), то получим истинный коэффициент естественного прироста населения России для условий 1998 года. Эта величина равна -0,0210636435922121, или =-2,1%.
Реальная величина коэффициента естественного прироста населения России в 1998 г. была равна -0,48%, или почти в 4,4 раза меньше по абсолютной величине. Это различие обусловлено относительно высокой долей в населении России женщин репродуктивного возраста, что, в свою очередь, связано с некоторым ростом рождаемости в первой половине 80-х гг. прошлого века и с влиянием предшествующих демографических волн. Реальная возрастная структура нашей страны является более молодой, чем возрастная структура соответствующего современным параметрам рождаемости и смертности стабильного населения. В населении накоплен некоторый потенциал роста, или, точнее, потенциал торможения убыли населения, благодаря которому численность населения нашей страны убывает не так быстро, как это имело бы место в противном случае.
Но эта ситуация весьма скоро кончится. В репродуктивный возраст начнут вступать поколения, родившиеся в период спада рождаемости, начавшегося во второй половине 80-х гг. прошлого века и продолжающегося и по сей день**. И тогда потенциал демографического «роста» будет исчерпан, и естественная убыль населения нашей страны, если не предпринимать никаких мер, будет еще более быстрой (в 4 -5 раз быстрее, чем сейчас). И никакая замещающая миграция, на которую уповают некоторые демографы, не спасет нашу страну от ужасов депопуляции.
Например, в том же 1998 г. средний возраст матери при рождении ребенка, по данным С.В. Захарова, составлял 25,34 года. См.: Население России 1999. Седьмой ежегодный демографический доклад / Отв. ред. А.Г. Вишневский. М., 2000. С. 55. Госкомстат РФ дает величину в 25,3 года (см.: Демографический ежегодник РФ 1999. С. 170).
Рост чисел родившихся в последние два года - не более чем артефакт.
Хотя, строго говоря, нетто-коэффициент воспроизводства является мерой замещения материнского поколения поколением дочерей, его обычно трактуют как характеристику замещения поколений во всем населении (не только женском). При этом характер замещения поколений (воспроизводства населения) оценивается в соответствии со следующим правилом:
Очень существенным является уточнение «через время, равное длине поколения». Если R 0 < 1, то это еще не означает, что в год, для которого рассчитывается нетто-коэффициент воспроизводства, наблюдается сокращение численности населения, абсолютных чисел рождений и общего коэффициента рождаемости. Численность населения может расти довольно длительное время, несмотря на то, что величина нетго-коэффициента меньше или равна 1. Так было, например, в России с конца 60-х гг. до 1992 г. Величина нетто-коэффициеита в нашей стране все эти годы была меньше 1, соответственно, истинный коэффициент естественного прироста был отрицательным, а численность населения увеличивалась благодаря потенциалу демографического роста, накопленному в сравнительно молодой возрастной структуре. Лишь когда этот потенциал оказался исчерпанным (а произошло это как раз в 1992 г.), рождаемость стала меньше смертности, а население стало численно сокращаться.
Можно сказать, что депопуляция в России из скрытой, латентной стала явной и открытой. И это совершенно не зависело от конкретной политической и социально-экономической обстановки 90-х гг. прошлого века, что бы там ни говорили так называемые «национально-озабоченные ученые» и самозваные «патриоты» любой окраски, от ультралевой до ультраправой. Начало депопуляции в нашей стране было предопределено теми процессами, которые происходили в населении на протяжении всего XX столетия, особенно же в послевоенный период, когда произошло резкое падение потребности в детях, вызвавшее быстрое и глубокое падение рождаемости. Так, собственно, происходит во всех развитых странах. Примерно треть стран мира имеет рождаемость, величина которой меньше, чем это необходимо для простого воспроизводства населения. Иначе говоря, в этих странах, как и в России, наблюдается скрытая или явная депопуляция. И большинство этих стран - те, в которых уровень жизни населения гораздо выше, чем в нашей стране.
В предыдущем абзаце было сказано о необходимом для обеспечения простого воспроизводства населения уровне рождаемости. В этой связи встает вопрос о том, как определить этот уровень рождаемости. Для ответа на него используют разные методы.
Один из них был предложен В.Н. Архангельским 9 . Метод основан на простом сопоставлении актуального общего коэффициента рождаемости с его условной величиной, равной общему коэффициенту смертности. Отношение второго к первому показывает (фактически это величина, обратная индексу жизненности, о котором шла речь в начале главы), во сколько раз больше должна быть величина суммарного коэффициента рождаемости, чтобы гарантированно обеспечивался нулевой естественный прирост населения при данном уровне смертности и наличной возрастной структуре:
где TFR h , TFR a , GMR, GBR - соответственно гипотетический необходимый для обеспечения простого воспроизводства суммарный коэффициент рождаемости, актуальный суммарный коэффициент рождаемости, общий коэффициент смертности и общий коэффициент рождаемости.
Брутто- и нетто-коэффициенты дают возможность иначе, но также достаточно просто ответить на этот вопрос. Для этого используют или отношение нетто-коэффициента к брутто-коэффициенту, или обратное отношение.
Первое отношение, т. е. отношение нетто-коэффициента к брутто-коэффициенту (R0/R), показывает, каким является уровень потенциального воспроизводства населения, или иначе, сколько женщин в каждом следующем поколений приходит на смену женщинам предыдущего поколения в расчете на одну родившуюся девочку 10 .
Обратное отношение, т. е. отношение брутто-коэффициента к нетто-коэффициенту (R/R 0), показывает, сколько девочек нужно родить женщине условного поколения, чтобы гарантированно обеспечивалось простое воспроизводство населения. Обычно его обозначают греческой буквой r:
В частности, для нашего примера (см. табл. 7.1):
Отсюда легко получить значение суммарного коэффициента рождаемости, необходимого для обеспечения простого воспроизводства населения. Для этого нужно просто разделить это выражение на долю девочек среди новорожденных, т. е. на вторичное соотношение полов:
Расчет по методу В.Н. Архангельского дает значение суммарного коэффициента рождаемости, необходимого для обеспечения простого воспроизводства, приблизительно равное 2,04, что значительно меньше. Видимо, в этом различии сказывается то, что метод, связанный с использованием брутто- и нетто-коэффициентов, дает соотношение рождаемости и смертности в чистом виде, а в методе В.Н. Архангельского учитывается и роль возрастной структуры. Интересно сопоставить динамику гипотетического суммарного коэффициента рождаемости (TFR h), рассчитанного двумя этими методами, за 1996-1998 гг.
Если воспользоваться расчетами В.А. Борисова, то окажется, что величина гипотетического суммарного коэффициента рождаемости (TFR h), рассчитанного по методу В.Н. Архангельского, в 1996 г. была равна примерно 2,05, т. е. имеем уменьшение за два года на 0,01. Расчет же альтернативным методом дает для 1996 г. величину TFR h , равную 2,12, что, наоборот, на 0,01 больше 11 . Как видим, динамика гипотетического суммарного коэффициента рождаемости, рассчитанного различными методами, оказалась противоположной. В условиях снижавшейся в тот период смертности это различие может быть объяснено как некоторым омоложением возрастной структуры репродуктивного контингента, так и увеличением разрыва в динамике рождаемости и смертности (рождаемость продолжала падать еще быстрее, чем раньше, а смертность также несколько снизилась, но не в такой пропорции).
В отечественной литературе р иногда называют ценой простого воспроизводства. Считается, что ее величина характеризует т. н. «экономичность» воспроизводства населения, или соотношение демографических «затрат» и «результатов». «Затраты» соответственно измеряют брутто-коэффициентом, а «результаты» - нетто-коэффициентом. При этом, чем ниже величина р и чем ближе она к 1, тем более «экономичным» является воспроизводство населения 12 . Применение якобы «экономической» терминологии к воспроизводству населения кажется несколько странным (неясно, как тут быть с этикой). К тому же создается впечатление, что и наименование этого показателя («цена простого воспроизводства»), и его интерпретации в устах многих наших демографов нужны лишь для того, чтобы доказать себе и читателям, что ситуация с воспроизводством в нашей стране далека от той, которая могла бы вызвать тревогу. О чем, собственно, беспокоиться, если величина р в нашей стране практически такая же, как и в передовых странах Запада. Мы, так сказать, если не впереди планеты всей, то, по крайней мере, в передовых рядах прогрессивного человечества.
Быть причастным к прогрессу - это, конечно, впечатляет. Но возникает вопрос, а прогресс ли это. Можно ли называть прогрессом неумолимое и стремительное падение в пропасть депопуляции? К сожалению, многие демографы или игнорируют эти проклятые вопросы, или относятся к негативной демографической динамике в нашей стране в лучшем случае примирительно, а в худшем, даже полагая современные демографические тенденции (особенно ситуацию с рождаемостью) чем-то вполне нормальным.
Все описанные выше показатели воспроизводства населения относятся к женскому населению. Однако, в принципе, аналогичные показатели (брутто- и нетто-коэффициенты воспроизводства, истинный коэффициент естественного прироста, длина мужского поколения и пр.) могут быть рассчитаны и для мужского населения, а также для всего населения. Анализ воспроизводства мужского населения в последние годы получает все большее распространение в демографии. Выше уже шла речь об одном из удачных примеров такого рода анализа, проделанного В.Н. Архангельским. Однако их рассмотрение выходит за рамки нашей книги.
Ключевые слова
Воспроизводство населения, замещение поколений, режим воспроизводства, индекс жизненности, брутто-коэффициент, нетто-коэффициент, стабильное население, истинный коэффициент естественного прироста, коэффициент Лотки, длина поколения, простое воспроизводство, суженное воспроизводство, расширенное воспроизводство, цена простого воспроизводства.
Вопросы для повторения
1. Каково соотношение понятий естественный прирост (убыль) населения и воспроизводство населения?
3. В чем разница между брутто- и нетто-коэффициентами воспроизводства?
4. Что такое коэффициент Лотки и что конкретно он означает?
5. Как рассчитывается «цена простого воспроизводства»? Какова методическая роль этого показателя?