Развитие статистической совокупности проявляется не только в количественном росте или уменьшении элементов системы, но также и в изменении ее структуры. Структура – это строение совокупности, состоящее из отдельных элементов и связей между ними. Например, экспорт страны (совокупность) состоит из различных видов товаров (элементов), стоимость которых различается по видам и по странам. Кроме того, происходит постоянное изменение структуры экспорта в динамике. Соответственно возникает задача изучения структуры совокупностей и их динамики, для чего разработаны специальные методы, которые будут рассмотрены далее.
В теме 2 был рассмотрен индекс структуры, рассчитываемый по формуле (6), который характеризует долю отдельных элементов в итоге абсолютного признака совокупности. В теме 3 рассмотрена система показателей и методика анализа распределения совокупности по значениям какого-либо отдельного признака (вариационный ряд распределения). Здесь излагаются показатели, характеризующие изменение структуры в целом, т.е. «структурный сдвиг» . Практическое применение этих показателей рассмотрим на двух примерах, представленных в таблицах 19 и 20 (первые 4 столбца, выделенные полужирным шрифтом, – исходные данные, а остальные – вспомогательные расчеты).
Таблица 19. Распределение населения России по величине среднедушевых денежных доходов (СДД)
группы (j ) |
руб./чел. в месяц |
Доли населения |
|d 1–d 0| |
(d 1–d 0)2 |
(d 1+d 0)2 |
||||
2005 год (d 0) |
2006 год (d 1) |
||||||||
до 1500 |
|||||||||
1500-2500 |
|||||||||
2500-3500 |
|||||||||
3500-4500 |
|||||||||
4500-6000 |
|||||||||
6000-8000 |
|||||||||
8000-12000 |
|||||||||
более 12000 |
|||||||||
Итого |
Таблица 20. Распределение численности безработных России по уровню образования в 2006 г.
№ группы (j ) |
Имеют образование |
Мужчины (d 0) |
Женщины (d 1) |
|d 1–d 0| |
(d 1–d 0)2 |
(d 1+d 0)2 |
|||
Высшее профессиональное |
|||||||||
Неполное высшее профессиональное |
|||||||||
Сpеднее профессиональное |
|||||||||
Начальное профессиональное |
|||||||||
Сpеднее (полное) общее |
|||||||||
Основное общее |
|||||||||
Начальное общее, не имеют образ-я |
|||||||||
Итого |
Обобщающим абсолютным показателем изменения структуры может служить сумма модулей абсолютных изменений долей , определяемая по формуле (50):
, (50)
где d 1j – доля j-ой группы элементов в отчетном периоде; d 0j – доля j-ой группы элементов в базисном периоде.
По данным таблицы 19 в 5-м столбце произведен расчет по формуле (50): =0,212, то есть суммарное изменение долей в распределении россиян по доходам составило 21,2%. Аналогично по той же формуле по данным таблицы 20: =0,276, то есть различие структуры безработных среди женщин и мужчин по уровню образованию составляет 27,6%.
Расчет среднего абсолютного изменения, приходящегося на одну долю (группу, элемент совокупности) не дает никакой дополнительной информации. Зато можно определить, насколько сильно произошедшее изменение структуры в сравнении с предельно возможной величиной суммы модулей, которая равна 2. Для этого используется показатель степени интенсивности абсолютного сдвига (или индекс Лузмора-Хэнби ), который определяется по формуле (51):-го объекта в общем итоге изучаемого показателя; k – количество объектов.
По данным таблицы 19 в 6-м и 7-м столбцах произведен расчет коэффициента Герфиндаля по формуле (52): H 2005=0,142 и H 2006=0,1687, то есть уровень концентрации в распределении россиян по доходам увеличился в 2006 году по сравнению с 2005 годом. Аналогично по той же формуле по данным таблицы 20: H муж=0,2455 и H жен=0,2177, то есть уровень концентрации в распределении безработных по уровню образованию среди мужчин выше, чем среди женщин (влияние уровня образования на статус безработного среди мужчин выше, чем среди женщин).
Обратная индексу Герфиндаля величина – это эффективное число групп в структуре, которое показывает количество групп без учета групп, имеющих ничтожно малые доли, определяется по формуле (53):
E = 1/H . (53)
По данным таблицы 19 эффективное число групп по формуле (53): E 2005=1/0,142=7,0 и E 2006=5,9, то есть эффективное число групп в распределении россиян по доходам уменьшилось с 7 в 2005 году до 6 в 2005 году, что свидетельствует о необходимости пересмотра интервалов распределения россиян по доходам в будущем году. Аналогично по той же формуле по данным таблицы 20: E муж=1/0,2455=4,07 и E жен=1/0,2177=4,59, то эффективное число групп в распределении безработных по уровню образованию среди мужчин выше и среди женщин – 4 у мужчин и 5 у женщин.
Еще один вариант оценки степени структуризации явления в целом – индекс Грофмана (54), который представляет собой сумму модулей абсолютных изменений долей, приходящихся на одну эффективную группу:
. (54)
По данным таблицы 19 в по формуле (54): =0,212*0,142=0,030, то есть изменение долей, приходящихся на одну эффективную группу в распределении россиян по доходам незначительно (3,0%). Аналогично по той же формуле по данным таблицы 20: =0,2455*0,276=0,068, то есть различие структуры в расчете на одну эффектиную группу среди безработных женщин и мужчин по уровню образованию слабое (6,8%).
Для оценки изменений двух наибольших долей (доминантные доли) применяется индекс Липхарта (55):
. 55)
где d 1m и d 0m – доля m -ой группы элементов в отчетном периоде и базисном периодах; m – максимальная доля в совокупности.
По данным таблицы 19 по формуле (55): =0,5*(0,083+0,023)=0,053, то есть среднее изменение долей в двух доминантных группах распределения россиян по доходам составило 5,3%. Аналогично по той же формуле по данным таблицы 20: =0,5*(0,060+0,051)=0,056, то есть различие структуры в двух доминантных группах среди безработных женщин и мужчин по уровню образованию составляет 5,6%.
Рассмотренные показатели основаны на средней арифметической в различных вариантах, и из-за их линейности по отклонениям они одинаково учитывают большие и малые отклонения. Квадратические индексы позволяют сравнивать различные структуры, неразличимые с точки зрения суммы изменений.
Квадратический индекс структурных сдвигов Казинца (56):
. (56)
По данным таблицы 19 по формуле (56): ==0,035, то есть среднее измененение долей в группе в распределении россиян по доходам составило 3,5% (незначительно). Аналогично по той же формуле по данным таблицы 20: ==0,049, то есть различие в группах в структуре безработных среди женщин и мужчин по уровню образованию составляет 4,9% (несущественно).
Аналогичен индексу Казинца индекс наименьших квдратов (или индекс Галлахера ), при расчете которого, в отличие от формулы (51), малые разности долей слабее влияют на индекс, чем большие, определяется по формуле (57) ==0,117, то есть различие структуры безработных среди женщин и мужчин по уровню образованию по формуле Монро составляет 11,7%.
Интегральный коэффициент структурных сдвигов Гатева (59), который различает структуры с равными суммами квадратов отклонений (принимает более высокие значения, когда группы имеют примерно одинаковые доли):
. (59)
По данным таблицы 19 по формуле (59): ==0,179, то есть интенсивность изменения долей в распределении россиян по доходам по методике Гатева составила 17,9% (незначительно). Аналогично по той же формуле по данным таблицы 20: ==0,192, то есть различие структуры безработных среди женщин и мужчин по уровню образованию по методике Гатева составляет 19,2% (незначительно).
Индекс Рябцева, отличающийся от (59) только знаменателем, принимает обычно более низкие значения, рассчитывается по формуле (60):
. (60)
По данным таблицы 19 по формуле (60): ==0,127, то есть интенсивность изменения долей в распределении россиян по доходам по методике Рябцева составила 12,7% (незначительно). Аналогично по той же формуле по данным таблицы 20: ==0,137, то есть различие структуры безработных среди женщин и мужчин по уровню образованию по методике Рябцева составляет 13,7% (достаточно значительно).
Индекс структурных различий Салаи (61), особенноситью которого является то, что чем больше доля j индекс Аткинсона , индекс обобщенной энтропии , которые будут рассмотрены в курсе социально-экономической статистики в теме «Статистика уровня жизни».
Имеются следующие условные данные о структуре денежных доходов населения региона, в процентах:
Необходимо сделать вывод об изменениях в структуре денежных доходов населения.
Решение.
По приведенным показателям можно сделать вывод, что в составе денежных доходов населения доля оплаты труда снизилась (с 60% в базисном периоде до 42% - в отчетном) при увеличении удельного веса доходов от собственности и предпринимательской деятельности (соответственно с 24% до 44%).
Обобщающую характеристику меры структурных изменений дают интегральные показатели структурных различий, расчет которых проиллюстрируем в таблице:
Величина исчисленных показателей структурных различий свидетельствует о существенных изменениях в структуре денежных доходов населения региона.
Задачи 5-6 предполагают исследование динамики показателей, т.е. интенсивности изменения явлений во времени, которые осуществляются с помощью следующих индикаторов: абсолютных приростов, темпов роста, темпов прироста, абсолютного значения одного процента прироста, а также средних обобщающих показателей.
В зависимости от задачи исследования показатели могут быть исчислены с переменной базой сравнения (цепные) и с постоянной базой сравнения (базисные).
1. Абсолютный прирост – это разность между сравниваемым уровнем и предыдущим или базисным:
цепной абсолютный прирост:
базисный абсолютный прирост: .
Сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту за соответствующий период времени.
2. Темп роста – относительный показатель, характеризующий интенсивность развития явления; он равен отношению изучаемого уровня к предыдущему или базисному и выражается в коэффициентах или процентах.
цепной темп роста: 100;
базисный темп роста: .
Произведение соответствующих цепных темпов роста, исчисленных в коэффициентах, равно базисному.
3. Темп прироста определяют двумя способами:
а) как отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню (цепной) или базисному уровню (базисный):
цепной темп прироста:
базисный темп прироста: .
б) как разность между темпом роста и 100%:
Т пр =Т р -100%.
4. Абсолютное значение одного процента прироста определяется как отношение цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста (%) или для каждого последующего уровня - как 0,01 предыдущего уровня ряда динамики:
5. Средний абсолютный прирост вычисляется по средней арифметической простой, то есть делением суммы цепных абсолютных приростов на их число
Средний темп роста находят по формуле средней геометрической:
Средний темп прироста находят путем вычитания из среднего темпа роста 100%:
Методы расчета среднего уровня ряда динамики зависят от его вида и полноты информации.
1) в интервальных рядах с равными интервалами времени средний уровень определяется по формуле средней арифметической простой:
2) в интервальных рядах с неравными интервалами времени - по формуле средней арифметической взвешенной (по величине интервалов):
3) в моментных рядах с исчерпывающими данными об изменении моментного показателя расчет производится по средней арифметической из уровней ряда, сохранявшихся неизменными в течение определенных промежутков времени, взвешенной по величине соответствующих промежутков;
4) в моментных рядах динамики с равноотстоящими уровнями применяется формула средней хронологической простой.
Для количественной характеристики различий структур используются абсолютные и относительные или нормированные показатели.
Абсолютные показатели различий структуры определяют на какую величину в среднем отличается каждая структурная группа. В расчете используются данные о структуре, выраженные в процентах, т.е. р г
Линейный коэффициент различий рассчитывается по формуле средней
арифметической
В числителе показателя находится сумма абсолютных значений разно- стей (pi , - /;, 0).
Квадратический коэффициент различий рассчитывается по формуле квадратической средней:
При этом от знака разности (р. j - p i 0) избавляются, возводя ее в квадрат.
Результат расчета абсолютных показателей различий структуры - проценты различий в среднем на одну группу - имеет особую единицу измерения - процентный пункт.
Покажем порядок расчета K L и К а, используя данные о товарной структуре экспорта и импорта РФ в 201.5 г. (табл. 6.19).
Товарная структура экспорта и импорта РФ в 2015 г.
Таблица 6.19
Товарная группа |
Pi A ~Pi, 0 |
1 Pi. 1 - Pi. 0 1 |
(Pi., -Pi. о) 2 |
||||
млрд долл. |
% к итогу |
млрд долл. |
% к итогу |
||||
Продовольственные товары |
|||||||
М и нерал ьн ыс продукты |
|||||||
Кожа и пушнина |
|||||||
Древесина и целлюлозно- бумажные изделия |
|||||||
Текстиль и обувь |
|||||||
Металлы и драгоценные камни |
|||||||
Машины, оборудование и транспортные средства |
|||||||
Составлено по: Россия в цифрах. 2016. Табл. 27.8, 27.11.
Линейный коэффициент различий структуры экспорта и импорта составил
Квадратический коэффициент различий структур составил
Подсчитанные показатели установили, что товарная структура экспорта и импорта неодинаковая: каждая структурная группа отличается в среднем па 14,9 или на 24,5 процентного пункта. Разные способы расчета линейного и квадратического показателей приводят к разным результатам. Но при этом линейный коэффициент K L всегда меньше квадратического коэффициента К а: K L
Для сравнительной оценки выявленных различий структуры применяются относительные или нормированные показатели. В них фактические различия структуры сравниваются с величиной различий, принятых за норму. Нормированные показатели измеряются в процентах от уровня различий, принятых в качестве базы сравнения. Измеряются показатели в процентах и имеют верхний и нижний предел значений: ноль при полном совпадении структур и 100% (или 1) - при полной противоположности структур. Принимая во внимание диапазон различий нормированных показателей, 0
Одна группа нормированных показателей - это оценки фактических изменений по сравнению с их предельным или максимальным уровнем.
Нормированный линейный коэффициент различий строится как арифметическая средняя:
В рассматриваемом примере он равен
Нормированный квадратический коэффициент различий структуры построен как квадратическая средняя:
В примере но данным табл. 6.19 при оценке различий структуры экспорта и импорта РФ этот коэффициент равен
Различия в структуре экспорта и импорта РФ весьма значительные, они составляют от 52,1 до 67,1% по сравнению с предельными различиями структур.
По сравнению с предельными коэффициентами более реальными являются нормированные коэффициенты возможных различий. В них в качестве базы сравнения выступают возможные различия структуры. Существует несколько вариантов подобных показателей, которые отличаются величиной возможных различий и конечным результатом.
В коэффициенте Гатева в качестве величины возможных различий принимается сумма квадратов процентов удельного веса отчетной и базисной
структуры:
Нормированный коэффициент Гатева имеет вид
В коэффициенте Рябцева величина возможных различий - это сумма квадратов суммы процентов удельного веса отчетной и базисной структуры, т.с.
Нормированный коэффициент Рябцева имеет вид
В коэффициенте Салаи, гак же как в коэффициентах Гатева и Рябцева, используется квадратическая форма средней. Величина коэффициента показывает, на какую относительную величину в среднем отличается разница удельных весов структурной группы от их суммы. Коэффициент Салаи рассчитывается по формуле
В табл. 6.20 показано, какие результаты дал расчет коэффициентов возможных различий по данным о структуре экспорта и импорта.
Коэффициент Гатева составил
Коэффициент Рябцсва составил
Коэффициент Салаи составил
Таковы в среднем различия удельного веса структурной группы с суммой ее удельного веса.
Расчет рассмотренных коэффициентов выявил их несовпадение. В характеристиках Гатева и Рябцсва числитель показателей одинаковый, поэтому различия объясняются неравенством знаменателей. Знаменатель коэффициента Рябцева всегда больше знаменателя коэффициента Гатева Именно потому, что
коэффициент Рябцева меньше коэффициента Гатева. Следовательно, в отличие от коэффициента Гатева коэффициент
Таблица 6.20
Расчет показателей различий товарной структуры экспорта и импорта РФ в 2015 г.
Товарная группа |
Экспорт, % к итогу, Pi, 0 |
к итогу, Pi. 1 |
||||||
П родовол ьствен н ые товары |
||||||||
Минеральные продукты |
||||||||
Продукция химической промышленности |
||||||||
Кожа и пушнина |
||||||||
Древесина и целлюлозно-бумажные изделия |
||||||||
Текстиль и обувь |
||||||||
Металлы и драгоценные камни |
||||||||
М а шины, оборудо ва и и е и транспортные средства |
||||||||
Составлено по: Россия в цифрах. 2016. Табл. 26.8, 26.10.
Рябцева оценивает выявленные различия структуры как менее значительные, а сами структуры - как более однородные, близкие, тождественные. Для коэффициента Рябцева существует шкала атрибутивных оценок выявленных различий структур и степени их тождественности (табл. 6.21).
Нормированные коэффициенты различий структуры экспорта и импорта РФ в 2011 г. установили резкие различия товарной структуры. Они касаются, в первую очередь, экспорта минеральных продуктов и импорта машин, оборудования и транспортных средств. Выявленные различия характеризуют особенности товарообмена РФ со странами мира.
Таблица 6.21
Шкала атрибутивных оценок различий структуры но значениям коэффициента Рябцева
К.К. Бельгибаева – к.э.н., доцент кафедры, НЭУ имени Т.Рыскулова
Аннотация. В данном исследовании выявлены особенности формирования финансовых ресурсов секторов экономики . Использованы методы статистического анализа . Применен индекс В.М. Рябцева впервые. Информационную базу исследования составляют официальные статистические материалы финансового счета Республики Казахстан .
Ключевые слова: экономика, сектор, финансовый счет, структурные сдвиги, индекс, шкала.
Введение. Ускоряющиеся перемены в глобальной экономике, растущие диспропорции определяют потребность в исследовании структурных сдвигов. Под структурным сдвигом в экономике понимается изменение «соотношений между частями и всем производством во времени и пространстве» или качественное изменение взаимосвязей между элементами социально-экономической системы, обусловленное динамикой количественных характеристик.
В финансовом счете-балансе страны регистрируются экономические операции, совершаемые между институциональными единицами данной страны и остальным миром (зарубежными странами). Информация о деятельности институциональных единиц группируется по шести секторам экономики страны: нефинансовые корпорации (НФК); финансовые корпорации (ФК); органы государственного управления (ОГУ); некоммерческие организации , обслуживающие домашние хозяйства (НКООДХ); домашние хозяйства (ДХ); остальной мир (ОМ). Из них пять секторов - резидентов составляют внутреннюю экономику (ВЭ) страны.
Значение финансового счета заключается в следующем :
1) он увязывает результаты функционирования экономики на всех стадиях экономического цикла и внешнеэкономической деятельности с финансовыми результатами , завершает последовательный ряд счетов;
2) исследует состав и финансовые пропорции в финансовых активах и обязательствах по экономике в целом, а также в каждом секторе экономики;
3) показывает механизм перераспределения финансовых ресурсов между секторами-кредиторами и секторами-заемщиками. Объем финансовых ресурсов слагается из валовых сбережений и сальдо капитальных трансфертов.
Постановка задачи. Для количественного измерения структурных сдвигов в экономике ученые в области статистики разработали систему показателей. . Удобными для оценки структурных различий являются индексы или коэффициенты К.Гатева и В.М. Рябцева. Они определяются по формулам :
где, и - удельные веса (значения) градаций двух структур, в нашем исследовании двух частей финансового счета-баланса: приобретение чистых финансовых активов и принятие чистых финансовых обязательств.
Достоинство индекса В.М. Рябцева в том, что полученные результаты можно интерпретировать по шкале оценки . Она приведена в таблице 1.
Таблица 1 - Шкала оценки меры существенности различий структур по критерию
Интервалы значения |
Характеристика меры структурных различий |
Тождественность структур |
|
Весьма низкий уровень различий |
|
Низкий уровень различий |
|
Существенный уровень различий |
|
Значительный уровень различий |
|
Весьма значительный уровень различий |
|
Противоположный тип структур |
|
0,901 и выше |
Полная противоположность структур |
Результаты. Воспользовавшись приведенной формулой (2) и рекомендованной шкалой применим их к структурно-динамическому исследованию финансового счета Казахстана по официальным данным, опубликованным в печати. . В качестве сравнений примем структуры за 2009-2011гг. соответственно по двум частям финансового счета-баланса. Результаты произведенной нами оценки сдвигов в структуре денежных потоков финансового счета представлены в таблице 2.
Сектор экономики |
За 2009-2010 гг. |
За 2010-2011гг. |
||
Чистого приобретения финансовых активов |
Чистого принятия финансовых обязательств |
|||
в том числе по секторам экономики: |
||||
*Примечание: рассчитано на основе источника .
По сектору «остальной мир» в 2010 г. по сравнению с 2009 г. значения индекса В.М. Рябцева (0,955 и 0,893) указывают на противоположный тип структур. В части изменения финансовых активов значительно сократилась доля приобретений ценных бумаг , кроме акций (на -350,8%) и увеличилась доля кредитов (на 408,8%). В части принятия чистых обязательств произошли следующие структурные сдвиги: уменьшилась доля по валюте и депозитам (на -107,7%), увеличилась доля по займам (на 20,9%).
По внутренней экономике в 2010г. по сравнению с 2009г. индексы В.М. Рябцева составили 0,886 и 1,072 (таблица 2), указывающие на полный противоположный тип структур в двух частях баланса. В этот период времени значительно снизились доли приобретений валюты и депозитов (на –30,7%), кредитов (на -44%) и резко увеличилась доля приобретений акций (на 34%). В части принятых обязательств повысилась доля по акциям (на 40,5%) и ценным бумагам на 35,3%. В Концепции развития финансового сектора РК отмечено, что «в посткризисный период с начала 2010 года мировая экономика находится в состоянии крайней нестабильности» . По сектору «остальной мир» в 2011 г. по сравнению с 2010 г. значения индекса В.М. Рябцева, равные 0,962 и 0,783, подтверждают полную противоположность структур. В качстве объяснений приведем сложившиеся структуры финансовых инструментов в каждой части баланса.
По сектору «остальной мир» в части изменения финансовых активов возникло значительное сокращение доли приобретения кредитов (на -391,5%) и других производных инструментов (на 25,5%), а также увеличение доли ценных бумаг (на 377,9%), акций (на 38,3%).
В части принятых чистых обязательств увеличилась доля по ценным бумагам на 65,4%, уменьшилась доля по акциям и другим формам участия в капитале (на -18,7%), снизилась доля другой дебиторской задолженности (на -17,8%).
По внутренней экономике в 2011 г. по сравнению с 2010г. значения индекса В.М. Рябцева (0,619 и 1,052, таблица 2) свидетельствуют о весьма значительном уровне различий в части активов и полной противоположности структур в части обязательств. В части приобретения финансовых активов произошло значительное снижение доли ценных бумаг, кроме акций (на 10,7%), увеличение доли кредитов (на 22,8%). В части принятых обязательств снизились доли по ценным бумагам (на -33%), другой дебиторской задолженности (на 16,7%), увеличилась доля акций и других форм участия в капитале до 43,3%.
По сектору «нефинансовые корпорации» в 2010 г. по сравнению с 2009г. значения коэффициента В.М. Рябцева (0,854 и 0,796, таблица 2) указывают на противоположный тип структур. В двух частях баланса произошло значительное снижение долей кредитов и займов. Несмотря на высокие проценты банков по займам, нефинансовые корпорации заключали кредитные сделки на крупные суммы денег для становления и расширения своего бизнеса . Тем самым, банки увеличивали объемы кредитования реального сектора экономики. Кроме того, в активах нефинансовых предприятий резко увеличились доли акций, прочей дебиторской задолженности.
В 2011 г. по сравнению с 2010г. значения индекса В.М. Рябцева указывают на значительный уровень различий в части изменений активов и противоположный тип структур в части изменения обязательств. Существенно снизилась доля ценных бумаг в двух частях баланса. Помимо этого, в части активов резко увеличилась доля валюты и депозитов. В обязательствах выросла доля займов, снизилась доля прочей дебиторской задолженности.
По сектору «финансовые корпорации» в 2010г. по сравнению с 2009г. значения индекса В.М. Рябцева (0,725 и 0,861, таблица 2) характеризуют противоположный тип структур. В части активов значительное влияние оказало снижение доли ценных бумаг, кроме акций, прочей дебиторской задолженности. Резко увеличилась доля валюты и депозитов. В части принятия финансовых обязательств, наоборот, уменьшилась доля по валюте и депозитам, страховым техническим резервам, при повышении доли прочей дебиторской задолженности и займам. Негативная для банков динамика роста долгов по займам обусловлена рядом причин: а) в предкризисные годы в казахстанскую экономику неконтролируемым образом привлекались из-за рубежа внешние кредиты , номинированные в свободно конвертируемой валюте. Валютные риски по кредиту полностью перенесены на заемщиков; б) в годы глобального финансового кризиса высокие темпы роста объемов кредитования, высокая конкуренция , снизили требования банков к заемщикам, а высокий «аппетит» увеличили риски. .
В 2011г. по сравнению с 2010г. значения индекса В.М. Рябцева равны по этим двум частям баланса 0,975 и 1,372. Они отражают полную противоположность структур (таблица 2). В части активов баланса произошли структурные сдвиги. Значительно снизилась доля валюты и депозитов. Резко увеличилась доля ценных бумаг, кроме акций. В части принятия финансовых обязательств значительно уменьшилась доля обязательств по займам, прочей дебиторской задолженности. Повысилась доля обязательств по страховым техническим резерва , валюте и депозитам.
По сектору «органы государственного управления » в 2010 г. по сравнению с 2009г. значения индекса В.М. Рябцева 0, 987 и 0,351 указывают на полную противоположность структур в части активов и значительный уровень различий в части обязательств (таблица 2). В части активов баланса значительно снизились доли прочей дебиторской задолженности и кредитов. Государственные органы приобретали кредиты в меньшем объеме, чем нефинансовые корпорации. Существенно уменьшилась доля прочей дебиторской задолженности. В то же время резко увеличились доли приобретенных ценных бумаг, кроме акций, а также принятие обязательств по ним. В 2011 г. по сравнению с 2010г. индекс В.М. Рябцева, равный 0, 059 и 0,557, указывает на очень низкий уровень различий в части приобретения активов и весьма значительный уровень различий в части приобретений финансовых обязательств. Такое состояние связано с небольшим снижением доли акций и других форм участия в капитале. В то же время увеличились доли приобретенных ценных бумаг, кроме акций. В части принятия обязательств повысилась доля прочей дебиторской задолженности, уменьшилась доля по займам.
По сектору «некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства» в 2010 г. по сравнению с 2009 г. значения индекса В.М. Рябцева (0,012 и 0,826) указывают на тождественный уровень различий в части активов и на противоположный тип структур в части приобретения финансовых обязательств. В сравнении с другими секторами экономики, некоммерческие организации имеют ограниченный набор финансовых инструментов: валюта и депозиты, прочая дебиторская задолженность и займы. В 2011 г. по сравнению с 2010 г. значения индекса В.М. Рябцева 0,013 и 1,206 подтверждают такой же тип структуры, как и в предыдущие годы.
По сектору домашние хозяйства в 2010 г. по сравнению с 2009г. индекс В.М. Рябцева, равный 0,315 и 0,737, указывает на значительный уровень различий и противоположный тип структур. Такие различия вызваны снижением приобретений валюты и депозитов, а также повышением страховых технических резервов. В другой части баланса резко снизилась доля принятия обязательств по займам и повысилась доля прочей дебиторской задолженности.
В 2011 г. по сравнению с 2010г. значения индекса В.М. Рябцева (0,179 и 0,166) оценивают существенный уровень различий. В этот период времени значительно увеличилась доля приобретений валют и депозитов и снизилась доля страховых технических резервов. В части принятия финансовых обязательств снизилась доля по займам и увеличилась доля прочей дебиторской задолженности.
Выводы. Предложенная и апробированная методика оценки структурных сдвигов в финансовом счете Казахстана за период 2009-2011 гг. позволила получить следующие выводы:
1.Структурные сдвиги, происходившие в экономике страны, не имеют четкой направленности: вслед за ростом показателей в одном году происходит их падение в другом, а также рост доли секторов по одному финансовому активу сопровождается падением по другому активу.
2. Структурные сдвиги в секторах экономики носят негативный характер.
3. Обобщающие показатели структурных сдвигов охарактеризовали различия в структуре секторов экономики. Наиболее высокие индексы структурных различий наблюдаются в секторах: «финансовые корпорации» и «остальной мир».
Использованная литература:
1. Сивелькин В.А., Кузнецова В.Е. Статистический анализ структуры социально-экономических процессов и явлений: Учебное пособие.- Оренбург: ГОУ ВПО ОГУ, 2002. – 99с.
2. Иванов Ю.Н. Основы национального счетоводства 2005 – 480с.
3. Статистический сборник Национальные счета Республики Казахстан 2008-2012 – Астана 2014 – 99с.
4. Постановление Правления Национального Банка Республики Казахстан от 23 апреля 2014 года № 68 «Об утверждении Правил применения мер раннего реагирования и методики определения факторов, влияющих на ухудшение финансового положения банка второго уровня».
5. Маркаров Т.В. Современное состояние банковской системы РК и перспективы ее развития. - Астана: Вестник финансовой академии, 2011, №1, с.52-57.
Пример решения задачи 3.
По данным выборочного обследования получено следующее распределение работников организации по размеру заработной платы:
Определите :
1. Среднюю заработную плату.
2.Коэффициент вариации.
3.Моду и медиану
1. Условие задания представлено интервальным вариационным рядом с равными интервалами. Поэтому для вычисления показателей сначала следует определить величину осредняемого признака (х) как середину каждого интервала и получить дискретный ряд распределения.
2.Коэффициент вариации характеризует меру колеблемости отдельных вариантов признака (х) вокруг средней величины. Он представляет собой процентное соотношение среднего квадратического отклонения (σ) и средней арифметической (), то есть
Для расчета среднего квадратического отклонения предварительно вычислим дисперсию (σ 2)по формуле:
Расчет можно выполнить с помощью вспомогательной таблицы
x | m | х- | (х- ) 2 | (х- ) 2 m |
12500-15095 | ||||
13500-15095 | ||||
14500-15095 | ||||
15500-15095 | ||||
16500-15095 | ||||
Итого | - | -- |
Среднее квадратическое отклонение - это корень квадратный из дисперсии:
σ = ±√ σ 2 = ± ±1100,443 руб.
Коэффициент вариации составит:
Если значение коэффициента вариации не превышает 33,3%, то совокупность считается однородной, а средняя величина может быть признана типичной для данного распределения. В нашем примере средняя величина типична.
3. Мода (доминанта) - это наиболее часто встречающееся значение признака x ; в интервальном ряду модальным будет тот интервал, который имеет наибольшую частоту (частость).
В данном задании наибольшую частоту (65) имеет интервал 15000 - 16000 рублей, следовательно, мода и будет находиться в этом интервале.
Следовательно, наибольшее число работников имели заработную плату в размере 15280 руб.
Медиана - значение признака у той единицы ранжированного ряда, которая находится в его середине. Сначала определим порядковый номер этой единицы. Для этого добавим к сумме всех частот ряда () единицу и результат разделим пополам, то есть
Медианным значением зарплаты будет то, которое составит полусумму зарплат 100-го и 101-го работников. Они попадают в четвертый интервал (10+20+58+65=153) по сумме накопленных частот, то есть от 15000 до 16000 руб.
Следовательно, половина работников имеют заработную плату не более 15184,6 руб., а другая половина - не менее 15184,6 руб.
Для сопоставления структуры статистических совокупностей, сравнения фактических и нормативных структур, для количественной оценки динамических структурных изменений (структурных сдвигов) могут быть использованы показатели структурных различий. Обобщающую количественную оценку дают интегральные показатели структурных различий:
индекс Салаи:
индекс В. Рябцева:
где d 1i и d 0i – сравниваемые структурные составляющие,
n – число структурных градаций (выделенных групп).